【中职专用】备战中职高考数学冲刺模拟卷三答案

内蒙古省2023年普通高等学校招生考试数学考试模拟训练试题（三）1.本试卷分卷一（选择题）和卷二（非选择题）两部分，满分120分，考试时间120分钟．考生在答题卡上答题，考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回.2.本次考试允许使用函数型计算器，凡使用计算器的题目，除题目有具体要求外，最后结果精确到0.01.一、选择题1.设全集，集合，则（）A． B． C． D．答案：A解析：，故2.函数的定义域是（）A．或 B．C．或 D．答案：D解析：由题意得，，解得，即函数的定义域是.3.数列中，，且数列是等差数列，则等于（）A． B． C．1 D．答案：D解析：数列中，，且数列是等差数列，数列的公差，，解得4.若关于x的不等式的解集是R，则m的取值范围是（）A．（1，+∞） B．（0，1） C．（1，1） D．[1，+∞）答案：A解析：当时，，得，不合题意，当时，因为关于x的不等式的解集是R，所以，解得，综上，m的取值范围是（1，+∞）5.焦点在轴上，且，的椭圆的标准方程为（）A． B．或C．或 D．答案：D解析：由于，，且焦点在轴上，故椭圆的标准方程为.6.化简的值是（）A． B． C． D．答案：D解析：7.已知且，则x等于（）A．3 B． C． D．答案：C解析：因为，所以，解得.8.解1道数学题，有两种方法，有2个人只会用第一种方法，有3个人只会用第二种方法，从这5个人中选1个人能解这道题目，则不同的选法共有（）A．4种 B．5种 C．6种 D．9种答案：B解析：根据分类加法计数原理得：不同的选法共有（种）.9.已知O为坐标原点，抛物线的焦点为F，点M在抛物线上，且，则M点到轴的距离为（）A．2 B． C． D．答案：D解析：由题意得，所以准线为，又因为，设点的坐标为，则有，解得：，将代入解析式得：，所以M点到x轴的距离为．10.（）A． B． C． D．答案：A解析：.11.设m、n是两条不同的直线，α是一个平面，下列选项中可以判定“的是（）A．且 B．且C．且 D．且答案：D解析：如图所示：正方体中，对于A，取直线为，直线为，平面为面，显然不成立，故A错误；对于B，取直线为，直线为，平面为面，显然不成立，故B错误；对于C，取直线为，直线为，平面为面，显然不成立，故C错误；对于D，根据垂直于同一平面的两条不同直线平行可知D正确.12.设表示双曲线，则该双曲线的虚轴长为（

）.A． B．2k C． D．答案：C解析：整理为：，由题意得：，故焦点在轴上，，所以，该双曲线的虚轴长为二、填空题13.已知角的终边经过点，则的值等于______．答案：解析：因为角的终边经过点，所以14.1方程的解是_________．答案：解析：由对数的运算性质，可得，可得，解得．15.点与圆的位置关系是_____________．（填“在圆内”、“在圆上”、“在圆外”）答案：在圆内解析：圆的圆心坐标为，半径为2，点到圆心的距离，因为，所以点在圆内．16.若，则_________.答案：5解析：因函数，所以.17.在的展开式中，项的系数为______．答案：35解析：根据题意的展开式的通项得：，令，可得，则，即项的系数为35.18.若直线和直线平行，则实数______．答案：或3解析：依题意可得，解得或.三、解答题19.在锐角△ABC中，A，B，C的对边分别为a，b，c，且．(1)求角C的大小；(2)若，且，求△ABC的周长．答案：(1)(2)解析：(1)由及正弦定理得，因为，故．又∵为锐角三角形，所以．(2)由余弦定理，∵，得，解得：或，∴的周长为．20.3．已知向量=（，），，=（1，）.(1)若，求的值；(2)若，求的值.答案：(1)(2)解析：(1)由题知，得，，又，(2)由题知，得，即.21.已知数列的通项公式为，且，．(1)求的通项公式；(2)求该数列的最大项．答案：(1)(2).解析：(1)将、代入通项公式得，，解得，，∴；(2)∵在R上单调递减，∴为递减数列，∴数列的最大项为其第一项.22.已知二次函数的对称轴为．(1)试求二次函数的解析式；(2)求出二次函数的单调递增区间答案：(1)(2)解析：(1)函数的对称轴方程为，得，所以(2)由的对称轴为，得单调递增区间为．23.如图，四棱锥中，侧面为等边三角形且垂直于底面，，，(1)证明：直线平面；(2)若的面积为，求四棱锥的体积．答案：(1)见解析(2)解析：（1）在底面中，因为，所以．又BC平面，平面，所以直线平面（2）在等边三角形中，过作，又平面平面，平面平面，平面，所以平面．在直角梯形中，连接，又，则四边形为正方形，设，则，，在，，中，，．又，即，解得或（舍去），底面的面积．又，则．24.已知圆C：．(1)若点，求过点的圆的切线方程；(2)若点为圆的弦的中点，求直线的方程．答案：(1)或(2)解析：(1)由题意知圆心