2024年新人教版五年级数学上册《第3单元第6课时 循环小数》教学课件

义务教育（2024年）人教版五年级数学上册第3单元小数除法教学课件第6课时

循环小数

小数除法义务教育人教版五年级上册3新课导入谁能说一说什么是“循环”？事物周而复始地运动和变化。你能举一个有关“循环”的例子吗？事物依次不断重复出现。探究新知7知识点1：循环小数的意义王鹏跑400m用时75秒，他平均每秒跑多少米？他平均每秒跑多少米？路程÷时间＝速度400÷75＝

独立计算，然后与同伴交流。400÷75＝

400753755.33325022525022525022525观察这个竖式，你发现了什么？余数“25”重复出现；333商的小数部分总是重复出现“3”；继续除下去，可能永远也除不完。400÷75＝

400753755.33325022525022525022525333思考：为什么商会重复出现？因为“余数”不断重复出现，所以商就会出现循环。5.333…

8计算下面各题，说一说商有什么特点。28÷18＝

78.6÷11＝

28÷18＝

2818181.555100901009010090105551.555…

78.6÷11＝

78.611777.1454516115044605550446055545457.14545…

28÷18＝

1.555…

78.6÷11＝

7.14545…

400÷75＝

5.333…

商的小数部分从某一位起重复出现一个数字。商的小数部分从某一位起几个数字依次不断重复出现。

一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫作循环小数。循环小数

一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，就是这个循环小数的循环节。例如：5.333…的循环节是3。

7.14545…的循环节是45。

6.9258258…的循环节是258。

写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点。例如：6.9258258…

5.333…写作：5.3写作：6.9258(教材P34做一做T1)做一做1.用简便形式写出下面的循环小数。1.555…1.746746…0.105353…写作：1.5写作：1.746写作：0.10532.计算下面各题，除不尽的先用循环小数表示所得的商，

再保留两位小数写出它的近似数。(教材P34做一做T2)153÷7.223÷3.32.29÷1.1＝2.081

≈2.08＝21.25＝6.96

≈6.97知识点2：认识有限小数和无限小数

算一算，想一想：两个数相除，所得的商如果不是整数，会有哪些情况？15÷16＝

1.5÷7＝

0.93750.2142857小数部分的位数有限的小数是有限小数。有限小数小数部分的位数无限的小数是无限小数。无限小数小数有限小数无限小数无限循环小数无限不循环小数1.计算下面各题。(教材P36练习八T6)巩固运用5.7÷96.64÷3.35.79065430327303273＝0.63

6.643.32664001337026640133702664＝2.012哪些题的商是循环小数？5÷89.4÷6580064820216405400＝0.6259.46156343040636406364＝1.56商是循环小数的题有：5.7÷96.64÷3.39.4÷6(教材P37练习八T7)2.写出下面各循环小数的近似数（保留三位小数）。1.29090…≈0.0183≈0.444…≈7.275≈1.2910.0180.4447.275(教材