2024届中考数学二次函数天天练（5）及答案

2024届中考数学二次函数天天练（5）1.如图是蔬菜塑料大棚及其正面的示意图.示意图中曲线可近似看作一条抛物线，四边形为矩形且支架，，，均垂直于地面.已知米，米，以所在的直线为x轴，线段的垂直平分线为y轴，建立平面直角坐标系（规定一个单位长度代表1米），若点M的坐标为，则抛物线的表达式为()A. B. C. D.2.对于一个函数：当自变量x取a时，其函数值y也等于a，我们称a为这个函数的不动点.若二次函数（c为常数）有两个不相等的不动点，则c的取值范围是()A. B. C. D.3.如图，已知抛物线的对称轴是，直线轴，且交抛物线于点，，下列结论错误的是()A. B.若实数，则C. D.当时，4.如图是足球守门员在O处开出一记手抛高球后足球在空中运动到落地的过程，它是一条经过A、M、C三点的抛物线.其中A点离地面1.4米，M点是足球运动过程中的最高点，离地面3.2米，离守门员的水平距离为6米，点C是球落地时的第一点.那么足球第一次落地点C距守门员的水平距离为______米.5.小宇同学周末与爸爸去钓鱼.爸爸钓到一条大鱼，鱼竿被拉弯近似可看成以A为顶点的抛物线一部分，鱼线长米，鱼隐约在水面上，估计鱼离鱼竿支点有米，此时鱼竿鱼线呈一个平面，且与水平面夹角恰好为，以鱼竿支点为原点，则鱼竿所在抛物线的解析式为__________.6.某洒水车为绿化带浇水，图1是洒水车喷水区域的截面图，其上、下边缘都可以看作是抛物线的一部分，下边缘抛物线是由上边缘抛物线向左平移得到的.喷水口H距地面的竖直高度为，喷水区域的上、下边缘与地面交于A，B两点，上边缘抛物线的最高点C恰好在点B的正上方，已知，，.建立如图2所示的平面直角坐标系.（1）在①，②两个表达式中，洒水车喷出水的上边缘抛物线的表达式为______，下边缘抛物线的表达式为______（把表达式的序号填在对应横线上）；（2）如图3，洒水车沿着平行于绿化带的公路行驶，绿化带的横截面可以看作矩形，水平宽度，竖直高度.如图4，为喷水口距绿化带底部的最近水平距离（单位：m）.若矩形在喷水区域内，则称洒水车能浇灌到整个绿化带.①当时，判断洒水车能否浇灌到整个绿化带，并说明理由；②若洒水车能浇灌到整个绿化带，则的取值范围是______.

答案以及解析1.答案：A解析：米，米，米，米，设抛物线解析式为将，代入得，解得，.故选：A.2.答案：A解析：二次函数（c为常数）有两个不相等的不动点，二次函数与函数有两个交点，有两个不相等的实数根，，，解得.故选：A.3.答案：C解析：抛物线的对称轴是，，，抛物线开口向上，，，，故A说法正确，不符合题意；抛物线开口向下，抛物线对称轴为直线x=-1，当时，，当实数，则，当实数时，，故B说法正确，不符合题意；当时，，，即，故C说法错误，符合题意；，直线l与抛物线的两个交点分别在y轴的两侧，，故D说法正确，不符合题意；故选C.4.答案：14解析：（1）设抛物线的解析式为，将点代入，得：，解得：，则抛物线的解析式为；当时，，解得：（舍，，所以足球第一次落地点C距守门员14米，故答案是：14.5.答案：解析：由题意可得，，，，在中，，，，A点坐标为，设鱼竿所在抛物线的解析式为，把代入解析式，可得，解得，鱼竿所在抛物线的解析式为，故答案为：.6.答案：（1）②；①（2）①不能；理由见解析②解析：（1）由题意可知：，故设上边缘抛物线的函数解析式为：，，将其代入可得：，解得：，上边缘抛物线的函数解析式为：，关于对称轴的对称点为：，∴下边缘抛物线是由上边缘抛物线向左平移4个单位得到，∴下边缘抛物线为：，故答案为：②；①.（2）①不能，理由如下，依题意，将代入上边缘抛物线的函数解析式得绿化带不全在喷头口的喷水区域内，洒水车不能浇灌到整个绿化带；②设灌溉车到绿化带的距离为d，要使灌溉车行驶