华东师大版七年级数学上册《第二章整式及其加减》单元测试卷带答案

第第页华东师大版七年级数学上册《第二章整式及其加减》单元测试卷带答案(测试时间：90分钟；试卷满分：100分)一、选择题(每小题3分,共24分)1.下列叙述中,正确的是()A.0是单项式 B.单项式23xy的次数是5C.单项式-2x2y5的系数为-2 D.多项式3a3b2.用代数式表示“a的平方与b的平方的差”,正确的是()A.(a-b)2 B.a2-b2 C.a-b2 D.a-2b3.(2024·湘潭模拟)下列计算正确的是()A.5-(-1)=4 B.(-2)4=-16C.2a2-a=2a D.3x-(-2y+4)=3x+2y-44.当x=1时,整式ax3+bx+1的值为2023,则当x=-1时,整式ax3+bx-2的值是()A.2024 B.-2024 C.2022 D.-20225.若单项式a3mb9-n与78a6b2n的和仍是单项式,则m-nA.1 B.5 C.-5 D.-16.观察下列关于x的单项式,探究其规律:-x,3x2,-5x3,7x4,-9x5,11x6……按照此规律,第2025个单项式是()A.-2025x2025 B.4049x2025 C.-4049x2025 D.4051x20257.(2024·包头模拟)甲、乙两店卖豆浆,每杯售价均相同.已知甲店的促销方式为每买2杯,第1杯原价,第2杯半价;乙店的促销方式为每买3杯,第1,2杯原价,第3杯免费.若东东想买12杯豆浆,则下列所花的钱最少的方式是()A.在甲店买12杯 B.在甲店买8杯,在乙店买4杯C.在甲店买6杯,在乙店买6杯 D.在乙店买12杯8.有依次排列的3个整式:x,x+6,x-3,对任意相邻的两个整式,都用右边的整式减去左边的整式,所得之差写在这两个整式之间,可以产生一个新整式串,例如:x,6,x+6,-9,x-3,我们称它为整式串1;将整式串1按上述方式再做一次操作,可以得到整式串2;以此类推,通过实际操作,得到以下结论:①整式串2为:x,6-x,6,x,x+6,-x-15,-9,x+6,x-3;②整式串3的所有整式的和比整式串2的所有整式的和小3;③整式串5共65个整式;④整式串2024的所有整式的和为3x-6069;上述四个结论正确的有()A.1个 B.2个 C.3个 D.4个二、填空题(每小题4分,共24分)9.(2024·郴州模拟)单项式-5a2b(m+2)与3an+5b是同类项,那么m-n=.

10.多项式13x|m|-(m+4)x-11是关于x的四次三项式,则m的值是11.(2024·长沙模拟)已知关于x的多项式(4x2-3x+5)-(2mx2-x+1)化简后不含x2项,则m的值是.

12.如果x=5时,代数式ax5+bx-7的值为9,那么x=-5时,代数式a2x5+b2x+7的值为13.已知三个有理数a,b,c,其积是负数,其和是正数,当x=|a|a+|b|b+|c|14.(2024·台州模拟)如图所示,未来公园的广场背景墙上有一系列用灰砖和白砖铺成的图案,图①有1块灰砖,8块白砖;图②有4块灰砖,12块白砖;以此类推.若某个图案中有49块灰砖,则此图案中有块白砖.

三、解答题(共52分)15.(6分)计算:(1)3m-3n-2m+n;(2)(8x-7y)-(4y-5x).16.(8分)先化简,再求值.(1)4(3a2b-ab2)-2(-ab2+3a2b),其中a是1的相反数,b是2的倒数;(2)3(x-2y)+5(x+2y-1)-2,其中2x+y=3.17.(8分)(2024·苏州期末)已知代数式A=3x2+3xy+2y,B=x2-xy+x.(1)计算A-3B;(2)当x=-1,y=3时,求A-3B的值;(3)若A-3B的值与x的取值无关,求y的值.18.(8分)有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示.(1)比较大小:a+10,2-ba-c;

(2)|b-c|=;

(3)化简:|c-3|+|c-b|-|b+1|.19.(10分)近年来,电商多选择在11月11日促销.今年的促销期间,某电商客服在为买家包装商品时用到长、宽、高分别为a厘米、b厘米、c厘米的箱子,并发现有如图所示的甲、乙两种打包方式(打包带不计接头处的长).回答下列问题:(1)用含a,b,c的式子表示甲、乙两种打包方式所用的打包带的长度:甲需要厘米,乙需要厘米;

(2)当a=50厘米,b=40厘米,c=30厘米时,直接写出甲、乙两种打包方式所用的打包带的长度:甲需要厘米,乙需要厘米;

(3)当a>b>c时,两种打包方式中,哪种方式节省打包带?并说明你的理由.20.(12分)观察下列等式.11×2=1-12,12×3=12-13,1将以上三个等式两边分别相加得:11×2+12×3+13×4=1-12+12-13+13(1)猜想并写出:1n(n(2)直接写出下列各式的计算结果:①11×2+12×3+13×4+…+1②11×2+12×3+13×4+…+1(3)探究并计算:①11×3+13×5+15×7②11×3-12×4+13×5-14×6+15×7【附加题】(10分)某市居民使用自来水按如下标准缴费(水费按月缴纳):用户月用水量单价不超过12m3的部分a元/m3超过12m3但不超过20m3的部分1.5a元/m3超过20m3的部分2a元/m3(1)当a=2时,某户一个月用了15m3的水,求该户这个月应缴纳的水费.(2)设某户月用水量为28m3,该户应缴纳的水费为元.

(3)当a=2时,甲,乙两户一个月共用水40m3,已知甲户缴纳的水费超过了24元,设甲户这个月用水xm3,试求甲,乙两户一个月共缴纳的水费(用含x的式子表示).参考答案一、选择题(每小题3分,共24分)1.下列叙述中,正确的是(A)A.0是单项式 B.单项式23xy的次数是5C.单项式-2x2y5的系数为-2 D.多项式3a3b2.用代数式表示“a的平方与b的平方的差”,正确的是(B)A.(a-b)2 B.a2-b2 C.a-b2 D.a-2b3.(2024·湘潭模拟)下列计算正确的是(D)A.5-(-1)=4 B.(-2)4=-16C.2a2-a=2a D.3x-(-2y+4)=3x+2y-44.当x=1时,整式ax3+bx+1的值为2023,则当x=-1时,整式ax3+bx-2的值是(B)A.2024 B.-2024 C.2022 D.-20225.若单项式a3mb9-n与78a6b2n的和仍是单项式,则m-nA.1 B.5 C.-5 D.-16.观察下列关于x的单项式,探究其规律:-x,3x2,-5x3,7x4,-9x5,11x6……按照此规律,第2025个单项式是(C)A.-2025x2025 B.4049x2025 C.-4049x2025 D.4051x20257.(2024·包头模拟)甲、乙两店卖豆浆,每杯售价均相同.已知甲店的促销方式为每买2杯,第1杯原价,第2杯半价;乙店的促销方式为每买3杯,第1,2杯原价,第3杯免费.若东东想买12杯豆浆,则下列所花的钱最少的方式是(D)A.在甲店买12杯 B.在甲店买8杯,在乙店买4杯C.在甲店买6杯,在乙店买6杯 D.在乙店买12杯8.有依次排列的3个整式:x,x+6,x-3,对任意相邻的两个整式,都用右边的整式减去左边的整式,所得之差写在这两个整式之间,可以产生一个新整式串,例如:x,6,x+6,-9,x-3,我们称它为整式串1;将整式串1按上述方式再做一次操作,可以得到整式串2;以此类推,通过实际操作,得到以下结论:①整式串2为:x,6-x,6,x,x+6,-x-15,-9,x+6,x-3;②整式串3的所有整式的和比整式串2的所有整式的和小3;③整式串5共65个整式;④整式串2024的所有整式的和为3x-6069;上述四个结论正确的有(D)A.1个 B.2个 C.3个 D.4个二、填空题(每小题4分,共24分)9.(2024·郴州模拟)单项式-5a2b(m+2)与3an+5b是同类项,那么m-n=2.

10.多项式13x|m|-(m+4)x-11是关于x的四次三项式,则m的值是411.(2024·长沙模拟)已知关于x的多项式(4x2-3x+5)-(2mx2-x+1)化简后不含x2项,则m的值是2.

12.如果x=5时,代数式ax5+bx-7的值为9,那么x=-5时,代数式a2x5+b2x+7的值为-113.已知三个有理数a,b,c,其积是负数,其和是正数,当x=|a|a+|b|b+|c|c时,代数式14.(2024·台州模拟)如图所示,未来公园的广场背景墙上有一系列用灰砖和白砖铺成的图案,图①有1块灰砖,8块白砖;图②有4块灰砖,12块白砖;以此类推.若某个图案中有49块灰砖,则此图案中有32块白砖.

三、解答题(共52分)15.(6分)计算:(1)3m-3n-2m+n;(2)(8x-7y)-(4y-5x).【解析】(1)原式=(3-2)m+(-3+1)n=m-2n;(2)原式=8x-7y-4y+5x=13x-11y.16.(8分)先化简,再求值.(1)4(3a2b-ab2)-2(-ab2+3a2b),其中a是1的相反数,b是2的倒数;(2)3(x-2y)+5(x+2y-1)-2,其中2x+y=3.【解析】(1)原式=12a2b-4ab2+2ab2-6a2b=6a2b-2ab2;因为a是1的相反数,b是2的倒数,所以a=-1,b=12所以原式=6×(-1)2×12-2×(-1)×(12)2=3+12(2)原式=3x-6y+5x+10y-5-2=8x+4y-7;当2x+y=3时,原式=4(2x+y)-7=4×3-7=12-7=5.17.(8分)(2024·苏州期末)已知代数式A=3x2+3xy+2y,B=x2-xy+x.(1)计算A-3B;(2)当x=-1,y=3时,求A-3B的值;(3)若A-3B的值与x的取值无关,求y的值.【解析】(1)因为A=3x2+3xy+2y,B=x2-xy+x,所以A-3B=(3x2+3xy+2y)-3(x2-xy+x)=3x2+3xy+2y-3x2+3xy-3x=6xy+2y-3x;(2)当x=-1,y=3时,A-3B=6xy+2y-3x=6×(-1)×3+2×3-3×(-1)=-18+6+3=-9;(3)A-3B=6xy+2y-3x=(6y-3)x+2y,因为A-3B的值与x的取值无关,所以6y-3=0,解得y=1218.(8分)有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示.(1)比较大小:a+10,2-ba-c;

(2)|b-c|=;

(3)化简:|c-3|+|c-b|-|b+1|.【解析】(1)由题意得,-3<a<-2,-1<b<0,1<c<2,所以a+1<0,2-b>0>a-c.答案:<>(2)因为b-c<0,所以|b-c|=-(b-c)=c-b.答案:c-b(3)因为-3<a<-2,-1<b<0,1<c<2,所以c-3<0,c-b>0,b+1>0,所以|c-3|+|c-b|-|b+1|=3-c+c-b-(b+1)=2-2b.19.(10分)近年来,电商多选择在11月11日促销.今年的促销期间,某电商客服在为买家包装商品时用到长、宽、高分别为a厘米、b厘米、c厘米的箱子,并发现有如图所示的甲、乙两种打包方式(打包带不计接头处的长).回答下列问题:(1)用含a,b,c的式子表示甲、乙两种打包方式所用的打包带的长度:甲需要厘米,乙需要厘米;

(2)当a=50厘米,b=40厘米,c=30厘米时,直接写出甲、乙两种打包方式所用的打包带的长度:甲需要厘米,乙需要厘米;

(3)当a>b>c时,两种打包方式中,哪种方式节省打包带?并说明你的理由.【解析】(1)2×2(a+c)+2(b+c)=(4a+2b+6c)厘米,2(a+c)+2×2(b+c)=(2a+4b+6c)厘米,所以甲需要(4a+2b+6c)厘米,乙需要(2a+4b+6c)厘米;答案:(4a+2b+6c)(2a+4b+6c)(2)当a=50厘米,b=40厘米,c=30厘米时,4a+2b+6c=4×50+40×2+6×30=460厘米,2×50+4×40+30×6=440厘米,所以甲需要460厘米,乙需要440厘米;答案:460440(3)乙种节省,理由如下:(4a+2b+6c)-(2a+4b+6c)=4a+2b+6c-2a-4b-6c=2a-2b,因为a>b>c,所以2a-2b>0,所以(4a+2b+6c)-(2a+4b+6c)>0,所以乙种打包方式更节省.20.(12分)观察下列等式.11×2=1-12,12×3=12-13,1将以上三个等式两边分别相加得:11×2+12×3+13×4=1-12+12-13+13(1)猜想并写出:1n(n(2)直接写出下列各式的计算结果:①11×2+12×3+13×4+…+1②11×2+12×3+13×4+…+1(3)探究并计算:①11×3+13×5+15×7②11×3-12×4+13×5-14×6+15×7【解析】(1)1n(n+1)答案:1n-(2)①11×2+12×3+13×4+…+12022×2023=1-12+12-②11×2+12×3+13×4+…+1n(n+1)=1-12+12-答案:①20222(3)①11×3+13×5+15×7+…+12021×2023=12(1-13+13-15+15②11×3-12×4+13×5-14×6+1=(11×3+13×5+…+12021×2023=12(1-13+13-15+…+12021-12023)-12(1=12(1-12023)-12(12-12【附加题】(10分)某市居民使用自来水按如下标准缴费(水费按月缴纳):用户月用水量单价不超过12m3的部分a元/m3超过12m3但不超过20m3的部分1.5a元/m3超过20m3的部分2a元/m3(1)当a=2时,某户一个月用了15m3的水,求该户这个月应缴纳的水费.(2)设某户月用水量为28m3,该户应缴纳的水费为元.

(3)当a=2时,甲