第三单元-第04课时- 长方体和正方体的表面积（教学设计）-【上好课】五年级数学下册人教版

第三单元第4课时长方体和正方体的表面积教学设计学校授课班级授课老师学习目标1.通过操作理解表面积的意义，初步把握长方体和正方体的表面积的计算方法。2.会用长方体、正方体表面积的计算方法解决生活中的简洁问题。3.感受数学与生活的亲密联系，培育初步的应用意识，并在探究中获得乐观的数学情感体验。重点初步把握长方体和正方体的表面积的计算方法。难点会用长方体、正方体表面积的计算方法解决生活中的简洁问题。学情分析同学已经把握了长方形和正方形的特征，以及知道了它们的共性和区分，为这本节课的学习——长方体和正方体的生疏，奠定了基础。因此这节课是要让同学在已有的学问基础上进一步生疏立体图形（长方体、正方体）的特征。在课堂上老师引导同学观看、组织同学合作探究，在经受学问形成的过程中，使同学的空间观念和几何直观得到进展。核心素养形成长方体的概念，在操作活动中培育推理力量和空间观念。教学帮助教学课件、学习任务单、（若有教具等老师自行增加）教学流程情境导入—引“探究”老师谈话导入：在上节课的学习中，前进学校三年一班要班队委选举，需要制作一个投票箱（如下图）。提问：我们制作这个纸箱需要多少纸张呢？这个问题需要求什么呢？2.我们将投票箱子开放后，发觉有6个面。长方体或正方体6个面的总面积，叫作它的表面积。求纸箱需要多少纸张，就是求这个纸箱的表面积时多少？日常生活和生产中，经常需要计算一些长方体或正方体的表面积。这节课我们一起来探究。学习任务一：探究长方体表面积的计算方法【设计意图：通过回忆平面图形,引出立体图形,体会平面图形与立体图形的区分。加强数学与生活的联系，通过看、摸，让同学的多种感官都参与数学活动，在操作中直接感知面，棱，顶点的含义，为进一步探究长方体的特征做预备。培育同学独立发觉问题，解决问题的力量和合作精神，以同学自主学习为主。】新知探究—习“方法”做一个微波炉的包装箱，至少要用多少平方米的硬纸板?一、生疏长方体的表面积（1）思考：做这样一个包装盒至少要用多少纸板？求至少要用多少纸板就是求什么？（2）让同学说一说，再出示长方体开放图，通过观看开放图，猎取新知：长方体6个面的面积之和叫做长方体的表面积。（3）观看长方体保温箱表面，填写下面的数据。上、下每个面，长_____，宽_____，面积是_______；前、后每个面，长_____，宽_____，面积是_______；左、右每个面，长_____，宽_____，面积是_______。二、合作沟通，探究长方体的表面积计算公式（1）如何计算长方体的表面积？独立思考后，在小组内说说你的想法。相对面的面积相等，先求出相对面的面积之和再相加，即：前后面的面积和+上下面的面积和+左右面的面积和动笔计算，再汇报。方法一：长方体的表面积＝6个面的面积和0.7×0.5+0.7×0.5+0.7×0.4+0.7×0.4+0.5×0.4+0.5×0.4=0.35+0.35+0.28+0.28+0.2+0.2=1.66（m2）方法二：长方体的表面积＝上、下两个面的面积＋前、后两个面的面积＋左、右两个面的面积0.7×0.5×2+0.5×0.4×2+0.7×0.4×2=0.7+0.4+0.56=1.66（m2）方法三：长方体的表面积＝(上面的面积＋前面的面积＋左面的面积)×2（0.7×0.5+0.5×0.4+0.7×0.4）×2=0.83×2=1.66（m2）答:需要用148dm2泡沫板。（3）引导同学概括出长方体表面积公式：总结归纳：长方体的表面积=上面+下面+前面+后面+左面+右面=长×宽+长×宽+长×高+长×高+宽×高+宽×高=(长×宽)×2+(长×高)×2+(宽×高)×2=(长×宽+长×高+宽×高)×2学习任务二：探究正方体表面积的计算方法【设计意图：让同学通过探究合作找出计算长方体的表面积计算方法，同学乐观参与了学问的形成过程，学问迁移主动猎取新学问，进一步的探究正方体表面积的计算方法，探究体现了老师的主导作用和同学的主体地位。】例2，一个正方体墨水盒，棱长6.5cm。制作这个墨水盒至少需要多少平方厘米的硬纸板？一、合作沟通，探究正方体的表面积计算公式1.出示正方体墨盒，思考：正方体的表面积是指什么地方？2.怎样计算正方体的表面积？先独立在小组内说说你的想法。二、汇报学习成果1.呈现正方体的开放图，正方体每个面都是正方形。2.总结归纳：正方体的表面积=上面+下面+前面+后面+左面+右面=一个面的面积×6=（棱长×棱长）×6解决问题正方体表面积＝棱长×棱长×6S正表＝6a26.5×6.5×6＝42.25×6＝253.5（cm2）答：制作这个墨水盒至少需要253.5cm2的硬纸板。学习任务三：达标练习，巩固成果。【设计意图：通过分层练习，巩固长方体和正方体表面积的计算方法，娴熟运用解决实际问题。】达标练习---活“应用”课堂练习1.一个长0.75m、宽0.5m、高1.6m的简易衣柜需要换布罩（如右图，没有底面）。至少需要用多少平方米布料?2.光华街口装了一个新的长方体铁皮邮箱，长50cm，宽40cm，高78cm。做这个邮箱至少需要多少平方厘米的铁皮？3.一个长方体的饼干盒，长10cm，宽6cm，高12cm。假如围着它贴一圈商标纸（上、下面不贴），这张商标纸的面积至少有多少平方厘米？二、学以致用4.一个玻璃鱼缸的外形是正方体，棱长3dm。制作这个鱼缸时至少需要玻璃多少平方分米?(鱼缸的上面没有盖。)5.如何把这个长方体木块分成两个棱长为4cm的正方体?三、拓展提升6.学校要粉刷新教室。已知教室的长是8m，宽是6m，高是3m，门窗的面积是11.4m²。假如每平方米需要花4元涂料费，粉刷这个教室需要花费多少钱？7.中队委员把一个棱长46cm的正方体纸箱的各面都贴上红纸，将它作为给期望学校捐款的“爱心箱”。（1）他们至少需要多少平方厘米红纸？（2）假如只在棱上粘贴胶带纸，一卷长4.5m的胶带纸够用吗？8.3个长为5厘米，宽为2.5厘米，高为1厘米的长方体拼成一个较大的长方体（如图）这个长方体的表面积是多少？【作业设计】作业布置---拓“延长”1.利用长方体和