八年级数学下册周周清5新版华东师大版

Page1检测内容：17.4－17.5得分________卷后分________评价________一、选择题(每小题4分，共24分)1．(2024·扬州)已知点A(x1，3)，B(x2，6)都在反比例函数y＝－eq\f(3,x)的图象上，则下列关系式肯定正确的是(A)A．x1＜x2＜0B．x1＜0＜x2C．x2＜x1＜0D．x2＜0＜x12．在一个可以变更体积的密闭容器内装有肯定质量的某种气体，当变更容器的体积时，气体的密度也随之变更．密度ρ(单位：kg/m3)与体积V(单位：m3)满意函数关系式ρ＝eq\f(k,V)(k为常数，k≠0)，其图象如图所示，则k的值为(A)A．9B．－9C．4D．－4,第2题图),第3题图)3．(2024·湖州)如图，已知直线y＝k1x(k1≠0)与反比例函数y＝eq\f(k2,x)(k2≠0)的图象交于M，N两点．若点M的坐标是(1，2)，则点N的坐标是(A)A．(－1，－2)B．(－1，2)C．(1，－2)D．(－2，－1)4．(2024·大连)如图，一次函数y＝k1x＋b的图象与反比例函数y＝eq\f(k2,x)的图象相交于A(2，3)，B(6，1)两点，当k1x＋b＜eq\f(k2,x)时，x的取值范围为(D)A．x＜2B．2＜x＜6C．x＞6D．0＜x＜2或x＞65．(2024·莱芜)在平面直角坐标系中，已知△ABC为等腰直角三角形，CB＝CA＝5，点C(0，3)，点B在x轴正半轴上，点A在第三象限，且在反比例函数y＝eq\f(k,x)的图象上，则k＝(A)A．3B．4C．6D．126．(2024·咸宁)甲、乙两人在笔直的湖边马路上同起点、同终点、同方向匀速步行2400米，先到终点的人原地休息．已知甲先动身4分钟，在整个步行过程中，甲、乙两人的距离y(米)与甲动身的时间t(分)之间的关系如图所示，下列结论：①甲步行的速度为60米/分；②乙走完全程用了32分钟；③乙用16分钟追上甲；④乙到达终点时，甲离终点还有300米．其中正确的结论有(A)A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题(每小题4分，共16分)7．(2024·云南)已知点P(a，b)在反比例函数y＝eq\f(2,x)的图象上，则ab＝__2__．8．函数y＝x＋a与函数y＝bx－3的图象交于x轴上的同一点，则ab＝__－3__．9．(2024·贵阳)如图，过x轴上随意一点P作y轴的平行线，分别与反比例函数y＝eq\f(3,x)(x＞0)，y＝－eq\f(6,x)(x＞0)的图象交于A点和B点，若C为y轴随意一点．连结AB，BC，则△ABC的面积为__eq\f(9,2)__．,第9题图),第10题图)10．(2024·威海)如图，直线AB与双曲线y＝eq\f(k,x)(k＜0)交于点A，B，点P是直线AB上一动点，且点P在其次象限．连结PO并延长交双曲线于点C.过点P作PD⊥y轴，垂足为点D.过点C作CE⊥x轴，垂足为E.若点A的坐标为(－2，3)，点B的坐标为(m，1)，设△POD的面积为S1，△COE的面积为S2，当S1＞S2时，点P的横坐标x的取值范围为__－6＜x＜－2__．三、解答题(共60分)11．(12分)(2024·新疆)已知反比例函数y＝eq\f(k,x)的图象与一次函数y＝kx＋m的图象交于点(2，1)．(1)分别求出这两个函数的表达式；(2)推断P(－1，－5)是否在一次函数y＝kx＋m的图象上，并说明缘由．解：(1)∵y＝eq\f(k,x)经过(2，1)，∴2＝k.∵y＝kx＋m经过(2，1)，∴1＝2×2＋m，∴m＝－3.∴反比例函数和一次函数的表达式分别是y＝eq\f(2,x)和y＝2x－3(2)当x＝－1时，y＝2x－3＝2×(－1)－3＝－5，∴点P(－1，－5)在一次函数图象上12．(12分)(2024·广州)设P(x，0)是x轴上的一个动点，它与原点的距离为y1.(1)求y1关于x的函数表达式，并画出这个函数的图象；(2)若反比例函数y2＝eq\f(k,x)的图象与函数y1的图象相交于点A，且点A的纵坐标为2.①求k的值；②结合图象，当y1＞y2时，写出x的取值范围．解：(1)由题意得y1＝|x|.函数图象如图所示：(2)①当点A在第一象限时，由题意得A(2，2)，∴2＝eq\f(k,2)，∴k＝4.同理可得：当点A在其次象限时，k＝－4，②视察图象可知：①当k＞0时，x＞2时，y1＞y2或x＜0时，y1＞y2.②当k＜0时，x＜－2时，y1＞y2或x＞0时，y1＞y213．(12分)(2024·上海)一辆汽车在某次行驶过程中，油箱中的剩余油量y(升)与行驶路程x(千米)之间是一次函数关系，其部分图象如图所示．(1)求y关于x的函数关系式；(不须要写自变量的取值范围)(2)已知当油箱中的剩余油量为8升时，该汽车会起先提示加油，在此次行驶过程中，行驶了500千米时，司机发觉离前方最近的加油站有30千米的路程，在开往该加油站的途中，汽车起先提示加油，这时离加油站的路程是多少千米？解：(1)设该一次函数表达式为y＝kx＋b，将(150，45)，(0，60)代入y＝kx＋b中，，解得k＝－eq\f(1,10)，b＝60，∴该一次函数表达式为y＝－eq\f(1,10)x＋60(2)当y＝－eq\f(1,10)x＋60＝8时，解得x＝520.即行驶520千米时，油箱中的剩余油量为8升.530－520＝10(千米)，∴在开往该加油站的途中，汽车起先提示加油时，离加油站的路程是10千米14．(12分)(2024·连云港)某村在推动漂亮乡村活动中，确定建设华蜜广场，安排铺设相同大小规格的红色和蓝色地砖．经过调査，获得信息如下：购买数量低于5000块购买数量不低于5000块红色地砖原价销售以八折销售蓝色地砖原价销售以九折销售假如购买红色地砖4000块，蓝色地砖6000块，需付款86000元；假如购买红色地砖10000块，蓝色地砖3500块，需付款99000元．(1)红色地砖与蓝色地砖的单价各多少元？(2)经过测算，须要购置地砖12000块，其中蓝色地砖的数量不少于红色地砖的一半，并且不超过6000块，如何购买付款最少？请说明理由．解：(1)设红色地砖每块a元，蓝色地砖每块b元，由题意可得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(4000a＋6000b×0.9＝86000，,10000a×0.8＋3500b＝99000，))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(a＝8，,b＝10，))答：红色地砖每块8元，蓝色地砖每块10元(2)设购置蓝色地砖x块，则购置红色地砖(12000－x)块，所需的总费用为y元，由题意可得x≥eq\f(1,2)(12000－x)，解得x≥4000，又x≤6000，所以蓝砖块数x的取值范围是4000≤x≤6000，当4000≤x＜5000时，y＝10x＋8×0.8(12000－x)＝76800＋3.6x，由函数的性质知，x＝4000时，y有最小值91200，当5000≤x≤6000时，y＝0.9×10x＋8×0.8(12000－x)＝2.6x＋76800，当x＝5000时，y有最小值89800，∵89800＜91200，∴购买蓝色地砖5000块，红色地砖7000块，费用最少，最少费用为89800元15．(12分)(2024·长春)某种水泥储存罐的容量为25立方米，它有一个输入口和一个输出口．从某时刻起先，只打开输入口，匀速向储存罐内注入水泥，3分钟后，再打开输出口，匀速向运输车输出水泥，又经过2.5分钟储存罐注满，关闭输入口，保持原来的输出速度接着向运输车输出水泥，当输出的水泥总量达到8立方米时，关闭输出口．储存罐内的水泥量y(立方米)与时间x(分)之间的部分函数图象如图所示．(1)求每分钟向储存罐内注入的水泥量；(2)当3≤x≤5.5时，求y与x之间的函数关系式；(3)储存罐每分钟向运输车输出的水泥量是________立方米，从打开输入口到关闭输出口共用的时间为________分钟．解：(1)每分钟向储存罐内注入的水泥量为15÷3＝5(立方米)(2)设y＝kx＋b(k≠0)，把(3，15)(5.5，25)代入，得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(15＝3k＋b，,25＝5.5k＋b，))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(k＝4，,b＝3.))∴当3≤x≤5.5