2024-2025学年高中物理第五章曲线运动4圆周运动课时作业含解析新人教版必修2

PAGE8-圆周运动(25分钟·60分)一、选择题(本题共6小题,每题6分,共36分)1.关于匀速圆周运动的性质,以下说法中正确的是 ()A.匀速运动 B.匀变速运动C.变加速运动 D.以上说法都不对【解析】选C。匀速圆周运动加速度方向始终指向圆心,加速度是变更的,所以匀速圆周运动是变加速运动,故选C。2.下列关于圆周运动说法正确的是 ()A.匀速圆周运动是一种匀变速运动B.向心加速度越大,物体速率变更越快C.做匀速圆周运动的物体所受合外力为变力D.在匀速圆周运动中向心加速度是恒定的【解析】选C。匀速圆周运动加速度是变更的,是一种非匀变速运动,选项A错误;向心加速度越大,物体速度方向变更越快,速率不变,选项B错误;做匀速圆周运动的物体所受合外力的方向不断变更,为变力,选项C正确;在匀速圆周运动中向心加速度大小是恒定的,但是方向不断变更,选项D错误。3.某日,一同学在游乐场乘坐摩天轮,已知摩天轮沿顺时针方向做匀速圆周运动,此时的阳光正好垂直水平地面照耀,如图所示,下列说法正确的是 ()A.该同学运动到A点时处于超重状态B.该同学运动到B点时所受合力为零C.该同学运动到C点时,他在地面上的影子速度恰好为零D.该同学运动到C、D两点之间时,他在地面上的影子做加速运动【解析】选A。由题意知该同学到A点时向心加速度向上,处于超重状态,故A正确;该同学运动到B点时因为还是在做匀速圆周运动,所受合力供应向心力,故合力不为零,所以B错误;该同学运动到C点时,因其速度水平,故投影到地面时速度不为零,即影子速度不为零,故C错误;该同学运动到C、D两点之间时,因其分解到水平方向的运动在C点速度最大,水平分速度渐渐减小,到达D点水平分速度为0,所以他在地面上的影子做减速运动,故D错误。4.如图所示,纸风车上有A、B两点,当风车被风吹着绕中心转动时,A、B两点的角速度分别为ωA和ωB,线速度大小分别为vA和vB,则 ()A.ωA=ωB,vA<vB B.ωA=ωB,vA>vBC.ωA<ωB,vA=vB D.ωA>ωB,vA=vB【解析】选B。纸风车上的A、B两点属于同轴转动,角速度相等,故ωA=ωB,由于rB<rA,依据v=rω,vB<vA,故B正确。【加固训练】如图所示,甲、乙、丙三个齿轮的半径分别为r1、r2、r3。若甲齿轮的角速度为ω1,则丙齿轮的角速度为 ()A.B.C.D.【解析】选A。由甲、乙、丙三个齿轮依靠齿轮传动,三者线速度相同,其半径分别为r1、r2、r3,则ω1r1=ω2r2=ω3r3,故ω3=,故A正确。5.如图所示,小强正在荡秋千。关于绳上a点和b点的线速度和角速度,下列关系正确的是 ()A.va=vbB.va>vbC.ωa=ωbD.ωa<ωb【解析】选C。荡秋千可视为同轴转动,所以a、b两点角速度相同;据v=ωr和a、b两点的半径不同,所以有:vb>va,故A、B、D错误,C正确。6.自行车变速器的工作原理是依靠线绳拉动变速器,变速器通过变更链条的位置,使链条跳到不同的齿轮上而变更速度。自行车的部分构造如图所示,下列有关说法中不正确的是 ()A.自行车骑行时,后轮边缘的轮胎与飞轮的角速度相等B.自行车拐弯时,前轮边缘与后轮边缘的线速度大小肯定相等C.自行车上坡时,理论上采纳中轴链轮最小挡,飞轮最大挡D.自行车骑行时,链条相连接的飞轮边缘与中轴链轮边缘的线速度大小相等【解题指南】在运动的过程中,脚踏板和链轮因为共轴,有相同的角速度,链轮的边缘和飞轮的边缘通过链条连接,有相同的线速度大小,飞轮和后轮共轴,有相同的角速度,由此分析即可。【解析】选B。后轮与飞轮同轴转动,两者角速度相等,链条相连接的飞轮边缘与中轴链轮边缘由同一条链相连,线速度大小相等,A、D正确;上坡时须要省力,所以要采纳中轴链轮最小挡,飞轮最大挡,C正确;自行车拐弯时,前后轮运动的路程不相同,则前后轮边缘的线速度大小不相等,B错误。【加固训练】如图是自行车传动装置的示意图,其中Ⅰ是半径为R1的大链轮,Ⅱ是半径为R2的小飞轮,Ⅲ是半径为R3的后轮,假设脚踏板的转速为n(单位:r/s),则自行车后轮边缘的线速度为 ()A.B.C. D.【解析】选D。转速为单位时间内转过的圈数,所以ω=2πn,因为要测量自行车车轮Ⅲ边缘上的线速度的大小,依据题意知:轮Ⅰ和轮Ⅱ边缘上的线速度大小相等,据v=rω可知:R1ω1=R2ω2,已知ω1=2πn,则轮Ⅱ的角速度ω2=ω1=。因为轮Ⅱ和轮Ⅲ共轴,所以转动的ω相等即ω3=ω2,依据v=rω可知,v3=R3ω3=,故D项正确。二、计算题(本题共2小题,共24分。要有必要的文字说明和解题步骤,有数值计算的要标明单位)7.(12分)一汽车发动机的曲轴每分钟转2400周,求:(1)曲轴转动的周期与角速度。(2)距转轴r=0.2m点的线速度。【解析】(1)由于曲轴每秒钟转=40周周期T=s曲轴转动的角速度ω==rad/s=80πrad/s(2)已知r=0.2m,因此这一点的线速度v=ωr=80π×0.2m/s=16πm/s答案:(1)s80πrad/s(2)16πm/s8.(12分)某农夫独创家为家禽养殖者研发出了一款自动抛食机,其原理如图,将软食料装入长臂末端半圆形金属碗中,电机带动长臂转动,当长臂遇到挡杆时,速度马上变为零,食料被抛出,通过限制长臂的转速来限制食料的抛出范围。长臂的长度为L,假设食料抛出做平抛运动,平抛的初速度和长臂端碰挡杆前的瞬时线速度大小相等,抛出点距地面距离为H,要使食料被抛到地面0到D的范围内,则长臂在碰挡杆前的角速度ω应限制在什么范围?(用表达式写出)【解析】食料在最高点做平抛运动,则有:H=gt2D=vt,联立解得:v=D由v=ωL可得最大转动角速度为:ω==最小角速度为0故角速度范围(0,)答案:(0,)(15分钟·40分)9.(6分)(多选)如图甲所示是中学物理试验室常用的感应起电机,它是由两个大小相等、直径30cm的感应玻璃盘起电的。其中一个玻璃盘通过从动轮与手摇主动轮连接,如图乙所示。现玻璃盘以n=r/s的转速旋转,已知主动轮的半径为8cm,从动轮的半径为2cm,P和Q是玻璃盘边缘上的两点,若转动时皮带不打滑。下列说法正确的是 ()A.P、Q的线速度相同B.玻璃盘的转动方向与摇把转动方向相反C.P点的线速度大小为1.5m/sD.摇把的转速为r/s【解析】选B、C。线速度也有肯定的方向,由于线速度的方向沿曲线的切线方向,由图可知,P、Q两点的线速度的方向肯定不同,故选项A不符合题意;若主动轮做顺时针转动,从动轮通过皮带的摩擦力带动转动,所以从动轮逆时针转动,所以玻璃盘的转动方向与摇把转动方向相反,故选项B符合题意;玻璃盘的半径是r=×30cm=0.15m,转速n=r/s,所以线速度v=ωr=2nπr=2××π×0.15m/s=1.5m/s,故选项C符合题意;主动轮半径rz=8cm=0.08m,从动轮半径rc=2cm=0.02m,从动轮边缘的线速度:vc=ω·rc=×2π×0.02m/s=0.2m/s主动轮的边缘各点的线速度与从动轮边缘各点的线速度的大小相等,即vz=vc=0.2m/s,所以主动轮的转速:nz===r/s=r/s,摇把的转速与主动轮的转速相同为r/s,故选项D不符合题意。10.(6分)在汽车无极变速器中,存在如图所示的装置,A是与B同轴相连的齿轮,C是与D同轴相连的齿轮,A、C、M为相互咬合的齿轮。已知齿轮A、C规格相同,半径为R,齿轮B、D规格也相同,半径为1.5R,齿轮M的半径为0.9R。当齿轮M按图示箭头方向转动时,下列说法错误的是 ()A.齿轮D和齿轮B的转动方向相同B.齿轮M和齿轮C的角速度大小之比为9∶10C.齿轮D和齿轮A的转动周期之比为1∶1D.齿轮M和齿轮B边缘某点的线速度大小之比为2∶3【解析】选B。A、M、C三个是齿轮传动,因为M顺时针转动,故A逆时针转动,C逆时针转动,又因为A、B同轴转动,C、D同轴转动,所以齿轮D和齿轮B的转动方向相同,故A不符合题意;A、M、C三个是齿轮传动,则有它们边缘线速度大小相同,依据v=ωr得:===,故B符合题意;A、M、C三个是齿轮传动,则有它们边缘线速度大小相同,齿轮A、C规格相同,半径为R,依据v=ωr得A、C转动的角速度相同,由于A、B同轴转动,角速度相同,则有B、C的角速度相同;由于C、D同轴转动,角速度相同,所以齿轮D和齿轮A的转动角速度相同,周期相同,故C不符合题意;A、M、C三个是齿轮传动,则有它们边缘线速度大小相同,依据v=ωr得:===,由于A、B同轴转动,角速度相同,所以有:=,依据v=ωr得===,故D不符合题意,故选B。11.(6分)如图所示,一正方形木板绕其对角线上的O点在纸面内转动,四个顶点A、B、C、D中 ()A.A点角速度最大B.A、B两点转速相同C.B点线速度最大D.C、D两点线速度相同【解析】选B。依据题意,一正方形木板绕其对角线上O点做匀速转动,那么木板上各点的角速度相同,故A错误;依据关系式ω=2πn知它们的转速也相等,故B正确;依据线速度与角速度关系式v=ωr,转动半径越小的,线速度也越小,由几何关系可知,B点的转动半径最小,故C错误;从O点到C、D两点的间距相等,那么它们的线速度大小相同,方向不同,故D错误。故选B。12.(22分)如图所示,半径R=0.4m的圆盘水平放置,绕竖直轴OO′匀速转动,在圆心O正上方h=0.8m高处固定一水平轨道PQ,转轴和水平轨道交于O′点。一质量m=1kg的小车(可视为质点),在水平恒力作用下,从O′左侧由静止起先沿轨道向右运动,当小车运动到O′点时,从小车上自由释放一小球,此时圆盘半径OA与x轴重合。规定经过O点水平向右为x轴正方向。g取10m/s2。求:(1)若小球刚好落到A点(球与盘只碰撞一