【A4解析】【学易金卷】2023-2024学年五年级数学上册期末素养测评基础卷（三）

2023-2024学年五班级数学上册期末素养测评卷【学易金卷·基础卷三】（考试分数：100分；考试时间：90分钟；难度系数：）留意事项：1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置。2．推断题、选择题必需使用2B铅笔填涂答案，非推断、选择题必需使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案正确填写在答题卡规定的位置上。3．全部题目必需在答题卡上作答，在试卷上作答无效。4．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。5．测试范围：全册。一、认真思考，认真填空。（共25分）1．（本题3分）循环小数7.64747……也可以写作()，它的循环节是()，保留一位小数是()。【答案】477.6【分析】一个无限小数，假如从小数部分的某一位起，都是由一个或几个数字依照肯定的挨次连续不断地重复消灭，这样的小数叫做“无限循环小数”，简称“循环小数”。重复消灭的一个或几个数字，叫做“循环节”。记数时，在第一个循环节的第一个数字和最末一个数字上分别记上一个圆点（循环节只有一个数字的只记一个圆点）“·”，表示这个循环小数的这几个（或一个）数字重复消灭。保留一位小数看百分位，小于5直接舍去，大于或等于5向前一位进一。【详解】7.64747……＝≈7.6循环小数7.64747……也可以写作，它的循环节是47，保留一位小数是7.6。【点睛】关键是把握循环小数的记数方法，会用四舍五入法保留近似数。2．（本题4分）在括号里填上“＞”或“＜”。24.1÷1.22()24.1

4.21×1.03()4.213.56()3.56

7.2÷1.27()7.2×1.27【答案】＜＞＝＜【分析】（1）当被除数不为0时，除数大于1，商就小于被除数；（2）可以依据因数与积的规律来解答，当两个数相乘时，一个因数大于1，积就大于另一个因数（0除外）；（3）直接进行比较即可；（4）可以将两个式子分别与7.2进行比较。【详解】（1）1.22＞1，所以24.1÷1.22＜2.41；（2）1.03＞1，所以4.21×1.03＞4.21；（3）3.56＝3.56（4）1.27＞1，所以7.2÷1.27＜7.2，7.2×1.27＞7.2，所以7.2÷1.27＜7.2×1.27。【点睛】本题重点考查了因数与积的规律和被除数与商的关系，可以不用通过计算来比较大小。3．（本题2分）用含有字母的式子表示下面的数量关系。(1)a除b的商再加上16：()。(2)b的平方与c的2倍的和：()。【答案】(1)b÷a＋16(2)b2＋2c/2c＋b2【分析】（1）a除b表示b除以a，加上一个数用加法，据此用字母表示即可；（2）依据平方和乘法的意义先表示出b的平方和c的2倍，再相加即可。【详解】（1）a除b的商再加上16：b÷a＋16。（2）b的平方与c的2倍的和：b2＋2c。【点睛】关键是理解字母可以表示任意数，可以用字母将数量关系表示出来。4．（本题3分）(1)学校的位置是()；（7，5）是()。(2)聪聪家在商场以西300米，再往南200米处，聪聪家的位置是()。【答案】(1)（3，3）公园(2)（5，0）【分析】用数对表示点的位置，这个点在第几列，数对中的第一个数就是几，这个点在第几行，数对中的其次个数就是几，据此作答即可。【详解】（1）学校的位置是（3，3）；（7，5）是公园。（2）聪聪家在商场以西300米，再往南200米处，聪聪家的位置是（5，0）。【点睛】关键是把握用数对表示位置的方法。5．（本题2分）把一根长6.36米的木料平均锯成6段，每段长()米。每锯一次需要1.2分钟，锯完这些木头一共需要()分钟。【答案】1.066【分析】依据题意可知，用木料总长除以6段即可求出每段长多少；由于锯成6段木料需要锯（6－1）次，所以用1.2×5即可求解。【详解】每段长：6.36÷6＝1.06（米）6－1＝5（次）1.2×5＝6（分钟）所以每段木料长1.06米，锯完需要6分钟。【点睛】此题考查了小数乘除法。关键是明确锯成n段，需要锯（n－1）次。6．（本题1分）把一个小数的小数点向右移动两位得到一个新数，与原数相差14.85，原数是()。【答案】0.15【分析】小数点向右移动两位扩大到原来的100倍，新数与原数相差14.85，相差（100－1）倍，两数差÷倍数差＝原数，据此列式计算。【详解】14.85÷（100－1）＝14.85÷99＝0.15原数是0.15。【点睛】关键是理解小数点位置的移动引起小数大小的变化，把握差倍问题的解题方法。7．（本题1分）张红和李丽做猜水果玩耍，在一个袋里装有一个红苹果和两个绿苹果，大小一样，任意摸出一个，假如是红苹果，张红就胜，假如是绿苹果，李丽就胜。这个玩耍()。（填“公正”或“不公正”）【答案】不公正【分析】确定一个玩耍是否公正，要先找出大事发生的全部可能，然后看对于玩耍双方，获胜的可能性是否相同。若相同，则玩耍规章公正；若不相同，则玩耍规章不公正。【详解】红苹果少，绿苹果多，摸到绿苹果的可能性大，即李丽胜的可能性大，这个玩耍不公正。【点睛】玩耍规章的公正性就是指对玩耍的双方来说，机会是均等的，也就是双方获胜的可能性的大小相等。8．（本题2分）两个相邻自然数的和是75，这两个自然数分别是()和()。【答案】3738【分析】依据“两个相邻自然数相差1”的特点，可以设较小的自然数是，则另一个自然数是＋1；依据题意可得出等量关系：较小的自然数＋另一个自然数＝75，据此列出方程，并求解。【详解】解：设较小的自然数是，则另一个自然数是＋1。＋＋1＝752＋1＝752＋1－1＝75－12＝742÷2＝74÷2＝37另一个自然数：37＋1＝38这两个自然数分别是37、38。【点睛】本题考查列方程解决问题，关键是先依据连续自然数的特点设出两个未知数，再从题目中找到等量关系，按等量关系列出方程。9．（本题1分）三角形一条边长是4.5分米，这条边上的高是8.6分米；另一条边长是3分米，则这条边上的高是()。【答案】12.9分米/12.9dm【分析】已知三角形的一条边长和这条边上的高，依据三角形的面积＝底×高÷2，求出这个三角形的面积；又已知这个三角形另一条边长，求这条边上的高，依据三角形的高＝面积×2÷底，即可求解。【详解】三角形的面积：4.5×8.6÷2＝38.7÷2＝19.35（平方分米）三角形的高：19.35×2÷3＝38.7÷3＝12.9（分米）这条边上的高是12.9分米。【点睛】本题考查三角形面积公式的机敏运用，理解三角形的底和高是一一对应的关系。10．（本题2分）如图，平行四边形的面积是140cm2，那么平行四边形的高是()cm，梯形的面积是()cm2。【答案】20120【分析】观看图形可知，平行四边形和梯形的高是相等的，依据平行四边形的面积公式：S＝ah，即用140除以（2＋5）即可求出平行四边形的高；依据平行四边形的特征可知，梯形的下底是（2＋5）cm，再依据梯形的面积公式：S＝（a＋b）h÷2，据此进行计算即可。【详解】140÷（2＋5）＝140÷7＝20（cm）[5＋（2＋5）]×20÷2＝[5＋7]×20÷2＝12×20÷2＝240÷2＝120（cm2）则平行四边形的高是20cm，梯形的面积是120cm2。【点睛】本题考查梯形和平行四边形的面积，熟记公式是解题的关键。11．（本题2分）在大路的一边种下19棵树（两端都种），每两棵之间距离是5米，这条路长()米；假如在路的另一边每隔9米装一盏路灯（两端都不装），要装()盏路灯。【答案】909【分析】由题意可知，属于两端都植的状况，间隔数＝棵数－1，用19－1即可求出间隔数，再乘间隔长度即可求出总长度；两端不植时，棵数＝间隔数－1，用总长度除以9即可求出间隔数，再减去1即可。【详解】（19－1）×5＝18×5＝90（米）90÷9－1＝10－1＝9（盏）即这条路长90米，要装9盏路灯。【点睛】明确植树问题中，两端都植和两端不植的特点是解答本题的关键。12．（本题2分）某市出租车的收费标准如下：里程收费标准3千米以内7元3千米以上每增加1千米，再收2元（不足1千米按1千米计算）(1)明明乘出租车行了6.5千米，应付()元。(2)红红乘出租车从世纪广场到宏福小区付了25元，从世纪广场到宏福小区最远大约是()千米。【答案】(1)15(2)12【分析】（1）由题意可知，先求出超过3千米部分的长度，即6.5－3＝3.5千米，再依据不足1千米按1千米计算，则3.5千米按4千米进行计算，再依据单价×数量＝总价，据此求出超过3千米部分的钱数，再加上7元即可求解；（2）用25减去7即可求出超过3千米部分的长度，再依据总价÷单价＝数量，据此求出超过3千米部分的长度，最终再加上3即可求解。【详解】（1）6.5千米≈7千米（6.5－3）×2＋7＝3.5×2＋7≈4×2＋7＝8＋7＝15（元）则应付15元。（2）（25－7）÷2＋3＝18÷2＋3＝9＋3＝12（千米）则从世纪广场到宏福小区最远大约是12千米。【点睛】本题考查小数乘法，明确出租车的收费标准是解题的关键。二、认真推敲，推断正误。（共5分）13．（本题1分）今日下雨了，明天不肯定下雨。()【答案】√【分析】依据生活阅历可知，每天是否下雨与前一天的天气无关，据此推断。【详解】今日下雨了，明天可能下雨，也可能不下雨。说法正确。故答案为：√14．（本题1分）只有当x＝0时，x2＝2x。()【答案】×【分析】x2表示2个x相乘，是x×x；2x表示2个x相加，是x＋x。当x＝0时，x2＝0×0＝0，2x＝0＋0＝0，即x2＝2x；当x＝2时，x2＝2×2＝4，2x＝2＋2＝4，即x2＝2x。所以当x＝0或2时，x2＝2x。【详解】当x＝0或2时，x2＝2x。即原题说法错误。故答案为：×【点睛】x2和2x表示的意义不同，但当x取0或2时，二者相等。15．（本题1分）平行四边形、三角形、梯形的面积大小分别与它们的底和高有关，与它们的外形和位置无关。()【答案】√【分析】依据平行四边形的面积＝底×高，三角形的面积＝底×高÷2，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，可以看出平行四边形的面积、三角形的面积与梯形的面积的大小与它们的底和高有关系，与它们的外形和位置无关。【详解】由分析可知：平行四边形、三角形、梯形的面积大小分别与它们的底和高有关，与它们的外形和位置无关。原题干说法正确。故答案为：√【点睛】此题主要考查的是平行四边形的面积、三角形的面积公式和梯形的面积公式的应用。16．（本题1分）两个数相除，假如除数的小数点向右移动三位，要使商不变，被除数的小数点应向左移动三位。()【答案】×【分析】商不变的规律：被除数和除数同时乘（或除以）一个相同的数（0除外），商不变。【详解】如：2.1÷0.007＝（2.1×1000）÷（0.007×1000）＝2100÷7＝300两个数相除，假如除数的小数点向右移动三位，要使商不变，被除数的小数点应向右移动三位。原题说法错误。故答案为：×【点睛】本题考查小数除法的计算法则以及商不变的规律的应用。17．（本题1分）妈妈去超市买一种饮料，原价每瓶3.5元，现在超市搞店庆促销活动，买4瓶送1瓶，妈妈买了20瓶饮料，一共花了56元。()【答案】√【分析】依据题意，把“买4瓶送1瓶”看作一组，用除法求出20瓶里有几组，再用每组买的瓶数乘组数，求出实际买的瓶数；最终依据“单价×数量＝总价”，求出一共花的钱数。【详解】一组：4＋1＝5（瓶）20÷5＝4（组）实际买的瓶数：4×4＝16（瓶）实际花费：3.5×16＝56（元）妈妈买了20瓶饮料，一共花了56元。原题说法正确。故答案为：√【点睛】正确理解“买4送1”的含义，求出实际购买的数量是解题的关键，再依据单价、数量、总价之间的关系解答。三、反复比较，合理选择。（共5分）18．（本题1分）在下面这些算式中，与算式2.5×3.3结果相等的是（

）。A．25×0.33 B．0.25×330 C．0.25×0.33 D．250×0.33【答案】A【分析】观看这些乘法算式，两个因数的数字都相同，只是小数位不同，依据“积的小数位数等于全部因数的小数位数之和”得出算式的积的小数位数，据此推断。【详解】算式2.5×3.3中，因数2.5是一位小数，因数3.3是一位小数，则它们的积是两位小数。A．25×0.33中，因数25是整数，因数0.33是两位小数，则它们的积是两位小数；所以，25×0.33与算式2.5×3.3结果相等；B．0.25×330中，因数0.25是两位小数，因数330是整数且末尾有1个0，则它们的积是一位小数；所以，0.25×330与算式2.5×3.3结果不相等；C．0.25×0.33中，因数0.25是两位小数，因数0.33是两位小数，则它们的积是四位小数；所以，0.25×0.33与算式2.5×3.3结果不相等；D．250×0.33中，因数250是整数且末尾有1个0，因数0.33是两位小数，则它们的积是一位小数；所以，250×0.33与算式2.5×3.3结果不相等。故答案为：A【点睛】把握积的小数位数与因数的小数位数的关系是解题的关系。19．（本题1分）在39.05÷7.1中，被除数扩大到原来的100倍，除数扩大到原来的10倍，商（

）。A．扩大到原来的10倍 B．缩小到原来的C．扩大到原来的100倍 D．不变【答案】A【分析】依据商的变化规律，被除数乘100，除数乘10，则商乘100÷10＝10，据此解答即可。【详解】由分析可知：在39.05÷7.1中，被除数扩大到原来的100倍，除数扩大到原来的10倍，则商扩大到原来的10倍。故答案为：A【点睛】本题考查小数除法，结合商的变化规律是解题的关键。20．（本题1分）张老师买回185根跳绳分给四班级个班，每个班分12根后还剩下5根。下面方程错误的是（

）。A． B． C． D．【答案】D【分析】依据题意，找出合适的等量关系，依据等量关系列出方程。【详解】A．依据等量关系：跳绳总数－每班分的跳绳数量×班级数量＝剩下的数量，可列出方程：，符合题意，方程正确；B．依据等量关系：（跳绳总数－剩下的数量）÷班级数量＝每班分的跳绳数量，可列出方程：，符合题意，方程正确；C．依据等量关系：每班分的跳绳数量×班级数量＋剩下的数量＝跳绳总数，可列出方程：，符合题意，方程正确；D．，其中不是分给四班级个班的跳绳数量，不符合题意，方程错误。故答案为：D【点睛】明确同一道题可以得出不同的等量关系，列出不同的方程。21．（本题1分）下图由6个边长5cm的正方形组成，三角形①、②、③的面积之和是（

）cm2。

A．30 B．50 C．60 D．150【答案】B【分析】依据三角形的面积公式：S＝ah÷2，据此求出①、②、③的面积，再相加即可。【详解】①的面积：5×2×5÷2＝10×5÷2＝50÷2＝25（cm2）②的面积：5×5÷2＝25÷2＝12.5（cm2）③的面积：5×5÷2＝25÷2＝12.5（cm2）25＋12.5＋12.5＝37.5＋12.5＝50（cm2）则三角形①、②、③的面积之和是50cm2。故答案为：B【点睛】本题考查三角形的面积，熟记公式是解题的关键。22．（本题1分）两个同学在方格纸上玩“连五子”玩耍。玩耍规章是：对弈双方分别执黑、白两色棋子，由执黑棋方先走，轮番落子。只要两方中任意一方的五个棋子连成一条直线（横、纵、斜三个方向相连都可以），则该方获胜。如图是这两位同学的对弈状况，若棋子的位置记作，那么，下一步黑棋放在（

）就获胜了。A． B． C． D．【答案】A【分析】依据用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行即可解答。【详解】两个同学在方格纸上玩“连五子”玩耍。玩耍规章是：对弈双方分别执黑、白两色棋子，由执黑棋方先走，轮番落子。只要两方中任意一方的五个棋子连成一条直线（横、纵、斜三个方向相连都可以），则该方获胜。如图是这两位同学的对弈状况，若棋子的位置记作，那么，下一步黑棋放在（6，3）就获胜了。故答案为：A【点睛】本题主要考查用数对表示位置。四、看清题目，巧思妙算。（共30分）23．（本题4分）直接写得数。0.135×0＝

1÷0.01＝

4.2＋0.04＝

4×1.25＝0.84÷4＝

9.5÷0.95＝

32＝

8.72－5.2＝【答案】0；100；4.24；50.21；10；9；3.52【详解】略24．（本题6分）竖式计算。（第2题保留一位小数；第3题商用循环小数表示。）0.26×2.05＝

6.5÷3.21≈

42.6÷2.7＝【答案】0.533；2.0；【分析】小数乘法先依据整数乘法的计算方法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；假如小数的位数不够，需要在前面补0占位。除数是小数的小数除法，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用0补足）；然后按除数是整数的小数除法进行计算；除不尽时，要求得数保留几位小数，要除到它的下一位，再用四舍五入的方法取商的近似数；除不尽时，假如是循环小数，商用循环小数表示。一个数的小数部分从某一位起，一个数字或几个数字依次不断重复消灭，这样的小数叫循环小数。【详解】0.26×2.05＝0.533

6.5÷3.21≈2.0

42.6÷2.7＝

25．（本题6分）能简算的要简算。5.5×4.2÷0.7

0.125×5.6

3.44×7.9＋0.344×21【答案】33；0.7；34.4【分析】（1）按从左往右的挨次，先算乘法，再算除法；（2）先把5.6转换成8×0.7，再依据乘法结合律进行简算；（3）先依据积不变的规律统一将其中一个因数转换为3.44，再依据乘法安排律进行简算。【详解】5.5×4.2÷0.7＝23.1÷0.7＝330.125×5.6＝0.125×（8×0.7）＝0.125×8×0.7＝1×0.7＝0.73.44×7.9＋0.344×21＝3.44×7.9＋3.44×2.1＝3.44×（7.9＋2.1）＝3.44×10＝34.426．（本题9分）解下列方程。

【答案】；；【分析】，先将左边合并为1.5x，再依据等式的性质2，将方程左右两边同时除以1.5即可；，依据等式的性质1和2，将方程左右两边同时除以0.5，再同时加上0.6即可；，依据等式的性质1和2，将方程左右两边同时除以4，再同时减去3，然后同时除以6即可。【详解】解：解：解：27．（本题5分）求组合图形的面积。【答案】315m2【分析】观看图形可知，组合图形的面积＝平行四边形的面积＋三角形的面积，依据平行四边形的面积＝底×高，三角形的面积＝底×高÷2，代入数据计算即可求解。【详解】20×13.5＋15×6÷2

＝270＋45

＝315（m2）组合图形的面积是315m2。五、实践操作，探究创新。（共6分）28．（本题6分）在下面的方格图上画出一个平行四边形、一个三角形，使它们的面积都是8平方厘米（每个小格边长1厘米）。

【答案】见详解【分析】已知要画的平行四边形和三角形的面积都是8平方厘米，依据平行四边形的面积＝底×高，三角形的面积＝底×高÷2，分别推导出平行四边形、三角形的底和高，据此画出平行四边形和三角形。【详解】4×2＝8（平方厘米）画一个底是4厘米、高是2厘米的平行四边形；4×4÷2＝8（平方厘米）画一个底是4厘米、高是4厘米的三角形。如图：

（答案不唯一）【点睛】本题考查画指定面积的平行四边形和三角形，关键是依据平行四边形、三角形的面积公式得出它们的底和高。六、活学活用，解决问题。（共29分）29．（本题4分）小华星期一早上跑的路程比1千米少多少？【答案】0.375千米【分析】先依据速度×时间＝路程，用2.5×0.25求出小华跑的路程；再用1千米减去小华跑的路程即可求出小华跑的路程比1千米少的千米数。【详解】1－2.5×0.25＝1－0.625＝0.375（千米）答：小华星期一早上跑的路程比1千米少0.375千米。【点睛】此题考查了小数乘法的计算及行程问题的数量关系。30．（本题5分）用2台碾米机1.5小时可碾米1080千克，假如用1台碾米机要碾米3240千克，需要多少小时？【答案】9小时【分析】用2台碾米机1.5小时可碾米的质量除以2，就是1台碾米机1.5小时可碾米的质量，再除以1.5就是1台碾米机1小时可碾米的质量，再用3240千克除以1台碾米机1小时可碾米的质量即可解答。【详解】3240÷（1080÷2÷1.5）＝3240÷360＝9（小时）答：需要9小时。【点睛】解答这类问题，只要分清基本的数量关系，就可以正确解答。31．（本题5分）3支钢笔的总价比4支圆珠笔贵11.6元，每支圆珠笔的价格是1.45元，每支钢笔多少元？【答案】5.8元【分析】依据题意，可利用公式单价×数量＝总价计算出4支圆珠笔的钱数，然后再用4支圆珠笔的钱数加11.6元计算出购买3支钢笔的钱，最终再除以3支进行计算即可得到答案。【详解】（4×1.45＋11.6）÷3＝（5.8＋11.6）÷3＝17.4÷3＝5.8（元）答：每支钢笔5.8元。【点睛】解答此题的关键是确定4支圆珠笔的钱数和3支钢笔的钱数。32．（本题5分）甲、乙两列火车分别从A、B两地同时动身，相向而行，经过1.5小时在离中点18千米处相遇。已知甲车速度是乙车的1.2倍，相遇时，两车各行了多少千米？（用方程解答）

【答案】甲车216千米；乙车180千米【分析】依据“甲车速度是乙车的1.2倍”，可以设乙车的速度是千米/时，则甲车的速度是1.2千米/时；依据线段图以及“经过1.5小时在离中点18千米处相遇”，可知相遇时甲车比乙车多行了（18×2）千米；依据“路程＝速度×时间”可得出等量关系：甲车的速度×相遇时间－