专题04 图像问题（专项练习）2024-2025学年高一物理同步课堂（人教版2019必修第一册）解析版

第第页专题04图像问题1．如图所示是某质点运动的图像，下列判断正确的是（

）A．在内，质点的加速度大小一直减小B．在第末，质点的加速度方向发生改变C．在内，质点的平均速度大小大于1.5m/sD．在内，质点做直线运动，在内，质点做曲线运动【答案】A【详解】A．图像的斜率表示质点运动的加速度，在内，质点的加速度大小一直减小，故A正确；B．在第末，质点的速度方向发生改变，加速度方向不变，故B错误；C．v-t图像与时间轴所围的面积表示物体运动的位移，在2s～3s内，如图图中虚线对应的图像与时间轴围成的面积表示位移大小为而质点在2s～3s内运动的v-t图像与时间轴围成的面积小于虚线与坐标轴围成的面积，故质点的位移小于1.5m，而质点的平均速度为，故质点的平均速度大小小于1.5m/s，故C错误；D．v-t图像描述的是质点的速度随时间的变化，不同于质点的轨迹，在v-t图像中只能描述质点做直线运动的速度随时间的变化，在内质点一直做直线运动，故D错误。故选A。2．某物体做初速度为零的直线运动，其x-t图像为如图所示的抛物线；该物体运动的加速度大小为（）A．2m/s2 B．4m/s2 C．6m/s2 D．12m/s2【答案】B【详解】初速度为零时，根据匀变速运动公式由图中数据：t=3s时x=18m代入解得4m/s2故选B。3．小物块从倾角为37°的固定斜面顶端以初速度v0滑下，在时间t内下滑的位移为x，其­-t图像如图所示，已知重力加速度g=10m/s2，sin37°=0.6，则（）A．v0=1m/sB．2s时的速度是4m/sC．物块的加速度a=1m/s2D．2s内物块的位移为8m【答案】D【详解】AC．根据可得由图像可得v0=2m/s，加速度a=2m/s2选项AC错误；B．2s时的速度是选项B错误；D．2s内物块的位移为选项D正确。故选D。4．从时刻开始，物体由静止开始沿x轴做匀变速直线运动，其位置和速率的二次方的关系图线如图所示。下列说法正确的是（

）A．物体运动的加速度大小为 B．时物体的速度为C．时物体位于 D．物体从末至末的平均速度大小为【答案】C【详解】A．物块由静止开始做匀变速直线运动，根据v2=2ax得所以，图像斜率故加速度为a=0.5m/s2故A错误；B．时物体的速度为故B错误；C．时物体位移物体位于故C正确；D．物体从末至末的平均速度大小为故D错误。故选C。5．一物体由静止开始运动，其加速度a与位移x关系图线如图所示。下列说法正确的是（）A．物体最终静止 B．物体的最大速度为C．物体的最大速度为 D．物体的最大速度为【答案】C【详解】A．物体由静止开始运动，加速度先不变后变小，则物体先做匀加速直线运动，后做加速度减小的变加速直线运动，最终加速度为0，做匀速直线运动，故A错误；BCD．根据得可知，加速度a与位移x关系图线与x轴所围的面积表示，当时速度最大，设为。则得解得故BD错误，C正确。故选C。6．如图所示是一物体沿直线由静止开始这动的部分图像，关于物体的运动，下列说法正确的是（）

A．时刻物体速度为零B．至物体沿负向做加速运动C．物体在和两个时刻速度大小相等D．时刻物体离出发点最远【答案】C【详解】A．根据a-t图像与时间轴所围的面积大小等于速度的变化量，t0时刻的速度等于0～t0时间内速度的增量，可知t0时刻物体的加速度为零，速度达到最大值，故A错误；B．t0至2t0，物体的速度沿着正方向，加速度沿着负方向，即速度与加速度反向，物体沿正向做加速度逐渐增大的减速运动，故B错误；C．t0时刻的速度等于0～t0时间内速度的增量，即0～t0时间内a-t图像与时间轴所围的“面积”，同样3t0时刻的速度等于0～3t0时间内a-t图像与时间轴所围成的“面积”，易知两段时间内的“面积”大小相等，符号相反，即t0与3t0两时刻的速度等大反向，故C正确；D．由a-t图像可知，2t0、4t0两时刻物体的速度均为零，0～2t0时间内物体沿正向运动，2t0～4t0时间内物体沿负向运动，根据运动的对称性可知，两段时间内物体的位移大小相等，方向相反，可得物体在4t0时刻返回了出发时的位置，故D错误。故选C。7．甲、乙两物体从同一点开始沿一直线运动，甲和乙的运动图像如图所示，下列说法中正确的是（

）A．6s内甲的路程为16m，乙的路程为12mB．0~2s内与4~6s内，甲的速度等大、同向C．0~6s内，甲、乙的运动方向均改变一次D．甲、乙均在3s末回到出发点，距出发点的最大距离均为4m【答案】AB【详解】A．由图甲可知6s内，甲的路程为m=16m乙的图像与坐标轴围成的面积代表位移，则路程为m=12m故A正确；B．甲图的图像斜率反应速度，则0~2s内与4~6s内，甲的速度等大、同向，故B正确；C．由甲图像的斜率代表速度可知0~6s内，甲的运动方向改变两次，根据乙图可知其速度方向改变一次，故C错误；D．甲在3s末回到出发点，距出发点的最大距离均为4m，根据乙的图像与坐标轴围成的面积代表位移，可知乙在6s末回到出发点，故D错误；故选AB。8．a车和b车在平直公路上行驶，其位移—时间（x-t）图像分别为图中直线a和曲线b，t=3s时，直线a和曲线b刚好相切。已知b车做匀变速直线运动，加速度大小为下列说法正确的是（）A．t=3s时两车速度相等，且两车相距最远B．b车的初速度是-4m/sC．b车初位置坐标是x=-7mD．b车追上a车之前，两车最远相距9m【答案】CD【详解】A．由图像可知，a车匀速，b车匀减速，两车从不同地点出发，t=3s时在同一位置。图像的斜率表示速度的大小和方向，t=3s时但两车在同一位置，故A错误。BC．b车匀减速，由速度公式和位移公式，可知，b车的初速度是故B错误，C正确；D．由图像可知，t=0时，b车追上a车之前，两车相距最远是9m，故D正确。故选CD。9．平直公路上相邻两车道的汽车甲、乙（可视为质点）朝同一方向行驶，汽车甲做匀减速直线运动，汽车乙做匀速直线运动，两车运动的位移和时间的比值与时间t的图像如图所示，t=0时刻汽车甲在汽车乙后方2.5m处，则下列说法正确的是（）A．汽车甲的加速度大小为B．两车在t=2s时相遇C．两车在t=1s时相遇D．t=4s时汽车乙在汽车甲前方22.5m处【答案】CD【详解】A．根据匀变速直线运动位移时间关系，有结合图像可知，汽车甲的加速度汽车甲的加速度大小为5m/s2故A错误；BC．由图像可知，甲的初速度为乙的速度为t=0时刻汽车甲在汽车乙后方2.5m处，相遇时解得故C正确，B错误；D．t=4s时，甲车速度恰好为零，乙在汽车甲前方故D正确。故选CD。10．一汽车以某一速度在平直公路上匀速行驶。行驶过程中，司机忽然发现前方60m处有一警示牌，立即刹车。刹车过程中，汽车运动加速度a随位移x变化如图所示，司机的反应时间t₁＝0.4s，在这段时间内汽车仍保持匀速行驶，x₁～x₂段位移为刹车系统的启动阶段，从x₂位置开始，汽车的刹车系统稳定工作，直至汽车停止。已知从x₂位置开始计时，汽车第1s内的位移为10.5m，第4s内的位移为1.5m，已知x₁～x₂段位移大小为27m，下列说法正确的是（）A．x₂位置后的加速度大小为3m/s²B．x₂位置汽车的速度大小为10.5m/sC．司机发现警示牌到汽车停止过程汽车行驶的距离为51mD．司机发现警示牌到汽车停止过程汽车行驶的距离为57m【答案】AD【详解】A．根据逐差公式可得解得故A正确；B．根据位移公式可得解得故B错误；CD．根据速度位移公式有解得从x₂位置开始到汽车完全停止的位移为在图像中，x₁～x₂段与坐标轴围成的面积的2倍等于速度平方之差，设汽车减速之前的速度为，则有解得所以司机发现警示牌到汽车停止过程汽车行驶的距离为故C错误，D正确。故选AD。11．如图所示，某次实验利用位移传感器和速度传感器得到我国某品牌汽车刹车过程的v-x图像，汽车刹车过程可视为匀减速运动，下列说法正确的是（）

A．汽车刹车过程的时间为2sB．汽车刹车过程的加速度大小为10m/s2C．当汽车的位移为5m时，运动速度小于5m/sD．当汽车运动速度为5m/s时，位移大于5m【答案】AD【详解】B．根据动力学公式整理得可得加速度为汽车刹车过程的加速度大小为5m/s2，故B错误；A．汽车刹车过程的时间为故A正确；B．当汽车的位移为5m时，根据动力学公式解得故C错误；D．当汽车运动速度为5m/s时，根据动力学公式解得故D正确。故选AD。12．由于公路维修只允许单车道通行，在一平直车道上，有同向行驶的甲、乙两车，时，甲车在前，乙车在后，速度均为，相距，从此时开始两车按如图所示规律运动，取初速度方向为正方向，则下列说法中正确的是（）A．在内，甲乙两车会相遇 B．在内，甲车做匀变速直线运动C．甲乙两车在末距离最近 D．在内，乙车的平均速度为【答案】BC【详解】D．由乙图可知，0~2s，乙车做匀速直线运动，2~6s，乙车做匀减速运动，6s时速度为0，在内，乙车位移为平均速度为故D错误；B．由甲图可知，在内，甲车做匀加速直线运动，故B正确；C．4s末时，甲车速度为乙车速度为甲乙两车在末速度相等，距离最近，故C正确；A．甲乙两车在末速度相等，距离最近，4s后，甲车加速运动，乙车减速运动，两车距离越来越大，故内，甲乙两车会相遇，故A错误。故选BC。13．在机器人大赛的会场，一个机器人沿水平直轨道运动，速度时间图像如图所示，其中时刻机器人开始运动，DE是一段倾斜的直线。下列说法正确的是（

）

A．机器人在时刻的加速度最大B．机器人在时刻向相反方向运动，位移开始减小C．时间内机器人的平均速度大于D．时间内机器人做匀变速直线运动【答案】CD【详解】A．图线切线的斜率表示加速度，所以机器人在t2时刻的加速度为零，故A错误；B．机器人在整个图示运动过程中速度始终为正值，即运动方向始终沿正方向运动，所以t2时刻运动方向不变，位移继续增加，故B错误；C．t1~t2时间内图线与横轴所围区域的面积大于BC连线与横轴所围梯形区域的面积，根据平均速度的计算公式即机器人的平均速度大于，故C正确；D．t3~t4时间内图线为倾斜直线，所以机器人做匀变速直线运动，故D正确。故选CD。14．电梯、汽车等交通工具在加速时会使乘客产生不适感，其中不适感的程度可用“急动度”来描述。急动度是描述加速度变化快慢的物理量，即。汽车工程师用急动度作为评判乘客不舒适程度的指标，按照这一指标，具有零急动度的乘客，感觉较舒适。图为某汽车加速过程的急动度j随时间t的变化规律。下列说法正确的是（