2025届高考物理二轮复习专题七第2讲振动和波动光作业含解析

PAGE9-第2讲振动和波动光(45分钟)[基础题组专练]1．(2024·高考全国卷Ⅰ)(1)在下列现象中，可以用多普勒效应说明的有________。A．雷雨天看到闪后电，稍过一会儿才能听到雷声B．超声波被血管中的血流反射后，探测器接收到的超声波频率发生改变C．视察者听到远去的列车发出的汽笛声，音调会变低D．同一声源发出的声波，在空气和水中传播的速度不同E．天文学上视察到双星(相距较近、均绕它们连线上某点做圆周运动的两颗恒星)光谱随时间的周期性改变(2)一振动片以频率f做简谐振动时，固定在振动片上的两根细杆同步周期性地触动水面上a、b两点，两波源发出的波在水面上形成稳定的干涉图样。c是水面上的一点，a、b、c间的距离均为l，如图所示。已知除c点外，在ac连线上还有其他振幅极大的点，其中距c最近的点到c的距离为eq\f(3,8)l。求：①波的波长；②波的传播速度。解析：(1)看到闪电后，过一会儿才能听到雷声，是光和声音在空气中传播速度不同造成的，A错误；探测器接收到的超声波频率发生改变，是由于血液发生流淌，探测器与血液的观测点的距离发生改变引起的，可以用多普勒效应说明，B正确；视察者听到远去的列车发出的汽笛声音调变低是由于列车与视察者的距离发生改变引起的，可以用多普勒效应说明，C正确；声波在空气中和水中传播速度不同，是由于进入不同介质，波长发生改变引起的，D错误；视察者与双星的距离发生改变，接收到的频率发生改变，产生周期性改变的光谱，属于多普勒效应，E正确。(2)①如图，设距c点最近的振幅极大的点为d点，a与d的距离为r1，b与d的距离为r2，d与c的距离为s，波长为λ，则r2－r1＝λ ①由几何关系有r1＝l－s ②req\o\al(2,2)＝(r1sin60°)2＋(l－r1cos60°)2 ③联立①③③式并代入题给数据得λ＝eq\f(1,4)l ④②波的频率为f，设波的传播速度为v，有v＝fλ ⑤联立④⑤式得v＝eq\f(fl,4) ⑥答案：(1)BCE(2)①eq\f(1,4)l②eq\f(fl,4)2．(1)图甲可以用来测定半圆柱形玻璃砖的折射率n，O是圆心，MN是法线；一束单色光线以入射角i＝30°由玻璃砖内射向O点，折射角为γ，当入射角增大到也为γ时，恰好无光线从玻璃砖的上表面射出；让该单色光分别通过宽度不同的单缝a、b后，得到如图乙所示的衍射图样(光在真空中的传播速度为c)，则________。A．此光在玻璃中的全反射的临界角为60°B．玻璃砖的折射率n＝eq\r(2)C．此光在玻璃砖中的传播速度为v＝eq\f(\r(2)c,2)D．单缝b宽度较大E．光的偏振现象说明光是一种纵波(2)简谐横波沿x轴传播，MN是x轴上两质点，图甲是质点N的振动图像，图乙中实线是t＝3s时的波形，质点M位于x＝8m处，虚线是经过Δt后的波形，图中两波峰间距离Δx＝7.0m，求：①波速大小和方向；②时间Δt和从今刻算起M点的位移第一次到达2.5cm所需时间。解析：(1)依据折射定律有n＝eq\f(sinγ,sini)，由题知，玻璃砖的全反射临界角等于γ，则有sinγ＝eq\f(1,n)，结合i＝30°，解得n＝eq\r(2)，γ＝45°，故A错误，B正确。光在玻璃砖中的传播速度为v＝eq\f(c,n)＝eq\f(\r(2),2)c，故C正确。由题图乙知，单色光通过单缝b后衍射现象较a不显著，所以单缝b宽度较大，故D正确。偏振是横波的特有现象，光的偏振现象说明光是一种横波，故E错误。(2)①由题图甲可知，简谐运动的周期T＝6s，由图乙可知，简谐横波的波长λ＝8m故波速v＝eq\f(λ,T)＝eq\f(4,3)m/s由题图甲可知，t＝3s时N点沿－y方向运动，所以简谐横波沿x轴负方向传播。②由题意可知kλ＋Δx＝vΔt代入数据得Δt＝(6k＋5.25)s，其中k＝0，1，2，3，…由题图乙可知，此刻M点正经过平衡位置向上运动，所以振动方程为y＝Asineq\f(2π,T)teq\f(1,2)A＝Asineq\f(2π,T)Δt′eq\f(2π,T)Δt′＝eq\f(π,6)Δt′＝eq\f(T,12)＝0.5s。答案：(1)BCD(2)①eq\f(4,3)m/s沿x轴负方向②Δt＝(6k＋5.25)s，其中k＝0，1，2，3，…0.5s3．(2024·高考全国卷Ⅲ)(1)如图，一列简谐横波平行于x轴传播，图中的实线和虚线分别为t＝0和t＝0.1s时的波形图。已知平衡位置在x＝6m处的质点，在0到0.1s时间内运动方向不变。这列简谐波的周期为________s，波速为________m/s，传播方向沿x轴________(选填“正方向”或“负方向”)。(2)如图，一折射率为eq\r(3)的材料制作的三棱镜，其横截面为直角三角形ABC，∠A＝90°，∠B＝30°。一束平行光平行于BC边从AB边射入棱镜，不计光线在棱镜内的多次反射，求AC边与BC边上有光出射区域的长度的比值。解析：(1)依据x＝6m处的质点在0到0.1s时间内运动方向不变，可知波沿x轴负方向传播，且eq\f(T,4)＝0.1s，得T＝0.4s，由题图知波长λ＝4m，则波速v＝eq\f(λ,T)＝10m/s。(2)如图(a)所示，设从D点入射的光经折射后恰好射向C点，光在AB边上的入射角为θ1，折射角为θ2，由折射定律有sinθ1＝nsinθ2①设从DB范围入射的光折射后在BC边上的入射角为θ′，由几何关系得θ′＝30°＋θ2②由①②式并代入题给数据得θ2＝30°③nsinθ′＞1④所以，从DB范围入射的光折射后在BC边上发生全反射，反射光线垂直射到AC边，AC边上全部有光射出。设从AD范围入射的光折射后在AC边上的入射角为θ″，如图(b)所示。由几何关系得θ″＝90°－θ2⑤由③⑤式和已知条件可知nsinθ″＞1⑥即从AD范围入射的光折射后在AC边上发生全反射，反射光线垂直射到BC边上。设BC边上有光线射出的部分为CF，由几何关系得CF＝AC·sin30°⑦AC边与BC边有光出射区域的长度的比值为eq\f(AC,CF)＝2⑧答案：(1)0.410负方向(2)2[实力题组专练]4．(1)图示为“用双缝干涉测光的波长”的试验装置，从左到右依次放置①光源、②红色滤光片、③、④、⑤遮光筒、⑥光屏。下列说法正确的是________。A．③、④分别是双缝、单缝B．减小双缝之间的距离，可以增大相邻暗条纹间的距离C．先放上单缝和双缝，调整光源高度使光沿遮光筒轴线照在屏中心D．若双缝的间距为d，④与光屏的间距为l，用测微目镜测出6条红色条纹间的距离为a，则该红光的波长λ＝eq\f(ad,5l)E．假如把此装置置于某液体中测量某单色光的波长，测得结果要比在真空中测得该光的波长短(2)在图甲中，轻弹簧上端固定，下端系一质量为m＝0.2kg的小球，现让小球在竖直方向上做简谐运动，小球从最高点释放时起先计时，小球相对平衡位置的位移y随时间t按正弦规律改变，如图乙所示。取g＝10m/s2。①写出小球相对平衡位置的位移y的表达式；②求0～9.2s内小球的总路程L，并指出t＝9.2s时小球的位置。解析：(1)光源产生的光经滤光片变成单色光，通过单缝成为线光源，经过双缝获得相干波源，③、④分别是单缝、双缝，A错误；由Δx＝eq\f(l,d)λ知，要增大相邻暗条纹间的距离，可减小双缝之间的距离d或增大双缝到屏的距离l，B正确；先不放单缝和双缝，调整光源高度使光沿遮光筒轴线照在屏中心，然后再放上单缝和双缝，调整其位置使光屏上出现干涉条纹，C错误；相邻两条红色条纹间的距离Δx＝eq\f(a,n－1)＝eq\f(a,5)，又Δx＝eq\f(l,d)λ，得该红光的波长λ＝eq\f(ad,5l)，D正确；假如把此装置置于某种液体中，由于液体的折射率大于1，所以结果将比在真空中测得该光的波长短，E正确。(2)①由题图乙可知，周期T＝0.8s振幅A＝0.1m小球相对平衡位置的位移y＝Acoseq\f(2π,T)t即y＝0.1coseq\f(5,2)πtm。②n＝eq\f(Δt,T)＝11eq\f(1,2)0～9.2s内小球的总路程L＝n·4解得L＝4.6mt＝9.2s时小球处于最低点。答案：(1)BDE(2)①y＝0.1coseq\f(5,2)πtm②4.6m小球处于最低点5．(2024·广东佛山高三二模)(1)如图所示，某种复合光经过半圆形玻璃砖后分成a、b两束，光束a与法线的夹角为60°，光束b与法线的夹角为45°，则玻璃对a、b两种光的折射率之比na∶nb＝________；若复合光的入射角增大至37°，则a光束射出玻璃砖时与原法线的夹角为________；若用a、b两束光照耀同一双缝干涉装置，测量a、b两束光的相邻亮条纹间距之比为Δxa∶Δxb，a、b两束光的频率之比fa∶fb＝________。(2)同一种匀称介质中沿x轴正方向传播的简谐横波上有两个质点M和N，其平衡位置分别是xM＝10cm和xN＝22cm。t1＝14s时刻，M离开平衡位置的位移是2cm，N在波峰；t2＝16s时刻，质点M第一次回到平衡位置；t3＝20s时刻，质点N第一次回到平衡位置。求：①简谐横波的波长；②质点M离开平衡位置的位移y与时刻t的关系式。解析：(1)依据n＝eq\f(sini,sinr)可得na＝eq\f(sin60°,sin30°)＝eq\r(3)，nb＝eq\f(sin45°,sin30°)＝eq\r(2)则na∶nb＝eq\r(3)∶eq\r(2)a光的临界角为sinCa＝eq\f(1,na)＝eq\f(\r(3),3)＝0.577<sin37°＝0.6，可知若复合光的入射角增大至37°，则a光束已经发生全反射，此时a光射出玻璃砖时与原法线的夹角为37°依据Δx＝eq\f(l,d)λ＝eq\f(l,d)·eq\f(c,f)∝eq\f(1,f)知fa∶fb＝Δxb∶Δxa。(2)①质点N，t1＝14s时刻在波峰，t3＝20s时刻第一次回到平衡位置，经过了四分之一个周期，设简谐波的周期为T，则eq\f(T,4)＝t3－t1解得T＝24st2＝16s时刻，质点M第一次回到平衡位置，t3＝20s时，质点N第一次回到平衡位置，即波从M到N经过的时间为t3－t2，设波速为v，则v＝eq\f(xN－xM,t3－t2)解得v＝3cm/s设简谐横波的波长为λ，则λ＝vT，解得λ＝72cm。②设质点M振幅为A，初相位为φ，则质点M离开平衡位置的位移y与时刻t的关系式是y＝Asin(eq\f(2π,T)t＋φ)将质点M在t1＝14s时刻位移2cm，t2＝16s时刻质点M第一次回到平衡位置，代入有2＝Asin(eq\f(2π,24)×14＋φ)0＝Asin(eq\f(2π,24)×16＋φ)解得A＝4cm，φ＝－eq\f(π,3)则y＝0(0≤t≤4s)y＝4sin(eq\f(π,12)t－eq\f(1,3)π)cm(t>4s)。答案：(1)eq\r(3)∶eq\r(2)37°Δxb∶Δxa(2)①72cm②y＝eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(0（0≤t≤4s）,4sin（\f(π,12)t－\f(1,3)π）cm（t>4s）))6．(2024·高考全国卷Ⅱ)(1)用一个摆长为80.0cm的单摆做试验，要求摇摆的最大角度小于5°，则起先时将摆球拉离平衡位置的距离应不超过________cm(保留一位小数)。(提示：单摆被拉开小角度的状况下，所求的距离约等于摆球沿圆弧移动的路程。)某同学想设计一个新单摆，要求新单摆摇摆10个周期的时间与原单摆摇摆11个周期的时间相等。新单摆的摆长应当取为________cm。(2)直角棱镜的折射率n＝1.5，其横截面如图所示，图中∠C＝90°，∠A＝30°。截面内一细束与BC边平行的光线，从棱镜AB边上的D点射入，经折射后射到BC边上。①光线在BC边上是否会发生全反射？说明理由；②不考虑多次反射，求从AC边射出的光线与最初的入射光线夹角的正弦值。解析：(1)设摆球离平衡位置的最大距离为s，摆线长为l，s近似等于摆球沿圆弧的长度，由eq\f(s,l)＝eq\f(5°,360°)×2π，解得s＝7.0cm。设新单摆周期为T′，原单摆周期为T，则eq\f(T′,T)＝eq\f(2π\r(\f(l′,g)),2π\r(\f(l,g)))＝eq\r(\f(l′,l))＝eq\f(11,10)解得l′＝96.8cm。(2)①如图，设光线在D点的入射角为i，折射角为r。折射光线射到BC边上的E点。设光线在E点的入射角为θ，由几何关系，有θ＝90°－(30°－r)＞60° ①依据