5.1 认识二元一次方程组 八年级数学北师大版上册课时优化训练(含答案)

5.1认识二元一次方程组——八年级数学北师大版(2012)上册课时优化训练1.若方程组是二元一次方程组，则“……”可以是()A. B. C. D.2.下列方程：①；②；③；④；⑤；⑥,其中是二元一次方程的是()A.① B.①④ C.①③ D.①②④⑥3.已知是关于x，y的二元一次方程的解，则m的值为()4.方程组的解是()A. B. C. D.5.二元一次方程有无数多个解，下列四组值中不是该方程的解的是A. B. C. D.6.下列某个方程与组成方程组的解为，则这个方程是()A. B. C. D.7.关于x，y的二元一次方程的自然数解有()A.3组 B.4组 C.5组 D.6组8.如果是方程的解,a,b是正整数,则的最小值是()A.3 B.4 C.5 D.69.请写出一个以为解的二元一次方程：______.10.方程组是方程的解,则a的值为______.11.下列方程组中,不是二元一次方程组的是_______.①②③④12.已知方程的三个解为方程的三个解为则方程组的解为______.13.定义：若有序数对满足二元一次方程（a，b为不等于0的常数），则称为二元一次方程的数对解.例如：有序数对满足，则称为的数对解.(1)下列有序数对是二元一次方程的数对解的是__________.（填序号）①，②，③.(2)若有序数对为方程的一个数对解，且p，q为正整数，求p，q的值.14.定义：把关于x，y的方程称为“优美二元一次方程”.当时，x的值称为“优美二元一次方程”的“优美值”.例如：当时，“优美二元一次方程”可化为，解得4，故其“优美值”为4.（1）“优美二元一次方程”的“优美值”是__________.（2）若“优美二元一次方程”的“优美值”是-3，求m的值.（3）是否存在n，使得“优美二元一次方程”与的“优美值”相等？若存在，求出n的值及“优美值”；若不存在，请说明理由.

答案以及解析1.答案：A解析：A.能组成二元一次方程组，符合题意；B.是二元二次方程，不能组成二元一次方程组，不符合题意；C.是分式方程，不能组成二元一次方程组，不符合题意；D.是一元二次方程，不能组成二元一次方程组，不符合题意；故选A.2.答案：B解析：①,该方程含有两个未知数,且含未知数的项的次数为１的整式方程,所以它是二元一次方程；②,该方程含未知数的项的次数为２,所以它不是二元一次方程；③,该方程不是整式方程,所以它不是二元一次方程；④,化简得,该方程含有两个未知数,且含未知数的项的次数为１的整式方程,所以它是二元一次方程；⑤,该方程含未知数的项的次数为２,所以它不是二元一次方程；⑥,该方程不是整式方程,所以它不是二元一次方程,综上,是二元一次方程的是①④,故选：B.3.答案：B解析：把代入方程中得：解得：.故选：B.4.答案：D解析：，，故选：D.5.答案：B解析：当是，故选B.6.答案：C解析：A、把，代入：左边，故此项不符合题意；B、把，代入：左边，故此项不符合题意；C、把，代入：左边，故此项符合题意；D、把，代入：左边，故此项不符合题意；故选：C.7.答案：B解析：，，x，y均为自然数，当时，，符合题意；当时，，符合题意；当时，，符合题意；当时，，符合题意；综上所述，二元一次方程的自然数解有4组.故选：B.8.答案：B解析：由题意得:.又、b是正整数,,或,或,.当,时,当,时,当,时,最小值为4故选:B.9.答案：(答案不唯一)解析：∵二元一次方程的解为,则方程可以为.故答案是：(答案不唯一).10.答案：-9解析：将代入方程,得,解得,故答案为-9.11.答案：③④解析：方程组①②都含有两个未知数,且含未知数的项的次数都是1,因此①②都是二元一次方程组;对于③,因为方程不是整式方程,所以③不是二元一次方程组:对于④,因为方程中含未知数的项的最高次数是2,所以④不是二元一次方程组.12.答案：解析：根据方程组的解的定义，能够同时满足方程组中的两个方程的解是方程组的解，可知是这两个方程中所有的解中能同时满足两个方程的解，∴方程组的解为，故答案为：.13.答案：(1)②③(2)或解析：（1）②③（2）有序数对为方程的一个数对解，.整理，得.p，q为正整数，或.14.答案：（1）；（2）；（3）存在解析：（1）令，则“优美二元一次方程”可化为，解得.（2）令，则“优