山东省齐河县安头乡中学2024-2025学年八年级上学期第一次月考数学试题(无答案)

八年级上册数学第一次阶段性测试一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案填写在答题卡中对应的位置上.1．下列哪组线段的长能够组成三角形（）A．1、2、3 B．2、3、4 C．4、5、9 D．4、4、82．如图，王师傅用4根木条钉成一个四边形木架，要使这个木架不变形，他至少要再订上木条的根数是（）A．0 B．1 C．2 D．33．将一副常规的三角尺如图放置，则图中的度数是（）A．75° B．95° C．105° D．120°4．下列说法错误的是（）A．一个三角形中至少有一个角不少于60°B．三角形的中线不可能在三角形的外部.C．三角形的中线把三角形的面积平均分成相等的两部分D．直角三角形只有一条高5．如果一个多边形的每一个外角都是45°，那么这个多边形的内角和是（）A．540° B．720° C．1080° D．1260°6．下列说法：①全等三角形的形状相同、大小相等②全等三角形的对应边相等、对应角相等③面积相等的两个三角形全等④全等三角形的周长相等其中正确的说法为（）A．①②③④ B．①②③ C．②③④ D．①②④7．若一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是（）A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．直角三角形 D．以上都不对8．已知在中，，周长为24，边上的中线把分成周长差为6的两个三角形，则各边长分别变为（）A．10、10、4 B．6、6、12 C．4、5、10 D．以上都不对9．在和中，已知，，要判断这两个三角形全等，还需添加条件（）A． B． C． D．10．如图，点是上任一点，，从下列各条件中补充一个条件，不一定能推出的是（）A． B． C． D．11．已知是等边三角形，点、分别在、边上，且，与交于点，则的度数为（）A．60° B．45° C．75° D．70°12．如图中，，，，，则下列结论正确的是（）A． B． C． D．二、填空题（每小题4分，共24分）13．如图，将一张直角三角形纸片剪去直角后，得到一个四边形，则__________°.14．中，，和的平分线相交于点，则___________.15．如图，直线，于点，，则的度数是___________.16．如图，点在的平分线上，若使，则需添加一个条件是_____________.（只写一个即可，不添加辅助线）17．如图，建高楼时常需要用塔吊来吊建筑材料，而塔吊的上部都是三角形结构，这是应用了三角形的哪个性质？答：_____________.18．如图，已知正方形中，，，连接，则_____________.三、解答题19．（10分）已知的三边长分别为，，.（1）若，，满足，试判断的形状；（2）若，，且为整数，求的周长.20．（10分）已知一个多边形的边数为.（1）若，求这个多边形的内角和；（2）若这个多边形的内角和是它的外角和的3倍，求的值.21．（10分）如图，平分，，，，求的度数.22．（10分）如图，点是的中点，，，.求证：.23．（12分）如图，在和中，，，，求证：（1）.（2）.24．（12分）如图，中，，，是边上的中线，过作，垂足为，过作交的延长线于.（1）求证：；（2）若cm，求的长.25．（14分）【定义】在一个三角形中，如果有一个角是另一个角的2倍，我们称这两个角互为“开心角”，这个三角形叫做“开心三角形”.例如：在中，，，则与互为“开心角”，为“开心三角形”.【理解】（1）若为开心三角形，，则这个三角形中最小的内角为___________°；（2）若为开心三角形，，则这个三角形中最小的内角为___________°；（3）已知是开心中最小的内角