选矿工艺物料衡算法

选矿工艺之物料性质的衡算法

一、摩擦角和堆积角的测定

（一）摩擦角的测定

摩擦角的测定可在摩擦角测定器上进行（如图1）.其构造是将平板一端铰接固定，而另一端则可借细绳牵引自由升降。

测定时将被测物料置于板的固定端的中心部分，并将板缓慢的下降，直至物料开始滑动时为止（不准滚动），此时测出的倾角即为摩擦角。测定时应重复3~5次，取其平均值。

应该指出：摩擦角测定器的倾斜平板（有木板、钢板或其他材质的板）形状以长方形为适宜，其宽度不应小于被测物料最大粒度的5~10倍，板的长:宽=2:1或3:1均可，由于倾斜平板的材质不同，因而测得的摩擦角也不同，故选择倾斜平板的材质时，应力求接近生产实际。

（二）堆积角的测定

测定方法：可在比较平坦的地面或地板上进行测定，将欲测物料通过漏斗落到地面或地板上自然堆积成锥体，直至试验物料沿料堆的各边都同等的下滑为止。然后将一长木板放在锥体的斜面上，再将倾斜仪置于木板上，此时测出的角度即为被测试料的堆积角（或称安息角）。如各种粒度铁矿石的堆积角一般为38°~40°.为使测得数据准确需重复测3~5次，取其平均值。也可用如图2所示装置，预测定的物料由漏斗落至圆台上，形成料堆，直至物为从圆台周围滑下为止。转动一根活动的直尺，即可测出堆积角。

二、比重的测定

（一）粉状试样比重的测定

粉状（1~0毫米）试样比重可根据精确度的要求一般常用比重瓶法进行。比重瓶的容积一般为25，50，100毫升，瓶口上有带毛细孔的玻璃塞子，表示装满水时之容积。根据试样的多少可采用不同容积的比重瓶。

比重瓶法。包括煮沸法、抽真空法及抽真空同煮沸相结合的方法，三者的差别仅仅是除去气泡的方法不同，其他操作程序一样。现将常用的煮沸法介绍如下：

为使测得数据准确，通常将比重瓶先用洗液（用重铬酸钾20克，加40毫升水稀释，加热溶解，待冷却后再加浓硫酸350毫升）洗涤，然后用蒸馏水或自来水清洗。烘干称重为B（称重时一般常用千分之一天平）；再用滴管把蒸馏水注入经重瓶内至有水自瓶塞毛细管中溢出为止，称重为C；把纾缓重瓶内的水倒出重新烘干后，再往瓶内加被测试样（约占瓶容积1/3），称重为A，向比重瓶内注入约占瓶容积2/3的蒸馏水后，一般在水浴中进行煮沸或用抽真空法排净瓶内气泡，使其冷却到室温，然后用滴管把蒸馏水注入比重瓶内仍至有水自瓶塞毛细管中洋车出为止，称重为D。粉状试样的比重可按下式求得：

式中

δ——粉状试样比重；

A——瓶加试样重量，克；

B——瓶重量，克；

C——水加瓶重量，克；

D——水加瓶加试样重量，克。

用比重瓶法测比重时，一定要排净气泡，否则影响测定结果的准确性。为使测得的数据准确，在测公平时可用2~3个比重瓶同时做，取其平均值。

（二）块状试样比重的测定

块状试样比重可用量简单的称量法进行如图3所示。将被测的块状试样放入用细金属丝做成的笼子内悬挂在天平一端（笼子的重量是已知的），首先在空气中称重，后浸在盛水（水深度能淹没试样）的容器中再次称重，要求称量天平的精确度达0.01~0.02克，块状试样比重可由下式求出：

式中

δ——块状试样比重；

P——块状试样在空气中重量，克；

P1——块状试样在水中重量，克。

用此法测定时，为使结果准确，应取数块具有代表性的试样进行测定，取其平均值。

测定块状试样比重用比重天平更方便，其原理与用普通天平相同。国产的WMG-62型岩石密度计即为一种专用的比重天平，不用计算即可直接测得块状矿样的比重，其测量的范围是1~7.5克/厘米3，当1~4、4~5、5~7.5克/厘米3时测量精度分别为0.02、0.05、0.1克/厘米3.

该岩矿密度计的构造示于图4中，由头架、底座、支杆、矿样挂钩和砝码挂在右臂的挂钩上，在左边的秤盘内加砝码及片码，直到指针刚好指在指标处为止。然后将矿样浸入盛水的容器中，浸入容器后不要使其碰到容器的底和壁，然后按指针偏移处读数。

在实际工作中，对鞍山式铁矿石可根据其含铁品位采用下列经验公式近似计算矿石的比重。

式中

δ——矿石比重；

β——矿石品位。

利用经验公式计算鞍山式铁矿石的比重结果如表1.

鞍山式铁矿石比重和品位的关系

表1

(三)堆比重的测定

矿石的堆比重也叫假比重，通常是指单位体积之重量（公斤/升或吨/米3）.

测定时取经过校准的容器，其容积为V,重量为P0,将容器盛满矿石并括平，然后称重为PD，堆比重及其孔隙度分别由下式求出：

式中

∆——堆比重；

δ——比重；

G——孔隙度。

在测定堆比重时应注意：测定容器不宜过小，一般情况下，容器的短边长至少应为矿样中最大颗粒的5~10倍，否则精确度差，堆比重分为振实和未振实两种。测定时为减少误差，应进行多次测定，取其平均值。

三、选矿物料粒度的测定

物料粒度组成的测定是根据其粒度的大小不同而采用不同的测定方法。大于100毫米的物料通常是直接测量；对粗粒物料（100~6毫米）是用铁丝网编成的手筛测定；对细粒物料（6~0.074毫米）是用套筛测定；对微细粒物料（小于0.074毫米）一般用水析或显微镜测定。

（一）筛析测定法

测定时先取有代表性矿样，重量小于200克，用套筛在振筛机上筛析。筛析时间一般为10~20分。然后将套筛取下，对各层筛子中的矿样用手筛检查，如果在一分钟内筛下重量小于筛上重量的0.1~0.5%时，可以为筛析合乎要求。筛后将各粒级称重并计算其产率。用套筛（见表2）筛析结果的实例示于表3及图5中。

上述的筛析方法适用于含泥少的干矿样的筛析，当矿样含水含泥时，应采用干、湿联合筛析法。即先用细级别筛子进行湿式筛分，湿筛所得的产品烘干后（烘干的温度不宜过高），再将筛上产品用标准筛进行干筛，然后将细粒细则干、湿筛矿样合并在一起。为了保护筛网，湿筛时如果矿样多可分批筛或者将矿样放在容器中用淘析法筛矿泥，粗粒级烘干，直接进行干筛。但必须注意，筛析后各粒级产品称重的总和应基本上与入筛的原矿样重量相符。一般要求筛析损失量不超过1~2%.

快速筛析。在试验室连续试验或在工业试验中，往往对某一作业需进行粒度测定，以便及时的调整操作，使试验能稳定的进行。在此情况下即用快速筛析进行粒度测定。

在测定前根据物料比重计算出浓度表和作出一定容积的浓度壶。测定时先用浓度壶截取矿浆，称重后查出矿浆浓度和矿石重量（干矿），然后将全部矿浆用所需粒级的筛子进行湿筛，筛后将筛上产品烘干、称重，即可计算出产率。

（二）水析测定法

1、连续水析法。连续水析法是在连续水析器中进行的。试验室内一般采用的连续水析器是由4~6个水析管组成，其管径的大小有一定比例。通常用的水析管直径分别为24.4、45.6、89、134.4毫米。每次水析矿样量大约为50~100克，一份矿样水析时间大约需16~24小时，以最后两水析管中水流清晰时为止。在进行水析时，各管的粒级范围和流量可根据最后一水析管中所溢出的最大颗粒尺寸（5~10微米）来确定。例如，已知矿样的比重为δ，要求最后水析管溢出的最大颗粒尺寸为d厘米，则水流的上升速度υ可由下式求出：

υ=5450d2(δ-1),厘米/秒

（6）

则水的流量为：

Q=F·υ毫米/秒

（7）

式中

F——最后一水析管圆柱部分截面积，厘米2；

υ——最后一水析管中水的上升流速，厘米/秒.

式（7）适用于一定粒度范围内的理想球体颗粒。

已知各个水析管的直径（即水析管柱部分的内径），可求出各级水析产品的粒度。水析器有n个水析管，可得到n+1产品,设水析管的直径分别为D1、D2……Dn.其截面积分别为F1、F2……Fn.管中上升水流速分别为υ1、υ2……υn.各管中沉降颗粒的直径分别为d1、d2……dn。由于各水析管中的流量Q均相等，则：

即两水析管分级产品的直径之比等于其管径之反比。根据上述关系式，可求出各级产品的粒度范围，即：

+d1;-d1+d2;……-dn-1+dn;-dn

上述式（6）至（9）是对理想球体颗粒而言，但矿粒并非球体，因此常用与矿粒有相同沉降速度的球体直径表示矿粒的粒度。在用式（7）计算时，矿粒比重δ的选取是应根据需要而定，主要有如下几种情况：(1)对原矿和尾矿水析时的比重δ应选取主要脉石的比重或石英的比重（2.65）；（2）对精矿水析时的比重δ可用实际测定的精矿比重；（3）对某一种有用矿物进行系统地研究，考察其在各个粒级中的分配和计算各产品的指标，则水析时对各产品皆应统一选取该种有用矿物的比重；（4）对两种以上有用矿物水析时，应选取其中主要有用矿物的比重，计算次要的有用矿物时，可按等落比换算。（5）如要计算粒级回收率，水析时采用与原矿相同的比重δ（即在石英的比重）。要计算其他矿物颗粒的粒度可按等落比换算。

图6为四管水析器装置示意图，它由以下部分组成：

（1）给水器。包括滴管1，漏斗2，浮标3和水阀4.其用途为保证给水量恒定。例如，滴管1中的给水量要求为V毫升/分，若大于此量，则漏斗2中的水面上升，浮标3也随着上升，把水阀4关小。若水量小于V毫升/分时，则漏斗2中水面下降，浮标3也随着下降，将水阀4开大。上下移动滴管1的位置可加大或减小水位的高低，可调节清水给入量。

（2）给矿器，包括锥形给矿漏斗5，调节阀6，搅拌器7，容器8.为保证均衡给矿，采用直接给矿法。将干矿加水制成矿浆后装入锥形漏斗5中，然后加满水以排出空气，塞紧瓶塞，矿粒借自重逐渐沉入容器8中，同时容器8中的水进入锥形漏斗5中，以充填矿粒排出后漏斗所减少的体积。容器中装有搅拌器7，在给矿过程中，不停的搅拌，以防止颗粒在容器中沉淀。矿浆经虹吸管10进入水析管11.

（3）水析管。四级水析管可得5个级别的产品。水析管上部为圆柱体，下部为锥体，分级主要在锥体部分进行，柱体起稳定作用，保证在该水析管中沉降的颗粒不致受变速水流的影响而进入下一水析管，锥体部分自下而上截面积逐渐增大，故流速逐渐变小。

（4）尾流器。包括洋车流瓶15，漏斗15，漏斗16和细泥回收瓶17.通过改变溢流瓶15的位置来调节容器8的液面高低。容器8液面过高，矿浆将流出；过低时给矿管可将进入气泡，从而影响均衡给矿和分级的正常进行。漏斗16中装凝聚剂明矾，使从水析管流出的细泥团聚加速沉淀，回收瓶17用以回收沉淀后之矿泥。

连续水析器的操作步骤：

1）拔开胶管18，从水析管11的下部注入清水，直到全部水析管充满水为止（注水时要封闭各水析管上面的空气管19）.然后用虹吸管10将容器8与水析管连接起来。

2）水量的调节是根据所要求的分级粒度确定水析管内水的流速，并由此确定水的流量。按计算好的流量移动滴管1的上下位置，使其滴管1的流量为V毫升/分。

3）给矿。称取干矿样，给矿前将给矿瓶5及下部导管中的气体排出，否则给矿瓶内矿粒将不能沉淀。为此，在给矿瓶内先加入半瓶清水，然后打开水阀6，使一部分水下流以排出管内的空气，然后将矿样加水调成矿浆缓慢的给入给矿瓶内，同时将给矿瓶加满清水，并将瓶上口封闭不使其漏气。

4）水析时，先开动搅拌器7，然后找开水阀6进行给矿，通过虹吸管10使容器8中矿浆缓慢地逐个进入水析管中进行水析。大约经过2小时容器中除少量颗粒外，其他固体颗粒均进入水析管内并进行分级。此时停止搅拌，继续按规定的流量注入清水，达到水析终点为止。

5）水析产品处理。当最后两个水析管（13及14）中水呈清晰时，即水析达到终点。此时应关闭给水管1，打开溢流管20和21排出精水。然后用夹子分别夹着各水析管下部放矿胶管22，拔开18处，从粗到细分别将各级产品卸出，再分别烘干称重，并计算各级别产率和累积产率。

2、淘析法。淘析法是在直径为150~200毫米的容器内进行的。淘析装置如图7所示。容器外面巾上一条毫米方格纸、将矿样（50~100克）倒入容器内，并注入部分水，使矿样平置于容器底面上，在高于矿样层5毫米处标一记号，并在第一记号至水面的距离为h处标记出第二个记号，使高度h不应小于在该容器内液:固=6:1时所需要的水量高度，对泥质矿样所需的高度应该是液:固=10:1.

高度h等于

h=υd·t

式中

υd——直径为d和比重为δ的矿粒沉降速度，厘米/秒，可由公式（6）求出；

h——直径为d和比重为δ的矿粒沉降距离，厘米；

t——矿粒沉降h厘米所需的静止时间，秒。

测定步骤：

（1）先将矿样放入容器内，并注入到上面的标记处，然后把容器放在座5上。

（2）将直径6~10毫米的U形玻璃虹吸管2的自由端插入容器内到毫米方格纸下边标记处，而带有夹子3的另一端应低于容器底插入溢流收集器4中。

（3）打开注水夹7，使虹吸管2充满水，然后关闭夹7，再用带有胶皮头的玻璃棒强烈搅拌矿浆后，静止t时间，将划吸管的夹子3慢慢打开，使管内的水流入收集器4中，然后容器内重新装水至h高度。按上步骤重复进行数次，直至容器内的水清晰时为止。

（4）虹吸过程是由最细粒级开始，根据需要将矿样分成n个粒级，各粒级均按上述步骤进行淘析，然后将各粒级矿样分别烘干，称重，分析品位。例如，用淘析法以石英为例，计算的粒子尺寸与沉降速度如表4.

为使水析结果准确，水析时必须注意几点：

1）水析试验时必须安装衡压水箱，以保持水析过程中水压稳定。

2）一种矿样需同时做两组或三级水析试验，取其平均值。如果几组水析结果相差较大，则水析试验需重做。

3）矿样中含泥较多或对浮选精矿进行试验时，需加1%浓度的水玻璃溶液用于分散矿泥或消除浮选药剂的影响。水玻璃的用量应为矿样重量的0.05%，用量大时将影响矿粒沉降速度。使用时将已配好的水玻璃溶液与矿样搅拌在一起，调成矿浆后给入给矿装置。

（三）显微镜测定法

此法是借助显微镜目镜测微尺测定颗粒尺寸的方法。目镜测微尺是一个一厘米长并刻度的小圆玻璃片的标尺。使用时装在目镜的视域光圈上，目镜测微尺的分刻值必须用物镜测微尺标定（计算），物镜测微尺（或称载物台测微尺）长2毫米，分为200等分，每一等分为0.01毫米。

测定前事先标定目镜测微尺。其方法是：先将物镜测微尺放在载物台上，调节焦距使视域清晰并使目镜测微尺与物镜测微尺两者同在视域中相互平行而刻度部分重合。此时便分别读取两个测微尺的刻度分格数，如目镜测微尺62格与物镜测微尺100格重合（图8），则目镜测微尺的分刻值即可算出（标定）。

目镜与物镜的镜头组合不同，上述分刻值也不一样，都需先标定好，然后再开始测。如测定某一颗粒的直径相当于目镜测微尺的6个刻度时，则颗粒的直径等于0.015×6=0.09毫米=90微米。此法测定时需考虑颗粒的形状，如果形状复杂的应按面积法测量计算，对称性好的颗粒可依长度测量计算。

（四）粒级回收率计算

在选矿生产和试验工作中除了计算总回收率以外，通常还要计算各粒级的回收率。为此，需将原矿和精矿（或精矿和尾矿、倒算原矿）分别进行筛析和水析，根据各粒级的品位和产率，算出各产品中的各粒级金属分布率（即是金属回收率），再按下列两式计算粒级回收率。

某铁矿筛析和水析粒级回收率的计算如表（5）所示。例如，+0.20毫米粒级回收率为：

分子项中的56.14%是精矿的总回收率，即表格中第8列最后一行的数据，5.78%是对应于