湖北省荆门市2023-2024学年七年级上学期期末考试数学试题（含答案）

湖北省荆门市2023-2024学年七年级上学期期末考试数学试题一、单选题1．﹣3的相反数是（）A．−13 B．13 C．−32．数0.1不属于（）A．正数 B．整数 C．分数 D．有理数3．我国的北斗卫星导航系统中有一颗中高轨道卫星高度大约是21500000米.将数21500000用科学记数法表示为（）A．2.15×107 B．0.215×14．下列各组单项式中，是同类项的是（）A．2a，3ab B．−3x2y，4xy2 C．12x5．对于多项式x2A．项数是2，次数是2 B．项数是2，次数是3C．项数是3，次数是2 D．项数是3，次数是36．小明用5个大小一样的正方形制成如图所示的拼接图形（阴影部分），若在图中只添加一个正方形，使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子，这样的拼接方式有（）A．1种 B．2种 C．3种 D．4种7．在目前的疫情环境下，口罩成了人们生活中的必需品.现某口罩厂共有60名工人，每名工人每天可以生产150个罩面或600个耳绳.已知一个罩面需要配两个耳绳，为使每天生产的罩面和耳绳刚好配套，设安排x名员工生产罩面，则下列方程正确的是（）A．150x=2×600(60−x) B．2×150(60−x)=600xC．150(60−x)=2×600x D．2×150x=600(60−x)8．下列说法：①在方位示意图中，北偏东80°方向与南偏东40°形成50°夹角；②将无限循环小数0.3333…化为分数是13；③若a+b+c=0，则关于x的方程ax+b+c=0（a≠0）的解为x=1；④A．4个 B．3个 C．2个 D．1个9．如图，将一副三角尺的两个锐角（60°角和45°角）的顶点O叠放在一起，若∠AOD与∠BOC的和为35°，则∠AOC的度数为（）A．55° B．65° C．70° D．75°10．如图，正六边形ABCDEF（每条边长相等、每个角相等）在数轴上的位置如图所示，点E、F对应的数分别为−3、−1，现将正六边形ABCDEF绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点A所对应的数为1，像这样连续翻转后数轴上2023这个数所对应的点是（）A．点C B．点D C．点E D．点F二、填空题11．列式表示：比y的2倍大1的数为.12．有5筐萝卜，以每筐50千克为标准，超过的记为正数，不足的记为负数，称后记录如下：+1.8，−3，−1.3，−0.13．已知关于x的方程2x−k+3=0（k为常数）的解是x=1，则k的值为.14．有理数a，b在数轴上对应的点的位置如图所示，化简：|a+b|﹣|a|﹣|b|＝.15．已知线段AB，延长AB至点C，使AB=tBC，反向延长AB至点D，使AD=13BD，若AB16．定义一个新运算f(a，b)=a+b(a<b)a−b(三、解答题17．计算：（1）12−(（2）−118．解方程：（1）7x−4.（2）3+x−119．笔记本每本a元，圆珠笔每支b元.小王买了2本笔记本和5支圆珠笔，小李买了5本笔记本和2支圆珠笔.（1）他们一共花了多少钱？（用含a、b的式子表示）（2）若每本笔记本比每支圆珠笔贵5元，则小李比小王多花多少钱？20．如图是2022年11月的日历，用一个方框在日历中任意框出4个代表日期的数

（1）a−b−c+d=；（2）设S=a+b+c+d.①若S=84，求a的值；②S的值能否为36？请说明理由.21．如图，B、C两点把线段AD分成2∶3∶4三部分，且CD=20.（1）求线段AD的长；（2）若点P是AD的中点，点Q是CD的中点，求线段PQ的长.22．如图，已知OB平分∠AOC，且∠AOC的余角比∠BOC小30°.（1）求∠AOB的度数；（2）过点O作射线OD，使得∠AOD=15∠AOC23．某超市从厂家购进甲、乙两种品牌的书包，每个甲种品牌书包的进价比每个乙种品牌书包的进价贵20元.若购进甲种品牌书包30个，乙种品牌书包50个，则需5400元.（1）求甲、乙两种品牌书包每个进价分别是多少元？（2）该超市从厂家购进甲、乙两种品牌书包共200个，所用资金恰好为14400元.在销售时，每个乙种品牌书包售价为78元，要使得这200个书包销售利润率为40%24．如图，已知数轴上两点A、B对应的数分别为a、b，且|a+4|+（1）写出数轴上点A表示的数为，点B表示的数为，点P表示的数为（用含t的式子表示）；（2）动点Q从点A出发，以每秒3个单位长度的速度向左匀速运动，动点M从点B出发，以每秒1个单位长度的速度向右匀速运动，且点P，Q，M同时出发.①当t为何值时，点P、Q两点到点A的距离相等？②式子mBQ−2MP的值不随时间t的变化而变化，求m的值.

答案解析部分1．【答案】D【解析】【解答】相反数的定义是：如果两个数只有符号不同，我们称其中一个数为另一个数的相反数，特别地，0的相反数还是0。因此－3的相反数是3。故答案为：D。【分析】根据相反数的定义只有符号不同的两个数是相反数解答即可.2．【答案】B【解析】【解答】解：0.1既是正数，也是分数，有理数，不是整数，故答案为：B.【分析】大于0的数就是正数，有限小数可以化为分数，有理数分为整数与分数，据此一一判断得出答案.3．【答案】A【解析】【解答】解：将21500000用科学记数法表示为：2.故答案为：A.【分析】用科学记数法表示绝对值较大的数，一般表示成a×10n的形式，其中1≤∣a∣＜10，n等于原数的整数位数减去1，据此即可得出答案.4．【答案】D【解析】【解答】解：A、2a，3ab，所含字母不相同，不是同类项，故本选项不合题意；B、−3x2yC、12x2D、mn，4mn，是同类项，故本选项符合题意.故答案为：D.【分析】所谓同类项就是所含字母相同，而且相同字母的指数也分别相同的项，同类项与字母的顺序没有关系，与系数也没有关系，据此一一判断得出答案.5．【答案】C【解析】【解答】解：多项式x2故答案为：C.【分析】几个单项式的和就是多项式，其中的每一个单项式就是多项式的项，所以多项式中的每一项都有次数，其中次数最高的项的次数，就是多项式的次数，据此即可判断得出答案.6．【答案】C【解析】【解答】解：根据正方体的表面展开图可得共有3种，如图：故答案为：C.【分析】根据正方体的展开图的特征，11种情况中，“1﹣4﹣1型”6种，“2﹣3﹣1型”3种，“2﹣2﹣2型”1种，“3﹣3型”1种，再根据“一线不过四、田凹应弃之”可得答案.7．【答案】D【解析】【解答】解：设安排x名员工生产罩面，则有(60−x∴面罩数量是150x，耳绳数量是600(∵一个罩面需要配两个耳绳，∴耳绳的数量是面罩的数量的2倍，∴列方程为2×150x=600(60−x)，故答案为：D.【分析】设安排x名员工生产罩面，则有（60-x）名员工生产耳绳，则生产面罩的数量为150x个，耳绳的数量为600（60-x）个，根据耳绳的数量是面罩的数量的2倍建立方程，求解即可.8．【答案】B【解析】【解答】解：①在方位示意图中，北偏东80°方向，即东偏北10°；南偏东40°，即东偏南50°，所以形成的夹角为10°+50°=60°，故错误；②将无限循环小数0.3333…化为分数是13③若a+b+c=0，则关于x的方程ax+b+c=0（a≠0）的解为x=1，正确；④同一平面内的4条直线相交最多有6个交点，正确；故正确的有②③④，共有3个，故答案为：B.【分析】由方向角的定义，一元一次方程解的概念，平面内直线交点的个数，小数和分数的互化，即可判断．9．【答案】C【解析】【解答】解：∵∠AOB=∠AOD+∠BOD=60°，∠DOC=∠BOC+∠BOD=45°，∠AOD+∠BOC=35°，∴∠AOD+∠BOC+2∠BOD=60°+45°=105°，即35°+2∠BOD=105°，∴∠BOD=35°，∴∠BOC=45°−35°=10°，∵∠AOC=∠AOB+∠BOC，∴∠AOC=60°+10°=70°，故答案为：C.【分析】根据角的和差及学具的性质可得∠AOB+∠COD=∠AOD+∠BOC+2∠BOD=105°，进而结合已知可求出∠BOD的度数，进而根据角的和差就可以求出∠AOC的度数了.10．【答案】B【解析】【解答】解：根据题意可得，翻转后数轴上点1对应的是A，数轴上点3对应的是B，数轴上点5对应的是C，数轴上点7对应的是D，数轴上点9对应的是E，数轴上点11对应的是F，……则2023÷12=168...所以连续翻转后数轴上2023这个数所对应的点是D.故答案为：B.【分析】根据题意可得，翻转后数轴上点1，3，5，7，9，11对应的点，根据2023÷12＝168……7，根据规律进行判定即可得出答案．11．【答案】2y+1【解析】【解答】解：“比y的2倍大1的数”，列式表示是：2y+1.故答案为：2y+1.【分析】“y的2倍”表示为：2y，“比y的2倍大1的数”就在“2y”上加1即可.12．【答案】249【解析】【解答】解：+1.−1+50×5=249千克.故答案为：249.【分析】求出记录的各个数据的和，然后再加上这5筐萝卜的标准质量即可.13．【答案】5【解析】【解答】解：把x=1代入2x−k+3=0，得2−k+3=0，解得k=5.故答案为：5.【分析】根据方程解的定义，将x=1代入题干给的方程，可得关于未知数k的方程，求解即可得出k的值.14．【答案】2b【解析】【解答】解：∵a＞1＞0＞b＞-1，∴|a|＞|b|，∴a+b＞0，∴|a+b|-|a|-|b|=a+b-a+b=2b，故答案为：2b.【分析】根据数轴上的点所表示的数的特点得a＞1＞0＞b＞-1，|a|＞|b|，进而根据有理数的加法法则判断出a+b的正负，进而根据绝对值的性质分别化简，最后合并同类项即可.15．【答案】4【解析】【解答】解∶设BC=a，则AB=ta，∵AD=13BD∴AD=1∴CD=AD+AB+BC=1∵AB：∴ta：解得t=4故答案为∶43【分析】设BC=a，则AB=ta，结合已知得AD=12ta，根据线段的和差得CD=16．【答案】1或-1【解析】【解答】解：∵a∴a=2或−2，∵b=1，∴①当a=2，b=1时，f=2−1=1；②当a=−2，b=1时，f=−2+1=−1；综上所述：f(a，故答案为：1或−1.【分析】根据平方根的概念可得a的值，然后根据定义的新运算进行计算.17．【答案】（1）解：原式=12+8−7=20−7=13.（2）解：原式=−1+25×=−1+=2【解析】【分析】（1）去括号可得原式=12+8-7，然后根据有理数的加减法法则进行计算；

（2）首先计算乘方，然后计算乘除法，最后计算加法即可.18．【答案】（1）解：7x−4合并同类项：2系数化为1：x=1.（2）解：3+去分母：18+3去括号：18+3x−3=4x−2移项：3x−4x=−18+3−2合并同类项：−x=−17系数化为1：x=17.【解析】【分析】（1）根据合并同类项、系数化为1的步骤进行求解；

（2）根据去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤进行求解.19．【答案】（1）解：(2a+5b)+(5a+2b)=(7a+7b)元；（2）解：(5a+2b)−(2a+5b)=5a+2b−2a−5b=3a−3b=3(a−b)由题意得：a−b=5，原式=3×5=15元.答：小李比小王多花15元钱.【解析】【分析】（1）根据笔记本的单价×本数+圆珠笔的单价×支数=总钱数进行解答；

（2）根据笔记本的单价×本数+圆珠笔的单价×支数=总钱数分别表示出小王、小李的钱数，然后作差，由题意可得a-b=5，代入计算即可.20．【答案】（1）0（2）解：①b=a+1，c=a+7，d=a+8，则S=a+a+1+a+7+a+8=4a+16当S=84时，4a+16=84，解得a=17，符合日历.②当S=36时，4a+16=36，解得a=5由于5处于日历中的最右边一列，所以不存在S=36的情况.【解析】【解答】解：（1）依题意可知：b=a+1，c=a+7，d=a+8，∴a−b−c+d=a−(故答案为：0.【分析】（1）由题意可得b=a+1，c=a+7，d=a+8，然后通过合并同类项法则就可得到a-b-c+d；

（2）①根据S=a+b+c+d表示出S，令S=84，求出a的值即可；

②令S=35，求出a的值即可.21．【答案】（1）解：设AB=2x，BC=3x，CD=4x∵CD=20∴4x=20∴x=5则AD=AB+BC+CD=2x+3x+4x=9x=9×5=45.（2）解：∵点P是AD的中点∴PD=∵点Q是CD的中点∴QD=∴PQ=PD−QD=45【解析】【分析】（1）设AB=2x，BC=3x，CD=4x，由CD=20可得x的值，然后根据AD=AB+BC+CD进行计算；

（2）根据中点的概念可得PD=12AD=452，QD=22．【答案】（1）解：设∠BOC=∠AOB=x，则∠AOC=2x由题意得：90°−2x=x−30°3x=120°x=40°答：∠AOB的度数为40°.（2）解：由（1）得∠AOC=2x=2×40°=80°则∠AOD=1当射线OD在OA下方时，∠COD=∠AOC+∠AOD=80°+16°=96°当射线OD在OA上方时，∠COD=∠AOC−∠AOD=80°−16°=64°综上：∠COD的度数为96°或64°.【解析】【分析】（1）根据角平分线的概念可设∠BOC=∠AOB=x，则∠AOC=2x，由题意可得90°-∠AOC=∠BOC-30°，代入求解即可；

（2）由（1）得∠AOC的度数，根据∠AOD=1523．【答案】（1）解：设乙种品牌书包每个进价是x元，则甲种品牌书包每个进价是(x+20)元，由题意得30(x+20)+50x=540080x=4800x=60甲：60+20=80元.答：甲、乙两种品牌书包每个进价分别是80元、60元.（2）解：设超市从厂家购进甲种品牌书包m个，则购进乙种品牌书包(200−m)个.由题意得80m+60(200−m)=14400解得m=120则乙：200−m=200−120=80个.设每个甲种品牌书包售价为y元.120(y−80)+(78−60)×80=14400×40解得y=116答：每个甲种品牌书包售价为116元.【解析】【分析】（1）设乙种品牌书包每个进价是x