5.7 用二元一次方程组确定一次函数表达式 八年级数学北师大版上册课时优化训练(含答案)

5.7用二元一次方程组确定一次函数表达式——八年级数学北师大版(2012)上册课时优化训练1.漏刻(如图)是我国古代的一种计时工具.据史书记载，西周时期就已经出现了漏刻，这是中国古代人民对函数思想的创造性应用.李明依据漏刻的原理制作了一个简单的漏刻计时工具模型，研究中发现水位是时间的一次函数，如表是李明记录的部分数据，其中有一个h的值记录错误，错误的h值为()…2356……2.02.43.03.6…A.2.0 B.2.4 C.3.0 D.3.62.为了保护学生的视力，课桌椅的高度都是按一定的关系配套设计的.研究表明：假设课桌的高度为，椅子的高度为，则y应是x的一次函数，下表列出了两套符合条件的课桌椅的高度：第一套第二套椅子高度40.038.0桌子高度75.071.8那么课桌的高度与椅子高度之间的函数表达式为()A. B. C. D.3.小明爬楼回家,他所爬楼梯台阶总数m个是楼层的层数n层(的整数)的一次函数,其部分对应值如表所示；层数n/(层)2345台阶数m/(个)427098126已知每个台阶的高为0.1m,小明家在20楼,他家距地面的高度是()A.56m B.57.4m C.54.6m D.59.2m4.如图,折线为y关于x的函数图象,下列关于该函数说法正确的是()A.点在该函数图象上 B.当时,y随x的增大而增大C.该函数有最大值3 D.当时,函数值总大于05.甲乙两地相距a千米,小亮8:00乘慢车从甲地去乙地,10分钟后小莹乘快车从乙地赶往甲地.两人分别距甲地的距离y(千米)与两人行驶时刻t(×时×分)的函数图象如图所示,则小亮与小莹相遇的时刻为()A.8:28 B.8:30 C.8:32 D.8:356.两摞相同规格的饭碗整齐地叠放在桌面上，根据图中给出的数据信息，可以知道高度和碗的个数的一次函数关系.若桌面上有12个饭碗，整齐叠放成一摞，则它的高度为()A. B. C. D.7.如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标为,轴,轴,D是的中点,E是上的一点,当的周长最小时,点E的坐标是()A. B. C. D.8.甲、乙两支龙舟队沿安居古城涪江段进行比赛,早上9:00同时从起点出发.甲队在上午11:30分到达终点,乙队一直匀速前进.比赛时甲、乙两队所行驶的路程y(千米)与时间x(小时)的函数关系如图所示.下列说法正确的是()A.甲队先达到终点B.上午10:30分乙队追上甲队C.甲、乙两队在上午10:00时相距最远D.上午11:10乙队到达终点9.如图，一次函数的图象与x轴交于点B，与正比例函数的图象交于点A，若点P是线段上的一个动点，则线段长的最小值为___________.10.旅客乘车按照规定可以携带一定量的行李，若超过规定，则需购买行李票，行李费用y（元）与行李重量x（千克）之间的关系如下表：行李重量x/千克……行李费用y/元…5…根据表中信息，可知携带千克行李所需费用是_____________元.11.图中反映某网约车平台收费（元）与所行驶的路程（千米）的函数关系，根据图中的信息，当小明通过该网约车从家到机场共收费64元，他家距离机场______千米.12.甲、乙两车从A城出发沿一条笔直公路匀速行驶至B城,在整个行驶过程中,甲、乙两车离A城的距离与甲车行驶的时间之间的函数关系如图所示,当______时,两车相遇.13.一次函数的图像经过,两点.(1)求此一次函数的解析式；(2)若一次函数与x轴交于C点,求的面积.14.大营麻花是河南三门峡大营村特色传统名吃,始于清朝,距今已有数百年的历史.具有“脆、酥、香”的绝佳口感,是待客、走亲访友的佳品.2024年3月26日-28日,韩国东豆川市青少年友好交流团到三门峡进行交流访问活动.小美计划买一些大营麻花作为特色食品招待来家做客的外国朋友,据市场调研了解,3根传统咸味麻花和2根巧克力麻花共11元；2根传统咸味麻花和3根巧克力麻花共11.5元.(1)求传统咸味麻花和巧克力麻花的单价；(2)若小美计划购买传统咸味麻花和巧克力麻花共100根,且巧克力麻花的购买数量不少于传统成昧麻花购买数量的.经过与商家沟通.传统咸味麻花可打九折.如何购买才能使花费最少？最少的费用为多少元？

答案以及解析1.答案：C解析：设过点和点的函数解析式为，则，解得，即，当时，，当时，，由上可得，点不在该函数图象上，与题目中有一个h的值记录错误相符合，故选：C．2.答案：A解析：设y与x的函数关系为，根据表格可得：解得：，所以可得：.故选：A.3.答案：C解析：设.则,解得,∴,当时,,∴小明家距地面的高度为.故选C.4.答案：A解析：由图象可知：A.设时,,则,解得,,当时,,点在该函数图象上,故选项A说法正确,符合题意；B.当时,y随x的增大而增大；当时,y随x的增大而减小,原说法错误,故本选项不合题意；C.该函数有最大值是2,原说法错误,故本选项不合题意；D.当时,函数值总大于0,原说法错误,故本选项不合题意.故选：A.5.答案：A解析：令小亮出发时对应的t值为0,小莹出发时对应的t值为10,则小亮到达乙地时对应的t值为70,小莹到达甲地时对应的t值为40,设小亮对应函数图象的解析式为,将代入解析式得,解得,小亮对应函数图象的解析式为,设小莹对应函数图象的解析式为,将,代入解析式,得,解得,小莹对应函数图象的解析式为,令,得,解得,小亮与小莹相遇的时刻为8:28.故选A.6.答案：A解析：设高度h为碗的个数x的关系式为，由题意得，，，高度h为碗的个数x的关系式为，当时，，若桌面上有12个饭碗，整齐叠放成一摞，则它的高度为，故选：A.7.答案：D解析：作点A关于y轴的对称点,连接,此时的周长最小值为的长；A的坐标为D是OB的中点,,由对称可知,设的直线解析式为,则:,解得:,,当时,故选:D.8.答案：C解析：对于乙队,时,,所以,到达终点用时时时11分15秒,时间为11时11分15秒,∵甲队在上午11:30分到达终点,∴乙队先到达终点.故A、D错误,不符合题意；对于甲队,出发1小时后,设y与x关系为,将,和,分别代入上式得：,解得：,所以∴解方程组得：.即出发1小时40分钟后(或者上午10点40分)乙队追上甲队,故B错误,不符合题意；1小时之内,两队相距最远距离是4千米；乙队追上甲队后,两队的距离是,当x为最大,即时,最大,此时最大距离为,所以比赛过程中,甲、乙两队在出发后1小时(或者上午10时)相距最远,故C正确,符合题意.故选：C.9.答案：解析：由，，由一次函数，令，解得，，，，当时，最小，此时，，，故答案为：.10.答案：解析：设行李费用y（元）与行李重量x（千克）的一次函数关系式：，把和代入，得解得，所以把代入，得故答案为：.11.答案：20解析：设把代入得解得∴当时，则解得故答案为：2012.答案：解析：设甲所在的直线为,乙所在的直线为,将代入,得：,解得,∴甲所在的直线的表达式：；将,代入可得：,解得：.∴乙所在直线的表达式为：；当两车相遇时有：,解得：,∴当时,两车相遇.故答案为：.13.答案：(1)(2)8解析：(1)把,代入,得到,解得,直线AB的解析式为；(2)把代入得,,解得,∴直线AB与x轴的交点C为,.14.答案：(1)传统咸味麻花的单价为2元,巧克力麻花的单价为2.5元(2)传统成昧麻花购买66根,则巧克力麻花购买34根,费用最少,最少为203.8元解析：(1)设传统咸味麻花的单价为x元,巧克力麻花的单价为y元,根据