北师大版数学七年级下册3.1　用表格表示的变量间关系教案

北师大版数学七年级下册3.1用表格表示的变量间关系教案科目授课时间节次--年—月—日（星期——）第—节指导教师授课班级、授课课时授课题目（包括教材及章节名称）北师大版数学七年级下册3.1用表格表示的变量间关系教案设计思路本节课以“用表格表示的变量间关系”为核心内容，旨在让学生通过观察、分析表格中的数据，理解变量间的相互关系。设计课程时，以学生已有知识为基础，结合北师大版数学七年级下册教材内容，通过实例引入、探究讨论、练习巩固等环节，引导学生掌握用表格表示变量间关系的方法，培养学生的观察能力和数据分析能力。课程内容紧密联系实际，注重实用性，确保学生在学习过程中能够有效理解和运用所学知识。核心素养目标1.数据分析观念：培养学生通过表格数据发现变量间关系的能力，提高数据解读和利用信息解决问题的素养。

2.逻辑思维素养：训练学生运用逻辑推理分析表格中的变量关系，形成数学思维习惯。

3.数学表达素养：提升学生用数学语言描述变量间关系的能力，增强数学交流的条理性。学情分析本节课面向的是七年级学生，他们已经具备了一定的数学基础，掌握了基本的算术运算和简单的函数概念。在知识方面，学生对表格数据的理解能力较强，但尚未系统学习过如何用表格表示变量间的关系。在能力方面，学生具备初步的观察能力和分析能力，但逻辑推理和抽象思维能力尚在发展中，需要通过具体实例来加深理解。在素质方面，学生好奇心强，乐于探索，但注意力容易分散，需要教师通过有趣的教学活动来吸引和维持他们的兴趣。

在行为习惯上，学生可能习惯了被动接受知识，缺乏主动探究的习惯，这对课程学习有一定影响。因此，在教学过程中，需要引导学生积极参与，培养他们的主动学习和合作学习习惯，以更好地理解和掌握用表格表示变量间关系的数学方法。此外，学生对数学的实际应用意义认识不足，教学中应结合生活实例，激发学生的学习兴趣，提高他们对数学知识的实际运用能力。教学资源准备1.教材：确保每位学生都有北师大版数学七年级下册教材。

2.辅助材料：准备相关的PPT课件，包含变量间关系的表格示例。

3.实验器材：无特殊实验器材需求。

4.教室布置：将学生分成小组，每组配备必要的学习材料，如草稿纸、笔等，以便于小组讨论和练习。教学过程设计1.导入新课（5分钟）

目标：引起学生对用表格表示变量间关系的兴趣，激发其探索欲望。

过程：

-开场提问：“我们在生活中会遇到很多数据，你们知道如何通过表格来表示这些数据之间的关系吗？”

-展示一些包含变量间关系的表格示例，让学生初步感受表格在表示数据关系中的作用。

-简短介绍用表格表示变量间关系的基本概念和重要性，为接下来的学习打下基础。

2.用表格表示变量间关系基础知识讲解（10分钟）

目标：让学生了解用表格表示变量间关系的基本概念、组成部分和原理。

过程：

-讲解用表格表示变量间关系的定义，包括表格的结构和变量间的关系类型。

-详细介绍表格的组成部分，如行、列、表头等，使用示例表格帮助学生理解。

-通过实例，让学生更好地理解用表格表示变量间关系在实际生活中的应用。

3.用表格表示变量间关系案例分析（20分钟）

目标：通过具体案例，让学生深入了解用表格表示变量间关系的特性和重要性。

过程：

-选择几个典型的用表格表示变量间关系的案例进行分析。

-详细介绍每个案例的背景、特点和意义，让学生全面了解表格在表示变量关系中的多样性。

-引导学生思考这些案例对实际生活或学习的影响，以及如何应用表格解决实际问题。

-小组讨论：让学生分组讨论用表格表示变量间关系在未来的应用前景，并提出创新性的想法或建议。

4.学生小组讨论（10分钟）

目标：培养学生的合作能力和解决问题的能力。

过程：

-将学生分成若干小组，每组选择一个与用表格表示变量间关系相关的主题进行深入讨论。

-小组内讨论该主题的应用场景、挑战以及可能的解决方案。

-每组选出一名代表，准备向全班展示讨论成果。

5.课堂展示与点评（15分钟）

目标：锻炼学生的表达能力，同时加深全班对用表格表示变量间关系的认识和理解。

过程：

-各组代表依次上台展示讨论成果，包括主题的应用场景、挑战及解决方案。

-其他学生和教师对展示内容进行提问和点评，促进互动交流。

-教师总结各组的亮点和不足，并提出进一步的建议和改进方向。

6.课堂小结（5分钟）

目标：回顾本节课的主要内容，强调用表格表示变量间关系的重要性和意义。

过程：

-简要回顾本节课的学习内容，包括用表格表示变量间关系的基本概念、组成部分、案例分析等。

-强调用表格表示变量间关系在现实生活或学习中的价值和作用，鼓励学生进一步探索和应用。

-布置课后作业：让学生收集生活中的数据，尝试用表格表示它们之间的关系，并撰写一篇简短的报告。拓展与延伸1.拓展阅读材料：

-《数据分析与应用》

-《初中数学常见变量关系解析》

-《生活中的数学：表格与图表的应用》

-《数学思维训练：从表格到函数的转化》

2.课后自主学习和探究：

-让学生通过查阅相关书籍或资料，了解更多的变量间关系表示方法，如图表、图形等。

-鼓励学生收集生活中常见的变量关系实例，如温度与时间的关系、商品价格与销量的关系等，尝试用表格或其他方式表示这些关系，并分析它们的特点。

-探究不同类型的变量间关系（如线性关系、非线性关系）在表格中的表现，以及如何通过表格数据预测变量的发展趋势。

-让学生尝试使用电子表格软件（如MicrosoftExcel或GoogleSheets）来创建和编辑表格，学习如何利用软件的功能进行数据分析和变量关系的可视化展示。

-鼓励学生参加数学竞赛或挑战活动，如数学建模比赛，以实际问题为背景，运用所学知识解决实际问题。

-探索变量间关系的数学模型建立，如线性方程、二次方程等，并理解这些模型在实际应用中的意义。

-让学生阅读有关数学家如何发现和应用变量间关系的故事，了解数学发展的历史背景，激发学生对数学的热爱和探究精神。

-定期组织数学研讨会，让学生分享自己在自主学习和探究中的发现和感悟，促进学生的交流与合作。

-鼓励学生关注数学相关的新闻和科技发展，了解数学在科技、经济、社会等领域的应用，拓宽视野。教学反思与总结这节课通过导入新课、基础知识讲解、案例分析、小组讨论、课堂展示和课堂小结等环节，让学生了解了用表格表示变量间关系的方法，并能够初步应用于实际问题的解决中。现在，我对整个教学过程进行反思和总结。

教学反思：

在教学方法上，我尝试通过生动的实例和小组讨论来激发学生的学习兴趣，但从学生的反应来看，他们对案例的深入理解程度还有待提高。在讲解基础知识时，我可能过于注重理论，而没有充分结合学生的实际生活，导致部分学生感到抽象和难以理解。

在教学策略上，我试图引导学生主动探究，但在实际操作中，学生的参与度并不如预期。可能是因为我在设计问题时，没有充分考虑到学生的知识水平和兴趣点。此外，我在课堂管理上也有疏忽，没有及时制止一些小组讨论中的偏题现象，导致课堂纪律和效率受到影响。

教学总结：

从学生的表现来看，他们在理解用表格表示变量间关系的基本概念上有了明显的进步，能够识别表格中的变量关系，并在小组讨论中提出了自己的想法。但在将理论知识应用于实际问题时，学生的解决能力和创新思维还有待提升。

针对本节课的教学效果，我认为学生在知识掌握方面有了基本的理解，但在技能运用和情感态度上还有提升空间。学生在小组讨论中的合作意识有所增强，但解决问题的能力仍需加强。

改进措施和建议：

1.在今后的教学中，我将更加注重理论知识的实际应用，通过设计更多与生活相关的案例，帮助学生理解变量间关系的实际意义。

2.我会调整教学策略，增加学生的参与度，例如通过游戏化学习等方式，让学生在轻松的氛围中学习。

3.在课堂管理上，我会更加严格，确保每个学生都能参与到课堂活动中，同时及时纠正偏题现象，提高课堂效率。

4.我会鼓励学生进行更多的自主学习，提供更多拓展阅读材料，帮助他们深入了解用表格表示变量间关系的知识。

5.定期组织学生进行实际操作练习，如利用电子表格软件进行数据分析，以增强他们的实践能力。课后拓展拓展内容：

1.阅读材料：

-《数学世界》杂志中关于数据分析和变量关系的文章。

-《初中数学报》中关于表格在数学中的应用案例分析。

-《数学与生活》一书中关于变量关系在实际生活中的应用的章节。

2.视频资源：

-“变量关系与表格表示”的教学视频。

-“生活中的数学：表格数据的秘密”科普视频。

-“如何利用表格进行数据分析”的实践操作视频。

拓展要求：

学生在课后可以根据个人兴趣选择阅读材料或观看视频资源，以加深对用表格表示变量间关系的理解。以下是对拓展要求的详细说明：

-阅读材料时，注意理解表格如何有效地表示变量间的关系，以及这种表示方法在数学分析中的重要性。

-观看视频资源时，关注表格数据的收集、整理和分析过程，以及如何从表格中提取有价值的信息。

-鼓励学生尝试自己设计表格，记录生活中的变量关系，如气温变化、学习时间与成绩等，并尝试分析这些数据。

-学生可以就阅读材料或视频中的内容提出问题，教师会在下一次课堂上提供解答，或者通过邮件、微信等方式进行个别辅导。

-学生可以撰写一篇关于用表格表示变量间关系的短文，分享自己的学习心得和发现，教师将提供反馈和建议。

-对于学有余力的学生，可以进一步探索表格数据与函数图像之间的关系，尝试将表格数据转化为函数图像，并分析它们之间的联系。

-教师会定期组织线上或线下的学习小组讨论，让学生分享自己的拓展学习成果，互相学习，共同进步。内容逻辑关系①用表格表示变量间关系的概念

-重点知识点：理解变量、表格、关系等基本概念

-重点词语：变量、表格、关系、数据、列、行

-重点句子：“用表格表示变量间关系，可以帮助我们直观地分析和理解数据之间的关系。”

②表格的结构和变量关系的类型

-重点知识点：掌握表格的基本结构，识别不同类型的变量关系

-重点词语：表头、列、行、数据点、线性关系、非线性关系

-重点句子：“表格中的每一列代表一个变量，每一行则展示了这些变量在不同条件下的数值。”

③实际案例分析与应用

-重点知识点：通过案例学习，理解表格在表示变量关系中的应用

-重点词语：案例、背景、特点、意义、实际应用、数据分析

-重点句子：“通过分析实际案例，我们可以看到表格在表示变量关系中的重要作用，并学会如何应用它解决实际问题。”课堂小结，当堂检测课堂小结：

在本节课中，我们共同学习了用表格表示变量间关系的方法。我们首先了解了变量、表格以及它们之间的关系这些基本概念，然后深入探讨了表格的结构，包括表头、列和行，以及如何通过表格来展示变量间的数据关系。通过几个实际案例的分析，我们看到了表格在表示变量关系中的广泛应用，并学会了如何从表格中提取和解读信息。

本节课的重点是让学生理解表格作为一种数据表示工具的实用性，以及如何通过表格来分析和解决问题。我们讨论了不同类型的变量关系，如线性关系和非线性关系，并探讨了它们在表格中的表现形式。通过小组讨论和课堂展示，学生们积极参与，提出了一些创新性的想法和建议。

当堂检测：

为了检验同学们对本节课内容的掌握情况，下面我们将进行一次当堂检测。请同学们独立完成以下任务：

1.填空题：请根据以下描述填写相应的表格。

-小明收集了连续五天的气温数据，以下是他的记录：

-第一天：最高气温30℃，最低气温20℃

-第二天：最高气温32℃，最低气温21℃

-第三天：最高气温34℃，最低气温22℃

-第四天：最高气温36℃，最低气温23℃

-第五天：最高气温38℃，最低气温24℃

-请将上述数据填写在下面的表格中，并分析气温随时间的变化趋势。

|天数|最高气温|最低气温|

|------|----------|----------|

|第一天|||

|第二天|||

|第三天|||

|第四天|||

|第五天|||

2.应用题：小华的数学成绩与他每周的学习时间有关。以下是近五周他的数学成绩和学习时间的记录：