专题01二次根式的概念及性质（知识精讲综合训练）（原卷版）

章节复习知识精讲与综合训练专题01二次根式的概念及性质知识精讲知识精讲知识点01二次根式的概念1、二次根式的概念（1）代数式（）叫做二次根式，读作“根号”，其中是被开方数．（2）二次根式有意义的条件是被开方数是非负数．即两个特性（双重非负性）【典例分析】1．下列式子一定是二次根式的是（

）A． B． C． D．2．若是整数，则a能取的最小整数为（

）A．0 B．1 C．2 D．33．若式子有意义，则的取值范围为（）A． B． C．且 D．4．若，则（

）A． B． C． D．5．若，则a的取值范围是（

）A． B． C． D．知识点02二次根式的性质1、二次根式的性质（1）二次根式的性质：性质1：； 性质2：；性质3：（，）； 性质4：（，）．（2）与的关系：．【典例分析】6．观察下列式子：①；②；③；④；…．请你按照规律写出第n（）个式子是(

)A．B．C．D．7．实数a、b在数轴上对应点的位置如图所示，化简的结果是（

） B． C．a D．B8．已知xy＞0，化简二次根式的正确结果（

）A． B． C． D．9．实数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简的结果是（

）2a B．2（a+b） C．2b D．2b10．实数a，b在数轴上的位置如图所示，则化简的结果是（

）A． B． C． D．0综合训练综合训练一、单选题1．如果，则取值范围为（）A． B． C． D．或2．当时，代数式的值为（

）A． B．1 C． D．3．已知，化简二次根式的值是（

）．A． B． C． D．4．实数a，b在数轴上的位置如图所示，则式子化简的结果为（

）A．a B． C． D．5．在下列各式中，计算正确的是（

）A． B． C． D．6．将一组数据，，3，，，…，，按下面的方法进行排列：，，3，，；，，，，；；若的位置记为，的位置记为，则这组数中的位置记为（

）A． B． C． D．7．若实数、、在数轴上的对应点如图所示，则的结果是（）A． B． C． D．8．下列二次根式中，是最简二次根式的是（

）A． B． C． D．9．x取下列各数时，使得有意义的是（

）A．0 B． C． D．10．下列各式中，正确的是

（

）A． B． C． D．二、填空题11．对于任意两个不相等的数a，b，定义一种运算※如下：，例如．那么____________．12．实数a，b在数轴上的位置如图所示，则化简的值是___________．13．化简：___________．14．要使二次根式有意义，则a的取值范围是_____________________．15．已知等腰三角形ABC的两边满足，则此三角形的周长为___________.16．如果2、5、m是某三角形三边的长，则等于_____．17．计算：＝_____．18．若与是同类项，则的平方根是____________．19．已知，则a=_____________．20．若，则________．三、解答题21．求代数式的值，其中．如图，小芳和小亮的解题过程，都是把含有字母式子先开方再进行运算的方法，请认真思考、理解解答过程，回答下列问题．(1)___________的解法是错误的；(2)求代数式的值，其中．22．已知关于x、y的二元一次方程组的解互为相反数．(1)求a的值；(2)若b为的整数部分，c为的小数部分，求的值．23．当时，求的值．如图是小亮和小芳的解答过程