高考物理一轮复习考点精讲精练第35讲　原子结构与原子核（原卷版）

第35讲原子结构与原子核1.知道两种原子结构模型，会用玻尔理论解释氢原子光谱.2.掌握氢原子的能级公式并能结合能级图求解原子的跃迁问题.3.掌握原子核的衰变、半衰期等知识.4.会书写核反应方程，并能根据质能方程求解核能问题．考点一原子结构与α粒子散射实验1．α粒子散射实验的结果绝大多数α粒子穿过金箔后，基本上仍沿原来的方向前进，但少数α粒子发生了大角度偏转，极少数α粒子的偏转超过了90°，有的甚至被撞了回来，如图1所示．2．卢瑟福的原子核式结构模型在原子的中心有一个很小的核，叫原子核，原子的所有正电荷和几乎所有质量都集中在原子核里，带负电的电子在核外绕核旋转．（2024•湖南一模）在人类对世界进行探索的过程中，发现了众多物理规律，下列有关叙述中正确的是（）A．伽利略通过理想斜面实验得出力是维持物体运动的原因 B．核聚变反应所释放的γ光子来源于核外电子的能级跃迁 C．在“探究加速度与力和质量的关系”实验中，采用了等效替代法 D．汤姆孙通过阴极射线在电场和磁场中偏转的实验，发现了阴极射线是由带负电的粒子组成的，并测出了该粒子的比荷（多选）（2024•白云区校级模拟）英国物理学家卢瑟福用α粒子轰击厚度为微米的金箔，发现少数α粒子发生较大偏转。如图所示，甲、乙两个α粒子从较远处（规定电势为零）分别以相同的初速度轰击金箔，实线为两个α粒子在某一金原子核附近电场中的运动轨迹，两轨迹的交点为a，虚线表示以金原子核为圆心的圆，两轨迹与该圆的交点分别为b、c。忽略其他原子核及α粒子之间的作用，两粒子从较远处运动到b、c两点的过程中，下列说法正确的是（）A．电场力对甲、乙两个粒子做的功一定相同 B．两个α粒子经过a点时加速度一定不同 C．乙粒子在a点的电势能一定大于在c点时的电势能 D．电场力对甲粒子冲量的大小一定等于对乙粒子冲量的大小（2024•上海二模）如图（1）是一个经过改装的阴极射线管，其简化模型如图（2）所示。将阴极K和阳极A与直流高压电源相连，阴极射线中带电粒子自K射出，并在AK间加速。从A处狭缝射出的粒子沿直线向右运动。CD为一对平行金属板，接在另一个直流电源上，CD间电场对粒子束产生偏转作用，使粒子做类平抛运动。粒子束从CD板右侧射出后沿直线射到右端荧光屏上P点。管外CD极板前后两侧加装a和b两个载流线圈，通电线圈产生一个与CD间电场和粒子束运动方向都垂直的匀强磁场B。调节线圈中电流，可使得粒子束无偏转地沿直线射到荧光屏上的O点。已知KA间加速电压为U1，CD间偏转电压为U2，CD板的长度为L，间距离为d，忽略粒子从阴极K发出时的初速度和重力的大小，完成下列问题：（1）自K射出的带电粒子是。它是由物理学家（选填：①卢瑟福，②汤姆孙，③玻尔，④法拉第）最早发现并通过实验确定这种带电粒子属性的。（2）该粒子从阴极K发出后，向阳极A运动过程中，其电势能和动能变化情况是。A．电势能增加，动能减小B．电势能增加，动能增加C．电势能减小，动能增加D．电势能减小，动能减小（3）若已知粒子离开阳极A时的速度vA，为使粒子束不发生偏转：①在载流线圈中通入的电流方向。A．a线圈中顺时针，b线圈中逆时针B．a线圈中顺时针，b线圈中顺时针C．a线圈中逆时针，b线圈中逆时针D．a线圈中逆时针，b线圈中顺时针②此时的磁感应强度B＝。（4）（计算）若已知该粒子的比荷q/m大小为N，在载流线圈未通电时，粒子通过CD板后发生偏转（设磁场和电场仅局限于CD板之间）。求：①粒子离开阳极A时的速度vA大小；②粒子打到荧光屏P点时速度vP大小；③vP与vA方向的偏转角θ的正切值tanθ。考点二玻尔理论的理解与计算1．定态：原子只能处于一系列不连续的能量状态中，在这些能量状态中原子是稳定的，电子虽然绕核运动，但并不向外辐射能量．2．跃迁：原子从一种定态跃迁到另一种定态时，它辐射或吸收一定频率的光子，光子的能量由这两个定态的能量差决定，即hν＝Em－En.(h是普朗克常量，h＝6.63×10－34J·s)3．轨道：原子的不同能量状态跟电子在不同的圆周轨道绕核运动相对应．原子的定态是不连续的，因此电子的可能轨道也是不连续的．4．氢原子的能级、能级公式(1)氢原子的能级图(如图所示)(2)氢原子的能级和轨道半径①氢原子的能级公式：En＝eq\f(1,n2)E1(n＝1,2,3，…)，其中E1为基态能量，其数值为E1＝－13.6eV.②氢原子的半径公式：rn＝n2r1(n＝1,2,3，…)，其中r1为基态半径，又称玻尔半径，其数值为r1＝0.53×10－10m.（2024•太原二模）用大量氢原子发出的a、b、c三种光测试一新材料光电管，遏止电压Uc与三种光的频率关系如图所示，图像斜率为k，截距为﹣d，电子带电量的大小为e，下列说法正确的是（）A．三种光子的动量pa＜pb＜pc B．由图像可知，普朗克常量keC．由图像可知，金属材料的逸出功为ed D．若a、b、c是大量氢原子从能级n＝3跃迁到低能级时发出的光，则λc＝λa+λb（2024•琼山区校级模拟）如图所示为氢原子的发射光谱和氢原子能级图，Hα、Hβ、Hγ、Hδ是其中的四条光谱线及其波长，分别对应能级图中从量子数为n＝3、4、5、6的能级向量子数为n＝2的能级跃迁时发出的光谱线。已知可见光波长在400nm～700nm之间，下列说法正确的是（）A．Hα谱线对应的光是可见光中的紫光 B．四条光谱线中，Hδ谱线对应的光子能量最大 C．Hβ谱线对应的是从n＝5的能级向n＝2的能级跃迁时发出的光谱线 D．Hγ谱线对应的光，照射逸出功为3.20eV的金属，可使该金属发生光电效应（2024•黔南州二模）1885年，瑞士科学家巴尔末对当时已知的氢原子在可见光区的4条谱线（记作Hα、Hβ、Hγ和Hδ）作了分析，发现这些谱线的波长满足一个简单的公式，称为巴尔末公式。这4条特征谱线是玻尔理论的实验基础。如图所示，这4条特征谱线分别对应氢原子从n＝3、4、5、6能级向n＝2能级的跃迁，下面4幅光谱图中，合理的是（选项图中标尺的刻度均匀分布，刻度们从左至右增大）（）A． B． C． D．考点三原子核的衰变1．原子核的衰变(1)原子核放出α粒子或β粒子，变成另一种原子核的变化称为原子核的衰变．(2)分类α衰变：eq\o\al(A,Z)X→eq\o\al(A－4,Z－2)Y＋eq\o\al(4,2)Heβ衰变：eq\o\al(A,Z)X→eq\o\al(A,Z＋1)Y＋eq\o\al(0,－1)e2．三种射线的成分和性质名称构成符号电荷量质量电离能力贯穿本领α射线氦核eq\o\al(4,2)He＋2e4u最强最弱β射线电子eq\o\al(0,－1)e－eeq\f(1,1837)u较强较强γ射线光子γ00最弱最强3.对半衰期的理解(1)根据半衰期的概念，可总结出公式N余＝N原eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))eq\f(t,τ)，m余＝m原eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))eq\f(t,τ)式中N原、m原表示衰变前的放射性元素的原子核数和质量，N余、m余表示衰变后的放射性元素的原子核数和质量，t表示衰变时间，τ表示半衰期．(2)影响因素：放射性元素衰变的快慢是由原子核内部因素决定的，与原子所处的物理状态(如温度、压强)或化学状态(如单质、化合物)无关．（2024•江门一模）某种核电池采用钚核（94244Pu）的放射性同位素钚核（94238Pu），其发生的核反应方程是A．钚核（94238Pu）比钚核（B．X粒子是氦核（24C．钚核（94238Pu）的质量等于铀核（D．钚核（94（2024•广东模拟）我国于2024年1月研发出全球首款民用核电池。该核电池利用半衰期约为100年的镍63来工作，其衰变方程为：2863Ni→A．X是电子 B．X是α粒子 C．Y与Ni是同位素 D．Y的中子数为29（2024•浙江模拟）π+介子会发生衰变，反应方程式为π+→μ++vμ，即生成一个μ+介子和一个vμ中微子。在云室中观测到π+介子衰变时产生部分粒子的轨迹如图。轨迹所在平面与磁场垂直，两段圆弧相切于P点，且rμ+：rvμ＝2：1。则μ+和vμ粒子的动量之比为（）A．3：1 B．1：2 C．2：1 D．1：3考点四核反应类型及核反应方程类型可控性核反应方程典例衰变α衰变自发eq\o\al(238,)92U→eq\o\al(234,)90Th＋eq\o\al(4,2)Heβ衰变自发eq\o\al(234,)90Th→eq\o\al(234,)91Pa＋eq\o\al(0,－1)e人工转变人工控制eq\o\al(14,)7N＋eq\o\al(4,2)He→eq\o\al(17,)8O＋eq\o\al(1,1)H(卢瑟福发现质子)eq\o\al(4,2)He＋eq\o\al(9,4)Be→eq\o\al(12,)6C＋eq\o\al(1,0)n(查德威克发现中子)eq\o\al(27,)13Al＋eq\o\al(4,2)He→eq\o\al(30,15)P＋eq\o\al(1,0)n约里奥－居里夫妇发现放射性同位素，同时发现正电子eq\o\al(30,15)P→eq\o\al(30,14)Si＋0＋1e重核裂变比较容易进行人工控制eq\o\al(235,)92U＋eq\o\al(1,0)n→eq\o\al(144,)56Ba＋eq\o\al(89,36)Kr＋3eq\o\al(1,0)neq\o\al(235,)92U＋eq\o\al(1,0)n→eq\o\al(136,)54Xe＋eq\o\al(90,38)Sr＋10eq\o\al(1,0)n轻核聚变目前无法控制eq\o\al(2,1)H＋eq\o\al(3,1)H→eq\o\al(4,2)He＋eq\o\al(1,0)n注意：(1)核反应过程一般都是不可逆的，所以核反应方程只能用单向箭头表示反应方向，不能用等号连接．(2)核反应的生成物一定要以实验为基础，不能凭空只依据两个守恒规律杜撰出生成物来写核反应方程．(3)核反应遵循质量数守恒而不是质量守恒；遵循电荷数守恒．（2024•东湖区校级二模）近年来，我国在新能源汽车领域取得了巨大的突破和发展。目前，核能汽车处于试验阶段，车上主要搭载了核动力电池，利用原子核衰变释放的核能转化为电池的电能。某种核动力电池利用了94238Pu的衰变，衰变方程为94238A．X为β粒子 B．该反应的发生需要吸收能量 C．94238Pu的结合能大于D．94238Pu的原子核比（2024•雨花区校级模拟）2023年8月24日，日本政府正式向海洋排放福岛第一核电站的核污水。核污水中的Po发生衰变时的核反应方程为84210Po→82206Pb+X。设84210Po的比结合能为E1A．E1＞E2 B．该衰变过程本质是原子核中的一个中子转变为质子并放出一个电子 C．该核反应过程中的质量亏损可以表示为206ED．10个84（2024•济宁一模）全球核电站日益增多，核电站产生的核污水对环境和人类健康构成了一定的威胁。核污水中含有大量的铯137等几十种放射性元素，其中55137CsA．衰变过程中释放出电子说明55137B．经过60年，1g的55137C．将核污水稀释后，可以使55137D．55137Cs考点五核力与核能的计算1．应用质能方程解题的流程图书写核反应方程→计算质量亏损Δm→利用ΔE＝Δmc2计算释放的核能(1)根据ΔE＝Δmc2计算，计算时Δm的单位是“kg”，c的单位是“m/s”，ΔE的单位是“J”．(2)根据ΔE＝Δm×931.5MeV计算．因1原子质量单位(u)相当于931.5MeV的能量，所以计算时Δm的单位是“u”，ΔE的单位是“MeV”．2．利用质能方程计算核能时，不能用质量数代替质量进行计算（2024•石家庄二模）2023年12月，新一代人造太阳“中国环流三号”面向全球开放。“人造太阳”内部发生的一种核反应方程为12H+13H→24He+X，已知12H的比结合能为E1A．核反应方程中X为电子 B．24He的比结合能小于C．核反应吸收的能量为E3﹣（E1+E2） D．核反应中的质量亏损为4（2024•鹿城区校级模拟）太阳能源于太阳内部的聚变反应，太阳质量也随之不断减少。设每次聚变反应可看作4个氢核结合成1个氦核，太阳每秒钟辐射的能量约为4.0×1026J，下列说法正确的是（）A．该聚变的核反应方程是411H→24B．聚变反应在常温下也容易发生 C．太阳每秒钟减少的质量约4.4×109kg D．目前核电站采用的核燃料主要是氢核（2024•平谷区模拟）2023年8月25日，新一代人造太阳“中国环流三号”首次实现100万安培等离子体电流下的高约束模式运行，再次刷新中国磁约束聚变装置运行纪录。核聚变是一种核反应的形式。下列关于核反应的说法中正确的是（）A．要使轻核发生聚变，一种可行的方法是将物质加热到几百万开尔文的高温 B．氘氚核聚变的核反应方程为：12H+13H→C．相同质量的核燃料，重核裂变比轻核聚变释放的核能更多 D．核聚变反应过程中没有质量亏损题型1谱线条数的确定（2024•山东模拟）图示为氢原子的能级图。已知可见光的光子能量范围为1.62∼3.11eV。根据玻尔理论可知，大量处于n＝4能级的氢原子向低能级跃迁的过程中，能产生不同频率的可见光光子有（）A．6种 B．4种 C．3种 D．2种（2024•福州模拟）图甲是氢原子能级图，图乙中的Ha，Hβ，Hγ，Hδ是氢原子从较高能级向n＝2能级跃迁时产生的在可见光区域的四条谱线，其中谱线Hδ是氢原子从n＝6能级向n＝2能级跃迁时产生的，则（）A．图乙中的氢原子光谱是连续光谱 B．四条谱线中Hα对应的光子能量最大 C．谱线Hδ对应的光子能量是3.02eV D．谱线Hγ是氢原子从n＝7能级向n＝2能级跃迁时产生的（2024•浙江模拟）如图所示，能级间的跃迁产生不连续的谱线，从不同能级跃迁到某一特定能级就形成一个线系，比如：巴耳末系就是氢原子从n＝3，4，5……能级跃迁到n＝2的能级时辐射出的光谱，其波长λ遵循以下规律：1λA．氢原子从n＝3能级跃迁到n＝2能级时辐射出的光子，在巴耳末系中波长最短 B．氢原子从n＝3能级跃迁到n＝2能级，该氢原子放出光子，其核外电子的动能增大 C．用能量为14.0eV的光子去照射一群处于基态的氢原子，受照射后，氢原子能跃迁到n＝4的能级 D．用大量电子去撞击一群处于基态的氢原子，使处于基态的氢原子跃迁到n＝4能级的电子德布罗意波长λ＞题型2受激跃迁和电离（2024•南昌二模）图甲是某光电管发生光电效应时光电子的最大初动能Ek与入射光频率ν的关系图像，图乙为氢原子的能级图。一群处于n＝3能级的氢原子向低能级跃迁时，发出的光照射光电管，发出的光电子的最大初动能为（）A．2.29eV B．9.80eV C．10.20eV D．12.09eV（2024•中山市校级模拟）氢原子的能级图如图甲所示，一群处于n＝4能级的氢原子，用其向低能级跃迁过程中发出的光照射图乙电路中的阴极K，其中只有a、b两种频率的光能使之发生光电效应。分别用这两种频率的光照射阴极K，测得图乙中电流表随电压表读数变化的图像如图丙所示。下列说法正确的是（）A．题中的氢原子跃迁共能发出3种不同频率的光子 B．a光是从n＝4能级向n＝1能级跃迁产生的 C．a光的频率小于b光的频率 D．b光照射阴极K时逸出的光电子的最大初动能比a光照射时的小（2024•潍坊二模）图甲为氢原子的能级图，大量处于第3能级的氢原子，向低能级跃迁过程中能发出不同频率的光，用这些光照射图乙中的光电管，有2种频率的a、b光可让光电管发生光电效应。图丙为a、b光单独照射光电管时产生的光电流I与光电管两端电压U的关系图线。下列说法正确的是（）A．光照强度减小，光电子的最大初动能也减小 B．图乙中滑片P从O向N端移动过程中，电流表示数逐渐减小 C．a光光子的能量为10.2eV D．光电管中金属的逸出功为2.25eV题型3与光电效应相结合（多选）（2024•咸阳二模）如图所示，图甲为氢原子的能级图，大量处于n＝4激发态的氢原子跃迁时，发出频率不同的大量光子，其中频率最高的光子照射到图乙电路中光电管阴极K上时，电路中电流随电压变化的图像如图丙所示。下列说法正确的是（）A．光电管阴极K金属材料的逸出功为5.75eV B．这些氢原子跃迁时最多发出6种频率的光 C．若调节滑动变阻器滑片能使光电流为零，则可判断图乙中电源右侧为正极 D．氢原子从n＝4能级跃迁到n＝2能级时，氢原子能量减小，核外电子动能增加（多选）（2024•台州二模）氢原子的能级图如图1所示，从高能级向低能级跃迁时，会产生四种频率的可见光。氢原子从能级6跃迁到能级2产生可见光Ⅰ，从能级3跃迁到能级2产生可见光Ⅱ。用两种光分别照射如图2所示的实验装置，都能产生光电效应。下列说法正确的是（）A．光Ⅰ比光Ⅱ有更显著的粒子性 B．两种光分别照射阴极K产生的光电子到达阳极A的动能之差为1.13eV C．欲使微安表示数变为0，滑片P应向b端移动 D．滑片P向b端移动过程中，到达阳极A的光电子的最大动能一直增大（2024•开福区校级模拟）图甲为氢原子的能级图，大量处于n＝4激发态的氢原子向低能级跃迁时，发出频率不同的光子，其中只有两种频率的光可使图乙中的光电管阴极K发生光电效应。现分别用这两种频率的光a、b照射该光电管阴极K，测得光电流随电压变化的关系如图丙所示，阴极K金属材料的逸出功为10.75eV。下列说法正确的是（）A．这些氢原子跃迁时共发出5种频率的光 B．氢原子跃迁时发出a光的频率大于b光的频率 C．用b光照射光电管阴极K时，遏止电压Ucb为2V D．处于n＝2能级的氢原子可能会被a光照射金属材料产生的光电子碰撞而电离题型4α衰变、β衰变（2024•淮安模拟）放射性同位素热电机是各种深空探测器中最理想的能量源，它不受温度及宇宙射线的影响，使用寿命可达十几年。我国的火星探测车用放射性材料器94238Pu作为燃料，其原理为94238Pu发生α衰变时将释放的能量转化为电能，衰变方程为94A．Z＝90，N＝142 B．Z＝92，N＝144 C．Z＝92，N＝142 D．Z＝90，N＝144（2024•江西模拟）1898年居里夫妇发现了放射性元素针（84210Po）。若元素针发生某种衰变，其半衰期是138天，衰变方程为84210Po→A．该元素发生的是β衰变 B．Y原子核含有3个核子 C．γ射线可用于肿瘤治疗 D．200g的Po经276天，已发生衰变的质量为100g（2024•新泰市校级一模）“嫦娥三号”探测器在月球软着陆并释放了玉兔号月球车，玉兔号配备的核电池是我国自主研发的放射性钚238（94238PuA．其衰变后的原子核内质子数比中子数多50个 B．衰变后原子核的质量与α粒子的质量之和等于衰变前钚238的质量 C．经过一段时间，随着钚238的减少，电池内钚238的半衰期变短 D．经过88年，该核电池内的钚238还剩一半题型5半衰期的理解及应用（2024•金华二模）如图所示，2023年11月2日，日本东京电力公司启动第三批福岛核污染水排海。核污染水虽然经过“多核素去除设备”（AL