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文档简介

§5.5利用希尔伯特(Hilbert)变换

研究系统的约束特性希尔伯特变换的引入可实现系统的网络函数与希尔伯特变换一．由傅里叶变换到希尔伯特变换已知正负号函数的傅里叶变换

根据对称性得到

则若系统函数为则冲激响应系统框图:系统的零状态响应利用卷积定理

具有系统函数为的网络是一个使相位滞

后

弧度的宽带相移全通网络。

同理可得到:若系统冲激响应为其网络的系统函数为该系统框图为具有系统函数为的网络是一个使相位超前

弧度的宽带相移全通网络。

利用卷积定理希尔伯特变换希尔伯特正变换希尔伯特反变换二．可实现系统的网络函数与希尔伯特变换可实现系统是因果系统，其冲激响应即:其傅里叶变换又则根据实部与实部相等，虚部与虚部相等，解得因果系统系统函数的实部与虚部满足希尔伯特变换约束关系。三．常用希尔伯特变换对对于任意因果函数，傅里叶变换的实部与虚部都满足希尔伯特变换的约束关系，希尔伯特变换作为一种数学工具在通信系统中得到了广泛的应用。

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