江苏省宿迁市2023-2024学年七年级上学期期末考试数学试题（含答案）

江苏省宿迁市2023-2024学年七年级上学期期末考试数学试题一、单选题1．-2的绝对值是（）A．2 B．12 C．−122．若3amb3与A．5 B．−5 C．7 D．−73．某正方体的每一个面上都有一个汉字，如图是它的种表面展开图，那么在原正方体的表面上，与“洗”字相对的面上的汉字是（）A．罩 B．勤 C．口 D．戴4．如图，从A到B有多条道路，人们往往走中间的直路，而不会走其他的曲折的路，这是因为（）

A．两点之间线段最短 B．两条直线相交只有一个交点C．两点确定一条直线 D．其他的路行不通5．如图，已知∠AOC=∠BOD=90°，若∠AOD=150°，则∠BOC等于（）A．20° B．25° C．30° D．45°6．下列说法中正确的是（）A．绝对值最小的数是0 B．0是最小的数C．最大的负数是−1 D．如果AC=CB，则C是线段AB中点7．已知四个互不相等的整数a、b、c、d的乘积等于14，则它们的和等于（）A．−5 B．5 C．9 D．5或−58．《算学启蒙》中有一道题，原文是：良马日行二百四十里，驽马日行一百二十里，驾马先行一十二日，问良马几何追及之？译文为：跑的快的马每天走240里，跑的慢的马每天走120里.慢马先走12天，快马几天可以追上慢马？设快马x天可以追上慢马，可列方程（）A．240(x+12)C．240x=120(x+12)二、填空题9．计算：2+5−8=.10．若x=−2是方程3(x+m)=6的解，则m的值为.11．某企业每月生产一次性口罩280000个，这个数用科学记数法可表示为.12．如果一个角的余角是60°，那么这个角的补角是.13．一个多项式与−x2−2x+10的和是3x−214．如图，∠1=133°25′，AO⊥OB于点O，点C、O、D在一条直线上，则∠2的度数等于.15．有一个两位数，个位数字是n，十位数字是m，则比这个两位数多2的数可表示为.16．小明读一本科普书，星期六读了20页，星期日读了剩余部分的一半后，还剩15页没有读.这本科普书共有页.17．如图，由16个大小相同的小等腰直角三角形拼成一个大的等腰直角三角形，则图中共有个各种大小的三角形.18．下列说法中：①在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线；②经过三点一定能画出三条直线；③如果两个角相等，那么这两个角是对顶角；④点C是直线AB上的点，如果AC=12AB，则点C为AB三、解答题19．计算：（1）−2÷8×(−（2）220．解方程（1）4−x=3(2−x)（2）x−121．如图，是由几个大小完全相同的小正方体垒成的几何体.（1）图中共有个小正方体；（2）请分别画出你所看到的几何体的三视图.22．如图，直线AB与直线MN相交，交点为O，OC⊥AB，OA平分∠MOD，若∠BON＝25°，求∠COD的度数.23．如图，C为线段AD上一点，B为CD的中点，AD=20cm，AC=12cm.（1）写出图中所有线段；（2）求AB的长.24．一个三角形的第一条边长为（x+2）cm，第二条边长比第一条边长小5cm，第三条边长是第二条边长的2倍．（1）用含x的代数式表示这个三角形的周长；（2）计算当x为6cm时这个三角形的周长．25．已知A=5x2y−3x（1）A−2B的值；（2）若A+B+2C=0，求代数式C.26．如图，在一个5×5正方形网格中有五个小正方形，每个面上分别标有一个数值，在网格中添上一个正方形，使之能折叠成一个正方体，且使相对面上的两个数字之和相等.（1）在图中画出添上的正方形；（要求：在网格中用阴影形式描出，并描出所有符合条件的正方形）（2）求添上的正方形面上的数值.27．生态公园计划在园内的坡地上种植一片有A、B两种树的混合林，需要购买这两种树苗共100棵.假设这批树苗种植后成活95棵，种植A、B两种树苗的相关信息如下表：品名单价（元/棵）栽树劳务费（元/棵）成活率A15396%B20492%（1）求购买A种和B种树苗各多少棵？（2）求种植这片混合林的总费用需多少元？28．如图，在长方形ABCD中，AB=12cm，BC=6cm，点P沿AB边从点A开始，向点B以2cm/s的速度运动；同时，动点Q沿DA边从点D开始，向点A以1cm/s的速度运动；设运动时间为t.（1）当t为何值时，AQ=AP？（2）当t为何值时，AQ+AP等于长方形周长的14（3）如果点P到达点B后沿BC方向继续运动，点Q达到点A后沿AB方向继续运动，当点P到达点C时，求点Q的位置.

答案解析部分1．【答案】A【解析】【解答】解：在数轴上，点-2到原点的距离是2，所以-2的绝对值是2，故答案为：A．【分析】根据负数的绝对值是它的相反数求解即可。2．【答案】A【解析】【解答】解：∵3amb∴m=2，n=3，∴m+n=2+3=5，故答案为：A.【分析】同类项是字母相同且相同字母的指数也相同的项，据此可得m、n的值，然后根据有理数的加法法则进行计算.3．【答案】D【解析】【解答】解：根据题意得：“勤”与“罩”是相对面，“洗”与“戴”是相对面，“手”与“口”是相对面.故答案为：D.【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答.4．【答案】A【解析】【分析】此题为数学知识的应用，由题意从A地到B地有多条道路，肯定要尽量选择两地之间最短的路程，就用到两点间线段最短定理．【解答】图中A和B处在同一条直线上，根据两点之间线段最短，知其路程最短．故选A．【点评】此题为数学知识的应用，考查知识点两点之间线段最短5．【答案】C【解析】【解答】解：∵∠AOC=90°，∠AOD=150°，∴∠COD=∠AOD−∠AOC=60°，∵∠BOD=90°，∴∠BOC=∠BOD−∠COD=90°−60°=30°.故答案为：C.【分析】由角的和差关系可得∠COD=∠AOD-∠AOC=60°，然后根据∠BOC=∠BOD-∠COD进行计算.6．【答案】A【解析】【解答】解：A.绝对值最小的数是0，正确，故该选项符合题意；B.没有最小的数，故该选项不正确，不符合题意；C.没有最大的负数，故该选项不正确，不符合题意；D.如果AC=CB，且点C在线段AB上时，则点C是线段AB中点，故该选项不正确，不符合题意；故答案为：A.【分析】根据绝对值的非负性可判断A；没有最小的数、也没有最大的负数，据此判断B、C；根据线段中点的概念可判断D.7．【答案】D【解析】【解答】解：∵14的整数因数只有±1，±2，±7，±14，四个不相等的整数相乘等于14，∴这四个数可能是1，−1，2，−7或1，−1，−2，7，∴a+b+c+d=1+(−1)+2+(−7)=−5或a+b+c+d=1+(−1)+(−2)+7=5，即它们的和等于5或−5，故D正确.故答案为：D.【分析】由题意可得这四个数可能是1，-2，2，-7或1，-1，-2，7，然后根据有理数的加法法则进行计算.8．【答案】C【解析】【解答】解：设快马x天可以追上慢马，由题意得：240x＝120（x+12）.故答案为：C.【分析】此题是一道追击问题，设快马x天可以追上慢马，根据两者路程相等建立关于x的方程求解即可.9．【答案】−1【解析】【解答】解：2+5−8=7−8=−1，故答案为：−1.【分析】直接根据有理数的加减法法则进行计算即可.10．【答案】4【解析】【解答】解：∵x=−2是方程3(x+m)=6的解，∴3(−2+m)=6，解得：m=4；故答案为：4.【分析】根据方程解的概念，直接将x=-2代入方程中可得关于m的方程，求解可得m的值.11．【答案】2【解析】【解答】解：280000用科学记数法表示为2.故答案为：2.【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数.12．【答案】150°【解析】【解答】解：由题意，得：180°-（90°-60°）=90°+60°=150°，故这个角的补角为150°，故答案为：150°.【分析】根据互为余角的两角之和为90°，互为补角的两角之和为180°，可得这个角的补角为180°-(90°-60°)，计算即可.13．【答案】x【解析】【解答】解：∵一个多项式与−x2−2x+10∴这个多项式是：3x−2−=3x−2+=x2故答案为：x2【分析】由题意可得：该多项式为3x-2-(-x2-2x+10)，然后根据合并同类项法则化简即可.14．【答案】43°25′【解析】【解答】解：∵∠1=133°25′，∴∠AOD=180°-∠1=46°35′，∵AO⊥OB，∴∠AOB=90°，∴∠2=∠AOB-∠AOD=43°25′.故答案为：43°25′.【分析】由邻补角的性质可得∠AOD=180°-∠1=46°35′，然后根据∠2=∠AOB-∠AOD进行计算.15．【答案】10m+n+2【解析】【解答】解：这个两位数可以表示为10m+n，则比这个两位数多2的数可表示为：10m+n+2.故答案为：10m+n+2.【分析】一个两位数可以表示为10×十位上的数字+个位上的数字，据此解答.16．【答案】50【解析】【解答】解：设这本书共x页，根据题意得20+1解得：x=50.故答案为：50.【分析】设这本书共x页，由题意可得星期日读的页数为1217．【答案】27【解析】【解答】解：最小的等腰直角三角形有16个，由4个小的等腰直角三角形拼成的等腰直角三角形有7个，由9个小的等腰直角三角形拼成的等腰直角三角形有3个，由16个小的等腰直角三角形拼成的等腰直角三角形有1个，∴一共有16+7+3+1=27（个）.故答案为：27.【分析】分别数出最小的等腰直角三角形、由4个小的等腰直角三角形拼成的等腰直角三角形、由9个小的等腰直角三角形拼成的等腰直角三角形、由16个小的等腰直角三角形拼成的等腰直角三角形的个数，然后相加即可.18．【答案】①【解析】【解答】解：①在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线；故①符合题意.②当三点共线时，经过三点能画出1条直线，三点不共线时，同时经过三点不能画直线，故②不符合题意.③如果两个角相等，那么这两个角是对顶角，描述错误，相等的两个角不一定是对顶角，故③不符合题意.④点C是直线AB上的点，当点C不在线段上时，也可以满足AC=12AB，但点C不是AB故答案为：①.【分析】根据平行线的概念可判断①；当三点共线时，经过三点能画出1条直线，三点不共线时，同时经过三点不能画直线，据此判断②；两个直角不为对顶角时也相等，据此判断③；根据中点的概念可判断④.19．【答案】（1）解：−2÷8×(−=−2×=1（2）解：2=2=3x【解析】【分析】（1）首先将除法化为乘法，然后根据有理数的乘法法则进行计算；

（2）根据单项式与多项式的乘法法则以及合并同类项法则化简即可.20．【答案】（1）解：4−x=3(2−x)，去括号得：4−x=6−3x，移项合并同类项得：2x=2，未知数系数化为1得：x=1.（2）解：x−1去分母得：3(x−1)=2+6x，去括号得：3x−3=2+6x，移项合并同类项得：−3x=5，未知数系数化为1得：x=−5【解析】【分析】（1）根据去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤进行求解；

（2）根据去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤进行求解.21．【答案】（1）7（2）解：画三视图，如下：【解析】【解答】解：（1）最底层有5个小正方体，上层有2个小正方体，故共有7个小正方体.故答案为：7；【分析】数出最底层、上层小正方体的个数，然后相加；

（2）根据主视图、左视图、俯视图的概念确定出每行每列小正方形的个数，进而作图.22．【答案】解：∵∠BON＝25°，∴∠AOM＝25°，∵OA平分∠MOD，∴∠AOD＝∠MOA＝25°，∵OC⊥AB，∴∠AOC＝90°，∴∠COD＝90°﹣25°＝65°.答：∠COD的度数是65°.【解析】【分析】根据对顶角的性质可得∠BON＝∠AOM＝25°，由角平分线的概念可得∠AOD＝∠MOA＝25°，然后根据∠COD＝∠AOC-∠AOD进行计算.23．【答案】（1）解：图中线段有：AC、AB、AD、CB、CD、BD.（2）解：∵AD=20cm，AC=12cm，∴CD=8cm，∵B为CD的中点.∴CB=1∴CB=4cm，∴AB=AC+CB=16cm.【解析】【分析】（1）线段两端都有端点，不可延长，据此解答；

（2）根据线段的和差关系可得CD=AD-AC=8cm，由中点的概念可得CB=1224．【答案】（1）解：第二条边长为（x+2）﹣5=（x﹣3）cm，第三条边长为2（x﹣3）=（2x﹣6）cm，则三角形的周长为（x+2）+（x﹣3）+（2x﹣6）=（4x﹣7）cm（2）解：当x=6cm时，三角形的周长为4x﹣7=24﹣7=17（cm）【解析】【分析】（1）根据第一条边长表示出第二、三条边长，即可确定出周长；（2）把x=6代入（1）中计算即可得到结果．25．【答案】（1）解：∵A=5x2y−3x∴A−2B=5=5=3（2）解：∵A+B+2C=0，A=5x2y−3x∴5x∴6∴C=−3【解析】【分析】（1）由已知条件可得A-2B=(5x2y-3xy2+4xy)-2(7xy2-2xy+x2y)，然后去括号、合并同类项即可；

（2）根据A+B+2C=0可得5x2y-3xy2+4xy+7xy2-2xy+x2y+2C=0，化简即可得到C.26．【答案】（1）解：如图，添加一个正方形，使之能折叠成一个正方体，有如下四个位置：（2）解：由相对面上的数字之和相等可得：2x−1+2=3x−5，解得：x=6，∴相对面的数字之和为3x−5=3×6−5=13，∴添上的正方形面上的数值为13−6=7.【解析】【分析】（1）根据正方体展开图的类型进行解答；

（2）