2025届新疆巴州三中学九上数学开学检测模拟试题【含答案】

学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共4页2025届新疆巴州三中学九上数学开学检测模拟试题题号一二三四五总分得分A卷（100分）一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）1、（4分）如图，有一张长方形纸片，其中，.将纸片沿折叠，，若，折叠后重叠部分的面积为（）A． B． C． D．2、（4分）反比例函数y＝在第一象限的图象如图所示，则k的值可能是()A．1 B．2 C．3 D．43、（4分）如图，兔子的三个洞口A、B、C构成△ABC，猎狗想捕捉兔子，必须到三个洞口的距离都相等，则猎狗应蹲守在（）A．三条边的垂直平分线的交点 B．三个角的角平分线的交点C．三角形三条高的交点 D．三角形三条中线的交点4、（4分）不能判定四边形ABCD为平行四边形的题设是（）A．AB=CD，AB∥CD B．∠A=∠C，∠B=∠D C．AB=AD，BC=CD D．AB=CD，AD=BC5、（4分）将直线y=2x-3向右平移2个单位。再向上平移2个单位后，得到直线y=kx+b.则下列关于直线y=kx+b的说法正确的是()A．与y轴交于(0，-5) B．与x轴交于(2，0)C．y随x的增大而减小 D．经过第一、二、四象限6、（4分）在下列条件中，能判定四边形为平行四边形的是（）A．两组对边分别平行 B．一组对边平行且另一组对边相等C．两组邻边相等 D．对角线互相垂直7、（4分）如图,把一个矩形纸片ABCD沿EF折叠后,点D、C分别落在D′、C′的位置,若∠EFB=65°,则∠AED′为（）。A．70° B．65° C．50° D．25°8、（4分）如图，在平行四边形ABCD中，AC、BD相交于点O，点E是AB的中点．若OE＝3cm，则AD的长是（）A．3cm B．6cm C．9cm D．12cm二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）9、（4分）小明对自己上学路线的长度进行了20次测量，得到20个数据x1，x2，…，x20，已知x1+x2+…+x20＝2019，当代数式（x﹣x1）2+（x﹣x2）2+…+（x﹣x20）2取得最小值时，x的值为___________.10、（4分）计算：π0-（）-1=______．11、（4分）已知，则的值为__________．12、（4分）高6cm的旗杆在水平面上的影长为8cm，此时测得一建筑物的影长为28cm，则该建筑物的高为______．13、（4分）已知P1（x1,y1），P2（x2，y2）两点都在反比例函数的图象上，且x1<x2<0，则y1____y2.（填“>”或“<”）三、解答题（本大题共5个小题，共48分）14、（12分）为了了解某校初中各年级学生每天的平均睡眠时间（单位：h，精确到1h），抽样调查了部分学生，并用得到的数据绘制了下面两幅不完整的统计图．请你根据图中提供的信息，回答下列问题：（1）求出扇形统计图中百分数a的值为，所抽查的学生人数为．（2）求出平均睡眠时间为8小时的人数，并补全频数直方图．（3）求出这部分学生的平均睡眠时间的众数和平均数．（4）如果该校共有学生1200名，请你估计睡眠不足（少于8小时）的学生数．15、（8分）如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD交于点O．过点C作BD的平行线，过点D作AC的平行线，两直线相交于点E．（1）求证：四边形OCED是矩形；（2）若CE=1，DE=2，ABCD的面积是．16、（8分）甲、乙两车分别从、两地同时出发，甲车匀速前往地，到达地后立即以另一速度按原路匀速返回到地;乙车匀速前往地，设甲、乙两车距地的路程为（千米），甲车行驶的时间为时），与之间的函数图象如图所示（1）甲车从地到地的速度是__________千米/时，乙车的速度是__________千米/时;（2）求甲车从地到达地的行驶时间;（3）求甲车返回时与之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围;（4）求乙车到达地时甲车距地的路程.17、（10分）如图，在中，按如下步骤作图：①以点A为圆心，AB长为半径画弧；②以点C为圆心，CB长为半径画弧，两弧相交于点D；③连接BD，与AC交于点E，连接AD、CD；（1）求证：；（2）当时，猜想四边形ABCD是什么四边形，并证明你的结论；（3）当，，现将四边形ABCD通过割补，拼成一个正方形，那么这个正方形的边长是多少？18、（10分）如图，在▱ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，点M，N在对角线AC上，且AM＝CN，求证：BM∥DN.B卷（50分）一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）19、（4分）马拉松赛选手分甲、乙两组运动员进行了艰苦的训练，他们在相同条件下各10次比赛，成绩的平均数相同，方差分别为0.25，0.21，则成绩较为稳定的是_________（选填“甲”或“乙）20、（4分）化简，52=______；-52=________；9=21、（4分）分式方程的解是_____．22、（4分）如图，在平面直角坐标系中，平行四边形OABC的边OA在x轴的正半轴上，A、C两点的坐标分别为（2，0）、（1，2），点B在第一象限，将直线y=-2x沿y轴向上平移m（m＞0）个单位．若平移后的直线与边BC有交点，则m的取值范围是_____________.23、（4分）一次函数y＝－2x＋4的图象与x轴交点坐标是______，与y轴交点坐标是_________二、解答题（本大题共3个小题，共30分）24、（8分）在平面直角坐标系中，点的坐标为，点和点的坐标分别为，，且，四边形是矩形（1）如图，当四边形为正方形时，求，的值；（2）探究，当为何值时，菱形的对角线的长度最短，并求出的最小值.25、（10分）先化简，再求值：，其中，.26、（12分）如图，平面直角坐标系中，直线AB交y轴于点A（0，1），交x轴于点B（3，0）．直线x=1交AB于点D，交x轴于点E，P是直线x=1上一动点，在点D的上方，设P（1，n）．（1）求直线AB的解析式；（2）求△ABP的面积（用含n的代数式表示）；（3）当S△ABP=2时，以PB为边在第一象限作等腰直角三角形BPC，求出点C的坐标．

参考答案与详细解析一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）1、B【解析】

根据折叠的性质，可知折叠后重叠部分的面积等于长方形ABCD的面积减去长方形AEFD的面积，即可得解.【详解】根据题意，得折叠后重叠部分的面积等于长方形ABCD的面积减去长方形AEFD的面积，∵，，∴故答案为B.此题主要考查折叠的性质和长方形的面积求解，熟练掌握，即可解题.2、C【解析】如图，当x=2时，y=，∵1＜y＜2，∴1＜＜2，解得2＜k＜4，所以k=1．故选C．3、A【解析】

根据题意，知猎狗应该到三个洞口的距离相等，则此点就是三角形三边垂直平分线的交点．【详解】解：猎狗到△ABC三个顶点的距离相等，则猎狗应蹲守在△ABC的三条（边垂直平分线）的交点．

故选：A．此题考查了线段垂直平分线的性质，以及三角形的角平分线、中线和高，熟练掌握性质是解本题的关键．4、C【解析】

A.

∵AB=CD，AB∥CD，∴四边形ABCD为平行四边形(一组对边平行且相等的四边形是平行四边形)；本选项能判定四边形ABCD为平行四边形；B.

∵∠A=∠C，∠B=∠D，∴四边形ABCD为平行四边形(两组对角分别相等的四边形是平行四边形)；本选项能判定四边形ABCD为平行四边形；C.由AB=AD，BC=CD，不能判定四边形ABCD为平行四边形；D.

∵AB=CD，AD=BC，∴四边形ABCD为平行四边形(两组对边分别相等的四边形是平行四边形)；本选项能判定四边形ABCD为平行四边形故选C.本题考查平行四边形的判定.5、A【解析】

利用一次函数图象的平移规律，左加右减，上加下减，得出即可．【详解】直线y=2x-3向右平移2个单位得y=2（x-2）-3，即y=2x-7；再向上平移2个单位得y=2x-7+2，即y=2x-5，A.当x=0时，y=-5，与y轴交于（0，-5），本项正确，B.当y=0时，x=，与x轴交于（，0），本项错误；C.2>0y随x的增大而增大，本项错误；D.2>0,直线经过第一、三象限，-5<0直线经过第四象限，本项错误；故选A.此题主要考查了一次函数图象与几何变换，正确把握变换规律是解题关键．6、A【解析】

根据平行四边形的判定定理逐个判断即可．【详解】A、两组对边分别平行的四边形是平行四边形，故本选项符合题意；B、一组对边平行且另一组对边相等的四边形不一定是平行四边形，故本选项不符合题意；C、两组邻边相等的四边形不一定是平行四边形，故本选项不符合题意；D、对角线互相平分的四边形才是平行四边形，故本选项不符合题意；故选A．本题考查了平行四边形的判定定理，能熟记平行四边形的判定定理的内容是解此题的关键，注意：平行四边形的判定定理有：①两组对边分别平行的四边形是平行四边形，②两组对边分别相等的四边形是平行四边形，③两组对角分别平行的四边形是平行四边形，④一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，⑤对角线互相平分的四边形是平行四边形．7、C【解析】

首先根据AD∥BC，求出∠FED的度数，然后根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等，则可知∠DEF=∠FED′，最后求得∠AED′的大小．【详解】解：∵AD∥BC，∴∠EFB=∠FED=65°，由折叠的性质知，∠DEF=∠FED′=65°，∴∠AED′=180°-2∠FED=50°，故选：C．此题考查了长方形的性质与折叠的性质．此题比较简单，解题的关键是注意数形结合思想的应用．8、B【解析】

根据平行四边形的性质，可得出点O平分BD，则OE是三角形ABD的中位线，则AD=2OE，问题得解．【详解】解：∵四边形ABCD为平行四边形，

∴BO=DO，

∵点E是AB的中点，

∴OE为△ABD的中位线，

∴AD=2OE，

∵OE=3cm，

∴AD=6cm．

故选B．本题考查了平行四边形的性质、三角形的中位线定理，是基础知识比较简单，熟记平行四边形的各种性质是解题关键．二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）9、100.1【解析】

先设出y=（x-x1）2+（x-x2）2+（x-x3）2+…+（x-x20）2，然后进行整理得出y=20x2-2（x1+x2+x3+…+x20）x+（x12+x22+x32+…+x202），再求出二次函数的最小值即可．【详解】解：设y=（x-x1）2+（x-x2）2+（x-x3）2+…+（x-x20）2

=x2-2xx1+x12+x2-2xx2+x22+x2-2xx3+x32+…+x2-2xx20+x202

=20x2-2（x1+x2+x3+…+x20）x+（x12+x22+x32+…+x202），

=20x2-2×2019x+（x12+x22+x32+…+x202），

则当x=时，（x-x1）2+（x-x2）2+（x-x3）2+…+（x-x20）2取得最小值，

即当x=100.1时，（x-x1）2+（x-x2）2+（x-x3）2+…+（x-x20）2取得最小值．

故答案为100.1．此题考查了二次函数的性质，关键是设y=（x-x1）2+（x-x2）2+（x-x3）2+…+（x-x20）2，整理出一个二次函数．10、-1【解析】

直接利用零指数幂和负整数指数幂的运算法则进行计算即可．【详解】原式=1-3=-1．故答案为：-1．本题主要考查实数的运算，掌握零指数幂和负整数指数幂的运算法则是解题的关键．11、【解析】

根据二次根式有意义的条件可求得x的值，继而可求得y值，代入所求式子即可求得答案.【详解】由题意得，解得：x=4，所以y=3，所以=，故答案为：.本题考查了二次根式有意义的条件，熟练掌握是解题的关键.12、21【解析】【分析】设建筑物高为hm,依题意得.【详解】设建筑物高为hm,依题意得解得，h=21故答案为21【点睛】本题考核知识点：成比例性质.解题关键点：理解同一时刻，物高和影长成比例.13、>【解析】

根据反比例函数的增减性，k=1>0，且自变量x＜0，图象位于第三象限，y随x的增大而减小，从而可得结论．【详解】在反比例函数y=中，k=1＞0，∴该函数在x＜0内y随x的增大而减小．∵x1＜x1＜0，∴y1＞y1．故答案为：＞．本题考查了反比例函数的性质，解题的关键是得出反比例函数在x＜0内y随x的增大而减小．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据系数k的取值范围确定函数的图象增减性是关键．三、解答题（本大题共5个小题，共48分）14、（1）45%，60；（2）见解析18；（3）7，7.2；（4）780【解析】

（1）根据睡眠时间为6小时、7小时、8小时、9小时的百分比之和为1可得a的值，用睡眠时间为6小时的人数除以所占的比例即可得到抽查的学生人数；（2）用抽查的学生人数乘以睡眠时间为8小时所占的比例即可得到结果；（3）根据众数，平均数的定义即可得到结论；（4）用学生总数乘以抽样中睡眠不足(少于8小时)的学生数所占的比例列式计算即可．【详解】（1）a=1﹣20%﹣30%﹣5%=45%；所抽查的学生人数为：3÷5%=60(人)．故答案为：45%，60；（2）平均睡眠时间为8小时的人数为：60×30%=18(人)；（3）这部分学生的平均睡眠时间的众数是7人，平均数7.2(小时)；（4）1200名睡眠不足(少于8小时)的学生数1200=780(人)．本题考查了频数(率)分布直方图，扇形统计图，以及用样本估计总体，弄清题意是解答本题的关键．15、（1）证明见解析；（2）1．【解析】【分析】（1）欲证明四边形OCED是矩形，只需推知四边形OCED是平行四边形，且有一内角为90度即可；（2）由菱形的对角线互相垂直平分和菱形的面积公式解答．【详解】（1）∵四边形ABCD是菱形，∴AC⊥BD，∴∠COD=90°．∵CE∥OD，DE∥OC，∴四边形OCED是平行四边形，又∠COD=90°，∴平行四边形OCED是矩形；（2）由（1）知，平行四边形OCED是矩形，则CE=OD=1，DE=OC=2．∵四边形ABCD是菱形，∴AC=2OC=1，BD=2OD=2，∴菱形ABCD的面积为：AC•BD=×1×2=1，故答案为1．【点睛】本题考查了矩形的判定与性质，菱形的性质，熟练掌握矩形的判定及性质、菱形的性质是解题的关键.16、（1）;（2）甲车从地到达地的行驶时间是2.5小时;（3）甲车返回时与之间的函数关系式是;（4）乙车到达地时甲车距地的路程是175千米.【解析】

（1）根据题意列算式计算即可得到结论；（2）根据题意列算式计算即可得到结论；（3）设甲车返回时与之间的函数关系式为y=kt+b，根据题意列方程组求解即可得到结论；（4）根据题意列算式计算即可得到结论．【详解】解：（1）甲车从A地开往B地时的速度是：180÷1.5=120千米/时，乙车从B地开往A地的速度是：（300-180）÷1.5=80千米/时，

故答案为：120；80；（2）（小时）答：甲车从地到达地的行驶时间是2.5小时（3）设甲车返回时与之间的函数关系式为，则有解得：，∴甲车返回时与之间的函数关系式是（4）小时，把代入得：答：乙车到达地时甲车距地的路程是175千米.本题考查了待定系数法及一次函数的解析式的运用，行程问题的数量关系的运用，解答时正确看图理解题意和求出一次函数的解析式是关键．17、（1）证明见解析（2）四边形ABCD是菱形（3）【解析】

（1）依据条件证即可；（2）依据四条边都相等的四边形是菱形判定即可；（3）割补后，图形的面积不变，故正方形的面积就等于菱形的面积，求出菱形面积即可得正方形的边长.【详解】（1）证明：在和中，，，；（2）解：四边形ABCD是菱形，理由如下：，，，，四边形ABCD是菱形；（3）解：，，，四边形ABCD的面积，拼成的正方形的边长.本题主要考查了三角形的全等的证明、菱形的判定、正方形的性质，正确理解作图步骤获取有用条件是解题的关键.18、证明见解析【解析】

试题分析：由平行四边形的性质得出OA=OC，OB=OD，再证出OM=ON，由SAS证明△BOM≌△DON，得出对应角相等∠OBM=∠ODN，再由内错角相等，两直线平行，即可得出结论．试题解析：证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴OA=OC，OB=OD，∵AM=CN，∴OM=ON，在△BOM和△DON中,∴△BOM≌△DON(SAS)，∴∠OBM=∠ODN，∴BM∥DN.一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）19、乙【解析】

根据方差的意义判断即可．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．【详解】∵甲乙的方差分别为1．25，1．21∴成绩比较稳定的是乙故答案为：乙运用了方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．20、553【解析】

直接利用二次根式的性质化简求出即可．【详解】(5)2=5；(-5)2故答案为：5.；5；3.此题考查二次根式的化简，解题关键在于掌握二次根式的性质.21、【解析】

两边都乘以x(x-1)，化为整式方程求解，然后检验.【详解】原式通分得：去分母得：去括号解得，经检验，为原分式方程的解故答案为本题考查了分式方程的解法，其基本思路是把方程的两边都乘以各分母的最简公分母，化为整式方程求解，求出x的值后不要忘记检验.22、4≤m≤1【解析】

设平移后的直线解析式为y=-2x+m．根据平行四边形的性质结合点O、A、C的坐标即可求出点B的坐标，再由平移后的直线与边BC有交点，可得出关于m的一元一次不等式组，解不等式组即可得出结论．【详解】设平移后的直线解析式为y=-2x+m．∵四边形OABC为平行四边形，且点A（2，0），O（0，0），C（1，2），∴点B（3，2）．∵平移后的直线与边BC有交点，∴，解得：4≤m≤1．本题考查了平行四边形的性质、平移的性质以及两条直线相交的问题，解题的关键是找出关于m的一元一次不等式组．23、（2，0）（0，4）【解析】把y=0代入y=2x+4得：0=2x+4，x=−2，令x=0，代入y=2x+4解得y=4，∴一次函数y=2x+4的图象与y轴交点坐标这(0,4)，即一次函数y=2x+4与x轴的交点坐标是(−2,0)，与y轴交点坐标这(0,4).二、解答题（本大题共3个小题，共30分）24、见详解.【解析】

（1）先判断出∠ADE=∠BAO，即可判断出△ABO≌△ADE，得出DE=OA=3，AE=OB，即可求出m；

（2）先判断出BD⊥x轴时，求出AC的最小值，再求出DM=2，最后用勾股定理求出AE即可得出m．【详解】解：（1）如图1，过点D作DE⊥y轴于E，

∴∠AED=∠AOB=90°，

∴∠ADE+∠DAE=90°，

∵四边形ABCD是正方形，

∴AD=AB，∠BAD=90°，

∴∠DAE+∠BAO=90°，

∴∠ADE=∠BAO，

在△ABO和△ADE中，，

∴△ABO≌△ADE，

∴DE=OA，AE=OB，

∵A（0，3），B（m，0），D（n，1），

∴OA=3，OB=m，OE=1，DE=n，

∴n=3，

∴OE=OA+AE=OA+OB=3+m=1，

∴m=1；（2））如图3，由矩形的性质可知，BD=AC，

∴BD最小时，AC最小，

∵B（m，0），D（n，1），

∴当BD⊥x轴时，BD有最小值1，此时，m=n，

即：AC的最小值为1，

连接BD，AC交于点M，过点A作AE⊥BD于E，

由矩形的性质可知，DM=BM=BD=2，

∵A（0，3），D（n，1），

∴DE=1，

∴EM=DM-DE=1，

在Rt△AEM中，根据勾股定理得，AE=，

∴m=，即：

当m=时，矩形ABCD的对角线AC的长最短为1．此题是四边形综合题，主要考查了正方形的性质，矩形的性质，全等三角形的判定和性质，相似三角形的判定和性质，勾股定理，解（1）的关键是△ABO≌△ADE，解（2）的关键是△ADE≌△CBF和△AOB∽△DEA，解（3）的关键是作出辅助线，是一道中考常考题．25、；．【解