山东省德州市夏津县2024届九年级上学期期中考试数学试卷(答案不全)

2023-2024学年第一学期期中学习成果阶段展示九年级数学学科试题（全卷满分150分，考试时间为120分钟）注意事项：1．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的学校、姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上．2．第Ⅰ卷每小题选出后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他标号．3．第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，必须写在答题卡各题目指定区域内的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的，然后再写上新的；不能使用涂改液、胶带纸、修正带．不按以上要求作答的无效．4．填空题请直接填写，解答题应写出文字说明、证明过程或计算步骤．第Ⅰ卷（选择题共48分）一、选择题：本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来．每小题选对得4分，选错、不选或选出的超过一个均记为零分．1.下列图形中，是中心对称图形的是（）A. B. C. D.2.已知的半径是4，点P在内，则的长可能是（）A.3 B.4 C. D.53.方程的解是（）A. B.C.， D.，4.若一元二次方程没有实数解，则m的取值范围是（）A.且 B. C.且 D.5.利用图形的旋转可以设计出许多美丽的图案．右面图2中的图案可以由图1中的基本图案以点为旋转中心，顺时针（或逆时针）旋转角，依次旋转若干次形成，则旋转角的值不可能是（）A. B. C. D.6.关于圆有如下的命题：①圆是轴对称图形，直径是它的对称轴；②平分弦的直径垂直于弦；③长度相等的弧是等弧；④三个点确定一个圆；⑤三角形三条角平分线的交点叫做三角形的内心．其中正确命题个数为（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个7.已知抛物线，若点，都在该抛物线上，则大小关系为（）A. B. C. D.8.如图，在中，，将绕点顺时针旋转，得到，连接，若，，则线段长为（）A.6 B. C. D.9.如图是一个圆形餐盘的正面及其固定支架的截面图，凹槽是矩形．当餐盘正立且紧靠支架于点，时，恰好与边相切，则此餐盘的半径是（）A. B. C. D.10.若m，n是一元二次方程的两个根，则的值是（）A.9 B. C.15 D.11.如图，点A在半径为2的上，过线段上的一点作直线，与过点的切线交于点，且，设，则的面积关于的函数图象大致是（）A. B. C. D.12.如图，抛物线与轴交于点，其对称轴为直线，结合图象给出下列结论，①；②：③时，随的增大而增大；④若关于的一元二次方程没有实数根，则；⑤对于任意实数，总有．其中正确的结论有（）A.2个 B.3个 C.4个 D.5个第Ⅱ卷（非选择题共102分）二、填空题：本大题共6小题，共记24分，只要求填写最后结果，每小题填对4分．13.“海上生明月，天涯共此时”，如图是记录的日出美景，图中太阳与海天交界处可看成圆与直线，它们的位置关系是______．14.把抛物线y=x2+1向右平移3个单位，再向下平移2个单位，得到抛物线为_____．15.如图，，，是的切线，，，为切点，若，，则的长为______．16.某公司3月份的销售额为50万元，5月份的销售额为98万元．若该商场这两个月销售额的平均增长率相同，则增长率为______．17.如图，、、、为一个正多边形的顶点，为正多边形的中心，若，则这个正多边形的边数为_______．18.如图，是正三角形，点A在第一象限，点、．将线段绕点C按顺时针方向旋转至；将线段绕点B按顺时针方向旋转至；将线段绕点A按顺时针方向旋转至；将线段绕点C按顺时针方向旋转至；……以此类推，则点坐标是________．三、解答题：本大题共7小题，共记78分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或者演算步骤．19.方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，在平面直角坐标系中的位置如图所示．（1）画出关于原点O对称的，并直接写出点的坐标；（2）画出绕点C顺时针旋转后的，并直接写出点的坐标．20.如图为上的四点，点为延长线上的一点，且，点为弧的中点．（1）若，求度数．（2）若，求长．21.如图，直线与抛物线交于，两点（点在点左侧）．（1）求，两点的坐标；（2）直接写出时，的取值范围；（3）若抛物线的顶点为，求的面积．22.小明投资销售一种进价为每件15元的护眼台灯，销售过程中发现，每月销售量（件）与销售单价（元）之间的关系可近似的看作一次函数：，在销售过程中销售单价不低于进价，而每件的利润不高于成本价的．（1）设小明每月获得利润为（元），求每月获得利润（元）与销售单价（元）之间的函数关系式，并求出自变量的取值范围．（2）当销售单价定为多少元时，每月可获得1500元的利润？（3）当销售单价定为多少元时，每月可获行最大利润？23.如图，在中．．（1）用直尺和圆规作出，使圆心在边上，并与其他两边都相切，与边相切于点；（保留作图痕迹，不写作法）（2）通过作图，试说明与相切的理由；（3）求的半径．24.综合与实践：如图1，在中，，．（1）点D为射线上一动点，连接．①如图2，当点在线段上时（不与点B、C重合），将线段绕点A顺时针旋转得到线段，以线段为邻边作正方形，连接，线段之间的位置关系为______，数量关系为______；②当点D在线段的延长线上时，如图3，①中的结论是否仍然成立？请说明理由；（2）如图4，点E是外一点，连接，，，交于点D，若，求证；．25.如图，一小球从斜坡上的点处抛出．球抛出的路线可以用图中的抛物线表示，并建立如图所示的平面直角坐标系，斜坡所在直线解析式为，若小球到达最高点的坐标为，解答下列问题：（1）求抛物线的解析式；（2）在斜坡上的点有一个障碍物，点的横坐标为，障碍物的高度为2，小球能否飞过这个障碍物？通过计算说明理由；（3）该高度为2的障碍物放在斜坡上，若使小球能够通过，求出障碍物放置的水平范围．

参考答案第Ⅰ卷（选择题共48分）一、选择题：本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来．每小题选对得4分，选错、不选或选出的超过一个均记为零分．1-5CADDA6-10ACBAC11-12DC第Ⅱ卷（非选择题共102分）二、填空题：本大题共6小题，共记24分，只要求填写最后结果，每小题填对4分．【13题】相交【14题】y=（x﹣3）2－1【15题】3【16题】【17题】10【18题】三、解答题：本大题共7小题，共记78分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或者演算步骤．【19题】（1）