中考数学总复习《投影与视图》专项测试卷及答案

第第页中考数学总复习《投影与视图》专项测试卷及答案【基础练】1．(2023·东莞一模)下列四幅图中，能表示两棵树在同一时刻太阳光下的影子的图是()A．B．C．D.2．(2023·深圳模拟)下列是描述小明和小颖在同一盏路灯下影子的图片，其中合理的是()A．B．C．D.3．如图所示的正六棱柱的俯视图是()A．B．C．D.4．(2023·河源紫金县期末)从左面观察如图所示的几何体，看到的几何体的形状图是()A．B．C．D.5．(2023·山东聊城中考)如图所示几何体的主视图是()A．B．C．D.6．(2023·遂宁中考)生活中一些常见的物体可以抽象成立体图形，以下立体图形中三视图形状相同的可能是()A．B．C．D.7．(2023·汕头金平区一模)如图，根据三视图，这个立体图形的名称是()A．三棱柱B．圆柱C．三棱锥D．圆锥8．(2023·深圳宝安区模拟)某个几何体的三视图如图所示，该几何体是()A．B．C.D.9.(2023·珠海香洲区模拟)如图，圆锥的左视图是边长为2的等边三角形，则此圆锥的高是()A．2 B．3C.eq\r(2) D.eq\r(3)10．(2023·广州荔湾区二模)一个长方体的左视图、俯视图及相关数据如图所示，则其主视图的面积为()A．12B．15C．20D．60【综合练】11．图2是图1中长方体的三视图，若用S表示面积，S主＝x2＋3x，S左＝x2＋x，则S俯等于()A．x2＋4x＋3 B．x2＋3x＋2C．x2＋2x＋1 D．2x2＋4x12．(2023·东莞模拟)用小正方体搭一个几何体，使它的主视图和俯视图如图所示，这样的几何体最少需要正方体个数为a，最多需要正方体个数为b，则a＋b的值为()A．14B．15C．16D．1713．(2023·惠州惠阳区质检)如图，在数学实践活动课上，小明同学打算通过测量树的影长计算树的高度．阳光下他测得长1.0m的竹竿落在地面上的影长为0.9m．在同一时刻测量树的影长时，他发现树的影子有一部分落在地面上，还有一部分落在墙面上．他测得这棵树落在地面上的影长BD为2.7m，落在墙面上的影长CD为1.0m，则这棵树的高度是________.14．(12分)如图是用10个完全相同的小正方体搭成的几何体．(1)已知该几何体的主视图如图所示，请在空白的方格中画出它的左视图和俯视图；(6分)(2)若保持主视图和俯视图不变，最多还可以再搭________个小正方体．(6分)【拓展练】15．(14分)(2023·韶关曲江区模拟)小张和妈妈在某公园散步，发现公园的一路灯旁有一棵古老的大树，小华激动地说：“妈妈，我可以通过测量您的影长，计算出这棵大树的高度”．小华让妈妈先站在D处，测得妈妈的影长DF＝1.6m．妈妈沿BD的方向到达点F处，此时小华测得妈妈的影长FG＝2m．已知妈妈的身高为1.6m(即CD＝EF＝1.6m)，AB⊥BG，CD⊥BG，求这棵大树的高度．参考答案1．A2.D3．D[从上面看可得到一个正六边形．]4．C[题中几何体为柱体，从左面观察，看到的是几何体的侧面，所以为长方形．]5．D6．A[该正方体的三视图都是正方形，A符合题意；该圆锥的三视图分别为三角形，三角形，圆及圆心，B不符合题意；该圆柱的主视图和左视图都是矩形，俯视图是圆，C不符合题意；该四棱锥的主视图和左视图是三角形，俯视图是画有对角线的矩形，D不符合题意．]7．A[从主视图以及左视图都为一个长方形，俯视图为三角形来看，可以确定这个几何体为一个三棱柱．]8．A[根据三视图的定义判断可知这个几何体是.]9．D[∵某圆锥的左视图是边长为2的等边三角形，∴圆锥的底面半径为2÷2＝1，母线长为2，∴此圆锥的高是eq\r(22－12)＝eq\r(3).]10．B[由左视图可得长方体的高为3，由俯视图可得长方体的长为5，∵主视图表现长方体的长和高，∴主视图的面积为5×3＝15.]11．A[∵S主＝x2＋3x＝x(x＋3)，S左＝x2＋x＝x(x＋1)，∴S俯＝(x＋3)(x＋1)＝x2＋4x＋3.]12．C[由俯视图可得最底层有5个小正方体，由主视图可得第一列和第三列最少有2个正方体，最多有4个正方体，那么最少需要5＋2＝7个正方体，即a＝7，最多需要5＋4＝9个正方体，即b＝9，则a＋b＝7＋9＝16.]13．4m解析根据题意，画图如图所示，竹竿长FG为1.0m，竹竿的影长GH为0.9m，树落在地面上的影长BD为2.7m，落在墙面上的影长CD为1.0m，设树AB的高为xm，∵FG⊥GH，AB⊥BD，CD⊥BD，GH，BD在同一条直线上，∴四边形BDCE是矩形，则CD＝BE，CE＝BD，∴AE＝AB－BE＝AB－CD＝(x－1)m，∵△AEC∽△FGH，∴eq\f(FG,GH)＝eq\f(AE,EC)，即eq\f(1,0.9)＝eq\f(x－1,2.7)，解得x＝4，∴树的高度为4m.14．解(1)画出图如图所示．(2)保持主视图和俯视图不变，可以最左侧前端放两个，后面再放一个，最多还可以再搭3个小正方体．15．解∵CD∥EF∥AB，∴△CDF∽△ABF，△ABG∽△EFG，∴eq\f(CD,AB)＝eq\f(DF,BF)，eq\f(EF,AB)＝eq\f(FG,BG)，又∵CD＝EF，∴eq\f(DF,BF)＝eq\f(FG,BG)，∵DF＝1.6m，FG＝2m，∴BF＝BD＋DF＝BD＋1.6，BG＝BD