青岛版七年级数学上册《3.3代数式的值》同步测试题及答案

第第页青岛版七年级数学上册《3.3代数式的值》同步测试题及答案一、选择题：本题共4小题，每小题3分，共12分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.当时，代数式的值是(

)A. B. C.2 D.42.若，，则代数式的值为(

)A.14 B.24 C.20 D.123.根据流程图中的程序，当输入数值x为时，输出数值y为(

)A.4

B.6

C.8

D.10

4.当x分别等于1和时，代数式的值(

)A.异号 B.相等 C.互为相反数 D.互为倒数二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。5.甲、乙两地相距150千米，一辆汽车从甲地行驶至乙地需要t小时.

这辆汽车的平均速度是______千米/时；

如果，那么这辆汽车的平均速度是______千米/时.6.已知，当，，，时，______.7.已知，则______.8.若a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值是2，则______.三、解答题：本题共4小题，共32分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。9.本小题8分

当，，时，求代数式的值.10.本小题8分

如图所示，长方形的长为a，宽为b，写出计算阴影部分的面积S的公式；当，时，求S的值.11.本小题8分

当，时，求代数式：①；②；③；④的值；

观察中的结果，写出你发现的规律.12.本小题8分

某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价300元，领带每条定价60元，厂方在开展促销活动中，向客户提供两种优惠方案：

①买一套西装送一条领带；

②西装和领带都按定价的付款.

现某客户要到该服装厂购买西装20套，领带x条

若该客户按方案①购买，需付款______元用含x的代数式表示；若该客户按方案②购买，需付款______元用含x的代数式表示；

若，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？参考答案和解析1.【答案】B

【解析】解：当时，

，

故选：

把代入到中求值即可．

本题考查了代数式求值，是一道基础题，需注意数的符号问题．2.【答案】B

【解析】解：若，，

则

故选：

把，代入代数式，求出算式的值为多少即可．

此题主要考查了代数式求值问题，要熟练掌握，求代数式的值可以直接代入、计算．如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值．题型简单总结以下三种：①已知条件不化简，所给代数式化简；②已知条件化简，所给代数式不化简；③已知条件和所给代数式都要化简．3.【答案】A

【解析】解：，满足，

，

故选：

根据所给运算程序运算即可．

此题考查了代数式的求值，弄清所给运算程序是解答此题的关键．4.【答案】B

【解析】解：分别把1和代入得：

，

，

两个结果相等．

故选：

这是一道代数式求值的问题，由于未知数都是偶次幂，所以不论x是正还是负，都不会影响结果，所以当x分别是1和是结果都是8，所以答案相等．

由于代数式中的未知数的次数是偶次，所以只要绝对值相等，符号是不会影响值的结果的．5.【答案】

50

【解析】解：由题意可得，

这辆汽车的平均速度是千米/时，

故答案为：；

当时，，

即如果，那么这辆汽车的平均速度是50千米/时，

故答案为：

根据速度=路程时间，可以列出相应的代数式；

将代入中的结果，计算即可．

本题考查列代数式、代数式求值，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式．6.【答案】220

【解析】解：由，得，

由，得，可以简化计算．

本题考查了乘法分配律的逆运算，考查了观察分析能力．7.【答案】

【解析】解：代数式的值是3，

故答案为：

在一对具有相反意义的量中，规定其中一个为正，则另一个就用负表示．

本题考查了代数式的求值问题，注意整体代入的思想是解题的关键．8.【答案】3

【解析】解：，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值是2，

，，或，

当时，原式；

当时，原式

故答案为：

利用相反数，倒数，以及绝对值的意义求出，cd，以及m的值，代入原式计算即可得到结果．

此题考查了代数式求值，相反数，倒数，以及绝对值，熟练掌握基本概念是解本题的关键．9.【答案】解：当，，时，

【解析】把，，代入代数式中，根据有理数的混合运算法则计算即可．

本题考查了代数式求值，准确计算是解题的关键．10.【答案】解：由图可得，

，

当，时，

，

即当，时，S的值是

【解析】根据图形可知阴影部分的面积是长方形的面积与半径为b的四分之一圆的面积和直径为的二分之一的圆的面积之差，从而可以表示出阴影部分的面积，然后将a，b的值代入即可求得S的值．

本题考查列代数式和代数式求值，解题的关键是明确题意，可以列出相应的关系式，并求值．11.【答案】解：①当，时，

；

②当，时，

；

③当，时，

；

④当，时，

；

由题结果可得，

，

【解析】把，分别代入各式进行计算；

根据中的结果进行规律归纳．

此题考查了整式乘法的计算和规律归纳能力，关键是能准确计算、归纳．12.【答案】

【解析】解：由题意可得，

方案①付款为：元，

方案②付款为：元，

故答案为：，；

当时，

方案①付款为：元，

方案②付款为：元，

，