初中数学北师大版八上3.1 确定位置 教案

初中数学北师大版八上3.1确定位置教案课题：科目：班级：课时：计划1课时教师：单位：一、课程基本信息1.课程名称：初中数学北师大版八上3.1确定位置

2.教学年级和班级：八年级（1）班

3.授课时间：2023年10月15日

4.教学时数：1课时二、核心素养目标1.培养学生运用数学语言描述物体位置的能力。

2.发展学生的空间观念，提高学生在平面直角坐标系中确定物体位置的能力。

3.增强学生运用数学知识解决实际问题的意识。三、学习者分析1.学生已经掌握了平面直角坐标系的基础知识，了解了坐标轴的概念，能够识别和标记点在坐标系中的位置。

2.学生对数学学习普遍存在兴趣，特别是几何图形和坐标系的相关内容，他们喜欢通过实际操作来加深理解。在能力方面，学生具备基本的数学逻辑思维和空间想象能力，能够通过观察和思考来解决问题。在学习风格上，学生偏好互动式和探究式的学习方式，对于直观的教学手段反应积极。

3.学生可能在理解坐标系的斜率和距离概念上遇到困难，同时，将实际问题转化为坐标系中的点坐标表示可能会挑战他们的空间想象能力。此外，对于如何使用坐标系来解决问题，学生可能会感到不熟悉，需要通过实例和练习来逐步掌握。四、教学资源四、教学资源

-北师大版初中数学八年级上册教材

-多媒体教学设备（投影仪、电脑）

-教学PPT

-直尺、圆规、三角板等绘图工具

-练习题打印材料

-小组讨论指导卡片五、教学过程设计1.导入新课（5分钟）

目标：引起学生对确定位置的兴趣，激发其探索欲望。

过程：

-开场提问：“同学们，我们在生活中是否经常需要描述某个物体的位置？你们知道如何准确地描述一个物体的位置吗？”

-展示一些生活中需要确定位置的情境图片，如地图上的地点标定、棋盘游戏中的棋子位置等，让学生初步感受确定位置在实际生活中的应用。

-简短介绍确定位置的基本概念，指出其在数学和其他领域的重要性，为接下来的学习打下基础。

2.确定位置基础知识讲解（10分钟）

目标：让学生了解确定位置的基本概念、组成部分和原理。

过程：

-讲解确定位置的定义，包括平面直角坐标系的概念和点的表示方法。

-详细介绍平面直角坐标系的组成部分，如横轴、纵轴和坐标原点，使用PPT中的图表或示意图帮助学生理解。

-通过实例，如城市地图中的地标定位，让学生更好地理解确定位置的实际应用。

3.确定位置案例分析（20分钟）

目标：通过具体案例，让学生深入了解确定位置的特性和重要性。

过程：

-选择几个典型的确定位置案例进行分析，如地图导航、物体在平面中的运动轨迹等。

-详细介绍每个案例的背景、特点和意义，让学生全面了解确定位置在解决实际问题中的作用。

-引导学生思考这些案例对实际生活的影响，以及如何应用确定位置的知识解决实际问题。

-小组讨论：让学生分组讨论确定位置在未来的应用前景，提出创新性的想法或建议。

4.学生小组讨论（10分钟）

目标：培养学生的合作能力和解决问题的能力。

过程：

-将学生分成若干小组，每组选择一个与确定位置相关的实际问题进行深入讨论。

-小组内讨论该问题的解决方法，如何应用确定位置的知识找到解决方案。

-每组选出一名代表，准备向全班展示讨论成果。

5.课堂展示与点评（15分钟）

目标：锻炼学生的表达能力，同时加深全班对确定位置的认识和理解。

过程：

-各组代表依次上台展示讨论成果，包括问题的分析、解决方案和讨论过程。

-其他学生和教师对展示内容进行提问和点评，促进互动交流。

-教师总结各组的亮点和不足，并提出进一步的建议和改进方向。

6.课堂小结（5分钟）

目标：回顾本节课的主要内容，强调确定位置的重要性和意义。

过程：

-简要回顾本节课的学习内容，包括确定位置的基本概念、案例分析等。

-强调确定位置在现实生活和学习中的价值和作用，鼓励学生进一步探索和应用确定位置的知识。

-布置课后作业：让学生撰写一篇关于确定位置在实际生活中应用的短文或报告，以巩固学习效果。六、教学资源拓展1.拓展资源：

-《平面几何与坐标系》相关阅读材料，涵盖坐标系的发展历史、坐标系在不同领域中的应用等。

-《生活中的坐标系》视频资料，展示坐标系在导航、建筑、设计等领域的实际应用。

-《坐标系中的数学问题》练习册，包含各种难度的坐标系相关题目，帮助学生巩固和提升解题能力。

-《数学游戏：坐标挑战》互动游戏，通过游戏的形式让学生在玩乐中学习坐标系知识。

2.拓展建议：

-鼓励学生在课后阅读《平面几何与坐标系》相关材料，了解坐标系的发展历程和其在数学史上的地位，加深对坐标系的兴趣和认识。

-建议学生观看《生活中的坐标系》视频资料，思考坐标系在生活中的实际应用，并将这些应用与课堂所学知识联系起来，增强学习的实用性。

-提供的《坐标系中的数学问题》练习册可以作为学生的课后作业，通过解题练习加深对坐标系知识的理解和运用。

-推荐学生参与《数学游戏：坐标挑战》，通过游戏的方式巩固坐标系的知识点，同时也能提高学生的数学学习兴趣。

-建议学生尝试自己设计一些坐标系相关的实际问题，如绘制简单的地图并标定地点坐标，或者设计一个坐标系相关的数学游戏，通过实际操作来加深对坐标系的理解。

-鼓励学生探索坐标系在科技领域的应用，如计算机图形学、天文学中的星图绘制等，了解坐标系在科技发展中的重要作用。

-学生可以尝试使用计算机软件或编程工具，如Scratch或Python，来创建一个简单的坐标系模拟程序，通过编程实践来加深对坐标系知识的理解。

-推荐学生参加数学俱乐部或数学竞赛，如数学奥林匹克竞赛，这些活动通常会涉及到坐标系相关的题目，能够有效提升学生的数学解题能力。

-建议学生关注数学相关的新闻和科技动态，了解坐标系在最新科技发展中的新应用，如无人驾驶技术中的坐标系定位等。

-学生可以尝试阅读一些数学家的传记，了解他们如何在坐标系领域做出贡献，从而激发学生的数学学习热情和探索精神。七、课后作业1.在平面直角坐标系中，点A(2,3)和点B(-3,1)分别表示什么位置？请用简洁的语言描述它们的位置关系。

2.给定平面直角坐标系中的一点C(4,-2)，请在纸上标出该点的位置，并描述从原点O到点C的直线运动路径。

3.若点D的横坐标是5，纵坐标是-1，请写出点D的坐标，并说明点D位于哪个象限。

4.两个点E和F在平面直角坐标系中的坐标分别是E(3,5)和F(3,-5)。请解释为什么这两点在坐标系中有特殊的位置关系，并画出这两个点的位置。

答案：

1.点A(2,3)位于第二象限，点B(-3,1)位于第三象限。它们的位置关系是：点A在点B的右上方。

2.点C(4,-2)位于第四象限。从原点O到点C的直线运动路径是先向右移动4个单位，然后向下移动2个单位。

3.点D的坐标是D(5,-1)，它位于第四象限。

4.点E和F的横坐标相同，因此它们在坐标系中位于同一条垂直于x轴的直线上。这两个点的位置关系是关于x轴对称。

5.在平面直角坐标系中，点G(0,4)和点H(0,-4)分别位于哪里？它们有什么特殊的位置关系？

6.给定平面直角坐标系中的点I(2,2)和点J(-2,-2)，请计算这两点之间的距离，并说明这两点是否关于原点对称。

答案：

5.点G(0,4)位于y轴的正半轴上，点H(0,-4)位于y轴的负半轴上。它们的特殊位置关系是关于x轴对称。

6.两点I(2,2)和J(-2,-2)之间的距离是4√2，这两点关于原点对称。

7.在平面直角坐标系中，点K的坐标是K(-3,0)，点L的坐标是L(0,5)。请描述点K和点L在坐标系中的位置，并计算OK和OL的长度。

8.点M和点N在平面直角坐标系中的坐标分别是M(4,-3)和N(-4,3)。请写出这两点的中点P的坐标，并解释为什么。

答案：

7.点K(-3,0)位于x轴的负半轴上，点L(0,5)位于y轴的正半轴上。OK的长度是3，OL的长度是5。

8.两点M和N的中点P的坐标是P(0,0)。这是因为M和N关于原点对称，所以它们的中点就是原点。

9.在平面直角坐标系中，点Q(1,2)和点R(-1,-2)是矩形的两个对角点。请确定矩形的另外两个顶点S和T的坐标，并说明你的推理过程。

答案：

9.由于点Q(1,2)和点R(-1,-2)是矩形的对角点，矩形的对边平行于坐标轴。因此，另外两个顶点S和T的坐标分别是S(-1,2)和T(1,-2)。这是通过对角线的对称性来确定的，即对角线的中点是矩形的中心，对角线两端点的坐标分别关于中心对称。八、课堂1.课堂评价：

-提问：在课堂教学中，通过提问的方式检查学生对确定位置知识的理解和掌握程度。例如，可以询问学生如何描述一个点在平面直角坐标系中的位置，或者让学生解释坐标轴的概念。根据学生的回答，教师可以即时了解学生的理解程度，并对学生的困惑进行解答。

-观察：教师在授课过程中要密切观察学生的学习反应，注意学生是否能够跟随教学进度，是否对坐标系的概念有清晰的认识。通过观察学生的课堂表现，教师可以判断学生对知识的兴趣和参与程度。

-测试：在课程的某个阶段，教师可以安排一次小测验，以测试学生对平面直角坐标系知识的掌握情况。测试可以包括填空题、解答题等形式，以此来评估学生对知识点的理解和应用能力。

教师在课堂评价中应注意以下几点：

-确保提问覆盖不同水平的学生，以便全面了解班级的整体学习情况。

-在观察过程中，要注意记录学生的参与度和反应，以便在课后进行反思和调整教学策略。

-测试题目应与课堂教学内容紧密相关，难度适中，能够真实反映学生的学习效果。

2.作业评价：

-批改：教师应认真批改学生的作业，关注学生解题的正确性、逻辑性和创造性。在批改作业时，教师不仅要关注答案的正确与否，还要注意学生的解题过程和方法。

-点评：在作业批改后，教师应选择有代表性的作业进行课堂点评，既可以表扬优秀作业，也可以针对普遍存在的问题进行讲解和指导。

-反馈：教师应及时向学生反馈作业评价结果，鼓励学生根据反馈调整学习方法和策略。同时，教师还应鼓励学生提出问题，对不懂的地方进行讨论和探究。

在作业评价中，教师应注意以下几点：

-批改作业时，要用鼓励性的语言，对学生做得好的地方给予肯定，对需要改进的地方提出建设性的意见。

-点评作业时，要注重培养学生的批判性思维和自我反思能力，引导学生从作业中发现问题并寻找解决方案。

-反馈作业评价时，要注重个性化指导，针对不同学生的特点给予不同的学习建议，帮助学生提高学习效率。反思改进措施（一）教学特色创新

1.结合实际情境：在教学中，我尝试将抽象的坐标系知识与学生熟悉的生活情境相结合，例如使用城市地图、棋盘游戏等，让学生在具体情境中理解坐标的概念和应用。

2.引导探究学习：鼓励学生通过自主探究和合作学习来理解坐标系，例如，我设计了小组活动，让学生分组讨论并绘制简单的地图，通过实际操作来加深对坐标系的理解。

（二）存在主要问题

1.学生对坐标系的抽象概念理解不够深入，尤其是在解决复杂问题时，学生可能会感到困惑。

2.教学过程中，我发现学生在将实际问题转化为坐标系中的点坐标表示时存在困难，需要更多的引导和实践。

3.在教学评价方面，我发现传统的纸笔测试可能无法全面评估学生