2021年高考数学模拟考场仿真演练卷（江苏卷）（解析版） (二)

绝密★启用前

2021年高考数学模拟考场仿真演练卷（江苏专用）

第四模拟

本试卷共22题。全卷满分150分。考试用时120分钟。

注意事项：

1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮

擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。

3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要

求的。

［已知集合A={x|-iWxVn,wCNbBTxeZl/TxTWO},若ACIB={-1,01,2},则m的值为（）

A.1B.2C.3D.4

【答案】C

【分析】可求出集合B={-1,0,1,2,3,4},然后根据0,1,2}即可求出"?的值.

【解答】解：VA={x|-wGN},8={x€Z|-14W4}={-1,0,1,2,3,4},AA8={-I,0,

1,2},

**•Z77-3.

故选：c.

【知识点】交集及其运算

2.若复数Z满足（1-i）Z=i,其中/为虚数单位，则Z的虚部为（）

A.-1B.-AC.-LD.A

222

【答案】B_

【分析】由题意求出，，电写出Z与它的虚部.

【解答】解：由（1-i）5=i，

所以-A+A/,

1-i（l-i）（l+i）222

由共规复数的定义知z=-l-li,

22

所以z的虚部为

2

故选：B.

【知识点】复数的运算

3.命题：“AoCR,sinxo+阮vo>xo”的否定是（）

A.mxoWR,sinxo+lnxo<xoB.VRGR,sinx+lwc<x

C.V.rGR,sinx+lnx^xD.3A-O£R»sinxo+/nro》xo

【答案】B

【分析】根据特称命题的否定是全称命题即可求出.

【解答】解：特称命题的否定是全称命题，故"mx()eR,sirwo+/nxoexo”的否定是VxCR,sinx+/"x<x,

故选：B.

【知识点】命题的否定

4.如图，ZVIBC中，AB=2,AC=3,。是BC的中点，BE=EC,点P在。E上运动，则而•正的值()

A.与角A有关，且与点P的位置有关

B.与角A有关，但与点尸的位置无关

C.与角A无关，但与点尸的位置有关

D.与角A无关，且与点P的位置无关

【答案】D

【分析】易知而,前=(),由平面向量的线性运算，可推出存=-(1AB+—AC+DP).再计算F系前的值,

22

即可得解.

【解答】解：：。是8c的中点，BE=EC,

：.DP±BC,ADP*BC=O,

vPA=-(AB+BD+DP)=-(AB+-1BC+DP)=-[AB+-1(AC-AB)+DP]=-

22

(1AB+^AC+DP).

22

•••PA-BC=-(1AB+^AC+DP)-BC=-1(AB+AC)-BC-DP-BC

222

=-1(AB+AC)'(AC-AB)-0=-1(AC2-AB2)=」x(32-22)=至，

2222

即市•正是定值，

故选：D.

【知识点】平面向量数量积的性质及其运算

5.在二项式(x-2y)6的展开式中，设二项式系数和为A,各项系数和为8,x的奇次幕项的系数和为C,

则姻_=()

C

2

A.-西B.KC.-ilD.91

91911616

【答案】A

【分析】根据二项式展开式中二项式系数和为2"可求得A,令x=l,y=l可得各项系数和B,令f(x)=

(x-2)6,-的奇次一项的系数和为f(D-f(-1)可求得C,计算可得迪的值.

2C

【解答】解：在二项式(x-2y)6的展开式中，二项式系数和A=26=64,

令％=y=L得各项系数和8=(-1)6=1,

令/(x)=(X-2)6,得X的奇次基项的系数和C=f(l)-f(-l)=上班=-364,

22

所以岖=_且_=_曲.

C36491

故选：A.

【知识点】二项式定理

6.已知函数/(x)=以叫a=f(log1),b=f(log1),c=f(log1),则下述关系式正确的是()

e33e—9

A.b>a>cB.b>c>aC.c>a>bD.a>b>c

【答案】A

【分析】由题意可知函数/(x)是偶函数，且当x20时，/(x)单调递减，利用函数/(x)是偶函数结合

对数的运算性质，化筒”，b,c的值，再利用函数/(x)的单调性即可比较a,b,c的大小关系.

【解答】解：•••函数/(x)=以叫

.••函数/(x)是偶函数，且当x20时，/(x)单调递减，

log[)=/(-叫，3)=/(loge3),

e3

b=f((7°g3e)=/(log3e),

Je

c=f(logj-^-)^/(log..9)=f(21oge3),

—y

e

Vl<log£3<2,0<log3e<l,21ogc3>2,

(21og£>3)<f(log^3)<f(logse),B|Jc<a<b,

故选：A.

【知识点】对数值大小的比较

7.设点A,B分别为双曲线C：(«>0,。>0)的左、右焦点，点用，N分别在双曲线C的左、

2,2

ab

右支上，若而=5京，MB2=MN-MB.KIMBI<INB|,则双曲线C的离心率为()

A.逗B.&C.迫D.II

5557

【答案】B

【分析】由题意画出图形，设|嬴|=n，则|MN|=5m3”>0)，再由而,=而•而，得8MLM8,求得切=

3

a,可得14Vl,|8N|,cos/MNB,在△A8N中，由余弦定理列式，即可求得双曲线C的离心率.

【解答】解：设|京|=ir.则|而5|=5m（m>0），

VMB2=M-MB=（而+际）•而=诬2+而.诬,

BN-MB=0-BPBN1MB,

|MB|2+|BN|2=|MN|2,即（2a+W?+（6"-2a）』（5m）2

解得m=a或m=—^.

3

①若”=2a时，IBMI=—a-I而l=2“，不满足麻|<|丽（舍去）,

33

②若时，IBM=3。,INBI=4«,满足|而|<|而I，则根=a.

'：cosZMNB^-^L=^-^-,

MNI5a5

在△ANB中，依8|2=忸乂2+|8川2_2\AN\\BN\'COS^MNB,

即4c2=36a2+16a2-2X6aX4aX言，

b

整理得4c2喈a2，即/《，得《=栏聋L

【知识点】双曲线的性质

8.在三棱锥A-8C。中，平面BCD,BCLBD,AB=BC=BD=2,E,F分别是BC,AO的中点，则直

线AE与CF所成角的余弦值为（）

4

A

【答案】B

【分析】取CE,AF,AC的中点分别为例，N,G,作于O,连接MG,GN,MN,M0,由直线

AE与CF所成角即为GM与GN所成角，能求出直线AE与C尸所成角的余弦值.

【解答】解：取CE,AF,AC的中点分别为M,N,G,作NOL8Q于。，

连接MG,GN,MN,MO,如图，

由GM//AE,GN//CF,得直线A£与CF所成角即为GM与GN所成角，

根据题意得：

GN=*CF={(22+22)一(警I产牛

/乙

仰=而02+加2:=VMB2+BO2+NO2=^(-|-)2+(y)2+(y)2=隼，

222

：.cosZMGN=^[-H3N-MN^_2730

2GM-GN15

2730

15

故选：B.

【知识点】异面直线及其所成的角

二、多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中，有多项是符合题目要求

的，选对得分，错选或漏选不得分。

5

9.某集团公司经过五年的产业结构调整，优化产业结构使集团营业收入不断增长，公司今年的年收入比五年

前翻了两番.为了更好地分析各工厂的产值变化情况，统计前后产值占比情况，得到如图所示的饼图：

则下列结论正确的是（）

A.产业结构调整后生物制药的收入增幅最快

B.产业结构调整后食品加工的收入是超过调整前金融产业的收入

C.产业结构调整后机械加工的收入是五年前的总收入

D.产业结构调整后金融产业收入相比调整前金融产业收入略有降低

【答案】ABC

【分析】设五年前年收入为“，则今年的年收入为22a=4”，根据饼形图得五年前金融产业产值为0.45”，机

械加工产业产值为0.15a,食品加工产业产值为0.18a,生物制药产业产值为0.22”，今年金融产业

产值为0.6a,机械加工产业产值为小食品加工产业产值为0.6”，生物制药产业产值为1.8a,由以

上数据计算得到结果.

【解答】解：•••公司今年的年收入比五年前翻了两番，

设五年前年收入为a,则今年的年收入为2%=4a,

根据饼形图得五年前金融产业产值为0.45a,

机械加工产业产值为0.15a,食品加工产业产值为0.18«,

生物制药产业产值为0.22a,今年金融产业产值为0.6a,

机械加工产业产值为a,食品加工产业产值为0.6m

生物制药产业产值为1.8«,

由以上数据计算得到产业结构调整后生物制约的收入增幅最快，故A正确；

产业结构调整后食品加工产业收入的调整前金融产业收入的2，故选项B正确；

3

产业结构调整后机械加工的收入是五年前的总收入，故c正确；

产业结构调整后金融产业收入相比调整前金融产业收入略有升高，故D错误.

故选：ABC.

【知识点】频率分布直方图

10.已知抛物线E：）2=4x的焦点为F,准线为/,过尸点的直线与抛物线E交于A,B两点,C,£＞分别为A,

8在/上的射影，且|AQ=3|8/q,M为4B的中点，则下列结论正确的是（）

A.NCFD=90°B.直线A8的斜率为士“

6

C.△CM。为等腰直角三角形D.线段A8的长为西

3

【答案】ABD

【分析】先求出抛物线的焦点坐标以及准线方程，再设出点4,8的坐标进而得到点C,力的坐标，设出直

线AB的方程并与抛物线方程联立，利用韦达定理以及向量的线性运算求出对应的各个选项的问

题，即可求解.

【解答】解：由抛物线的方程可得：F(1,0),准线方程为：x=-l,

设直线AB的方程为：x=my+\,A(xi，巾)，B(处”)，

x=iny+l

则C(-1,yi),D(-1,以)，联立方程4，

.y=4x

消去x整理可得：y2-4my-4=0,所以川+竺=4根，y\yi=-4,

所以而•而=(-2,71)»(-2,y2)=4W2=4-4=0,

所以FC_LFQ,即NCF0=9O°,所以A正确，

选项8：因为［Af］=3|BQ,所以标=3祚，即)1=-3”，且》+”=4，“，yi)z=-4,

解得m=±返，所以直线A8的斜率为％=工=±«,故B正确，

3m

选项C由A正确，则CMLOM不可能，且角C和角。不可能为直角，故C错误，

选项》由题意可得忸8|=心渭•河J产或

6m2+16=4(1+>)=孕故。正确，

0

故选：ABD.

【知识点】抛物线的性质

11.已知函数/(x)=2e"F,函数g(尤)满足g(x)=-g(x+1),且当-1，1］时，g(x)=-f+l,

那么()

A.f(x)在R上关于直线x=l对称

B.当x>0时，f(x)单调递减

C.当x［-2,4］时，h(x)=/(x)-g(x)有6个零点

D.当xe［-2,4］时，h(x)=/(x)-g(x)所有零点的和为6

【答案】ACD

【分析】根据/(X),g(X)的解析式，结合选项，逐项判断可得答案；

【解答】解：由函数f(x)=2e*F,

对于A：由/(2-x)=2e"-xF=2e*n=/(x),可得/(x)在R上关于直线x=1对称，故A

正确；

-

nX1K或1

对于8：由/(x)=2ehl|=J',当xWl时，函数/(X)是单调递增函数；当x

2e",x>l

>1时，函数f(x)是单调递减函数；故8错误;

7

对于Cg(x)=-g(x+1),可得g(x)是周期为2的函数，且当在［-1,1］时，g(X)=-

x2+l,

作出函数/(x)图象与y=g(x)的图象，从图象可知有6个不同交点，故/?(X)有6个零点,

故C正确；

对于》根据图象可得g(x)也关于直线x=l对称，所以6个零点两两关于直线x=l对称，

可得6个零点的和为6,故。正确；

综上，可得答案为ACD

12.如图，在直三棱柱ABC-ABG中，CC,=V6>AB=BC=2,AC=2^，点M是棱A4I的中点，则下列

说法正确的是()

A.异面直线BC与BiM所成的角为90°

B.在BC上存在点。，使M。〃平面ABC

C.二面角AC-B的大小为60°

D.BtMLCM

【答案】ABC

【分析】选项4，连接MG，易知8C〃5G，故NM8G即为所求.由勾股定理可知AiBLBiG，由三棱

柱的性质可知再结合线面垂直的判定定理与性质定理即可证得可证得即

ZMB|Ci=90°:

选项8,连接8G，交SC于点。，连接例。，再取8c的中点E,连接。E、AE,易知四边形

AMZJE为平行四边形，故MD/3E,再由线面平行的判定定理即可得证；

选项C,取AC的中点N,连接8N、B\N,则NBN81即为所求，在中，由三角函数

可求H!tanZBNBi的值，从而得解；

8

选项Q,在△CM3中，利用勾股定理分别算出CM、和81c的长，判断其结果是否满足

（；112+儿8产81。2即可・

【解答】解：选项A,连接MG，由三棱柱的性质可知，BC〃BC，

：.AMB\C\即为异面直线BC与BM

"：AB=BC=2,AC=2^2**,-ZABC=ZA,B|Ci=90°,即

由直三棱柱的性质可知，88J_平面Ai8G，

•••'Gu平面4BCi，ABBilBiCi，

又A1B1、BBg平面ABBA，；.6iG_L平面ABBiA，

ABiCilMBi，即NMBG=90°,.•.选项A正确;

选项B,连接BC，交BC于点D,连接MQ,再取8c的中点E,连接。E、AE,则。E〃AM,

DE—AM,

，四边形AMDE为平行四边形，，〃。〃4日

平面ABC,AEu平面A8C,二用。〃平面ABC,即选项B正确；

选项C,取AC的中点N,连接BMB、N,

•••88」平面ABC,...NSMBi即为二面角助-AC-B的平面角.

在RtZ\8N8i中，BB\=EBN=J^AB=y/2>：.tanZB7VB,=1^1=73，:.NBNB\=60°,

2BN

即选项C正确；

选项£>,在△CMS中，CM2=AC2+AM?=善，蛇产A[B,A[M2=3,8~2=8遇2+802

显然CM2+MB；WB]C'即BIM与CM不垂直，；.选项。错误.

9

故选：ABC.

【知识点】二面角的平面角及求法、直线与平面所成的角、直线与平面垂直

三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

13.△ABC的内角A,B,C所对的边长分别为a,b,c,若“cosB-仪:os4=&,则主1他_=.

5tanB

【答案】9

【分析】利用正弦定理将已知等式中的边化角，再结合sinC=sin（A+B）与正弦的两角和公式进行运算，

即可得解.

【解答】解：由正弦定理知，——

sinAsinBsinC

acosB-Z?COSA=AC',

5

/.sinAcosB-sinBcosA=—sinC,

5

又sinC=sin（A+B）=sinAcos3+cosAsinB,

iq

.i-sinAcosB=^.cosAsinB>

55

-tanA_Q

tanB

故答案为：9.

【知识点】正弦定理

14.新冠病毒爆发初期，全国支援武汉的活动中，需要从A医院某科室的6名男医生（含一名主任医师）、4

名女医生（含一名主任医师）中分别选派3名男医生和2名女医生，要求至少有一名主任医师参加，则

不同的选派方案共有一种.（用数字作答）

【答案】90

【分析】根据题意，先计算从A医院某科室的6名男医生和4名女医生中分别选派3名男医生和2名女医

生的取法数目，再排除其中没有主任医师参加的取法，由此分析可得答案.

【解答】解：根据题意，从4医院某科室的6名男医生和4名女医生中分别选派3名男医生和2名女医生,

有C63c/=120种取法，

若其中没有主任医师参加，即从不是主任医师的5名男医生中选出3名男医生，从不是主任医

师的3名女医生中选出2名女医生，

其取法有C53c3?=30种，

则至少有一名主任医师参加的取法有120-30=90种，

故答案为：90.

【知识点】排列、组合及简单计数问题

15.已知圆心在原点的圆O与直线/：y=«r+l相切，则圆。的半径为—；若圆O沿着直线/向上滚动一

周得到圆。‘，则圆。’的圆心坐标为.

【分析】根据题意，求出原点到直线/的距离，又由圆O的半径r=d,即可得第•空答案，结合题意，设

10

圆O'的圆心坐标为("?，〃)，(w>0,n>0),分析可得｛m-0vo,接待客机、〃的值，即

2.2-q-r-2

Im+n-兀

可得第二空答案.

【解答】解：根据题意，原点(0,0)到宜线/的距离1=^^=工，

V1+32

若圆心在原点的圆。与直线/相切，则圆O的半径『=4=上，

2

若圆。沿着直线/向上滚动一周得到圆。'，设圆0'的圆心坐标为(山，")，(”>(),〃>0),

则00'=2TIX—=TI,

2

，迪3

且直线00'与直线/平行，则有｛m-0V。，

2,2-qr2

Im+n-兀

解可得：m=—,n=^2L

22

即。’的坐标为(匹,,a

22

故答案为：-1,(―,”).

222

【知识点】直线与圆的位置关系、I圆的切线方程

16.在如图所示的四棱锥P-ABCD中，四边形A8CD为菱形，ZDAB=60a,DMLPA,PA=PD=AB=4,

M为BC中点.则点M到平面PBD的距离是

【分析】由题意得。DMA.PA,且%04)=4,可得。平面以。，故而平面力力，平面ABC£)；

根据V,wPBD=VpBDM即可求出M到平面PBD的距离.

【解答】解：：四边形48c0为菱形，且ND48=6(T,.•.△8CO是等边三角形，

又M是BC的中点，：.DM±BC,又BC//AD,：.DM±AD,

又。MJ_外，PAQAD^A,平面胆力，

又QMu平面ABCD,；.平面平面A8CD

取40的中点，，连接P"，BH,'：PA^PD^AB=4,A8=BO=AO=4,

J.PHVAD,旦PH=BH=2次，

由平面以.平面ABC。，平面群0c平面48CC=A。，

.•.Pb_L平面48cO,故PHLBH,，PB=2近，又PD=BD=4,

11

2

SABDpVX2在x^4-（7^）2=2715-

V

设M到平面P8力的距离为〃，则M-PBD4*2V15XhjVph.

33

又%-PBD=VP-BDM《X]X2X2FX2y=4,；•等电=4,解得hR五・

点M到平面PBD的距离为2屋.

故答案为：空运.

5

【知识点】点、线、面间的距离计算

四、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。考生根据要求作答。

17.已知△ABC,它的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且3a=4=看，.

①asin8=3；②当x=8时，函数/"(x)=cos2x+J§sinxcosx+2取得最大值.在①②这两个条件中选择一

个补充至上述横线上，求解下述问题：若问题中的三角形存在，能否求出边c的值？若能，请求出边c的值;

若不能，请说明理由；若问题中的三角形不存在，请说明理由.

【分析】由己知结合余弦定理可得〃的值，当补充①至条件中时：分类讨论，利用余弦定理可求sinB,进

而可求“的值，可求c的值；当补充②至条件中时：分类讨论，利用余弦定理可求cosB,结合分

B6(0,TT),可得8=工，化简函数解析式可得f(x)=cos(2X-2L)+5,利用余弦函数的性

632

质即可求解.

【解答】解：因为“=&,结合余弦定理可得cosA=Ya=b2+c2-a2,整理可得〃-扬出2/=(),

322bc3

即(b-^c)("空2)=0,解得人=返.或2/2,

3333

当补充①至条件中时：

当时，由余弦定理可得cos8=a+c-b_=，^_,则sinB=-l,再由asinB=3,可得

32ac22

a=6,可得°=6港；

当b=仄区.时,由余弦定理可得cosB=a一°二=0,则§皿3=1,再由〃sin5=3,可得a

32ac

=3,可得c=3«,

综上可知三角形存在，且可求得。=6«或3y.

当补充②至条件中时：

12

当6=恒-时，由余弦定理可得cosB=a，c2-b2=返,由在(0(冗)，可得s=2L；

32ac26

当b=入行。时,由余弦定理可得cos8=a+c-b_=0,由36(0,n),可得8=2L；

32ac2

因为f(x)=cos2:v+J^sinNcosx+2=l+cos2x+、3sin2x+2=cos(2x-_ZL)+且

2232

要使/(x)取得最大值，只需2x-：=2)tn,keZ,解得X=KT+」L,kWZ,所以二时，

366

满足条件，

综上所述，这样的三角形存在，但这样的三角形彼此相似，有无数多个，故无法确定边长C,的

值.

【知识点】两角和与差的三角函数、余弦定理、正弦定理

a-1

18.设等差数列｛为｝的前〃项和为S”且S5=25S，%=工一

2

(1)求数列｛”“｝的通项公式;

(2)若数列｛儿｝满足"=内，且＞=/-------〃22,“CN*,求证：｛4｝的前〃项和〃＜料”.

a-1

【分析】(1)设等差数列｛斯｝的公差为d,根据S5=25SI，斯=12一，利用通项公式与求和公式可得

2

5"i+5X4"=25ai,4i+(n-1)"=_1•伍1+(2«-I)d-1],

22

解得为,d,即可得出斯.

aS-S

(2)由求和公式可得&=〃2,bn=,----------「=/门产1=

於「1，”22,"6N*,利用累加求和方法可得｛4,｝的前〃项和T“，结合重要不等式(a+b)

2<2(后+/)即可证明结论.

【解答】解：(1)设等差数列｛斯｝的公差为d，；55=25S,a—2n].­.5,Z1+12££/=25aI,a]+(n-1)

22

d=^a\+⑵-1)d-

解得m=l，d=2.

，a〃=l+2(n-1)=2n-1.

(2)证明：5〃=口11+2n-1).二〃2.

2

aq_q

b,尸/?-------「=/11-I----心2,"6N*,

_-++_

则：｛儿｝的前n项和。，="+邪2Tg-1+邪3-17S2-1……VSn-lV^n_i-l

=1+厄

13

22

根据(〃+一)2<2(a+b)fa,h>0,a*b.

••・"庐I(正-1+1=扬,

，*,<加〃.

【知识点】数列的求和、数列递推式

19.如图，四面体ABC。中，ZXABC是正三角形，△AC。是直角三角形，NABD=NCBD,AB^BD.

(1)证明：平面4COJ_平面ABC；

(2)若稀=2而，求二面角Q-AE-C的余弦值.

【分析】(1)取4C的中点。连接B。，OD.OBVAC,OBLOD,从而。8,平面ACD,由此能证明平面

AC£>1>平面4BC.

(2)点E是8。的三等分点，建立空间直角坐标系，利用向量法能求出二面角。-AE-C的余

弦值.

【解答】(1)证明：如图所示，取AC的中点。连接8。，0D.

「△ABC是等边三角形，J.OBLAC,

△ABO与△C8O中，AB=BD=BC,NABD=NCBD,

:./\ABD•ACBD,：.AD^CD,

•••△AC。是直角三角形，，AC是斜边，.•.NA£>C=90°,

•：DO=^^,：.DO2+BO2^AB2=-BD2,：.ZBOD=90°,AOBA.OD,

又DOriAC=O,/.OBmACD.

又OBu平面ABC,；.平面ACO_L平面ABC.

(2)解：由题知，点E是8。的三等分点，建立如图所示的空间直角坐标系._

不妨取AB=2,则O(0,0,0),A(1,0,0),C(-I,0,0),D(0,0,0),B(0,遍，

0),E(0,叵2).

33_

AD=(-1.0,1),AE=(-1,返，—),AC=(-2,0,0),

33

设平面AOE的法向量为7=(X，y，Z),

mpAD=-x+z=0__

则<_2,取x=3,得n=(3,3).

n•AE=-x+--^-y+7rz=0

14

同理可得：平面ACE的法向量为二=（0,1,-昱）.

2

—♦—•

/.cos<71:>=——贮工—=-—）

Iml-lnl7

.•.二面角。-4E-C的余弦值为上.

【知识点】平面与平面垂直、二面角的平面角及求法

20.抖音短视频已成为很多人生活中娱乐不可或缺的一部分，很多人喜欢将自己身边的事情拍成短视频发布

到网上，某人统计了发布短视频后1-8天的点击量的数据进行了初步处理，得到下面的散点图及一些统

计量的值.

15

22(»_y)(”-y)

4.5525.542357072.8686.8

其中。=居.

某位同学分别用两种模型：①丫;加+小②y=A+c进行拟合.

(I)根据散点图，比较模型①，②的拟合效果，应该选择哪个模型？

(H)根据(I)的判断结果及表中数据建立y关于x的回归方程；(在计算回归系数时精确到0.01)

(III)并预测该短视频发布后第10天的点击量是多少？

n__

L(x「x)(y「y)

AX1q-

附：回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为b=^\------二-------，a=?_b?

2

£(Xi-x)

i=l

【分析】(1)根据散点图即可判断；

(II)由"=],结合表格中数据求解即可.

(III)把x=10代入回归直线方程求解即可.

【解答】解：(I)由散点图可知，模型①效果更好.

444

(II)因为方=/,所以y=b'+a，

n__

L(xd-x)(y--y)

•；二以^--------------=686・8-O/9,

bJ?z-、23570

工(Xj-X)

i=l

a-y_b^=5-0.19X25.5~0.16,

¥=0.19^+0.16.

(Ill)由(II)可知，令x=10,则y=0.19X100+0.16=19.16.

预测该短视频发布后第10天的点击量19.16.

【知识点】线性回归方程

2门

2

21.如图，已知椭圆Ci：^-+y=l,抛物线C2：V=2px(p>0),点A为椭圆G的右顶点.

(1)若抛物线C2的焦点坐标为(且，0),求椭圆G与抛物线C2的交点坐标；