2024年人教版四4年级下册数学期末考试试卷及答案

2024年人教版四4年级下册数学期末考试试卷及答案1．修一条路，已经修好全长的，已修的是未修的（）。A．3倍 B． C．4倍 D．2．一堆煤重5吨，第一次运走它的，第二次运走吨，两次运走的煤相比，（）。A．第一次运走的多 B．第二次运走的多 C．一样多 D．无法比较3．若a÷b＝c（a、b、c都是非0自然数）。a和b的最大公因数是（）。A．a B．b C．c D．无法确定4．的分子加上8，要使分数的大小不变，分母应（）。A．加8 B．加18 C．乘2 D．乘45．根据方程3x－6＝18的解，得到5x－6＝（）。A．4 B．8 C．14 D．34{}答案}D【解析】【分析】3x－6＝18，根据等式的性质1和2，两边先同时＋6，再同时÷3，求出x的值，再将x的值代入5x－6计算即可。【详解】3x－6＝18解：3x－6＋6＝18＋63x÷3＝24÷3x＝85x－6＝5×8－6＝40－6＝34故答案为：D【点睛】解方程根据等式的性质，当字母的数值确定时，把它代入含有字母的式子中进行计算，所得的结果就是含有字母的式子的值。6．两个质数的和是（）。A．奇数 B．偶数 C．不确定{}答案}C【解析】【分析】根据奇数＋奇数＝偶数，偶数＋奇数＝奇数，举例分析即可。【详解】2＋3＝5，是奇数；3＋5＝8，是偶数，所以两个质数的和不确定是偶数还是奇数。故答案为：C【点睛】注意2的质数里面唯一的偶数。7．下图中圆的面积和长方形面积相等，长方形的长与宽的比是（）。A．2π∶1 B．π∶1 C．5∶1 D．3∶1{}答案}B【解析】【分析】由图可知，长方形的宽等于圆的半径，因为圆的面积与长方形的面积相等，那么长方形的长＝（πr2）÷r，据此写出长与宽的比即可。【详解】（πr2）÷r＝πr，所以长方形的长与宽的比是（πr）∶r，化简得π∶1。故选择：B【点睛】此题主要考查了圆的面积计算，分别表示出长方形的长、宽是解题关键。8．在正方形中，分别画了一个最大的半圆和四分之一圆（如下图所示）．下面说法对的的是（）．①阴影部分周长与半圆周长相等②四分之一圆的面积是正方形面积的78.5%③阴影部分面积与半圆面积相等④阴影面积与空白面积的比是π∶（8－π）A．② B．②③ C．②③④ D．①②③④{}答案}C【解析】【详解】略9．的分数单位是（________），再添上（________）个这样的分数单位就是最小的质数。10．（________）＝（________）（最后一空填小数）。11．4和6的最大公因数是______，最小公倍数是______。12．把4米长的铁丝平均截成5段，每段长（________）米，每段占全长的（________）。13．笑笑买了m支铅笔，每支铅笔0.8元，他付给营业员10元钱，应该找回（________）元。当m＝8时，应找回（________）元。14．x－1＝y（x和y是不为0的自然数），x和y的最大公因数是（________），最小公倍数是（________）。15．一本240页的故事书，小明第一天看这本书的，第二天应该从第（___________）页开始看。16．在一个半径是8厘米的圆里画一个圆心角是的扇形。这个扇形的面积是圆的，是（）平方厘米。17．老师买了36支铅笔和40个笔记本，平均奖给几名优秀学生，结果多出1支铅笔，差2个笔记木，一共有（______）名优秀学生。18．甲乙两筐苹果，甲筐苹果的个数是乙筐的2.4倍，如果从甲筐取出35个苹果放入乙筐，这时两筐苹果个数相等，原来甲筐苹果（________）个，乙筐苹果（________）个。19．公交汽车站的3路车每6分钟发一次车，4路车每8分钟发一次车，现两路车同时发车，至少再过（________）分钟这两路车又同时发车。20．将一个半径3厘米的圆形纸片平均分成若干份（如下图），剪开后拼成一个近似的长方形，拼成的近似长方形的周长是（_______）厘米，面积是（_______）平方厘米．21．直接写得数。22．脱式计算（能简算的写出必要的过程）。23．解方程。①②③24．五（1）班同学去革命老区参观，共用去10小时，其中路上用去的时间占，吃午饭与休息时间共占，剩下的是游览时间，游览的时间占了几分之几？25．亮亮和琪琪各折了多少只纸鹤？26．为了布置教室，小华将一张长24厘米、宽16厘米的彩纸裁成同样大小的正方形，如果要求彩纸没有剩余，裁出的正方形边长最大是多少厘米？一共可以裁出多少个这样的正方形？27．少先队员采集植物标本和动物标本共80件。动物标本的件数是植物标本的1.5倍，两种标本各有多少件？28．甲、乙两港相距256千米，客、货两船分别从从甲港和乙港同时相对开出，货船每小时行28千米，客船每小时行36千米，经过几小时两船在途中相遇？（列方程解决问题）29．把三根直径5分米的输水管照下图的样子捆扎起来，至少需要多少分米长的铁丝？（接头处不计）30．小冬和小楠每天进行30次的投篮练习，下图是他们一周投球命中的成绩统计。（1）根据“第七天，小冬比小楠多命中5次”的信息，补充完成上面的统计图。（2）小楠第（）天命中20次。（3）同一天中，两人命中次数相差最多（）次。（4）这一周，小冬平均每天命中（）次。（5）从统计的情况看，这一周投球练习效果比较好的是（）。（填名字）1．B解析：B【分析】把这条路的总长度看作单位“1”，则未修的是全长的（1－），用已经修的除以未修的即可。【详解】÷（1－）＝÷＝故选择：B【点睛】此题考查了分数与分数的除法，明确除以一个数等于乘这个数的倒数。2．A解析：A【分析】将这堆煤的质量看作单位“1”，第一次运走它的，运走5×吨，第二次运走吨，再比较两次运走的质量即可。【详解】第一次运走：5×＝（吨）第二次运走吨＞，所以第一次运走的多。故答案为：A【点睛】解题时要明确：分数后面有单位表示具体的量（有确定的大小和多少）；分数后面没有单位，表示是整体的几分之几，大小，多少由所分的整体决定。3．B解析：B【分析】已知a÷b＝c（a、b、c都是非0自然数），可知a是b的c倍。根据：如果两个数是倍数关系，那么两个数的最小公倍数就是较大数，最大公因数就是较小数；据此解答。【详解】因为a÷b＝c（a、b、c都是非0自然数），所以a和b是倍数关系，所以a和b的最大公因数是b。故答案为：B【点睛】此题主要利用求两个数是倍数关系的最小公倍数的方法，关键要根据题意知道a是b的倍数。4．B解析：B【分析】的分子加上8，变为4＋8＝12，分子4乘3等于12。根据分数的基本性质，要使分数的大小不变，分母也应乘3，9×3＝27，而分母9加上18等于27。据此解答。【详解】的分子加上8，要使分数的大小不变，分母应乘3或加18。故答案为：B【点睛】本题需要牢固掌握分数的基本性质并灵活运用。5．无6．无7．无8．无9．【分析】根据分数单位的意义，一个分数的分母是几，它的分数单位就是几分之一；最小的质数是2，用2减去，分子就是所要添上这样的分数单位个数。【详解】的分数单位是最小质数是22－＝要添上9个这样的分数单位就是最小的质数。【点睛】本题考查分数单位意义，以及最小质数。10．0.75【分析】根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变；分子×4，分母×4，＝；根据分数与除法的关系，分子是被除数，分母是除数，写成除法，即：＝12÷16，再用3÷4得到的结果，3÷4＝0.75，即可。【详解】＝12÷16＝0.75【点睛】本题考查分数的基本性质；分数与除法的关系；分数化为小数的知识。11．12【分析】对于一般的两个数来说，这两个数的公有质因数连乘积是最大公因数，两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数，据此解答即可。【详解】4＝2×2；6＝2×3；4和6的最大公因数是2；4和6的最小公倍数是2×2×3＝12【点睛】熟记求两个数的最大公因数和最小公倍数的方法是解答本题的关键。12．【分析】第一个空把4米长的铁丝平均分成5段后，每一段的长度，用4米除以5即可得到每段长多少米；第二个空是把4米看作单位“1”，把单位“1”平均分成5段后，每一段占全长的多少，用单位“1”除以5，即可解答。【详解】4÷5＝（米）1÷5＝【点睛】本题考查分数的意义，关键是明确求的是“具体数量”，还是“分率”，求具体数量：平均分的是具体的数量，带单位名称；求分率：平均分的是单位“1”。13．10－0.8m3.6【分析】“付的钱－每支铅笔的单价×支数＝剩下的钱”，据此解答即可；将m＝8代入含字母的式子解答即可。【详解】笑笑买了m支铅笔，每支铅笔0.8元，他付给营业员10元钱，应该找回（10－0.8m）元；当m＝8时；10－0.8×8＝10－6.4＝3.6【点睛】本题较易，考查了用字母表示数和含字母式子求值的知识点，明确数量关系是解答本题的关键。14．xy【分析】由“x－1＝y”可知：x、y是相邻的两个自然数，相邻的两个自然数是互质数，它们的最大公因数是1，这两个数的积就是它们的最小公倍数；据此解答。【详解】由分析可知，x和y是相邻的两个自然数，x和y的最大公因数是：1；最小公倍数是：xy。【点睛】如果两个数成倍数关系，较小的数就是这两个数的最大公因数，较大的数就是这两个数的最小公倍数。15．81【分析】用240×求出第一天看到页数，再加1即可求出第二天从哪一页开始看。【详解】240×＋1＝80＋1＝81（页）【点睛】求一个数的几分之几是多少，用乘法解答。本题千万不要忘记解析：81【分析】用240×求出第一天看到页数，再加1即可求出第二天从哪一页开始看。【详解】240×＋1＝80＋1＝81（页）【点睛】求一个数的几分之几是多少，用乘法解答。本题千万不要忘记加1。16．；50.24【分析】根据题目可知，扇形的圆心角是90°，一个圆的圆心角是360°，由此即可知道这个扇形相当于圆的90°÷360°＝，即扇形面积相当于圆的；根据圆的面积公式：S＝πr2，把数代入即解析：；50.24【分析】根据题目可知，扇形的圆心角是90°，一个圆的圆心角是360°，由此即可知道这个扇形相当于圆的90°÷360°＝，即扇形面积相当于圆的；根据圆的面积公式：S＝πr2，把数代入即可，然后圆的面积再除以4即可求出扇形的面积。【详解】由分析可知，扇形的面积是圆面积的：90°÷360°＝；3.14×8×8÷4＝25.12×8÷4＝200.96÷4＝50.24（平方厘米）【点睛】本题主要考查分数的意义以及圆的面积公式，熟练掌握圆的面积公式并灵活运用。17．7【分析】由题意可知，奖给每个学生的铅笔的数量、笔记本的数量是相同的，这个数量是奖给学生的铅笔的总数量的因数，也是笔记本总数量的因数，也就是铅笔总数量和笔记本总数量的公因数；根据铅笔现有36支，解析：7【分析】由题意可知，奖给每个学生的铅笔的数量、笔记本的数量是相同的，这个数量是奖给学生的铅笔的总数量的因数，也是笔记本总数量的因数，也就是铅笔总数量和笔记本总数量的公因数；根据铅笔现有36支，结果多出了1支，用36－1＝35（支），求出需要的铅笔的总数量；根据现有40本笔记本，笔记本少2本，用40＋2＝42（本），求出需要的笔记本的总数量，要求评出的三好学生最多是多少人，也就是求35和42的最大公因数。【详解】36－1＝35（支）40＋2＝42（本）35＝5×742＝2×3×735和42的最大公因数是7；即评出的三好学生最多是7人。【点睛】解答此题先弄清题意，求出奖给学生的铅笔的数量和笔记本的数量，再求这两个数的最大公因数。18．50【分析】把原来乙筐苹果个数设为未知数，原来甲筐苹果个数－35个＝原来乙筐苹果个数＋35个，据此列方程解答。【详解】解：设原来乙筐苹果有x个，则甲筐苹果有2.4x个。2.4x－3解析：50【分析】把原来乙筐苹果个数设为未知数，原来甲筐苹果个数－35个＝原来乙筐苹果个数＋35个，据此列方程解答。【详解】解：设原来乙筐苹果有x个，则甲筐苹果有2.4x个。2.4x－35＝x＋352.4x－x＝35＋351.4x＝70x＝70÷1.4x＝50甲筐：2.4×50＝120（个）则甲筐有120个苹果，乙筐有50个苹果。【点睛】准确找出题目中的等量关系式是解答本题的关键。19．24【分析】根据题意可知，3路车6分钟一次，3路车的发车间隔是6的倍数；4路车8分钟一次，4路车的发车间隔是8的倍数，两辆车同时出发，间隔的时间是6和8的最小公倍数，据此解答。【详解】6＝2解析：24【分析】根据题意可知，3路车6分钟一次，3路车的发车间隔是6的倍数；4路车8分钟一次，4路车的发车间隔是8的倍数，两辆车同时出发，间隔的时间是6和8的最小公倍数，据此解答。【详解】6＝2×38＝2×2×26和8的最小公倍数是：2×2×2×3＝24两路程同时发车，至少再过24分钟这两路车同时出发。【点睛】解答本题的关键是，两辆车的间隔时间是6和8的最下公倍数。20．8428.26【详解】略解析：8428.26【详解】略21．75；；1；51；0.5；2；；10；；【详解】略解析：75；；1；51；0.5；2；；10；；【详解】略22．；；26；【分析】按照从左到右的顺序，通分计算；利用加法交换律，把同分母的分数放在一起计算；利用加法交换律和结合律，把同分母的分数结合起来计算；先去括号，利用加法交换律和减法的性质计算；解析：；；26；【分析】按照从左到右的顺序，通分计算；利用加法交换律，把同分母的分数放在一起计算；利用加法交换律和结合律，把同分母的分数结合起来计算；先去括号，利用加法交换律和减法的性质计算；【详解】＝＝；＝＝＝；＝＝1＋1＝2；＝＝＝16－10＝6；＝＝＝1－＝23．①x＝0.12；②x＝1.2；③x＝52【分析】①0.95－x＝0.83，用0.95－0.83，即可解答；②3.6x÷2＝2.16，先算出2.16×2的积，再用2.16×2的积除以3.6，即可解析：①x＝0.12；②x＝1.2；③x＝52【分析】①0.95－x＝0.83，用0.95－0.83，即可解答；②3.6x÷2＝2.16，先算出2.16×2的积，再用2.16×2的积除以3.6，即可解答；③0.5x－1.8×4＝18.8，先算出1.8×4的积，用18.8加上1.8×4的积，再除以0.5，即可解答。【详解】①0.95－x＝0.83解：x＝0.95－0.83x＝0.12②3.6x÷2＝2.16解：3.6x＝2.16×23.6x＝4.32x＝4.32÷3.6x＝1.2③0.5x－1.8×4＝18.8解：0.5x－7.2＝18.80.5x＝18.8＋7.20.5x＝26x＝26÷0.5x＝5224．【分析】将总时间看作单位“1”，用1－路上用去几分之几－午饭和休息占几分之几＝游览时间占几分之几。【详解】答：游览的时间占了。【点睛】异分母分数相加减，先通分再计算。解析：【分析】将总时间看作单位“1”，用1－路上用去几分之几－午饭和休息占几分之几＝游览时间占几分之几。【详解】答：游览的时间占了。【点睛】异分母分数相加减，先通分再计算。25．亮亮折了10只，琪琪折了30只【分析】设亮亮折了x只纸鹤，则琪琪折了3x只纸鹤，又因为亮亮比琪琪折的少20只，据此列出方程3x－x＝20，求解即可。【详解】解：设亮亮折了x只纸鹤，则琪琪折了解析：亮亮折了10只，琪琪折了30只【分析】设亮亮折了x只纸鹤，则琪琪折了3x只纸鹤，又因为亮亮比琪琪折的少20只，据此列出方程3x－x＝20，求解即可。【详解】解：设亮亮折了x只纸鹤，则琪琪折了3x只纸鹤，根据题意列方程如下：3x－x＝202x＝20x＝10则琪琪折的只数：10×3＝30（只）答：亮亮折了10只纸鹤，琪琪折了30只纸鹤。【点睛】本题考查列简易方程并求解，关键是抓住题中的等量关系。26．8厘米；6个【分析】根据题意可知，裁出的正方形边长最大是多少，是求24和16的最大公因数；由于是把这个长方形的彩纸正好裁完，没有剩余，即可以用这张纸的面积除以正方形面积，由此即可解答。【详解】解析：8厘米；6个【分析】根据题意可知，裁出的正方形边长最大是多少，是求24和16的最大公因数；由于是把这个长方形的彩纸正好裁完，没有剩余，即可以用这张纸的面积除以正方形面积，由此即可解答。【详解】24＝2×2×2×316＝2×2×2×224和16的最大公因数：2×2×2＝4×2＝8（厘米）24×16÷（8×8）＝384÷64＝6（个）答：裁出的正方形的边长最大是8厘米，一共可以裁出6个这样的正方形。【点睛】此题主要考查求两个数的最大公因数，能够根据求最大公因数的方法解决有关的实际问题。27．植物标本32件，动物标本48件【分析】设植物标本有x件，则动物标本有1.5x件。植物标本的数量＋动物标本的数量＝80，据此列方程解答。【详解】解：设植物标本有x件，则动物标本有1.5x件。解析：植物标本32件，动物标本48件【分析】设植物标本有x件，则动物标本有1.5x件。植物标本的数量＋动物标本的数量＝80，据此列方程解答。【详解】解：设植物标本有x件，则动物标本有1.5x件。x＋1.5x＝802.5x＝80x＝32动物标本：80－32＝48（件）答：植物标本有32件，动物标本有48件。【点睛】列方程解含有两个未知数的问题时，设其中的一个未知数是x，用含有x的式子表示另一个未知数，再根据题目中的等量关系列出方程。28．4小时【分析】设经过x小时后两船在途中相遇，那么货船行驶的路程就是28x千米，货船行驶的路程就是36x千米，两船的路程和就是总距离256千米，由此列出方程求解。【详解】解：设经过x小时后两船解析：4小时【分析】设经过x小时后两船在途中相遇