2024-2025学年新教材高中物理第9章静电场及其应用2库仑定律练习含解析新人教版必修第三册

PAGE6-库仑定律课后训练巩固提升双基巩固学考突破1.下列说法正确的是()A.点电荷是一种志向模型,真正的点电荷是不存在的B.点电荷就是体积和电荷量都很小的带电体C.依据F=kq1q2r2可知,当D.用库仑定律计算出的两电荷间的作用力是二者受力的总和答案:A解析:点电荷是一种志向模型,一个带电体能否看成点电荷不是看其大小,而是应详细问题详细分析,看它的形态和尺寸对相互作用力的影响能否忽视不计;库仑定律的适用条件是真空中的点电荷,当r→0时,F=kq12.要使真空中的两个点电荷间的库仑力增大到原来的4倍,下列方法可行的是()A.每个点电荷的电荷量都增大到原来的2倍,电荷间的距离不变B.保持点电荷的电荷量不变,使两个电荷间的距离增大到原来的2倍C.一个点电荷的电荷量加倍,另一个点电荷的电荷量保持不变,同时使两个点电荷间的距离减小为原来的1D.保持点电荷的电荷量不变,将两个点电荷间的距离减小为原来的1答案:A解析:本题通过考查库仑定律的运用,培育科学思维。依据库仑定律F=kq1q2r2可知,当r不变时,q1、q2均变为原来的2倍,F3.两个相同的金属小球(可看成点电荷),带有同种电荷,且电荷量之比为1∶7,在真空中相距为r,二者相互接触后再放回原来的位置上,则它们间的库仑力是原来的()A.7 B.37 C.97答案:D解析:若两球原来带电Q和7Q,接触分开后电荷量均为4Q,依据库仑定律的公式F=kq1q24.如图所示,在绝缘光滑水平面上,相隔肯定距离有两个带同种电荷的小球。同时从静止释放,则两个小球的速度大小和加速度大小随时间改变的状况是()A.速度变大,加速度变大B.速度变小,加速度变小C.速度变大,加速度变小D.速度变小,加速度变大答案:C解析:两小球在水平方向上受静电力作用,由静止起先运动,因小球的运动方向与电荷间的静电力方向相同,故小球将始终做加速运动,又由于两小球间距离增大,它们之间的静电力越来越小,故加速度越来越小。5.如图所示,在一条直线上的三点分别放置QA=+3×10-9C、QB=-4×10-9C、QC=+3×10-9C的A、B、C三个点电荷,则作用在点电荷A上的作用力的大小为()A.9.9×10-4N B.9.9×10-3NC.1.17×10-4N D.2.7×10-4N答案:A解析:点电荷A同时受到B和C的库仑力作用,因此作用在A上的力应为两库仑力的合力。可先依据库仑定律分别求出B、C对A的库仑力,再求合力。A受到B、C电荷的库仑力如图所示,依据库仑定律有FBA=kQBQArBA2=9×10FCA=kQCQArCA2=规定沿这条直线由A指向C为正方向,则点电荷A受到的合力大小为FA=FBA-FCA=(1.08×10-3-9×10-5)N=9.9×10-4N。故选项A正确。6.如图所示,一质量为m、电荷量为Q的小球A系在长为l的绝缘轻绳下端,另一电荷量也为Q的小球B位于悬挂点的正下方(A、B均视为点电荷),轻绳与竖直方向成30°角,小球A、B静止于同一高度。已知重力加速度为g,静电力常量为k,则两球间的静电力为()A.4kQC.mg D.3mg答案:A解析:本题计算A、B两球间的静电力,可以从两个方面考虑,一是依据库仑定律计算,二是依据平衡条件计算。A、B两球之间的距离r=lsin30°=l2,所以依据库仑定律,两球间的静电力为F=kQ2r2=k4Q2l2,故选项A正确,选项B错误。由于A球处于静止状态,分析A球受力,如图所示,由共点力平衡得FTcos30°=mg,FTsin30°7.如图所示,把质量为0.2g的带电小球A用丝线吊起,若将电荷量为+4×10-8C的小球B靠近它,当两小球在同一高度且相距3cm时,丝线与竖直方向夹角为45°。g取10m/s2。(1)此时小球B受到的库仑力F的大小为多少?(2)小球A带何种电荷?(3)小球A所带电荷量大小是多少?答案:(1)2×10-3N(2)负电荷(3)5×10-9C解析:(1)依据题给条件,可知小球A处于平衡状态,分析小球A受力状况如图所示。则F=mgtan45°=0.2×10-3×10×1N=2×10-3N,小球B受到的库仑力与小球A受到的库仑力为作用力和反作用力,所以小球B受到的库仑力大小为2×10-3N。(2)小球A与小球B相互吸引,小球B带正电荷,故小球A带负电荷。(3)题中小球A、B都可视为点电荷,它们之间的作用力大小F=kqA·所以qA=2×10-3×(3×10-选考奠基素养提升1.A、B两个带电小球的质量分别为m1、m2,所带电荷量分别为q1、q2。如图所示,当A、B两小球静止时,两悬线与竖直方向的夹角分别为θ1、θ2,且两小球恰好处于同一水平面上。下列推断正确的是()A.若q1=q2,则θ1=θ2B.若q1<q2,则θ1>θ2C.若m1=m2,则θ1=θ2D.若m1<m2,则θ1<θ2答案:C解析:A、B之间的静电力是作用力和反作用力关系,所以不论A、B哪个所带的电荷量大,它们受到的静电力都是大小相等、方向相反的。由平衡条件得tanθ=Fmg2.如图所示,把一带正电的小球a放在光滑绝缘斜面上,欲使球a能静止在斜面上,需在MN间放一带电小球b,则b应()A.带负电,放在A点 B.带正电,放在B点C.带负电,放在C点 D.带正电,放在C点答案:C解析:小球a受到的重力、支持力和库仑力的合力为0时,才能静止在斜面上。可知小球b带负电、放在C点或小球b带正电、放在A点均可使a受合力为零,故选C。3.如图所示,a、b、c为真空中三个带电小球,b球电荷量为+Q,用绝缘支架固定,a、c两小球用绝缘细线悬挂,处于平衡状态时三小球球心等高,且a、b和b、c间距离相等,悬挂a小球的细线向左倾斜,悬挂c小球的细线竖直,则下列说法正确的是()A.a、b、c三小球带同种电荷B.a、c两小球带异种电荷C.a小球电荷量为-4QD.c小球电荷量为+4Q答案:C解析:由于b球带正电,要使a、c两球平衡,由平衡条件知,a、c球肯定带负电,A、B、D错误;对小球c,由库仑定律和平衡条件知,kQQcr2+kQa4.如图所示,光滑绝缘平面上固定一金属小球A,用原长为l0的绝缘弹簧将小球A与另一金属小球B连接,两球大小不计。让它们带上等量同种电荷,弹簧伸长量为x1,若两球电荷量各漏掉一半,弹簧伸长量变为x2,则有()A.x2=12x1 B.x2=14C.x2>14x1 D.x2<14答案:C解析:本题考查应用库仑定律和胡克定律综合分析问题,培育科学探究实力。由题意知,漏电前、后两球最终均受力平衡,于是有k0x1=kq2(l0+x1)2,k0x2=14kq2(5.在边长为a的正方形的每个顶点上都放置一个电荷量为q的同种点电荷,假如保持它们的位置不变,每个点电荷受到的其他三个点电荷的静电力的合力是多大?答案:(解析:对角线上的点电荷之间的库仑斥力为F1=kq2同一边上两个点电荷之间的库仑斥力大小均为F2=F3=kq2依据力的合成法则,每个点电荷所受的静电力的合力大小为F=kq2(2a)2+26.如图所示,A、B是两个带等量同种电荷的小球,A固定在竖直放置的10cm长的绝缘支杆上,B静止于光滑绝缘的倾角为30°的斜面上且恰与A等高,若B的质量为303g,g取10m/s2,则B的电荷量是多少?答案:1.0