2024中考物理压轴题专题复习杠杆平衡含解析

杠杆平衡一、初中物理杠杆平衡条件的应用问题1．如图所示，用不同的机械匀速提升同一物体时，最省力的是（不计机械自重和摩擦）（）A． B．C． D．【答案】D【解析】【分析】【详解】如图所示，物体重力为G，不计机械自重和摩擦，则各图的力F大小分别如下：A．图中为动滑轮，动力作用在动滑轮的轴上，费一倍的力，则F1=2G；B．图中为斜面，在直角三角形中，30°角所对的直角边h为斜边s的一半，不计机械自重和摩擦，总功与有用功相等，则F2s=Gh所以C．图中为动滑轮，动力作用在动滑轮的轮上，则D．图中为杠杆，O为支点，动力臂为3l，阻力臂为l，由杠杆平衡条件可得F4×3l=Gl即由此可得，最省力的为F4。故选D。2．工人师傅利用如图所示的两种方式，将重均为400N的货物从图示位置向上缓慢提升一段距离．F1、F2始终沿竖直方向；图甲中BO=2AO，图乙中动滑轮重为50N，重物上升速度为0.02m/s．不计杠杆重、绳重和摩擦,则下列说法正确的是()A．甲方式F1由150N渐渐变大 B．乙方式F2的功率为3WC．甲乙两种方式都省一半的力 D．乙方式中滑轮组的机械效率约为88.9%【答案】D【解析】【详解】A．由图知道，重力即阻力的方向是竖直向下的，动力F1的方向也是竖直向下的，在提升重物的过程中，动力臂和阻力臂的比值是：所以，动力F1的大小始终不变，故A错误；BC．由于在甲图中，OB=2OA，即动力臂为阻力臂的2倍，由于不计摩擦及杠杆自重，所以，由杠杆平衡条件知道，动力为阻力的一半，即由图乙知道，担当物重是绳子的段数是n=3，不计绳重和摩擦，则，即乙中不是省力一半；所以，绳子的自由端的速度是：v绳=0.02m/s×3=0.06m/s，故乙方式F2的功率是：P=F2v绳=150N×0.06m/s=9W，故BC错误；D．不计绳重和摩擦，乙方式中滑轮组的机械效率是：故D正确．3．如图所示，在一个轻质杠杆的中点挂一重物，在杆的另一端施加一个动力F，使杠杆保持平衡，然后向右缓慢转动F至水平方向，这一过程中（）A．F先变小后变大 B．F渐渐变大C．动力臂渐渐变小 D．动力臂渐渐变大【答案】A【解析】【分析】杠杆平衡条件及应用。【详解】杠杆在图中所示位置平衡，阻力（重物对杠杆的拉力）及阻力臂大小不变；动力F由图中所示位置转动至水平方向的过程中，当动力F的方向与杠杆垂直时，动力F的力臂最长，因此动力F的力臂先增大后减小，由杠杆平衡条件F1l1=F2l2可知，动力Ｆ先变小后变大。故选A。【点睛】中等题.失分的缘由是：①不知道动力方向改变的过程中阻力和阻力臂的大小不变；②不会画动力在不同位置时的动力臂；③不会利用杠杆平衡条件通过动力臂的改变分析出动力的改变；④不知道当动力与杠杆垂直时，动力臂最大，动力最小。4．如图所示，将重150N的甲物体用细绳挂在轻质杠杆的A端，杠杆的B端悬挂乙物体，杠杆在水平位置平衡，已知：乙物体所受重力为30N，，甲物体的底面积为0.2m2，g取10N/kg。下列说法正确的是（）A．甲物体对杠杆的拉力为10N B．杠杆对甲物体竖直向上的拉力为60NC．甲物体对水平地面的压强为750Pa D．水平地面对甲物体的支持力为60N【答案】D【解析】【分析】【详解】对物体甲受力分析，甲受到重力、地面给甲的支持力、杠杆施加的拉力的作用，其中杠杆施加的拉力与甲对杠杆的拉力为一对相互作用力，地面给甲的支持力和甲给地面的压力为一对相互作用力。AB．依据杠杆平衡条件可知杠杆A端受到物体的拉力与OA的乘积等于乙给B端的拉力与OB的乘积相等，则有即甲对杠杆的拉力为90N，杠杆施加的拉力与甲对杠杆的拉力为一对相互作用力，故AB项错误；CD．甲给地面的压力等于地面给甲的支持力为则甲物体对水平地面的压强故C项错误，D项正确。故选D。5．如图甲是制作面团的情景，把竹竿的一端固定在绳扣中，人骑在另一端施加一个向下的大小为F的力，面团被不断挤压后变得更有韧性，图乙为压面团原理图．关于压面团过程的叙述正确的是（）A．面团对杆的作用力方向向下B．面团对杆的作用力大小等于FC．面团被压扁说明力能使物体发生形变D．A点向下移动的距离小于B点向下移动的距离【答案】C【解析】【分析】【详解】A．杆对面团的作用力向下，面团对杆的作用力向上，故A错误；B．由于面团B点到支点C的距离小于A点到C的距离，依据杠杆定律F1L1=F2L2，可知面团对杆的作用力大于F，故B错误；C．面团被压扁说明力能使物体发生形变，故C正确；D．C为支点，A点向下移动的距离大于B点向下移动的距离，故D错误；故选C。6．如图所示，杠杆可绕O点转动，力F作用在杠杆一端且始终与杠杆垂直；在将杠杆缓慢地由位置A拉到位置B的过程中，力F（）A．变大 B．变小C．不变 D．先变大后变小【答案】A【解析】【分析】解答此题，首先要推断杠杆的五要素中，有哪些要素发生了改变，然后再利用杠杆的平衡条件进行分析。【详解】将杠杆缓慢地由位置A拉到位置B，动力臂不变，阻力G的力臂变大，而阻力不变，依据杠杆平衡条件分析得出动力变大。故选A。7．如图所示为一轻质杠杆。机翼模型固定在直杆上，它们总重6N，直杆挂在杠杆上并保持与杠杆垂直。同一弹簧测力计在不怜悯形下拉杠杆，使杠杆在水平位置平衡。下列说法中正确的是（）A．测力计在a位置时的示数为1.5NB．测力计从a位置转到b位置后，示数将会变小C．测力计在a位置时示数为Fa，移至c位置时示数为Fc，则Fa∶Fc=4∶1D．测力计在c位置时，对模型水平向右吹风，示数将会变大【答案】C【解析】【分析】【详解】A．我们将杠杆左边受到的拉力定义为阻力，右边受到的拉力定义为动力。因为动力臂为阻力臂的，依据杠杆平衡条件我们可以知道，动力应为阻力6N的4倍，即为24N，A选项错误，不符合题意；B．测力计a位置时，动力臂等于支点到力的作用点的距离；当测力计在b位置时，动力臂与支点到力的作用点的距离为直角三角形的一条直角边与斜边的关系，即测力计从a位置转到b位置，动力臂变小了。依据杠杆平衡条件可以知道，在阻力与阻力臂均不变的状况下，动力臂减小，要使杠杆接着平衡，动力应当增大。B选项错误，不符合题意；C．当测力计从a位置转到c位置时，动力臂变为原来的4倍。由杠杆平衡条件可以知道，在阻力与阻力臂均不变的状况下，动力臂变为原来的4倍，要使杠杆接着平衡，动力应变为原来的，即Fa∶Fc=4∶1。C选项正确，符合题意；D．对模型向右吹风，依据流体压强与流速的关系可以知道，模型会受到一个向上的升力，即杠杆左边受到的拉力会减小。依据杠杆平衡条件可以知道，在力臂均不变的状况下，阻力减小了，要使杠杆接着平衡，动力也应减小。D选项错误，不符合题意。故选C。8．小明做探究杠杆平衡条件的试验时将手中的5个钩码挂成了如图所示的状况，则（）A．由图可以得到杠杆平衡条件为F1L1=F2L2B．小明在F1和F2的下方各再挂一个钩码杠杆仍能平衡C．小明取下F1下的一个钩码并将F2的钩码取下杠杆仍能平衡D．小明取下F2下的钩码并将F3的钩码向右移至20cm处杠杆仍能平衡【答案】D【解析】【分析】【详解】A．假设一个钩码的重力为GF1=2G，F2=G，F3=2G各力力臂为L1=20，L2=10，L3=15F1L1=2G20=40GF2L2=G10=10GF3L3=2G15=30G杠杆平衡的条件为F1L1=F2L2+F3L3故A不符合题意；B．在F1和F2的下方各再挂一个钩码后F1L1=3G20=60GF2L2=2G10=20GF3L3=2G15=30GF1L1>F2L2+F3L3杠杆失去平衡，故B不符合题意；C．取下F1下的一个钩码并将F2的钩码取下后F1L1=G20=20GF2L2=0F3L3=2G15=30GF1L1<F2L2+F3L3杠杆失去平衡，故C不符合题意；D．取下F2下的钩码并将F3的钩码向右移至20cm处后F1L1=2G20=40GF2L2=0F3L3=2G20=40GF1L1=F2L2+F3L3杠杆重新平衡，故D符合题意。故选D。9．如图所示，在“探究杠杆的平衡条件”的试验中，已知杠杆上每个小格的长度为2cm，用弹簧测力计在A点斜向上（与水平方向成30°角）拉杠杆，使杠杆在水平位置平衡。下列说法中正确的是（）A．此时杠杆的动力臂为0.08mB．此时为省力杠杆C．当弹簧测力计向左移至竖直位置时，其示数为1ND．图中钩码的总重力为2N【答案】D【解析】【分析】【详解】A．当弹簧测力计在A点斜向上拉（与水平方向成30°角）杠杆，所以动力臂故A错误；B．由图知，钩码对杠杆拉力为阻力，阻力臂的大小l2=3×2cm=6cm＞l1杠杆为费劲杠杆，故错误；CD．由图知，弹簧测力计示数为3N，依据杠杆的平衡条件F1l1=Gl2可得竖直向上拉A点时，力臂大小等于OA，由杠杆平衡条有，所以测力计的示数故C错误，D正确。故选D。10．按如下原理制作一杆可干脆测量液体密度的秤，称为密度秤，其外形和一般的杆秤差不多，装秤钩的地方吊着体积为1cm3的较重的合金块，杆上有表示液体密度数值的刻度，当秤砣放在Q点处时秤杆恰好平衡，如图所示。当合金块完全浸没在待测密度的液体中时，移动秤砣的悬挂点，直至秤杆恰好重新平衡，便可干脆在杆秤上读出液体的密度，下列说法中错误的是（）A．密度秤的零点刻度在Q点B．密度秤的刻度都在Q点的左侧C．密度秤的刻度都在Q点的右侧D．秤杆上密度读数较大的刻度在较小的刻度的左边【答案】C【解析】【分析】【详解】A．合金块没有浸入液体时，液体的密度应为零，所以秤的零刻度应当在Q处；故A正确，不符合题意；BC．若秤砣由Q向右移动，它的力臂变长，则左边合金块拉秤杆的力应增大，但合金块受到的浮力不行能竖直向下，所以零点的右边应当是没有刻度的，其刻度都在Q点的左侧。故B正确，不符合题意，C错误，符合题意；D．秤砣的质量不变，由Q向左移动时，它的力臂变短，则左边合金块拉秤杆的力减小，说明合金块受到的浮力增大，而合金块排开液体的体积不变，说明液体的密度变大，所以刻度应渐渐变大，即秤杆上较大的刻度在较小的刻度的左边；故D正确，不符合题意。故选C。11．如图所示，粗细匀称的铁棒AB静止在水平地面上，小明用力F将铁棒从水平地面拉至竖直立起．此过程中，力F作用在B端且始终与铁棒垂直，则力F将（）A．渐渐变大B．渐渐变小C．保持不变D．先变小后变大【答案】B【解析】【详解】如下图所示：在抬起的过程中，阻力F2不变，F与铁棒始终垂直，所以动力臂l1不变，由于铁棒的位置的改变，导致了阻力F2的阻力臂l2在变小，依据杠杆的平衡条件可得：Fl1=F2l2可知，l1、F2都不变，l2变小，所以F也在变小。故选B。12．如图所示，七块完全相同的砖块依据图示的方式叠放起来，每块砖的长度均为L，为保证砖块不倒下，6号砖块与7号砖块之间的距离S将不超过（）A．L B．2L C．L D．L【答案】A【解析】【分析】因两部分对称，则可只探讨一边即可；1砖受2和3支持力而处于平衡状态，则可由力的合成求得1对2的压力；而2砖是以4的边缘为支点的杠杆平衡，则由杠杆的平衡条件可得出2露出的长度，同理可求得4露出的长度，则可求得6、7相距的最大距离。【详解】1处于平衡，则1对2的压力应为；当1放在2的边缘上时距离最大；2处于杠杆平衡状态，设2露出的长度为x，则2下方的支点距重心在处；由杠杆的平衡条件可知解得设4露出的部分为x1；则4下方的支点距重心在处；4受到的压力为则由杠杆的平衡条件可知解得则6、7之间的最小距离应为故选A。13．如图所示，轻质杠杆AOB的支点是O，AO=BO。若在A端和B端分别悬挂重力相等的两个重物，则杠杆（）A．保持平衡 B．A端下沉C．B端下沉 D．以上均可能【答案】B【解析】【分析】【详解】轻质杠杆AOB的重力可不计，杠杆的示意图如下所示：动力和阻力大小均等于物体的重力，两个重物的重力相等，则F1=F2；动力臂为OA，阻力臂为OC，满意所以可知依据杠杆的平衡条件可知，A端下沉。故选B。14．在一个长3米的跷跷板（支点在木板中点）的两端分别放置两个木箱，它们的质量分别为m1=30kg，m2=20kg，为了使跷跷板在水平位置平衡，以下做法可行的是（）A．把m1向右移动0.5米 B．把m2向左移动0.5米C．把m1向右移动0.2米 D．把m2向左移动0.3米【答案】A【解析】【分析】【详解】跷跷板的支点在木板中点，依据图中信息可知，木板左边受到的压力比右边大，为了使跷跷板在水平位置平衡，应当将m1向右移，则m2的力臂不变为1.5m，依据杠杆的平衡条件有代入数据可得m1向右移后的力臂m1的力臂由1.5m变为1m，为了使跷跷板在水平位置平衡，把m1向右移动0.5米，所以BCD项错误，A项正确。故选A。15．如图所示为建筑工地上常用的吊装工具，物体M为重5000N的配重，杠杆AB的支点为O，已知OA∶OB=1∶2，滑轮下面挂有建筑材料P，每个滑轮重100N，工人体重为700N，杠杆与绳的自重、滑轮组摩擦均不计，当工人用300N的力竖直向下以1m/s的速度匀速拉动绳子时（）A．工人对地面的压力为400NB．建筑材料P重为600NC．建筑材料P上升的速度为3m/sD．物体M对地而的压力为4400N【答案】A【解析】【分析】【详解】A．当工人用300N的力竖直向下拉绳子时，绳子对工人会施加竖直向上的拉力，其大小也为300N，此时人受竖直向下的重力G、竖直向上的拉力F、竖直向上的支持力F支，由力的平衡条件知道F+F支=G即F支=G-F=700N-300N=400N由于地面对人的支持力和人对地面的压力是一对相互作用力，大小相等，所以，工人对地面的压力F压=F支=400N故A正确；B．由图知道，绳子的有效段数是n=2，且滑轮组摩擦均不计，由知道，建筑材料P的重力G=2F-G动=2×300N-100N=500N故B错误；C．因为物重由2段绳子担当，所以，建筑材料P上升的速度故C错误；D．以定滑轮为探讨对象，定滑轮受向下的重力、3段绳子向下的拉力、杆对定滑轮向上的拉力，由力的平衡条件知道FA′=3F+G定=3×300N+100N=1000N杠杆对定滑轮的拉力和定滑轮对杠杆的拉力是一对相互作用力，大小相等，即FA=F′A=1000N由杠杆的平衡条件知道FA×OA=FB×OB又因为OA：OB=1：2，所以由于物体间力的作用是相互的，所以，杠杆对物体M的拉力等于物体M对杠杆的拉力，即FB′=FB=500N物体M受竖直向下的重力、竖直向上的支持力、竖直向上的拉力，则物体M受到的支持力为FM支持=GM-FB′=5000N-500N=4500N因为物体间力的作用是相互的，所以物体M对地面的压力FM压=FM支持=4500N故D错误。故选A。16．能使杠杆OA水平平衡的最小力的方向为（）A．AB B．AC C．AD D．AE【答案】A【解析】【分析】依据杠杆平衡的条件，F1×L1=F2×L2，在杠杆中的阻力、阻力臂肯定的状况下，要使所用的动力最小，必需使动力臂最长．由此分析解答．【详解】由图知，O为支点，动力作用在A点，连接OA就是最长的动力臂，依据杠杆平衡的条件，要使杠杆平衡动力方向应向上，所以最小力方向为AB．故选A．【点睛】在通常状况下，要使所用的动力最小，必需使动力臂最长，连接杠杆中支点和动力作用点这两点所得到的线段就是最长力臂．17．身高相同的兄弟二人用一根重力不计的匀称扁担抬起一个900N的重物．已知扁担长为1.8m，重物悬挂点与哥哥的肩之间的距离OA=0.8m，如图所示．则A．以哥哥的肩A为支点，可计算出弟弟担当的压力为400NB．以O为支点，可计算出兄弟二人担当的压力之比为4:9C．以O为支点，可计算出兄弟二人担当的压力之比为9:5D．以弟弟的肩B为支点，可计算出哥哥担当的压力为600N【答案】A【解析】【分析】【详解】A．设哥哥担当的压力为FA，弟弟担当的压力为FB，以哥哥的肩A为支点，由杠杆平衡条件可得：，，A选项正确；BC．因为支点是固定点，杠杆能绕支点转动，图中的O不符合支点的特点，B、C选项错误，不符合题意．D．以弟弟的肩B为支点，由杠杆平衡条件可得：,，D选项错误，不符合题意；18．将打足气的篮球和套扎在气针上的未充气的气球，一起悬挂在杠杆右端，左端挂适量钩码使杠杆水平平衡。将气针插入篮球气孔中，篮球中的部分空气充入气球后，杠杆左端下降，如图所示。这个现象说明（）A．大气压的存在B．钩码重大于篮球与气球总重C．空气充入气球后，钩码对杠杆的拉力与其力臂的乘积变大D．空气充入气球后，篮球和气球受到总的空气浮力变大【答案】D【解析】【分析】【详解】起先杠杆平衡，由杠杆平衡条件得G钩码×L左=F绳拉力×L右篮球与气球受到竖直向下的重力G、竖直向上的绳子拉力F、空气的浮力F浮作用而静止，处于平衡状态，由平衡条件得G=F+F浮则F=G-F浮将气针插入篮球的孔中，篮球中的部分空气就充入气球后，篮球与气球受到的浮力F浮变大，而重力G不变，绳子的拉力F变小，因为球对杠杆的拉力F绳拉力等于球受到的拉力F，所以杠杆右端受到的拉力F绳拉力变小，而G钩码、L左、L右不变，因此G钩码×L左>F绳拉力×L右杠杆左端下沉。故A、B、C不符合题意，D符合题意。故选D。19．如图是上肢力气健身器示意图，杠杆AB可绕O点在竖直平面内转动，，配重的重力为120牛，重力为500牛的健身者通过细绳在B点施加竖直向下的拉力为F1时，杠杆在水平位置平衡，配重对地面的压力为85牛，在B点施加竖直向下的拉力为F2时，杠杆仍在水平位置平衡，配重对地面的压力为60牛。已知，杠杆AB和细绳的质量及全部摩擦均忽视不计，下列说法正确的是（）A．配重对地面的压力为50牛时，健身者在B点施加竖直向下的拉力为160牛B．配重对地面的压力为90牛时，健身者在B点施加竖直向下的拉力为120牛C．健身者在B点施加400牛竖直向下的拉力时，配重对地面的压力为35牛D．配重刚好被匀速拉起时，健身者在B点施加竖直向下的拉力为540牛【答案】C【解析】【分析】【详解】当配重在地面上保持静止状态时，它受到的绳子的拉力为由图知动滑轮上有2段绳子担当物重，因此杠杆A点受到的拉力依据杠杆的平衡条件得到即因为所以则即当压力为85N时当压力为60N时因为所以解得A．当配重对地面的压力为50N时，B点向下的拉力为故A错误；B．当配重对地面的压力为90N时，B点向下的拉力为故B错误；C．健身者在B点施加400N竖直向下的拉力时，依据可得解得故C正确；D．配重刚好被拉起，即它对地面的压力为0，依据可得因为人的最大拉力等于体重500N，因此配重不行能匀速拉起，故D错误。故选C。20．如图所示，轻质杠杆MON及支架是一个固连在一起的整体，且能绕O点转动，，图中正方体D通过细线与N点相连且与水平地面的接触面积S为8×10-2m2。当物体A的质量为8kg时，杠杆在水平位置上平衡，物体D对水平地面的压强p1为4000Pa；当把物体A换成质量为30kg的物体B，支点移至，使时，杠杆仍在水平位置上平衡，物体D对水平地面的压强为p2；此时用物体C替换物体B，杠杆仍在水平位置上平衡，物体D对水平地面的压强为0，（杠杆、支架和托盘的重力不计，g取I0N/kg）则下列结论正确的是（）A．物体C的重力为300NB．物体D的质量为32kgC．p2为500PaD．物体C对托盘的压力为40N【答案】C【解析】【分析】【详解】当放物体A时，地面对物体的支持力等于物体对地面的压力此时杠杆受到的拉力依据杠杆平衡条件可知解得则物体D的质量故B错误；放物体C时，D对地面的压强为0，此时支持点在，依据杠杆的平衡条件可知则故A错误；物体C对托盘的压力等于C的重力为330N，故D错误；当放上物体B时，依据杠杆的平衡条件可知则则物体D对地面的压强故C正确。故选C。21．如图甲，轻质杠杆AOB可以绕支点O转动，A、B两端分别用竖直细线连接体积均为1000cm3的正方体甲、乙，杠杆刚好水平平衡，已知AO:OB=5:2；乙的重力为50N，乙对地面的压强为3000Pa．甲物体下方放置一足够高的圆柱形容器，内装有6000cm3的水(甲并未与水面接触)，现将甲上方的绳子剪断，甲落入容器中静止，整个过程不考虑水溅出,若已知圆柱形容器的底面积为200cm2，则下列说法中正确的是（）A．杠杆平衡时，乙对地面的压力