高考物理一轮复习考点精讲精练第35讲　原子结构与原子核（解析版）

第35讲原子结构与原子核1.知道两种原子结构模型，会用玻尔理论解释氢原子光谱.2.掌握氢原子的能级公式并能结合能级图求解原子的跃迁问题.3.掌握原子核的衰变、半衰期等知识.4.会书写核反应方程，并能根据质能方程求解核能问题．考点一原子结构与α粒子散射实验1．α粒子散射实验的结果绝大多数α粒子穿过金箔后，基本上仍沿原来的方向前进，但少数α粒子发生了大角度偏转，极少数α粒子的偏转超过了90°，有的甚至被撞了回来，如图1所示．2．卢瑟福的原子核式结构模型在原子的中心有一个很小的核，叫原子核，原子的所有正电荷和几乎所有质量都集中在原子核里，带负电的电子在核外绕核旋转．（2024•湖南一模）在人类对世界进行探索的过程中，发现了众多物理规律，下列有关叙述中正确的是（）A．伽利略通过理想斜面实验得出力是维持物体运动的原因 B．核聚变反应所释放的γ光子来源于核外电子的能级跃迁 C．在“探究加速度与力和质量的关系”实验中，采用了等效替代法 D．汤姆孙通过阴极射线在电场和磁场中偏转的实验，发现了阴极射线是由带负电的粒子组成的，并测出了该粒子的比荷【解答】解：A.伽利略通过理想斜面实验得出力是改变物体运动状态的原因，不是维持物体运动的原因，故A错误；B.核聚变反应所释放的γ光子来源于原子核内部，故B错误；C.在“探究加速度与力和质量的关系”实验中，采用了控制变量法，故C错误；D.汤姆孙通过阴极射线在电场和磁场中偏转的实验，发现了阴极射线是由带负电的粒子组成的，并测出了该粒子的比荷，故D正确。故选：D。（多选）（2024•白云区校级模拟）英国物理学家卢瑟福用α粒子轰击厚度为微米的金箔，发现少数α粒子发生较大偏转。如图所示，甲、乙两个α粒子从较远处（规定电势为零）分别以相同的初速度轰击金箔，实线为两个α粒子在某一金原子核附近电场中的运动轨迹，两轨迹的交点为a，虚线表示以金原子核为圆心的圆，两轨迹与该圆的交点分别为b、c。忽略其他原子核及α粒子之间的作用，两粒子从较远处运动到b、c两点的过程中，下列说法正确的是（）A．电场力对甲、乙两个粒子做的功一定相同 B．两个α粒子经过a点时加速度一定不同 C．乙粒子在a点的电势能一定大于在c点时的电势能 D．电场力对甲粒子冲量的大小一定等于对乙粒子冲量的大小【解答】解：A、以场源电荷为圆心的同心圆为等势面，因此可知b、c两点的电势相同；由电势能定义式Ep＝φq，则甲、乙粒子在b、c两点的电势能相等，结合电场力做功等电势能的变化量可知，甲、乙两个α粒子从较远处（规定电势为零）运动到b、c两点的过程中电场力做的功相等，故A正确；B、根据点电荷的场强公式E=kqr2C、距离正点电荷越近，电势越高，离正点电荷越远，电势越低，可知，a点电势高于c点电势，即：φa＞φc，可知正电荷在电势越高的地方电势能越大，因此，乙粒子在a点的电势能大于c点的电势能，故C正确；D、甲、乙粒子在b、c两点的电势能相等，只有电场力做功，粒子的动能和电势能之和不变，所以甲、乙粒子在b、c两点的动能相等，则两粒子在b、c两点的速度相等，即vb＝vc，甲、乙两粒子的初速度相等，但速度是矢量，b、c两点处速度大小相同，但方向不同，而根据矢量运算可知，甲粒子速度的变化量与乙粒子速度的变化量的大小方向均不同，由I＝mΔv可知甲粒子从较远处到b点过程中电场力冲量的大小不等于乙粒子从较远处到c点过程中电场力冲量的大小，故D错误。故选：AC。（2024•上海二模）如图（1）是一个经过改装的阴极射线管，其简化模型如图（2）所示。将阴极K和阳极A与直流高压电源相连，阴极射线中带电粒子自K射出，并在AK间加速。从A处狭缝射出的粒子沿直线向右运动。CD为一对平行金属板，接在另一个直流电源上，CD间电场对粒子束产生偏转作用，使粒子做类平抛运动。粒子束从CD板右侧射出后沿直线射到右端荧光屏上P点。管外CD极板前后两侧加装a和b两个载流线圈，通电线圈产生一个与CD间电场和粒子束运动方向都垂直的匀强磁场B。调节线圈中电流，可使得粒子束无偏转地沿直线射到荧光屏上的O点。已知KA间加速电压为U1，CD间偏转电压为U2，CD板的长度为L，间距离为d，忽略粒子从阴极K发出时的初速度和重力的大小，完成下列问题：（1）自K射出的带电粒子是。它是由物理学家（选填：①卢瑟福，②汤姆孙，③玻尔，④法拉第）最早发现并通过实验确定这种带电粒子属性的。（2）该粒子从阴极K发出后，向阳极A运动过程中，其电势能和动能变化情况是。A．电势能增加，动能减小B．电势能增加，动能增加C．电势能减小，动能增加D．电势能减小，动能减小（3）若已知粒子离开阳极A时的速度vA，为使粒子束不发生偏转：①在载流线圈中通入的电流方向。A．a线圈中顺时针，b线圈中逆时针B．a线圈中顺时针，b线圈中顺时针C．a线圈中逆时针，b线圈中逆时针D．a线圈中逆时针，b线圈中顺时针②此时的磁感应强度B＝。（4）（计算）若已知该粒子的比荷q/m大小为N，在载流线圈未通电时，粒子通过CD板后发生偏转（设磁场和电场仅局限于CD板之间）。求：①粒子离开阳极A时的速度vA大小；②粒子打到荧光屏P点时速度vP大小；③vP与vA方向的偏转角θ的正切值tanθ。【解答】解：（1）从阴极射线管的K极射出的是电子，它是由物理学家汤姆孙最早通过实验确定这种带电粒子属性的；（2）电子从阴极K发出向阳极A运动过程中，电场力做正功，电势能减小，根据动能定理可知，动能增加，故C正确，ABD错误。故选：C；（3）①若已知粒子离开阳极A时的速度vA，为使粒子束不发生偏转，则电场力和洛伦兹力平衡，由题意可知电子受到的电场力竖直向上，则洛伦兹力竖直向下，根据右手螺旋定则可知，线圈中的电流产生的磁场方向垂直纸面向里，故a线圈中电流为顺时针，b线圈中电流为顺时针，故B正确，ACD错误。故选：B；②根据平衡条件有ev解得B=U（4）①设电子的质量为m，根据动能定理有eU又em联立解得vA②电子在CD间受到的电场力为F=e根据牛顿第二定律，电子沿电场方向加速度为a=F根据运动学公式，电子通过CD的时间为t=L电子沿电场方向分速度vy则电子打到P点时的速度vP③根据几何关系，vP与vA方向的偏转角的正切值为tanθ=v考点二玻尔理论的理解与计算1．定态：原子只能处于一系列不连续的能量状态中，在这些能量状态中原子是稳定的，电子虽然绕核运动，但并不向外辐射能量．2．跃迁：原子从一种定态跃迁到另一种定态时，它辐射或吸收一定频率的光子，光子的能量由这两个定态的能量差决定，即hν＝Em－En.(h是普朗克常量，h＝6.63×10－34J·s)3．轨道：原子的不同能量状态跟电子在不同的圆周轨道绕核运动相对应．原子的定态是不连续的，因此电子的可能轨道也是不连续的．4．氢原子的能级、能级公式(1)氢原子的能级图(如图所示)(2)氢原子的能级和轨道半径①氢原子的能级公式：En＝eq\f(1,n2)E1(n＝1,2,3，…)，其中E1为基态能量，其数值为E1＝－13.6eV.②氢原子的半径公式：rn＝n2r1(n＝1,2,3，…)，其中r1为基态半径，又称玻尔半径，其数值为r1＝0.53×10－10m.（2024•太原二模）用大量氢原子发出的a、b、c三种光测试一新材料光电管，遏止电压Uc与三种光的频率关系如图所示，图像斜率为k，截距为﹣d，电子带电量的大小为e，下列说法正确的是（）A．三种光子的动量pa＜pb＜pc B．由图像可知，普朗克常量keC．由图像可知，金属材料的逸出功为ed D．若a、b、c是大量氢原子从能级n＝3跃迁到低能级时发出的光，则λc＝λa+λb【解答】解：A、由题图可知三种光子的频率关系为：νa＞νb＞νc，则波长关系为λa＜λb＜λc，根据p=ℎλ可知pa＞pb＞pBC、根据eUc＝Ek＝hν﹣W0可得：Uc=ℎ当入射光的频率为零时，有Uc=−WD、若这三种光是原子从能级n＝3跃迁到较低能级时发出的光，根据玻尔理论可得ℎcλa=故选：C。（2024•琼山区校级模拟）如图所示为氢原子的发射光谱和氢原子能级图，Hα、Hβ、Hγ、Hδ是其中的四条光谱线及其波长，分别对应能级图中从量子数为n＝3、4、5、6的能级向量子数为n＝2的能级跃迁时发出的光谱线。已知可见光波长在400nm～700nm之间，下列说法正确的是（）A．Hα谱线对应的光是可见光中的紫光 B．四条光谱线中，Hδ谱线对应的光子能量最大 C．Hβ谱线对应的是从n＝5的能级向n＝2的能级跃迁时发出的光谱线 D．Hγ谱线对应的光，照射逸出功为3.20eV的金属，可使该金属发生光电效应【解答】解：A．四条光谱线中，Hα谱线对应的光子波长最大，根据频率跟波长成反比可得：Hα谱线对应的光子频率最小，而紫光频率最大，故A错误；B．同理四条光谱线中，Hδ谱线对应的光子波长最小，频率最大，能量最大，故B正确；C．根据光子能量表达式，则Hβ谱线对应的光子能量满足E=ℎc从n＝5的能级向n＝2的能级跃迁时的能量E′＝3.40eV﹣0.54eV＝2.86eV≠E故C错误；D．同理，Hγ谱线对应的光子能量满足Eγ由此可知，光子能量小于金属的逸出功，所以该金属不能发生光电效应，故D错误。故选：B。（2024•黔南州二模）1885年，瑞士科学家巴尔末对当时已知的氢原子在可见光区的4条谱线（记作Hα、Hβ、Hγ和Hδ）作了分析，发现这些谱线的波长满足一个简单的公式，称为巴尔末公式。这4条特征谱线是玻尔理论的实验基础。如图所示，这4条特征谱线分别对应氢原子从n＝3、4、5、6能级向n＝2能级的跃迁，下面4幅光谱图中，合理的是（选项图中标尺的刻度均匀分布，刻度们从左至右增大）（）A． B． C． D．【解答】解：光谱图中谱线位置表示相应光子的波长。氢原子从n＝3、4、5、6能级分别向n＝2能级跃迁时，发射的光子能量增大，所以光子频率增大，根据λ=cv可知光子波长减小，在标尺上Hα、Hβ、Hγ和H故选：D。考点三原子核的衰变1．原子核的衰变(1)原子核放出α粒子或β粒子，变成另一种原子核的变化称为原子核的衰变．(2)分类α衰变：eq\o\al(A,Z)X→eq\o\al(A－4,Z－2)Y＋eq\o\al(4,2)Heβ衰变：eq\o\al(A,Z)X→eq\o\al(A,Z＋1)Y＋eq\o\al(0,－1)e2．三种射线的成分和性质名称构成符号电荷量质量电离能力贯穿本领α射线氦核eq\o\al(4,2)He＋2e4u最强最弱β射线电子eq\o\al(0,－1)e－eeq\f(1,1837)u较强较强γ射线光子γ00最弱最强3.对半衰期的理解(1)根据半衰期的概念，可总结出公式N余＝N原eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))eq\f(t,τ)，m余＝m原eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))eq\f(t,τ)式中N原、m原表示衰变前的放射性元素的原子核数和质量，N余、m余表示衰变后的放射性元素的原子核数和质量，t表示衰变时间，τ表示半衰期．(2)影响因素：放射性元素衰变的快慢是由原子核内部因素决定的，与原子所处的物理状态(如温度、压强)或化学状态(如单质、化合物)无关．（2024•江门一模）某种核电池采用钚核（94244Pu）的放射性同位素钚核（94238Pu），其发生的核反应方程是A．钚核（94238Pu）比钚核（B．X粒子是氦核（24C．钚核（94238Pu）的质量等于铀核（D．钚核（94【解答】解：A．钚核（94238Pu）和钚核（B．根据核反应方程中质量数守恒和电荷数守恒，可知X粒子的电荷数为2，质量数为4，为氦核（2C．依题意，核反应过程出现了质量亏损，可知钚核（94238Pu）的质量大于铀核（D．半衰期由原子核内部性质决定，钚核（94故选：B。（2024•广东模拟）我国于2024年1月研发出全球首款民用核电池。该核电池利用半衰期约为100年的镍63来工作，其衰变方程为：2863Ni→A．X是电子 B．X是α粒子 C．Y与Ni是同位素 D．Y的中子数为29【解答】解：AB．根据电荷数守恒、质量数守恒可知X的质量数是A＝63﹣63＝0，电荷数：Z＝28﹣29＝﹣1，则X是电子，故A正确，B错误；CD．同位素是质子数相同，中子数不同的同一元素的不同原子，Y的质子数是29，是铜元素，与Ni不是同位素，Y的中子数为n＝A﹣Z＝63﹣29＝34，故CD错误。故选：A。（2024•浙江模拟）π+介子会发生衰变，反应方程式为π+→μ++vμ，即生成一个μ+介子和一个vμ中微子。在云室中观测到π+介子衰变时产生部分粒子的轨迹如图。轨迹所在平面与磁场垂直，两段圆弧相切于P点，且rμ+：rvμ＝2：1。则μ+和vμ粒子的动量之比为（）A．3：1 B．1：2 C．2：1 D．1：3【解答】解：μ+介子和μ子在磁场中均做匀速圆周运动，由洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律可得：evB=mv2r，解得动量p＝mv＝eBr，则μ+的动量为：pμ+=eBr故选：C。考点四核反应类型及核反应方程类型可控性核反应方程典例衰变α衰变自发eq\o\al(238,)92U→eq\o\al(234,)90Th＋eq\o\al(4,2)Heβ衰变自发eq\o\al(234,)90Th→eq\o\al(234,)91Pa＋eq\o\al(0,－1)e人工转变人工控制eq\o\al(14,)7N＋eq\o\al(4,2)He→eq\o\al(17,)8O＋eq\o\al(1,1)H(卢瑟福发现质子)eq\o\al(4,2)He＋eq\o\al(9,4)Be→eq\o\al(12,)6C＋eq\o\al(1,0)n(查德威克发现中子)eq\o\al(27,)13Al＋eq\o\al(4,2)He→eq\o\al(30,15)P＋eq\o\al(1,0)n约里奥－居里夫妇发现放射性同位素，同时发现正电子eq\o\al(30,15)P→eq\o\al(30,14)Si＋0＋1e重核裂变比较容易进行人工控制eq\o\al(235,)92U＋eq\o\al(1,0)n→eq\o\al(144,)56Ba＋eq\o\al(89,36)Kr＋3eq\o\al(1,0)neq\o\al(235,)92U＋eq\o\al(1,0)n→eq\o\al(136,)54Xe＋eq\o\al(90,38)Sr＋10eq\o\al(1,0)n轻核聚变目前无法控制eq\o\al(2,1)H＋eq\o\al(3,1)H→eq\o\al(4,2)He＋eq\o\al(1,0)n注意：(1)核反应过程一般都是不可逆的，所以核反应方程只能用单向箭头表示反应方向，不能用等号连接．(2)核反应的生成物一定要以实验为基础，不能凭空只依据两个守恒规律杜撰出生成物来写核反应方程．(3)核反应遵循质量数守恒而不是质量守恒；遵循电荷数守恒．（2024•东湖区校级二模）近年来，我国在新能源汽车领域取得了巨大的突破和发展。目前，核能汽车处于试验阶段，车上主要搭载了核动力电池，利用原子核衰变释放的核能转化为电池的电能。某种核动力电池利用了94238Pu的衰变，衰变方程为94238A．X为β粒子 B．该反应的发生需要吸收能量 C．94238Pu的结合能大于D．94238Pu的原子核比【解答】解：A．由衰变过程电荷数守恒和质量数守恒可知，X的质量数A＝238﹣234＝4，电荷数Z＝94﹣92＝2，可知X为α粒子，故A错误；B．由题，原子核衰变释放的核能转化为电池的电能，可知衰变过程会放出能量，故B错误；C．根据自然组成原子核的核子越多，它的结合能就越高，可知94238PuD．衰变的过程中释放能量，而且α粒子的比结合能比较小，可知92234U的比结合能比94238故选：C。（2024•雨花区校级模拟）2023年8月24日，日本政府正式向海洋排放福岛第一核电站的核污水。核污水中的Po发生衰变时的核反应方程为84210Po→82206Pb+X。设84210Po的比结合能为E1A．E1＞E2 B．该衰变过程本质是原子核中的一个中子转变为质子并放出一个电子 C．该核反应过程中的质量亏损可以表示为206ED．10个84【解答】解：A．比结合能越大，原子核越稳定，由于生成物比反应物稳定，所以E1＜E2，故A错误；B、由质量数守恒和电荷数守恒可知X的质量数A＝210﹣206＝4，电荷数Z＝84﹣82＝2，即X为氦原子核（24He），该衰变的本质是原子核中两个质子和两个中子组成了2C、该核反应过程中放出能量，根据能量守恒定律结合质能方程可得：ΔE=206E2+4D、半衰期是大量放射性原子衰变的统计结果，对个别放射性原子没有意义，故D错误。故选：C。（2024•济宁一模）全球核电站日益增多，核电站产生的核污水对环境和人类健康构成了一定的威胁。核污水中含有大量的铯137等几十种放射性元素，其中55137CsA．衰变过程中释放出电子说明55137B．经过60年，1g的55137C．将核污水稀释后，可以使55137D．55137Cs【解答】解：A．β衰变的本质是原子核内的一个中子转变成一个质子与一个电子，电子从原子核中释放出来，不能说明原子核内有电子，故A错误；B．55137Cs的半衰期为30年，经过60年即两个半衰期，1g的55137C．半衰期与元素的物理性质和化学性质无关，核污水稀释后，其半衰期将不变，故C错误；D．生成物要比反应物稳定，则55137Cs故选：D。考点五核力与核能的计算1．应用质能方程解题的流程图书写核反应方程→计算质量亏损Δm→利用ΔE＝Δmc2计算释放的核能(1)根据ΔE＝Δmc2计算，计算时Δm的单位是“kg”，c的单位是“m/s”，ΔE的单位是“J”．(2)根据ΔE＝Δm×931.5MeV计算．因1原子质量单位(u)相当于931.5MeV的能量，所以计算时Δm的单位是“u”，ΔE的单位是“MeV”．2．利用质能方程计算核能时，不能用质量数代替质量进行计算（2024•石家庄二模）2023年12月，新一代人造太阳“中国环流三号”面向全球开放。“人造太阳”内部发生的一种核反应方程为12H+13H→24He+X，已知12H的比结合能为E1A．核反应方程中X为电子 B．24He的比结合能小于C．核反应吸收的能量为E3﹣（E1+E2） D．核反应中的质量亏损为4【解答】解：A．根据质量数与电荷数守恒可知X的质量数A＝2+3﹣4＝1，电荷数z＝1+1﹣2＝0，所以X为0B．反应过程中释放大量热量，则总结合能增大，24HeCD．核反应放出的能量为ΔE＝4E3﹣（2E1+3E2）由能量守恒可得4解得Δm=故C错误，D正确。故选：D。（2024•鹿城区校级模拟）太阳能源于太阳内部的聚变反应，太阳质量也随之不断减少。设每次聚变反应可看作4个氢核结合成1个氦核，太阳每秒钟辐射的能量约为4.0×1026J，下列说法正确的是（）A．该聚变的核反应方程是411H→24B．聚变反应在常温下也容易发生 C．太阳每秒钟减少的质量约4.4×109kg D．目前核电站采用的核燃料主要是氢核【解答】解：A、根据氢核的聚变过程中，质量数和电荷数守恒可知其反应方程为：411H→2B、核聚变反应也叫热核反应，聚变反应必须在很高的温度下才能发生，温度要达到几百万开尔文才可以，故B错误；B、根据ΔE＝mc2可得太阳每秒钟减少的质量约为：Δm=ΔEc2=4.0×10D、目前核电站采用的核燃料主要是铀原子核，因为重核裂变反应是可控的，故D错误。故选：C。（2024•平谷区模拟）2023年8月25日，新一代人造太阳“中国环流三号”首次实现100万安培等离子体电流下的高约束模式运行，再次刷新中国磁约束聚变装置运行纪录。核聚变是一种核反应的形式。下列关于核反应的说法中正确的是（）A．要使轻核发生聚变，一种可行的方法是将物质加热到几百万开尔文的高温 B．氘氚核聚变的核反应方程为：12H+13H→C．相同质量的核燃料，重核裂变比轻核聚变释放的核能更多 D．核聚变反应过程中没有质量亏损【解答】解：A、根据核聚变的条件可知，要轻核发生聚变，一种可行的方法是将物质加热到几百万开尔文的高温，同时还需要很大的压强，故A正确；B、根据质量数守恒与电荷数守恒可知，氘氚核聚变的核反应方程为：12H+13HC、根据核聚变与核裂变的特点可知，相同质量的核燃料重核裂变比轻核聚变释放的核能少，故C错误；D、核聚变过程中有质量亏损，故D错误。故选：A。题型1谱线条数的确定（2024•山东模拟）图示为氢原子的能级图。已知可见光的光子能量范围为1.62∼3.11eV。根据玻尔理论可知，大量处于n＝4能级的氢原子向低能级跃迁的过程中，能产生不同频率的可见光光子有（）A．6种 B．4种 C．3种 D．2种【解答】解：大量处于n＝4能级的氢原子向低能级跃迁的过程中最多能产生C4从n＝4能级向n＝3能级跃迁的过程中，释放光子的能量E43＝﹣0.85eV﹣（﹣1.51eV）＝0.66eV；从n＝4能级向n＝2能级跃迁的过程中，释放光子的能量E42＝﹣0.85eV﹣（﹣3.40eV）＝2.55eV；从n＝3能级向n＝2能级跃迁的过程中，释放光子的能量E32＝﹣1.51eV﹣（﹣3.40eV）＝1.89eV；从n＝2能级向n＝1能级跃迁的过程中，释放光子的能量E21＝﹣3.40eV﹣（﹣13.6eV）＝10.2eV；从n＝3能级向n＝1能级跃迁的过程中，释放光子的能量E31＝﹣1.51eV﹣（﹣13.6eV）＝12.09eV；从n＝4能级向n＝1能级跃迁的过程中，释放光子的能量E41＝﹣0.85eV﹣（﹣13.6eV）＝12.75eV。只有E42和E32的值在1.62∼3.11eV范围内，即产生不同频率的可见光光子有2种，故D正确，ABC错误。故选：D。（2024•福州模拟）图甲是氢原子能级图，图乙中的Ha，Hβ，Hγ，Hδ是氢原子从较高能级向n＝2能级跃迁时产生的在可见光区域的四条谱线，其中谱线Hδ是氢原子从n＝6能级向n＝2能级跃迁时产生的，则（）A．图乙中的氢原子光谱是连续光谱 B．四条谱线中Hα对应的光子能量最大 C．谱线Hδ对应的光子能量是3.02eV D．谱线Hγ是氢原子从n＝7能级向n＝2能级跃迁时产生的【解答】解：A、氢原子只能发出或者吸收特定频率的光，其谱线为线状光谱，故A错误；B、Hα谱线的波长最长，频率最小，能量最小，故B错误；C、谱线Hδ是氢原子从n＝6能级向n＝2能级跃迁时产生的，其能量Eδ＝E6﹣E2＝﹣0.38eV﹣（﹣3.4eV）＝3.02eV，故C正确；D、谱线Hγ对应的光子能量仅次于谱线Hδ对应的光子能量，所以谱线Hγ是氢原子从n＝5能级向n＝2能级跃迁时产生的，故D错误。故选：C。（2024•浙江模拟）如图所示，能级间的跃迁产生不连续的谱线，从不同能级跃迁到某一特定能级就形成一个线系，比如：巴耳末系就是氢原子从n＝3，4，5……能级跃迁到n＝2的能级时辐射出的光谱，其波长λ遵循以下规律：1λA．氢原子从n＝3能级跃迁到n＝2能级时辐射出的光子，在巴耳末系中波长最短 B．氢原子从n＝3能级跃迁到n＝2能级，该氢原子放出光子，其核外电子的动能增大 C．用能量为14.0eV的光子去照射一群处于基态的氢原子，受照射后，氢原子能跃迁到n＝4的能级 D．用大量电子去撞击一群处于基态的氢原子，使处于基态的氢原子跃迁到n＝4能级的电子德布罗意波长λ＞【解答】解：A、根据玻尔理论可知氢原子从n＝3能级跃迁到n＝2能级时辐射出的光子，在巴耳末系中光子中能量值最小，则波长最长，故A错误；B、氢原子从n＝3能级跃迁到n＝2能级，该氢原子放出光子，其核外电子的轨道半径静止，由牛顿第二定律ke2r2C、用光子能量为14.0eV的光照射基态的氢原子，由于14.eV＞13.6eV，能够使其电离，故C错误；D、n＝1和n＝4间的能级差为E4﹣E1，由于用电子撞击基态的氢原子，电子动能的一部分被吸收，所以电子的能量应大于其能级差，即E＝hν=ℎcλ＞故选：B。题型2受激跃迁和电离（2024•南昌二模）图甲是某光电管发生光电效应时光电子的最大初动能Ek与入射光频率ν的关系图像，图乙为氢原子的能级图。一群处于n＝3能级的氢原子向低能级跃迁时，发出的光照射光电管，发出的光电子的最大初动能为（）A．2.29eV B．9.80eV C．10.20eV D．12.09eV【解答】解：由甲图和光电效应方程Ek＝hν﹣W0可得W0＝2.29eV根据图乙可知，处于n＝3能级的氢原子向基态能级跃迁时，发出的光频率最大，光子能量最大为hν＝E3﹣E1＝﹣1.51eV﹣（﹣13.6）eV＝12.09eV根据Ek＝hν﹣W0＝12.09eV﹣2.29eV＝9.80eV，故ACD错误，B正确。故选：B。（2024•中山市校级模拟）氢原子的能级图如图甲所示，一群处于n＝4能级的氢原子，用其向低能级跃迁过程中发出的光照射图乙电路中的阴极K，其中只有a、b两种频率的光能使之发生光电效应。分别用这两种频率的光照射阴极K，测得图乙中电流表随电压表读数变化的图像如图丙所示。下列说法正确的是（）A．题中的氢原子跃迁共能发出3种不同频率的光子 B．a光是从n＝4能级向n＝1能级跃迁产生的 C．a光的频率小于b光的频率 D．b光照射阴极K时逸出的光电子的最大初动能比a光照射时的小【解答】解：A．题中的一群氢原子由n＝4向低能级跃迁时共能发出C4BCD．a光的截止电压小于b，根据eUc＝Ekm和Ekm＝hν﹣W逸出功可知，a光照射阴极K时逸出的光电子的最大初动能比b光小，则a光子能量小于b，a光的频率小于b光的频率，则a光是从n＝3能级向n＝1能级跃迁产生的，b光是从n＝4能级向n＝1能级跃迁产生的，故C正确，BD错误。故选：C。（2024•潍坊二模）图甲为氢原子的能级图，大量处于第3能级的氢原子，向低能级跃迁过程中能发出不同频率的光，用这些光照射图乙中的光电管，有2种频率的a、b光可让光电管发生光电效应。图丙为a、b光单独照射光电管时产生的光电流I与光电管两端电压U的关系图线。下列说法正确的是（）A．光照强度减小，光电子的最大初动能也减小 B．图乙中滑片P从O向N端移动过程中，电流表示数逐渐减小 C．a光光子的能量为10.2eV D．光电管中金属的逸出功为2.25eV【解答】解：A、根据光电效应方程Ekm＝hν﹣W0可知，光电子的最大初动能与光的强度无关，故A错误；B、乙图中，电源的右侧为正极，当中滑片P从O向N端移动过程中，光电管所加电压为正向电压，所以电流表示数不会减小，故B错误；CD、大量处于n＝3激发态的氢原子向低能级跃迁时，光线发射器中发出的三种光子的能量分别为：E31＝E3﹣E1＝﹣1.51eV﹣（﹣13.6）eV＝12.09eVE21＝E2﹣E1＝﹣3.40eV﹣（﹣13.6）eV＝10.2eVE32＝E3﹣E2＝﹣1.51eV﹣（﹣3.40）eV＝1.89eV用这些光照射图乙中的光电管，有2种频率的a、b光可让光电管发生光电效应，由图丙，a光遏止电压大于b光遏止电压，根据光电效应方程Ekm＝hν﹣W0和eUc＝Ekm得a光子能量大于b光子能量，则a光子能量等于E31，为氢原子从n＝3能级跃迁到n＝1能级时发出的光，能量值为为12.09eV；b光子能量等于E21，为氢原子从n＝2能级跃迁到n＝1能级时发出的光，能量值为10.2eV；对于b光，根据光电效应方程Ekm＝hν﹣W0可知，光电管中金属的逸出功为W0＝hν﹣Ekm＝E21﹣eUcb＝10.2eV﹣7.95eV＝2.25eV，故C错误，D正确。故选：D。题型3与光电效应相结合（多选）（2024•咸阳二模）如图所示，图甲为氢原子的能级图，大量处于n＝4激发态的氢原子跃迁时，发出频率不同的大量光子，其中频率最高的光子照射到图乙电路中光电管阴极K上时，电路中电流随电压变化的图像如图丙所示。下列说法正确的是（）A．光电管阴极K金属材料的逸出功为5.75eV B．这些氢原子跃迁时最多发出6种频率的光 C．若调节滑动变阻器滑片能使光电流为零，则可判断图乙中电源右侧为正极 D．氢原子从n＝4能级跃迁到n＝2能级时，氢原子能量减小，核外电子动能增加【解答】解：A．n＝4能级的原子跃迁，释放的最大能量E＝E4﹣E1＝﹣0.85eV﹣（﹣13.6eV）＝12.75eV根据动能定理，光电子的最大初动能为Ek＝eUc＝7eV根据爱因斯坦质能方程hν＝E＝Ek+W0代入数据解得逸出功为W0＝5.75eV，故A正确；B．这些氢原子跃迁时最多发出C4C．若调节滑片使光电流为零，需要施加反向电压，即电源左侧应该为正极，故C错误；D．氢原子从n＝4能级跃迁到n＝2能级时，由于释放光子，则氢原子能量会减小，库仑力做正功，核外电子动能增加，故D正确。故选：ABD。（多选）（2024•台州二模）氢原子的能级图如图1所示，从高能级向低能级跃迁时，会产生四种频率的可见光。氢原子从能级6跃迁到能级2产生可见光Ⅰ，从能级3跃迁到能级2产生可见光Ⅱ。用两种光分别照射如图2所示的实验装置，都能产生光电效应。下列说法正确的是（）A．光Ⅰ比光Ⅱ有更显著的粒子性 B．两种光分别照射阴极K产生的光电子到达阳极A的动能之差为1.13eV C．欲使微安表示数变为0，滑片P应向b端移动 D．滑片P向b端移动过程中，到达阳极A的光电子的最大动能一直增大【解答】解：A、当氢原子从n＝6能级向n＝2能级跃迁时，ΔE1＝E6﹣E2＝﹣0.38eV+3.4eV＝3.02eV，当氢原子从n＝3能级向n＝2能级跃迁时，ΔE2＝E3﹣E2＝﹣1.51eV+3.4eV＝1.89eV，可知光Ⅰ比光Ⅱ的能量值大，则光Ⅰ比光Ⅱ有更显著的粒子性，故A正确；B、根据光电效应方程Ekm＝hν﹣W0＝ΔE﹣W0，可知两种光分别照射阴极K产生的光电子的最大初动能的差为E＝ΔE1﹣ΔE2＝3.02eV﹣1.89eV＝1.13eV，则两种光分别照射阴极K产生的具有最大初动能光电子到达阳极A的动能之差为1.13eV，但不是所有光电子都满足这样的情况，故B错误；CD、P向b移动时，光电管所加的电压为正向电压，所以若滑片P应向b端移动，到达阳极A的光电子的最大动能一直增大，不可能使微安表示数变为0，故C错误，D正确。故选：AD。（2024•开福区校级模拟）图甲为氢原子的能级图，大量处于n＝4激发态的氢原子向低能级跃迁时，发出频率不同的光子，其中只有两种频率的光可使图乙中的光电管阴极K发生光电效应。现分别用这两种频率的光a、b照射该光电管阴极K，测得光电流随电压变化的关系如图丙所示，阴极K金属材料的逸出功为10.75eV。下列说法正确的是（）A．这些氢原子跃迁时共发出5种频率的光 B．氢原子跃迁时发出a光的频率大于b光的频率 C．用b光照射光电管阴极K时，遏止电压Ucb为2V D．处于n＝2能级的氢原子可能会被a光照射金属材料产生的光电子碰撞而电离【解答】解：A、大量处于n＝4激发态的氢原子向低能级跃迁时最多能发出C4B、由图可知b光的遏止电压最大，由动能定理结合光电效应方程可得：eUc＝Ek＝hν﹣W0，由此可知b光的频率大于a光的频率，故B错误；C、图丙中的图线b所表示的光的遏止电压较大，则光电子最大初动能较大，所对应的光子能量较大，原子跃迁对应的能级差较大，即对应于从n＝4到n＝1的跃迁，则b光子能量为Eb＝（﹣0.85eV）﹣（﹣13.6eV）＝12.75eV由动能定理结合光电效应方程可得：eUc＝Ek＝Eb﹣W0，代入数据解得：Ucb＝2V，故C正确；D、由题意可知：a光的能量为Ea＝﹣1.51eV﹣（﹣13.6eV）＝12.09eV，照射产生的光电子的最大动能Ek＝Ea﹣W0＝12.09eV﹣10.75eV＝1.34eV，不足以使n＝2能级的氢原子电子电离，故D错误。故选：C。题型4α衰变、β衰变（2024•淮安模拟）放射性同位素热电机是各种深空探测器中最理想的能量源，它不受温度及宇宙射线的影响，使用寿命可达十几年。我国的火星探测车用放射性材料器94238Pu作为燃料，其原理为94238Pu发生α衰变时将释放的能量转化为电能，衰变方程为94A．Z＝90，N＝142 B．Z＝92，N＝144 C．Z＝92，N＝142 D．Z＝90，N＝144【解答】解：核反应方程满足质量数和电荷数的守恒定律，可知X的电荷数为94﹣2＝92，质量数为238﹣4＝234，电荷数等于质子数，质量数等于质子数加中子数，所以中子数为234﹣92＝142，即Z＝92，N＝142故ABD错误，C正确。故选：C。（2024•江西模拟）1898年居里夫妇发现了放射性元素针（84210Po）。若元素针发生某种衰变，其半衰期是138天，衰变方程为84210Po→A．该元素发生的是β衰变 B．Y原子核含有3个核子 C．γ射线可用于肿瘤治疗 D．200g的Po经276天，已发生衰变的质量为100g【解答】解：AB、根据质量数守恒和电荷数守恒，可知Y原子核的电荷数为2，质量数为4，则核子数为4，Y是α粒子，此衰变为α衰变，而γ射线是伴随着α衰变产生的，故AB错误；C、γ射线在医疗上作为伽马手术刀可以精准切除肿瘤组织，故C正确；D、根据半衰期的定义可得m=m0(故选：C。（2024•新泰市校级一模）“嫦娥三号”探测器在月球软着陆并释放了玉兔号月球车，玉兔号配备的核电池是我国自主研发的放射性钚238（94238PuA．其衰变后的原子核内质子数比中子数多50个 B．衰变后原子核的质量与α粒子的质量之和等于衰变前钚238的质量 C．经过一段时间，随着钚238的减少，电池内钚238的半衰期变短 D．经过88年，该核电池内的钚238还剩一半【解答】解：A．α粒子的质量数为4，电荷数为2，所以α粒子的中子数为2，经过一次α衰变后，钚238减少两个质子和两个中子，变为新核。则质子数变为92，中子为234﹣92＝142。质子数比中子数少142﹣92＝50个，故A错误；B．由于衰变中有质量亏损，所以衰变后原子核的质量与α粒子的质量之和小于衰变前钚238的质量，故B错误；C．半衰期由元素种类决定，不会发生变化，故C错误；D．经过一个半衰期，大约一般的钚衰变称为其他元素，该核电池内的钚238还剩一半，故D正确。故选：D。题型5半衰期的理解及应用（2024•金华二模）如图所示，2023年11月2日，日本东京电力公司启动第三批福岛核污染水排海。核污染水虽然经过“多核素去除设备”（ALPS）处理，但核污染水中的氚（13H）很难被分离清除，氚会通过食物链在人体内累积，对人的伤害将不可估量。其衰变方程为A．衰变过程核子总质量不变 B．衰变放出的−10C．受核污染的海产品经过高温烹煮不能去除其放射性 D．1【解答】解：A、衰变过程中会释放能量，根据质能方程可知，反应后的质量会减小，