![第02讲整式的乘除法知识解读真题演练课后巩固(原卷版)_第1页](http://file4.renrendoc.com/view12/M00/27/1D/wKhkGWcW3gmAImH0AAHMaSYN7gY615.jpg)
![第02讲整式的乘除法知识解读真题演练课后巩固(原卷版)_第2页](http://file4.renrendoc.com/view12/M00/27/1D/wKhkGWcW3gmAImH0AAHMaSYN7gY6152.jpg)
![第02讲整式的乘除法知识解读真题演练课后巩固(原卷版)_第3页](http://file4.renrendoc.com/view12/M00/27/1D/wKhkGWcW3gmAImH0AAHMaSYN7gY6153.jpg)
![第02讲整式的乘除法知识解读真题演练课后巩固(原卷版)_第4页](http://file4.renrendoc.com/view12/M00/27/1D/wKhkGWcW3gmAImH0AAHMaSYN7gY6154.jpg)
![第02讲整式的乘除法知识解读真题演练课后巩固(原卷版)_第5页](http://file4.renrendoc.com/view12/M00/27/1D/wKhkGWcW3gmAImH0AAHMaSYN7gY6155.jpg)
版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
第02讲整式的乘除法1.掌握单项式乘(或除以)单项式,多项式乘(或除以)单项式以及多项式乘多项式的法则,并运用它们进行运算.2.掌握整式的加、减、乘、除、乘方的较简单的混合运算,并能灵活的运用运算律进行混合运算。知识点1:单项式乘单项式单项式的乘法法则:单项式相乘,把系数、同底数幂分别相乘,作为积的因式;对于只在一个单项式里含有的字母,则连同它的指数作为积的一个因式.知识点2:单项式乘多项式单项式与多项式的乘法法则:单项式与多项式相乘,用单项式和多项式的每一项分别相乘,再把所得的积相加.知识点3:多项式乘多项式多项式与多项式的乘法法则:多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项与另一个多项式的每一项相乘,再把所得的积相加.知识点4:单项式的除法法则:单项式相除,把系数、同底数幂分别相除,作为商的因式:对于只在被除式里含有的字母,则连同它的指数作为商的一个因式.知识点5:多项式除以单项式的法则:多项式除以单项式,先把这个多项式的每一项除以这个单项式,再把所得的商相加.【题型1单项式乘单项式】【典例1】(2023春•青龙县期末)计算2x2y•xy2的结果是.【变式11】(2023•长岭县模拟)计算(2x)2(﹣3xy2)=.【变式12】(2023春•永定区期末)计算:2(a2)3•(﹣3a2b)=.【变式13】(2023春•新城区校级期末)=.【题型2单项式乘多项式】【典例2】(2023春•秦都区期中)计算:3a(2a2﹣4a)﹣2a2(3a+4).【变式21】(2023春•青秀区期中)化简:x+2x(x+1)﹣3x(2x﹣5).【变式22】(2022春•槐荫区期末)计算:﹣3a(2a﹣4b+2)+6a.【变式23】(2022春•平桂区期中)计算:m(m3+m2)﹣m3(m﹣3).【题型3多项式乘多项式】【典例3】(2022秋•惠阳区校级月考)计算:(1)(x﹣3)(x2+4);(2)(3x2﹣y)(x+2y).【变式31】(2022秋•兴城市期末)计算:(2a﹣3b)(2a2+6ab+5b2).【变式32】(2022秋•南宫市期末)计算:(x﹣2)(x﹣5)﹣x2.【变式33】(2023春•沙坪坝区校级期末)计算:(1)(2x2)3﹣6x3(x3+2x2+x).(2)(2x﹣1)(x+4)+(2x+3)(x﹣5).【题型4多项式乘多项式不存在某项问题】【典例4】(2023春•昭平县期末)已知(x2+mx﹣3)(2x+n)的展开式中不含x2项,常数项是﹣6.(1)求m,n的值.(2)求(m+n)(m2﹣mn+n2)的值.【变式41】(2023春•巨野县期末)(1)若(x2+mx+n)(x2﹣3x+1)的展开式中不含x2和x3项,求m、n的值.(2)求(m+n)(m2﹣mn+n2)的值.【变式42】(2023春•温江区校级期中)若(x+m)(x2﹣3x+n)的展开式中不含x项,x2项的系数为﹣1,求nm的值.【变式43】(2023春•茶陵县期中)若的积中不含x项与x2项.(1)求p、q的值;(2)求代数式p2022q2023的值.【题型5多项式乘多项式的实际应用】【典例5】(2022秋•松原期末)如图,某小区有一块长为(2a+3b)米,宽为(3a+2b)米的长方形地块,物业公司计划在小区内修一条平行四边形小路,小路的底边宽为a米,将阴影部分进行绿化.(1)用含有a、b的式子表示绿化的总面积S;(2)若a=2,b=4,求出此时绿化的总面积S.【变式51】(2023春•绥德县期末)如图,在某高铁站广场前有一块长为2a+b,宽为a+b的长方形空地,计划在中间留两个长方形喷泉池(图中阴影部分),两个长方形喷泉池及周边留有宽度为b的人行通道.(1)求该长方形空地的面积;(用代数式表示)(2)求这两个长方形喷泉池的总面积;(用代数式表示)(3)当a=200,b=100时,求这两个长方形喷泉池的总面积.【变式52】(2022秋•晋江市期末)甲、乙两个长方形的边长如图所示,其面积分别记为S1,S2.(1)请通过计算比较S1与S2的大小;(2)若一个正方形的周长等于甲、乙两个长方形的周长的和,设该正方形的面积为S3,试说明代数式S3﹣2(S1+S2)的值是一个常数.【变式53】(2023春•张店区期中)某学校准备在一块长为(3a+2b)米,宽为(2a+b)米的长方形空地上修建一块长为(a+2b)米,宽为(3a﹣b)米的长方形草坪,四周铺设地砖(阴影部分),(1)求铺设地砖的面积;(用含a、b的式子表示,结果化为最简)(2)若a=3,b=4,铺设地砖的成本为50元/平方米,则完成铺设地砖需要多少元?【典例6】(2022秋•西湖区校级期末)当我们利用两种不同的方法计算同一图形的面积时,可以得到一个等式,由图1,可得等式:(a+2b)(a+b)=a2+3ab+2b2.(1)由图2可得等式:.(2)利用(1)中所得到的结论,解决下面的问题:已知a+b+c=11,ab+bc+ac=38,求a2+b2+c2的值;(3)利用图3中的纸片(足够多),画出一种拼图,使该拼图可用来验证等式:2a2+5ab+2b2=(2a+b)(a+2b).【变式61】(2023春•龙泉驿区期末)“以形释数”是利用数形结合思想证明代数问题的一种体现,若干张边长为a的正方形A纸片,边长为b的正方形B纸片,长和宽分别为a与b的长方形C纸片(如图1).(1)小李同学拼成一个宽为(a+b),长为(a+2b)的长方形(如图2),并用不同的方法计算面积,从而得出相应的等式:(a+b)(a+2b)=a2+3ab+2b2(答案直接填写到横线上);(2)如果用这三种纸片拼出一个面积为(2a+b)(a+3b)的大长方形,求需要A,B,C三种纸片各多少张;(3)利用上述方法,画出面积为2a2+5ab+2b2的长方形,并求出此长方形的周长(用含a,b的代数式表示).【变式62】(2021秋•罗庄区期末)我们知道多项式的乘法可以利用图形的面积进行解释,如(2a+b)(a+b)=2a2+3ab+b2就能用图1或图2等图形的面积表示:(1)请你写出图3所表示的一个等式:.(2)试画出一个图形,使它的面积能表示:(a+b)(a+3b)=a2+4ab+3b2.【题型6单项式除法运算】【典例7】(2023•青岛)计算:8x3y÷(2x)2=.【变式71】(2022秋•柳州期末)计算4x2y÷2xy=【变式72】(2023春•威宁县期末)计算:﹣28a3÷7a=.【变式73】(2023秋•鲤城区校级月考)计算:6a2b÷2ab=.【变式74】(2023•城阳区三模)=.【题型7多项式除法运算】【典例8】(2023•丰城市校级开学)先化简,再求值:(12a3﹣6a2+3a)÷3a,其中a=﹣1.【变式81】(2023春•济南期中)计算:(ab3﹣2a2b2+ab)÷ab.【变式82】(2023春•莲湖区期中)计算:(15x4y2﹣12x2y3﹣3x2)÷(﹣3x2).【变式83】(2023春•西安月考)计算:ab(2a3b2c﹣6ab3c2)÷(﹣2ab2c).1.(2023•随州)设有边长分别为a和b(a>b)的A类和B类正方形纸片、长为a宽为b的C类矩形纸片若干张.如图所示要拼一个边长为a+b的正方形,需要1张A类纸片、1张B类纸片和2张C类纸片.若要拼一个长为3a+b、宽为2a+2b的矩形,则需要C类纸片的张数为()A.6 B.7 C.8 D.92.(2023•金昌)计算:a(a+2)﹣2a=()A.2 B.a2 C.a2+2a D.a2﹣2a3.(2021•兰州)计算:2a(a2+2b)=()A.a3+4ab B.2a3+2ab C.2a+4ab D.2a3+4ab4.(2020•兰州)化简:a(a﹣2)+4a=()A.a2+2a B.a2+6a C.a2﹣6a D.a2+4a﹣25.(2021•凉山州)阅读以下材料:苏格兰数学家纳皮尔(J.Npler,1550﹣1617年)是对数的创始人.他发明对数是在指数书写方式之前,直到18世纪瑞士数学家欧拉(Evler,1707﹣1783年)才发现指数与对数之间的联系.对数的定义:一般地,若ax=N(a>0且a≠1),那么x叫做以a为底N的对数,记作x=logaN,比如指数式24=16可以转化为对数式4=log216,对数式2=log39可以转化为指数式32=9.我们根据对数的定义可得到对数的一个性质:loga(M•N)=logaM+logaN(a>0,a≠1,M>0,N>0),理由如下:设logaM=m,logaN=n,则M=am,N=an,∴M•N=am•an=am+n,由对数的定义得m+n=loga(M•N).又∵m+n=logaM+logaN,∴loga(M•N)=logaM+logaN.根据上述材料,结合你所学的知识,解答下列问题:(1)填空:①log232=,②log327=,③log71=;(2)求证:loga=logaM﹣logaN(a>0,a≠1,M>0,N>0);(3)拓展运用:计算log5125+log56﹣log530.1.(2023春•市南区校级期中)小明有足够多的如图所示的正方形卡片A,B和长方形卡片C,如果他要拼一个长为(a+2b),宽为(a+b)的大长方形,共需要C类卡片()A.3张 B.4张 C.5张 D.6张2.(2022秋•新抚区期末)如图1,将一张长方形纸板四角各切去一个同样的正方形,制成如图2的无盖纸盒,若该纸盒的容积为4a2b,则图2中纸盒底部长方形的周长为()A.4ab B.8ab C.4a+b D.8a+2b3.(2023春•裕华区期中)化简x(x﹣2)+4x的结果是()A.x2+6x B.x2﹣2x C.x2﹣6x D.x2+2x4.(2023春•平湖市期中)计算(a+3b)(a+2b)的结果是()A.a2+5ab+5b2 B.a2+5ab+6b2 C.a2+5b2 D.a2+6b25.(2023春•临清市期末)若(x2﹣px+q)(x﹣3)展开后不含x的一次项,则p与q的关系是()A.p=3q B.p+3q=0 C.q+3p=0 D.q=3p6.(2023春•承德县期末)若(x﹣3)(x+n)=x2+mx﹣21,则m,n的值分别是()A.4,﹣3 B.﹣7,4 C.﹣5,18 D.4,77.(2023春•包河区期中)若关于x的多项式(x2+ax)(x﹣2)展开合并后不含x2项,则a的值是()A.2 B. C.0 D.﹣28.(2023春•漳浦县期中)已知(x﹣1)(x﹣2)=x2+mx+n,则m+n的值为()A.﹣1 B.﹣5 C.5 D.19.(2023春•潍坊期中)计算下列各题:(1)x2•(﹣2xy2)3;(2)(2m+1)•.10.(2022秋•河北区期末)计算:(1)a•a5+(a3)2﹣(2a2)3;(2)(2x+1)(x﹣2).11.(2022秋•天河区期末)计算:(2x+1)(x﹣3)12.(2022春•临湘市校级月考)计算:(1)(﹣2a2b)3+8(a2)2•(﹣a2)•(﹣b)3;(2)(x﹣1)(x2+x+1).13.(2022秋•昌吉市校级期末)如图,某市有一块长为(3a+b)米,宽为(2a+b)米的长方形地块,规划部门计划将阴影部分进行绿化,中间将修建一座雕像.(1)试用含a、b的代数式表示绿化的面积是多少平方米?(2)若a=10,b=8,且每平方米造价为100元,求出绿化需要多少费用?14.(2022秋•衡南县期中)若(x2+mx)(x2﹣3x+n)的展开式中不含x2和x3项,求m和n的值.15.(2022春•揭东区期末)如图1,在某住房小区的建设中,为了提高业主的宜居环境,小区准备在一个长为(4a+3b)米,宽为(2a+3b)米的长方形草坪上修建一横一竖,宽度均为b米的通道.(1)通道的面积共有多少平方米?(2)剩余草坪
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 2025年01月中国疾控中心信息中心公开招聘1人笔试历年典型考题(历年真题考点)解题思路附带答案详解
- 2024年12月江苏苏州市昆山市市场监督管理局公开招聘编外人员4人笔试历年典型考题(历年真题考点)解题思路附带答案详解
- 在区2025年三级干部大会上的讲话稿
- 急性脑梗规范治疗死课件
- 《时尚北京》杂志2023年第1期
- 母儿血型不合、胎儿窘迫、生长受限课件
- (高清版)DB37∕T 3023.1-2017 工作场所空气有毒物质测定 第1部分:甲酸 离子色谱法
- 《对比论证类型》课件
- 二零二五年度膨润土行业绿色生产技术引进合同4篇
- 《结肠癌护理查房》课件
- 劳动合同范本1997
- 《网络安全防护项目教程》课件第3篇 管理篇
- 风山川湖泊年中工作总结年中总结述职报告工作计划
- 广东省2024年普通高中学业水平合格性考试语文仿真模拟卷01(原卷版)
- 2024CSCO食管癌诊疗指南解读
- QB/T 6019-2023 制浆造纸专业设备安装工程施工质量验收规范 (正式版)
- 农民数字素养赋能乡村振兴的理论机制与路径研究
- 2024年山东省安全生产普法知识竞赛考试题库(含答案)
- 2024年山东省高中自主招生数学模拟试卷试题(含答案)
- 2024年广西南宁市初中毕业班适应性测试数学试卷
- 建筑入侵报警系统-入侵报警系统概述
评论
0/150
提交评论