第三单元-第06课时- 长方体和正方体的体积（教学设计）-【上好课】五年级数学下册人教版

第三单元第6课时长方体和正方体的体积教学设计学校授课班级授课老师学习目标经受推导长方体、正方体的体积公式的过程，理解并把握长方体、正方体的体积计算公式，并能正确地计算。2.能应用长方体和正方体的体积计算公式解决实际问题。3.进一步进展同学动手操作力量与空间想象力量，使同学感悟数学学问内在联系的规律之美。重点理解并把握长方体、正方体的体积计算公式，并能正确地计算。难点能应用长方体和正方体的体积计算公式解决实际问题。学情分析同学回忆了上节课的重点内容，“温故”后“知新”，利用体积单位为1立方厘米的小正方体，动手实践，拼一拼，看一看，填一填，找规律，找突破口，顺理成章，水到渠成，不但找到了计算长方体体积的计算方法，在老师的引导下，还找到正方体的体积计算方法，群策群力，课堂气氛和谐，探究欲望深厚，将长方体和正方体的体积公式归纳为底面积乘高。核心素养培育同学归纳、类比及分析问题的力量。教学帮助教学课件、学习任务单、（若有教具等老师自行增加）教学流程情境导入—引“探究”老师谈话导入：想一想，什么叫体积？计量物体体积常用的单位有哪些？物体所占空间的大小叫做物体的体积。常用的体积单位有立方厘米、立方分米和立方米，可以分别写成cm3、dm3和m3。估一估下面的物体的体积是多少？1台冰箱的体积大约是1.5（）。1个魔方的体积大约是30（）。1个热水壶的体积大约是10（）。计量物体的体积要用选择合适的体积计量单位。在上节课的学习中，我们生疏了体积和常用的体积单位。今日我们将连续学习体积方面的学问，一起来探究长方体和正方体的体积。学习任务一：探究长方体和正方体体积的计算方法。【设计意图：老师依据同学预习的状况，有侧重点地调整教学方案。引导同学观看长方体的长、宽、高以及所用的小正方体数量，理解长、宽、高和体积之间的关系。】新知探究—习“方法”提出猜想：怎样知道一个长方体或一个正方体的体积？引导思考：同学们，在探究长方体和正方体的体积之前，我们一起来猜想一下。大家觉得长方体的体积、正方体的体积会和什么有关呢？1.探究长方体的体积。同学们说得都很好，可到底谁的猜想是正确的呢？接下来的探究活动就能告知我们答案。首先，我们来探究长方体的体积。(1)提出操作要求：用24个棱长1cm的正方体拼摆成长方体。(2)让同学依据要求，以小组为单位进行合作。①说明活动要求：用预备好的小正方体进行拼摆活动，并将每次摆好的长方体的相关数据填入教材第29页的表格中。②在小组内开展活动。(3)全班反馈。①老师课件呈现出示填好数据的表格。②引导同学观看表格，说说发觉。让同学同桌之间进行沟通互动，全班反馈。同学的反馈大致如下：长方体所含体积单位的数量就是长方体的体积；长方体的体积正好等于长×宽×高的积。(4)揭示长方体体积的计算公式。引导同学从表格中发觉长方体体积的计算方法，依据同学的回答，老师板书：长方体的体积＝长×宽×高。归纳：假如用字母V表示长方体的体积，用a、b、h分别表示长方体的长、宽、高，那么长方体的体积计算公式可以写成：V＝abh。(板书)2.探究正方体的体积。过渡：探究了长方体体积的计算公式，接下来我们就连续来探究正方体体积的计算公式。依据长方体和正方体的关系，你能想出正方体的体积怎样计算吗？先让同学以小组为单位开放沟通活动，最终全班反馈。同学反馈：由于正方体是长、宽、高都相等的特殊长方体，所以长方体体积的计算公式也适用于正方体。引导回答：正方体中的“长、宽、高”我们统称为什么？(棱长)因此正方体的体积就等于什么？(棱长×棱长×棱长)依据同学的回答，老师板书：正方体的体积＝棱长×棱长×棱长。归纳：假如用字母V表示正方体的体积，用a表示它的棱长，那么正方体的体积计算公式可以写成：V＝a3，读作“a的立方”。(板书：V＝a3)3.教学例1。(1)出示例1，让同学尝试独立解决问题。(2)组织沟通，沟通时，让同学说明列式依据。(依据长方体、正方体的体积计算公式列式解答。)V＝abhV＝a3＝7×3×4＝63＝84（cm3）＝6×6×6＝216（dm3）学习任务二：把握计算长方体和正方体体积的统一公式。【设计意图：同学通过前面的探究学习把握了长方体和正方体体积的计算方法，借助模型让同学理解“底面积”的含义。探究把握计算长方体和正方体体积的统一公式。】探究长方体和正方体通用的体积计算公式。想一想，长方体和正方体的体积还可以怎样计算？(1)出示长方体和正方体的实物模型，借助模型让同学理解“底面积”的含义。师：同学们，我们知道长方体和正方体都有6个面。那么现在老师所指的长方体的这个面或正方体的这个面，我们称之为什么？(底面)师进一步归纳：长方体或正方体底面的面积叫做底面积。(2)指名让同学分别说说长方体和正方体的底面积的求法。通过观看，同学不难看出：长方体的底面积＝长×宽，正方体的底面积＝棱长×棱长。(在相应的体积公式上标出)(3)引导同学观看体积公式与底面积的关系，推导出长方体和正方体通用的体积计算公式。同学反馈：发觉长方体(或正方体)的体积还都可以用底面积与高的乘积得到。依据同学的回答，老师板书：长方体(或正方体)的体积＝底面积×高。师小结：这就是长方体和正方体通用的体积计算公式。假如用字母V表示体积，用S表示底面积，h表示高，那么这个通用的体积计算公式可以写成：V＝Sh。(板书：V＝Sh)学习任务三：达标练习，巩固成果。【设计意图：通过分层练习，巩固长方体和正方体体积的计算方法，能应用长方体和正方体的体积计算公式解决实际问题。】达标练习---活“应用”课堂练习一块长方体肥皂的尺寸如下图，它的体积是多少？一根长方体木料，长5m，横截面的面积是0.06m2。这根木料的体积是多少？建筑工地要挖一个长50m、宽30m、深50cm的长方体土坑，一共要挖出多少方的土？二、学以致用4.一块棱长30cm的正方体冰块，它的体积是多少立方厘米？5.一根长方体木料，长3m，横截面是一个边长0.3m的正方形。这根木料的体积是多少方？6.把一块棱长3dm的铁块，铸造成一个底面积1.5dm2的长方体铁块，它的高是多少分米？7.将一块长8cm，宽7cm，高9cm的长方体木块截成体积最大的正方体木块。剩余部分的体积是多少?三、拓展提升8.某公司预订了400根枕木，每根枕木长4m，横截面的面积为1.5dm2。这些枕木一共需要多大的空间存放？（留意单位统一）9.妈妈送给奶奶的长方体外形的生日蛋糕长2dm，宽2dm，高0.6dm。奶奶把它平均分成4块长方体外形的小蛋糕。想一想她是怎样分的，每个人分到多大的一块蛋糕。10.有一根长12dm的长方体木料，把它平均锯成3段（如图），表面积增加了100dm3，原来这根木料的体积是多少？【作业设计】作业布置---拓“延长”1.测