第二单元12《应用问题（二）》（教案）-2024-2025学年浙教版数学六年级上册

第二单元12《应用问题（二）》（教案）-2024-2025学年浙教版数学六年级上册授课内容授课时数授课班级授课人数授课地点授课时间教学内容本节课为2024-2025学年浙教版数学六年级上册第二单元第12课《应用问题（二）》。本节课主要内容包括：

1.通过解决实际问题，加深对分数乘除法的理解，掌握分数乘除法在解决实际问题中的应用。

2.学会分析问题，提炼关键信息，运用分数乘除法解决生活中的简单问题。

3.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力，提高学生运用数学知识解决实际问题的意识。核心素养目标分析本节课旨在培养学生的逻辑思维、数学抽象和数学建模等核心素养。通过解决应用问题，学生将发展以下核心素养：

1.逻辑思维：在分析问题和解决问题过程中，培养学生有序思考和推理能力，能够根据问题情境进行合理推断。

2.数学抽象：通过对实际问题的抽象，引导学生建立数学模型，培养学生的抽象思维能力。

3.数学建模：学生在解决实际问题时，将学会如何将现实问题转化为数学问题，运用数学知识解决实际问题，提高建模能力。

4.数学应用意识：通过解决生活中的实际问题，培养学生运用数学知识解决实际问题的意识，提高学生的数学应用能力。教学难点与重点1.教学重点

①掌握分数乘除法在解决实际问题中的应用，能够正确列出算式并求解。

②培养学生分析问题、提取关键信息的能力，以及将实际问题抽象为数学模型的能力。

2.教学难点

①理解分数乘除法在具体情境中的含义，特别是当问题涉及多个分数的连乘或连除时，如何准确构建数学模型。

②解决实际问题时，如何将问题中的文字信息转换为数学语言，以及如何从复杂情境中提炼出关键的数学元素进行计算。教学资源准备1.教材：确保每位学生都配备浙教版数学六年级上册教材。

2.辅助材料：准备与分数乘除法相关的实际情境图片、例题卡片和练习题。

3.多媒体资源：搜集与教学内容相关的教学视频，以便在课堂上播放，帮助学生更好地理解分数乘除法的应用。

4.教室布置：合理安排座位，确保学生可以清晰地看到黑板和多媒体屏幕，同时预留一定空间用于学生分组讨论。教学过程1.导入（约5分钟）

-激发兴趣：通过提出一个与学生生活相关的问题，例如“如果你有1/3个生日蛋糕，你和朋友怎么分？”来吸引学生的注意力。

-回顾旧知：简要复习分数的基本概念和分数乘除法的基本规则，确保学生能够回忆起相关知识。

2.新课呈现（约20分钟）

-讲解新知：详细讲解分数乘除法在解决实际问题中的应用，强调如何将实际问题转化为数学问题。

-举例说明：通过具体例子，如“一个水池容量是1/2立方米，每次可以加水1/4立方米，问需要加几次水才能填满？”来帮助学生理解分数乘除法的应用。

-互动探究：将学生分成小组，每组提供一个实际问题，让学生讨论并尝试列出算式解决问题。

3.巩固练习（约15分钟）

-学生活动：学生独立完成练习题，题目涉及分数乘除法的实际应用，要求学生独立思考并解决。

-教师指导：在学生练习过程中，教师巡回指导，帮助学生解决遇到的问题，确保每个学生都能正确理解并应用分数乘除法。

4.应用拓展（约10分钟）

-提供一些更具挑战性的实际问题，让学生尝试解决，如“一个长方形的花园，长是宽的1/3，如果宽是6米，求花园的面积。”

-鼓励学生分享解题过程和思路，教师对学生的解答进行点评和总结。

5.总结（约5分钟）

-教师总结本节课的重点内容，强调分数乘除法在解决实际问题中的重要性。

-提醒学生将所学知识应用到日常生活中，鼓励他们在遇到问题时尝试使用数学方法解决。

6.作业布置（约5分钟）

-布置一些与课堂内容相关的家庭作业，包括一些实际问题的解决和分数乘除法的练习题，以巩固学生的学习成果。学生学习效果1.学生能够理解并掌握分数乘除法在解决实际问题中的应用，能够正确地列出算式并求解。

2.学生能够独立分析实际问题，提取关键信息，将实际问题抽象为数学模型，运用分数乘除法进行计算。

3.学生在解决实际问题的过程中，逻辑思维能力得到提升，能够有序思考和推理，形成合理的解题策略。

4.学生的数学抽象能力得到加强，能够将生活中的分数问题转化为数学问题，进一步理解分数乘除法的本质。

5.学生在课堂上通过小组讨论和互动探究，提高了合作交流和团队协作的能力，能够有效地分享解题思路和倾听他人的意见。

6.学生通过课堂练习和家庭作业，巩固了分数乘除法的知识，能够在不同情境下灵活运用所学知识解决问题。

7.学生对数学学习的兴趣和自信心得到增强，能够积极主动地参与数学学习活动，面对挑战性问题时不轻易放弃。

8.学生在解决实际问题的过程中，培养了数学建模和应用意识，能够认识到数学知识在生活中的实际价值。

9.学生通过教师的指导和同伴互助，能够及时纠正错误，形成正确的数学概念，提高了解题的准确性和效率。

10.学生在完成本节课学习后，能够将分数乘除法的知识与其他数学知识相联系，形成更加完整的数学知识体系。典型例题讲解例题1：小华有1/4块巧克力，他想将其平均分给他的3个朋友，每个朋友能得到多少块巧克力？

解答：1/4÷3=1/4×1/3=1/12。每个朋友能得到1/12块巧克力。

例题2：一个水果篮装了3/5千克苹果，如果每次取出1/10千克的苹果，需要取多少次才能取完？

解答：3/5÷1/10=3/5×10/1=6。需要取6次才能取完。

例题3：一个班级有40名学生，其中有1/4的学生参加了数学竞赛，参加了数学竞赛的有多少名学生？

解答：40×1/4=10。参加了数学竞赛的有10名学生。

例题4：一个水池的容量是3/4立方米，每次可以加水1/8立方米，需要加水多少次才能填满水池？

解答：3/4÷1/8=3/4×8/1=6。需要加水6次才能填满水池。

例题5：一家农场有5/8公顷的土地用来种植小麦，如果每1/4公顷的土地可以种植100棵小麦，那么农场可以种植多少棵小麦？

解答：5/8÷1/4=5/8×4/1=5/2=2.5。农场可以种植2.5×100=250棵小麦。由于种植棵数应为整数，所以实际可以种植的小麦数量为250棵。板书设计①分数乘除法的基本概念

-重点知识点：分数乘除法的定义和规则

-重点词：乘法、除法、分数

②实际问题的分析

-重点知识点：如何从实际问题中提取关键信息，构建数学模型

-重点词：实际问题、关键信息、数学模型

③分数乘除法的应用

-重点知识点：分数乘除法在实际问题中的应用和解题步骤

-重点词：应用、解题步骤、实际情境作业布置与反馈作业布置：

1.完成教材第二单元第12课《应用问题（二）》后的练习题，特别是涉及到分数乘除法在实际问题中的应用题目。

2.设计至少两个与生活相关的实际问题，要求学生运用分数乘除法解决，并写出解题过程。

3.选择一道题目进行小组讨论，小组成员共同分析问题、列出算式，并讨论解题策略。

具体作业内容如下：

-练习题1：一个水池容量是5/6立方米，每次可以加水1/12立方米，需要加水多少次才能填满水池？

-练习题2：一个班级有32名学生，其中有1/4的学生参加了篮球比赛，参加了篮球比赛的有多少名学生？

-生活问题1：如果你有2/3个披萨，你想将其平均分给4个朋友，每个朋友能得到多少披萨？

-生活问题2：一个小贩买了3/5吨苹果，如果每1/10吨苹果卖100元，他一共能卖多少钱？

作业反馈：

1.教师将在两个工作日内完成作业的批改，并及时将批改结果反馈给学生。

2.对于每个学生的作业，教师将指出以下方面的反馈：

-答案是否正确，如果错误，指出错误的原因。

-解题过程是否完整，逻辑是否清晰。

-是否有创新性的解题思路或方法。

3.对于普遍存在的问题，教师将在课堂上进行集中讲解，帮助学生理解和掌握正确的解题方法。

4.对于需要个别辅导的学生，教师将安排课后辅导时间，针对性地帮助学生解决问题。

5.鼓励学生根据教师的反馈进行自我反思和修正，不断提高解题能力和数学素养。教学反思与总结在教学《应用问题（二）》这一节课中，我深刻体会到了教学过程中的各个环节对于学生学习效果的重要性。以下是我对本次教学的一些反思和总结。

教学反思：

在教学方法上，我尝试通过实际问题引入新知识，激发学生的学习兴趣。通过小组讨论和互动探究，我发现学生们对于分数乘除法的理解更加深入。然而，我也发现有些学生在小组讨论中参与度不高，这可能是由于我对小组分工和讨论引导不够细致导致的。在今后的教学中，我会更加注重小组活动的组织和引导，确保每个学生都能积极参与。

在教学策略上，我注重了理论与实践的结合，通过大量的例题和练习题帮助学生巩固知识。但我也发现，部分学生在解决实际问题时，仍然存在将问题复杂化的倾向，这说明我在引导学生抽象和建模方面的教学还不够深入。未来，我计划增加一些帮助学生建立数学模型的练习，以提高他们的问题解决能力。

在教学管理上，我尽量保持课堂秩序，但有时候对于一些突发情况的处理还不够及时。我意识到，有效的课堂管理不仅需要规则，还需要教师对学生的了解和预见。接下来，我会更加关注学生的个体差异，提前预测可能出现的问题，并做好应对措施。

教学总结：

从学生的表现来看，他们在知识掌握和技能运用方面都有了一定的提升。通过解决实际问题，学生们能够更好地理解分数乘除法的应用，这对于他们的数学学习是一个积极的进步。在情感态度上，学生们对数学的兴趣有所增加，他们开始意识到数学与生活的紧密联系。

尽管如此，我也发现了一些不足之处。例如，部分学生在面对复杂问题时，仍然缺乏耐