3.1倒数的认识（拔尖作业）2024-2025学年六年级上册数学 人教版（含解析）

六年级同步个性化分层作业3.1倒数的认识一．填空题（共5小题）1．（2024•竞秀区）如果a与b互为倒数，且，那么c＝。2．（2024春•兰溪市期末）最小的质数的倒数是，最大的两位数的倒数是。3．（2024春•永寿县期末）和4互为倒数，没有倒数。4．（2024春•交口县期末）1.4的倒数是，和互为倒数。5．（2024•洋县）×＝1×＝2.5×＝1．二．计算题（共3小题）6．（2022春•天桥区校级期中）在数字后面的括号里写出前面各数的倒数。5.610.8750.0837．（2021春•大东区校级期中）在数字后面的横线上写出前面数的倒数。10.018．（2021•大洼区开学）列式计算。（1）5的倒数与1的倒数的积是多少？（2）三．应用题（共2小题）9．（2023秋•灌云县月考）小红说：因为，所以的倒数是0.75；小亮说：分数的倒数不可能是一个小数。小红和小亮谁说得对？10．最小的合数的倒数与最小的两位数的倒数的积是多少？

六年级同步个性化分层作业3.1倒数的认识参考答案与试题解析一．填空题（共5小题）1．（2024•竞秀区）如果a与b互为倒数，且，那么c＝。【专题】数据分析观念．【答案】。【分析】根据题意，如果a与b互为倒数，则a×b＝1；＝得ab＝2c，即2c＝1，c＝，进而完成填空即可。【解答】解：如果a与b互为倒数，则a×b＝1，由＝得ab＝2c，即2c＝1，c＝。故答案为：。【点评】解决此题的关键是掌握互为倒数的两个数乘积为1和比例的基本性质。2．（2024春•兰溪市期末）最小的质数的倒数是，最大的两位数的倒数是。【专题】分数和百分数；运算能力．【答案】；。【分析】根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数．最大两位数是99，最小的质数是2，求一个数的倒数，用1除以这个数即可，据此解答即可。【解答】解：最小的质数是2，1÷2＝；最大两位数是99，1÷99＝，答：最小的质数的倒数是，最大两位数的倒数是。故答案为：，。【点评】此题考查的目的是理解倒数的意义，掌握求一个数的倒数的方法。3．（2024春•永寿县期末）和4互为倒数，0没有倒数。【专题】综合填空题；应用意识．【答案】；0。【分析】乘积是1的两个数互为倒数，1的倒数是1，0没有倒数，求倒数的方法：求一个分数的倒数，就把这个分数的分子和分母交换位置；求一个整数的倒数，把这个整数看作分母是1的分数，之后再互换分子和分母的位置即可。据此解答。【解答】解：根据分析可知，和4互为倒数，0没有倒数。故答案为：；0。【点评】本题考查的主要内容是倒数的认识问题。4．（2024春•交口县期末）1.4的倒数是，和互为倒数。【专题】推理能力．【答案】，。【分析】根据倒数的意义：乘积是1的两个互为倒数。求一个分数的倒数，先把带分数化成假分数，之后把分子和分母调换位置即可，求一个小数的倒数，一般是先化成分数，再求倒数，由此即可求解。【解答】解：1.4的倒数是，和互为倒数。故答案为：，。【点评】此题考查的目的是使学生理解倒数的意义，掌握求一个数的倒数的方法。5．（2024•洋县）×＝1×＝2.5×＝1．【专题】整数的认识．【答案】见试题解答内容【分析】根据倒数的意义，乘积是1的两个数互为倒数，1的倒数是1，0没有倒数．解答即可．【解答】解：；，；2.5＝，．故答案为：；；．【点评】此题考查的目的是理解倒数的意义，明确：1的倒数还是1，0没有倒数．二．计算题（共3小题）6．（2022春•天桥区校级期中）在数字后面的括号里写出前面各数的倒数。5.6110.8750.083【专题】数感．【答案】；1；；；。【分析】根据倒数的意义，乘积是1的两个数互为倒数，1的倒数是1，0没有倒数；求一个分数的倒数，把这个分数的分子和分母交换位置即可；求一个整数的倒数，把这个整数看成分母为1的分数，然后把这个分数的分子和分母交换位置即可；求一个小数的倒数，可以先把小数化成分数，然后分子和分母调换位置，据此解答。【解答】解：5.6＝0.875＝0.08＝5.6110.8750.083故答案为：；1；；；。【点评】此题主要考查了倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数。7．（2021春•大东区校级期中）在数字后面的横线上写出前面数的倒数。110.011007【专题】综合填空题；数感．【答案】，1，100，，7。【分析】倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数。【解答】解：因为×＝1，所以的倒数是；1的倒数是1；0.01×100＝1，所以0.01的倒数是100；因为×＝1，所以的倒数是；因为×7＝1，所以的倒数是7。故答案为：，1，100，，7。【点评】本题主要考查了倒数的意义的灵活运用。8．（2021•大洼区开学）列式计算。（1）5的倒数与1的倒数的积是多少？（2）【专题】数据分析观念．【答案】（1）；（2）150吨。【分析】（1）5的倒数是；用5除以就是要求的数；（2）把200吨看作单位“1”，将200吨平均分成4份，求其中三份的量，就相当于求200的是多少，用乘法计算即可。【解答】解：（1）5的倒数是；1的倒数是1；×1＝答：5的倒数与一的倒数的积是。（2）200×＝150（吨）故答案为：（1）；（2）150吨。【点评】本题先根据倒数关系求出一个因数，然后再根据除法的意义求出另一个因数即可；第二问依据是：求一个数的百分之几是多少，用乘法计算。三．应用题（共2小题）9．（2023秋•灌云县月考）小红说：因为，所以的倒数是0.75；小亮说：分数的倒数不可能是一个小数。小红和小亮谁说得对？【专题】数感．【答案】小红。【分析】倒数的定义：乘积是1的两个数互为倒数，分数的倒数可能是整数、分数、小数，据此解答。【解答】解：根据倒数的定义可知，因为，所以的倒数是0.75，小红说法正确；分数的倒数可能是整数、分数、小数，小亮说法错误。答：小红说得对。【点评】掌握倒数的认识是解答本题的关键。10．最小的合数的倒数与最小的两位数的倒数的积是多少？【专题】文字叙述题．【答案】见试题解答内容【