苏科版2022-2023学年度七年级（上）期末数学质量监测试卷 (六)【含答案】

苏科版2022-2023学年度七年级（上）期末数学质量监测试卷

学校:姓名：班级：考号：

题号一二三四总分

得分

一、选择题

1、下列四个算式中，有一个算式与其他三个算式的计算结果不同，该算式是（）

A.(-1)2B.-(-1)C.-I2D.1-1

2、下面四个图形中，线段BD是AABC的高的是（）

3、若关于x的方程（m-2）xM15m+l=0是一元一次方程，则m的值是（）

A.0B.1C.2D.2或0

…在5X5方格纸中将图①中的图形N平移后的位置如图②

图1图2

所示，那么下面平移中正确的是（）

A.先向下移动1格，再向左移动1格B.先向下移动1格，再向左移动2格

C.先向下移动2格，再向左移动1格D.先向下移动2格，再向左移动2格

落在点D'、C'处，若/1=56°,则NDEF的度数是（

A.56°B.62°C.68°D.124°

6、下列图形中，不是正方体的展开图的是（）

人产BB.

飞

二、填空题

1、已知/a=36°14，，则Na的余角是.

2、单项式-孳的次数是.

3

3、若a、b互为相反数，c、d互为倒数，则|2（a+b）+cd-5|=.

4、“两个数和的平方等于这两个数积的两倍加上这两个数的平方和”，在学过用字母表示数

后，请借助符号描述这句话：.

5、已知A、B、C三点在同一条直线上，M、N分别为线段AB、BC的中点，且AB=60,BC=40,

则MN的长为.

形纸片的一组对边与直角三角形纸片的两条直角边相交成/I、Z2,则N2-/l=.

圆圈内分别标有0,1,2,3,4,11这12个数字.电

子跳蚤每跳一次，可以从一个圆圈跳到相邻的圆圈，现在，一只电子跳蚤从标有数字“0”

的圆圈开始，按顺时针方向跳了2018次后，落在一个圆圈中，该圆圈所标的数字是.

三、计算题

1、计算:

(1)-(-3)+7-|-4|

(2)(-J)X(-6)+54-(-：)2

32

2、解方程:

(1)3x-2(x+3)=6.

(2)

64

3、先化简，再求值

求代数式-2x?-：[2,-2（x2-y2）+6]的值，其中|3x-12|+（。+1）2=0.

2N

四、解答题

1、已知在纸面上有一数轴（如图），折叠纸面.

01

（1）若1表示的点与-1表示的点重合，则-7表示的点与数表示的点重合；

（2）若表示的点与8表示的点重合，回答以下问题：

①12表示的点与数表示的点重合；

②若数轴上A、B两点之间的距离为2017（A在B的左侧），且A、B两点经折叠后重合，求

A、B两点表示的数是多少？

式）

如图，已知AB〃CD,BE、CF分别平分/ABC和NDCB,求证：BE〃CF.

证明：VAB//CD（已知）

.\Z=Z.（）

V.（已知）

.-.ZEBC=^ZABC,(角平分线的定义)

同理，ZFCB=

.".ZEBC=ZFCB.()

；.BE〃CF.()

3、用小立方块搭一个几何体，使它从正面和上面看到的形状如下图所示，从上面看到形状

中小正方形中的字母表示在该位置上小立方块的个数，请问：

(1)俯视图中b=,a=.

(2)这个几何体最少由个小立方块搭成.

(3)能搭出满足条件的几何体共种情况，请在所给网格图中画出小立方块最多时几何体的

左视图.(为便于观察，请将视图中的小方格用斜线阴影标注，示例：

4、已知：关于x的方程a-xbx-3的解是x=2

3

(1)若a=4,求b的值;

(2)若aWO且bWO,求代数式昌一9的值.

ba

如图，在AABC中，CD是高，点E、F、G分别在BC、AB、AC±

且EFLAB,/1=/2,试判断DG与BC的位置关系，并说明理由.

钟表上显示时间是1点30分，（如图）

（1）时计与分针的夹角=度.

（2）设时针与分针的交点为0点，时针为0B,分针为OA,过0引一条射线0C,且OM平分

ZAOC,ON平分NBOC.

①若/B0C=25。，则NM0N=.

②若/BOC=a,(0°<a<90°),则NM0N的度数为多少？

7、以下是两张不同类型火车的车票（“DXXXX次”表示动车，“GXXXX次”表示高铁）:

（1）根据车票中的信息填空：该列动车和高铁是向而行（填“相”或“同”）.

（2）已知该动车和高铁的平均速度分别为200km/h、300km/h,两列火车的长度不计.

①经过测算，如果两列火车直达终点（即中途都不停靠任何站点），高铁比动车将早到lh,

求A、B两地之间的距离.

②在①中测算的数据基础上，已知A、B两地途中依次设有5个站点P-巳、P,、巳、P5,且

AP尸PH=BP3=P3PLp4Ps=PsB,动车每个站点都停靠，高铁只停靠2、巳两个站点，两列火车在

每个停靠站点都停留5min.求该列高铁追上动车的时刻.

月地(g)4地(W)

“DXXXX次GXXXX次

/地-----------》8地/地----------a3地

2016年12月10日6:00开03年13号2016年12月10日7:00开06年08号

¥360元二等座¥560元二等座

限突当日当次车跟乘当日当次车

答案

一、选择题

第1题

答案：C

解：A、原式=1；

B、原式=1；

C、原式=T；

D、原式=1,

故选：C.

各项计算得到结果，比较即可.

此题考查了有理数的乘方，以及相反数，熟练掌握各自的性质是解本题的关键.

第2题

答案：A

解：线段BD是AABC的高，则过点B作对边AC的垂线，则垂线段BD为AABC的高.

故选：A.

根据三角形高的定义进行判断.

本题考查了三角形的角平分线、中线和高：三角形有三条中线，有三条高线，有三条角平分

线，它们都是线段.锐角三角形的三条高在三角形内部，相交于三角形内一点，直角三角形

有两条高与直角边重合，另一条高在三角形内部，它们的交点是直角顶点；钝角三角形有两

条高在三角形外部，一条高在三角形内部，三条高所在直线相交于三角形外一点.

第3题

答案：A

解：因为方程是关于x的一元一次方程，

所以且m-2W0

解得m=0.

故选：A.

根据一元一次方程的定义，需满足x的指数为1,系数为0.

本题考查了一元一次方程的定义，解决本题的关键是理解一元一次方程的定义

第4题

答案：C

解：根据平移的概念，图形先向下移动2格，再向左移动1格或先向左移动1格，再向下移

动2格.结合选项，只有C符合.

故选：C.

根据题意，结合图形，由平移的概念求解.

本题考查平移的基本概念及平移规律，是比较简单的几何图形变换.关键是要观察比较平移

前后物体的位置.

第5题

答案：B

解：由翻折的性质得：ZDED,=2ZDEF,

VZ1=56°,

.\ZDED,=180°-Zl=124°,

.•.ZDEF=62°.

故选：B.

根据折叠性质得出NDED'=2NDEF,根据/I的度数求出/DED',即可求出答案.

本题考查了翻折变换的性质，邻补角定义的应用，熟记折叠的性质是解题的关键.

第6题

答案：D

解：A、B、C经过折叠均能围成正方体，D折叠后下边没有面，不能折成正方体，故选D.

利用正方体及其表面展开图的特点解题.

解题时勿忘记四棱柱的特征及正方体展开图的各种情形.

二、填空题

第1题

答案：53°46,

解：根据定义，Na的余角的度数是90°-36°14,=53°46,.

故答案为53°46'.

本题考查互余的概念，和为90度的两个角互为余角.

此题考查了余角的知识，属于基础题，较简单，主要记住互为余角的两个角的和为90度.

第2题

答案：3

解：该单项式的次数为3,

故答案为：3.

根据单项式的次数概念即可求出答案.

本题考查单项式，解题的关键是正确理解单项式的次数概念，本题属于基础题型.

第3题

答案：4

解：•.“、b互为相反数，c、d互为倒数，

a+b=0,cd=l,

12(a+b)+cd-5

=|2X0+l-5

=|0+1-5

=1-4

二4,

故答案为：4.

根据a、b互为相反数，c、d互为倒数，可以求得所求式子的值.

本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法.

第4题

答案：（a+b）2=2ab+a2+b2.

解：由题意可得：（a+b）2=2ab+a2+b2.

故答案为：（a+b）2=2ab+a2+b2.

根据题意列出代数式即可.

本题考查了列代数式：把问题中与数量有关的词语，用含有数字、字母和运算符号的式子表

示出来，就是列代数式.

第5题

答案：10或50

-AMBNC

图1

解：（1）当C在线段AB延长线上时，

I1111

ACMNB

图2

：M、N分别为AB、BC的中点,

/.BM=-AB=30,BN=-BC=20；

22

.\MN=50.

（2）当C在AB上时，同理可知BM=30,BN=20,

.\MN=10；

所以MN=50或10.

画出图形后结合图形求解.

本题考查线段中点的定义，比较简单，注意有两种可能的情况；解答这类题目，应考虑周全,

避免漏掉其中一种情况.

第6题

答案：6

解：将题图中平面展开图按虚线折叠成正方体后，可知标有数字“2”的面和标有x的面是

相对面，标有数字“4”的面和标有y的面是相对面，

:相对面上两个数之和为0,

x--2,y--4,

Ax-2y=-2-2X(-4)=-2+8=6.

故答案为：6.

利用正方体及其表面展开图的特点，根据相对面上的两个数之和为0,也就是互为相反数，

求出x、y的值，从而得到x-2y的值.

本题考查了正方体的展开图形，注意从相对面入手，分析解答问题.

第7题

答案：90°

VZ2+Z3=180°，

.\Z3=180o-Z2.

:直尺的两边互相平行,

.\Z4=Z3,

.\Z4=180o-Z2.

VZ4+Z1=9O",

.\180°-Z2+Zl=90°,即N2-/l=90°.

故答案为：90°.

先根据平角的定义得出/3=180。-Z2,再由平行线的性质得出/4=/3,根据/4+/1=90°

即可得出结论.

本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，同位角相等.

第8题

答案：2

解：依题意，可知：电子跳蚤每跳动12次一循环，

V2018=12X168+2,

.,•电子跳蚤按顺时针方向跳了2018次后，落在数字为2的圆圈内.

故答案为:2.

由一圈有12个数可知：电子跳蚤每跳动12次一循环，结合2018=12X168+2即可得出：电

子跳蚤按顺时针方向跳了2018次后，落在数字为2的圆圈内，此题得解.

本题考查了规律型：图形的变化类，观察图形，找出电子跳蚤每跳动12次一循环是解题的

关键.

三、计算题

第1题

答案：解：(1)-(-3)+7-1-4

=3+7-4

=6；

(2)(-9)X(-6)+54-(-2)2

32

=2+54--

4

=2+5X4

=2+20

=22.

(1)根据有理数的加减法可以解答本题；

(2)根据有理数的乘除法和加法可以解答本题.

本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数的混合运算的计算方法.

第2题

答案：解：(1)去括号得：3x-2x-6=6,

移项合并得：x=12；

(2)去分母得：2x+6=12-9+6x,

移项合并得：4x=3,

解得：x=；.

(1)方程去括号，移项合并，把x系数化为1,即可求出解；

(2)方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1,即可求出解.

此题考查了解一元一次方程，解方程去分母时注意各项都乘以各分母的最小公倍数.

即｛f2.

，原式=-4--2义(-2)2-3=-16_8_3=_27.

先化简代数式，再把给定字母的值代入计算，得出整式的值，不能把数值直接代入整式中计

算.

本题主要考查了化简计算以及非负数的性质的运用，当几个非负数相加和为。时，则其中的

每一项都必须等于0.

四、解答题

第1题

答案：7-5

解：⑴7；

（2）①-5；

②因为-1表示的点与8表示的点重合；故-1表示的点与8表示的点的中点为二p=1；

又数轴上A、B两点之间的距离为2017（A在B的左侧）

所以B点表示的数是I+孚=1002；A点表示的数是I-孚=-1005.

2222

故答案为:7,-5.

（1）数轴上数1表示的点与T表示的点重合，则利用数轴易得数-7表示的点与数7示的点

重合；

（2）①由于数轴上数-1表示的点与数8表示的点重合，利用数轴可得这两点到3.5表示的

点的距离相等，所以数轴上数12表示的点与数-5表示的点重合；

②先把A、B两点之间的距离除以2,则A、B两点到3.5表示的点的距离为粤，然后根

据数轴表示数的方法可得A、B两点表示的数.

本题考查了数轴：所有的有理数都可以用数轴上的点表示，但数轴上的点不都表示有理

数.（一般取右方向为正方向，数轴上的点对应任意实数，包括无理数；一般来说，当数轴

方向朝右时，右边的数总比左边的数大.

第2题

答案：ABCDCB两直线平行，内错角相等BE平分/ABCAZDCB等量代

换内错角相等，两直线平行

证明：：AB〃CD（已知）

，/ABC=/DCB（两直线平行，内错角相等），

VBE平分NABC,

.-.ZEBC=^ZABC（角平分线的定义），

同理：ZFCB=1ZDCB,

AZFBC=ZFCB（等量代换），

，BE〃CF（内错角相等，两直线平行），

故答案为：ABC,DCB,两直线平行，内错角相等，BE平分/ABC,ZDCB,等量代换，内

错角相等，两直线平行.

根据平行线的性质得出NABC=/DCB,求出/EBC=/FCB,根据平行线的判定得出即可.

本题考查了平行线的性质和判定、角平分线的定义等知识点，能熟练地运用定理进行推理是

解此题的关键.

第3题

答案：1397

解：（1）b=l,a=3.

故答案为1,3；

（2）这个几何体最少由4+2+3=9个小立方块搭成；

故答案为9；

（3）能搭出满足条件的几何体共有7种情况，小立方块最多时几何体的左视图如图所示:

从正面看

故答案为7.

（1）由主视图可知,第二列小立方体的个数均为1,第3列小正方体的个数为3,那么b=l,

a=3；

（2）第一列小立方体的个数最少为2+1+1,那么加上其他两列小立方体的个数即可;

（3）由（2）可知，这个几何体最少由9个小立方块搭成，又第一列小立方体的个数最多为

2+2+2,那么最多由11个小立方块搭成，所以共有7种情况；小立方块最多时几何体的左视

图有3歹！J,每列小正方形数目分别为3,2,2.

本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图，左视图是从物体的左面看

得到的视图；注意主视图主要告知组成的几何体的层数和列数.

第4题

答案：解：(1)把x=2代入原方程得：==与,

23

Va=4,

.4-22d-3

23

解得：b=3；

,a4—b=—3,

b3a4

.a6437

"d-a34~12

(1)直接将x=2,a=4代入求出答案；

(2)直接得出a,b直接关系，进而计算得出答案.

此题主要考查了一元一次方程的解，正确解一元一次方程是解题关键.

.\ZEFB=ZCDB=90°,

，CD〃EF,

.\Z2=Z3,

VZ1=Z2,

.\Z1=Z3,

，DG〃BC.

根据垂直的定义可得/EFB=NCDB=90°,然后根据同位角相等两直线平行可得CD〃EF,再

根据两直线平行，同位角相等求出N2=/3,然后求出/1=/3,再根据内错角相等，两直线

平行证明即可.

本题考查了平行线的性质与判定，是基础题，熟记平行线的性质与判定方法是解题的关键.

第6题

答案：13567.5°

~C[解：（1）由图形可知：时针与分针的夹角NAOB=^X[=135度;

图1

故答案为：135°；

(2)①分两种情况：

i)如图1,当射线0C在NAOB的内部时，

平分NAOC,ON平分/BOC,

ZC0N=士ZBOC,ZC0M=：ZAOC,

22

.•.ZM0N=ZC0M+ZC0N=i(ZBOO+ZAQC)=ZA0B=Axl350=67.5°；

ii)如图2,当射线OC在NAOB的外部时，

VZA0B=135°,ZB0C=250,

.\ZA0C=160o,

平分NAOC,

ZA0M=-iZA0C=80°，

2

VON平分NBOC,

.,.ZCON=12.5°,

ZM0N«ZA0C-ZC0N-ZA0M=160°-12.5°-80°=67.5

综上，ZMON=67.5°；

故答案为：67.5°；

②分三种情况：

i)如图1,当射线0C在NAOB的内部时，

平分NAOC,ON平分NBOC,

.•.NMON=NCOM+NCON=:(ZBOC+ZAQC)=2ZA0B=Axl350=67.5°；

ii)如图2,当射线0C在NAOB的外部时，且0°VaW450,

VZA0B=135°,ZBOC-a,

.,.ZA0C=135°+a,

VOM平分NAOC,

11350+a

・・.ZA0M=-ZA0C=,

22

VON平分NBOC,

a1A5°4-A

AZM0N=ZA0C-ZC0N-ZA0M=135+a---=67.5°，

22

iii）如图3,当射线OC在NAOB的外部时，且45°<a<90°,

VZA0B=135°,ZB0C=a,

AZA0C=360°-135°—a=225°-a,

VOM平分NAOC,

1225。一a

JZC0M=-ZAOC=，

22

TON平分NBOC,

a

/.ZC0N=-,

225°—aa

.,.ZMON=ZCOM+ZCON=+-=112.5°,

22

综上，ZMON=67.5°或H2.5°.

（1）根据时针与分针旋转的位置，可得答案；

（2）①分两种情况：

i）如图1,当射线0C在NA0B的内部时，根据角平分线的定义可得：ZMON=ZCOM+ZCON=i

ZA0B=67.5°；

ii）如图2,当射线0C在NA