大单元教学【核心素养目标】4.3 解比例教学设计

大单元教学【核心素养目标】4.3解比例教学设计主备人备课成员教学内容《大单元教学【核心素养目标】4.3解比例教学设计》

本节课教学内容选自人教版数学教材六年级下册第五章“比例”的第3节“解比例”。主要内容包括：

1.理解比例的意义，掌握比例的基本性质。

2.学习解比例的方法，能够运用比例的知识解决实际问题。

3.练习比例的解题技巧，提高解题能力。

具体教学内容如下：

1.通过例题引入解比例的概念，让学生理解比例的两内项之积等于两外项之积。

2.演示如何根据比例的基本性质，解出未知项。

3.分析并解决实际问题，让学生学会运用比例知识解决生活中的问题。

4.进行课堂练习，巩固所学知识，提高解题速度和准确性。核心素养目标发展学生的数学抽象能力，通过解比例的过程，让学生能够理解比例关系的本质，培养其在实际情境中建立数学模型的能力。同时，锻炼学生的逻辑推理和数学运算能力，使其能够熟练运用比例性质解决问题，增强解决实际问题的信心和兴趣。重点难点及解决办法重点：理解比例的基本性质，掌握解比例的方法。

难点：灵活运用比例性质解决实际问题，以及准确找出比例中的对应关系。

解决办法：

1.利用实物模型和直观教具，如比例尺、图形等，帮助学生直观理解比例的概念。

2.通过例题演示和逐步引导，让学生在具体的数学问题中感受比例性质的应用。

3.设计不同难度的练习题，从简单到复杂，逐渐提高学生的解题能力。

4.强调解题过程中的思维步骤，指导学生如何分析问题、建立比例关系、列出方程。

5.对于容易混淆的概念，如内项和外项，通过反复练习和小组讨论来加深理解。

6.鼓励学生提问，及时解答疑惑，确保每个学生都能跟上教学进度。学具准备Xxx课型新授课教法学法讲授法课时第一课时师生互动设计二次备课教学资源准备1.教材：确保每位学生配备人教版数学教材六年级下册。

2.辅助材料：准备比例关系的实际应用案例、相关图片和视频资料。

3.实验器材：无特殊实验器材需求。

4.教室布置：安排座位以便小组讨论，准备黑板和粉笔用于板书讲解。教学过程设计1.导入环节（用时5分钟）

-创设情境：展示一幅地图，上面有不同城市的距离比例尺，提问：“如果从城市A到城市B的实际距离是200公里，地图上显示的距离是4厘米，那么从城市C到城市D的实际距离是300公里，地图上应该显示多少厘米呢？”

-学生思考并回答后，引出比例的概念，说明比例在生活中的应用，激发学生的学习兴趣。

2.讲授新课（用时15分钟）

-讲解比例的基本性质：通过板书和实际例题，展示比例的两内项之积等于两外项之积的性质。

-例题1：已知比例a:b=c:d，求解未知项x，当a=2，b=3，d=4时，求c的值。

-例题2：根据比例关系解决实际问题，如计算地图上的距离。

-讲解解比例的方法：通过步骤解析，让学生理解如何根据比例性质解出未知项。

3.巩固练习（用时10分钟）

-练习1（5分钟）：学生在练习本上完成几个简单的解比例练习题，教师巡视指导。

-练习2（5分钟）：小组讨论，解决一个稍微复杂的解比例问题，学生互相交流解题思路。

4.师生互动环节（用时10分钟）

-教师提问：“在解比例问题时，你们遇到了哪些困难？是如何解决的？”

-学生分享解题过程中的困惑和解决方法，教师针对共性问题进行解答。

-教师提供一个新的解比例问题，引导学生运用所学知识独立解决，并邀请学生上台展示解题过程。

5.课堂提问与反馈（用时5分钟）

-教师提问：“通过本节课的学习，你们认为解比例的关键是什么？”

-学生回答后，教师总结解比例的关键步骤，强调比例性质的运用。

-教师根据学生的课堂表现和练习情况，给予反馈，指出优点和需要改进的地方。

6.总结与延伸（用时5分钟）

-教师总结本节课的重点内容，强调比例性质在解决实际问题中的应用价值。

-布置课后作业，要求学生运用比例知识解决生活中的实际问题，如计算购物时的折扣等。

总用时：45分钟知识点梳理一、比例的概念

1.比例的定义：两个比相等的式子叫做比例。

2.比例的表示方法：a:b=c:d或a/b=c/d。

3.比例中各部分的名称：a、b称为比例的两内项，c、d称为比例的两外项。

二、比例的基本性质

1.比例的基本性质：在比例里，两内项的积等于两外项的积，即ad=bc。

2.比例的基本性质的应用：可以通过比例的基本性质来解比例问题。

三、解比例

1.解比例的定义：求出比例中的未知项的过程叫做解比例。

2.解比例的方法：

a.直接解法：根据比例的基本性质，直接求出未知项。

b.间接解法：将比例转化为方程，然后解方程求出未知项。

3.解比例的步骤：

a.写出比例式。

b.根据比例的基本性质，列出方程。

c.解方程求出未知项。

d.检验解是否正确。

四、比例的应用

1.比例尺的应用：根据比例尺计算实际距离或地图上的距离。

2.比例分配：在已知总量和比例关系的情况下，求出各部分的具体数量。

3.比例问题在实际生活中的应用：如购物折扣、溶液配比等。

五、比例的扩展

1.正比例和反比例的概念：

a.正比例：两个量的比值保持不变时，这两个量成正比例。

b.反比例：两个量的乘积保持不变时，这两个量成反比例。

2.正比例和反比例的应用：分析实际问题中的变量关系。

六、本章重点与难点

1.重点：

a.理解比例的概念和比例的基本性质。

b.掌握解比例的方法和步骤。

c.能够运用比例知识解决实际问题。

2.难点：

a.灵活运用比例的基本性质解比例问题。

b.在实际问题中建立正确的比例关系。教学反思与改进在完成“解比例”这一节课的教学后，我进行了深入的反思，以期评估教学效果并识别需要改进的地方。

首先，我发现学生们对于比例的基本概念掌握得还不错，但在实际应用中，尤其是解比例问题的过程中，一些学生对基本性质的运用还不够熟练。例如，在解决实际问题时，有些学生不能迅速地根据比例的基本性质列出方程。针对这个问题，我计划在未来的教学中增加更多实际应用的例题和练习，让学生在解决问题的过程中加深对比例基本性质的理解。

其次，课堂互动环节虽然气氛活跃，但有些学生的参与度不高。我注意到，一些学生在小组讨论时更多的是倾听而不是积极参与讨论。为了提高学生的参与度，我打算调整课堂互动的形式，比如通过小组竞赛或者角色扮演等方式，让每个学生都有机会参与到课堂讨论中来。

另外，我在课堂提问时发现，一些学生对比例的应用还停留在表面层次，对于更深层次的理解和应用还不够。我觉得这可能与我的教学深度有关，因此我计划在未来的教学中，增加一些更具挑战性的问题，引导学生深入思考，提高他们分析问题和解决问题的能力。

改进措施如下：

1.加强对比例基本性质的练习，通过设计更多的练习题，让学生在不断的练习中熟练掌握比例的基本性质。

2.调整课堂互动形式，采用更多样化的教学方法，如小组竞赛、角色扮演等，以提高学生的参与度和积极性。

3.增加课堂提问的深度，设计一些开放性问题，引导学生深入思考比例的应用，培养他们的逻辑思维能力和创新能力。

4.在课后，我会根据学生的反馈和作业情况，及时调整教学计划，确保教学内容和教学进度符合学生的实际需求。

5.加强与学生的沟通，了解他们在学习过程中的困惑和问题，及时给予指导和帮助。内容逻辑关系①比例概念的理解与运用

-重点知识点：比例的定义、比例的表示方法、比例中各部分的名称。

-关键词：比例、内项、外项、比值。

②比例的基本性质

-重点知识点：比例的基本性质及其应用。

-关键词：两内项之积、两外项之积、相等。

③解比例的方法与步骤

-重点知识点：解比例的方法、解比例的步骤、检验解的正确性。

-关键词：解比例、方程、检验、正确性。课堂课堂评价：

在课堂上，我会通过多种方式来了解学生的学习情况，确保教学目标的实现。

1.提问：我会设计一些有针对性的问题，通过提问来检查学生对比例概念、比例基本性质以及解比例方法的掌握程度。这不仅可以帮助我了解学生的理解程度，还可以促进学生的思考。

2.观察：在学生进行小组讨论或练习时，我会观察他们的操作过程和交流情况。这样可以发现学生在应用比例知识时可能遇到的问题，及时给予指导。

3.测试：在课程结束时，我会安排一些简短的测试，以评估学生对本节课内容的理解和掌握程度。测试题目将涵盖课堂讲解的关键点，帮助学生巩固所学知识。

作业评价：

作业是课堂教学的延伸，我非常重视对作业的评价。

1.批改：我会认真批改学生的作业，不仅仅关注答案的正确与否，还会注意学生的解题过程和方法。这样可以及时发现学生在解题过程中可能存在的误区。

2.点评：在批改作业后，我会对学生的作业进行集体点评，指出共性问题，表扬优秀作业，以此激励学生。

3.反馈：我会及时将作业评价结果反馈给学生，让他们了解自己的学习效果。对于作业中存在的问题，我会提供具体的改进建议，帮助学生明确下一步的学习目标。

4.鼓励：对于努力进步的学生，我会给予鼓励和肯定，增强他们的自信心，激发他们继续努力的动力。典型例题讲解例题1：已知比例a:b=c:d，其中a=2，b=3，d=6，求c的值。

解：根据比例的基本性质，有a*d=b*c，即2*6=3*c，解得c=4。

例题2：如果一本书的厚度与宽度的比是2:1，厚度为2厘米，求宽度。

解：设宽度为x厘米，根据比例关系，有2:x=2:1，解得x=1厘米。

例题3：小明的身高与他的影子长度的比是3:4，如果他的影子长度为6米，求小明的身高。

解：设小明的身高为x米，根据比例关系，有x:6=3:4，解得x=4.5米。

例题4：一个长方形的长与宽的比是5:2，如果长方形的长是15厘米，求宽是多少厘米。

解：设宽为x厘米，根据比例关系，有15:x=5:2，解得x=6厘米。

例题5：在一次数学竞赛中，甲、乙、丙三名学生的成绩比是4:3:2。如果甲得了80分，求乙和丙各得了多少分。

解：设乙