2022年人教版四4年级下册数学期末学业水平题附解析经典

2022年人教版四4年级下册数学期末学业水平题附解析经典1．一根绳子对折两次以后，量得它的长度是3.5米，这根绳子原来长度是（）米A．7 B．10.5 C．142．9路公交车到江南春站后，车上有的乘客下车，又上来现在车上人数的，则（）。A．下车的人多 B．上车的人多 C．无法确定3．冬冬家的厨房长45分米，宽36分米。如果要用边长是整分米数的正方形地砖把厨房的地面铺满（使用的地砖必须都是整块的）。地砖的边长最大是（）。A．54分米 B．36分米 C．18分米 D．9分米4．的分子加3，要使分数的大小不变，分母要（）。A．加3 B．乘3 C．加2 D．乘25．甲、乙两箱苹果，甲箱30千克，乙箱千克，从甲箱中取出5千克放入乙箱后，两箱一样重。列方程正确的是（）。A． B． C． D．{}答案}D【解析】【分析】甲箱30千克，从甲箱中取出5千克后甲箱此时有30－x千克；乙箱千克，从甲箱中取出5千克放入乙箱后，乙箱此时有x＋5千克，和甲箱相等；据此列出方程。【详解】由题干分析可知：x＋5＝30－5故答案为：D。【点睛】解答此题的关键是求出甲乙两箱变化以后的质量。6．2014个连续自然数的和是（）。A．奇数 B．偶数 C．可能是奇数，也可能是偶数{}答案}A【解析】根据题意可得，先求出2014个连续自然数中分别有奇数和偶数多少个，奇数个奇数的和，一定是奇数，奇数个偶数的和，一定是偶数，奇数与偶数相加还是奇数，据此分析。【详解】2014÷2＝1007，即任意2014个连续自然数中，奇数和偶数各有1007个，1007个偶数的和＋1007个奇数的和＝偶数＋奇数＝奇数，所以任意2014个连续自然数的和是奇数。故答案为：A【点睛】2的倍数叫偶数，不是2的倍数叫奇数，关键是明白奇数和偶数的运算性质。7．王小明想从下面的纸中挑选一张，剪出一个面积最大的半圆，他应该选择（）。A．长、宽的长方形 B．长、宽的长方形C．边长的正方形 D．长，宽的长方形{}答案}B【解析】【分析】在长方形中剪出最大的半圆，如果以长边为直径，则长方形的宽需大于或等于半径；如果宽小于半径，则要以长方形的宽为半径，才能剪出最大的半圆。确定了半圆的半径后，根据圆的面积＝πr2，半径越大，半圆的面积越大。【详解】A．以长边为直径，则半径是6÷2＝3（厘米），等于长方形的宽，那么剪出的半圆是长方形中最大的半圆，半径是3厘米；B．以长边为直径，则半径是8÷2＝4（厘米），5厘米＞4厘米，那么剪出的半圆是长方形中最大的半圆，半径是4厘米；C．以正方形的边长为直径可以剪出最大的半圆，半径是4÷2＝2（厘米）；D．以长边为直径，则半径是7÷2＝3.5（厘米），6厘米＞3.5厘米，那么剪出的半圆是长方形中最大的半圆，半径是3.5厘米。4＞3.5＞3＞2，则在长、宽的长方形中剪出的半圆最大。故答案为：B【点睛】在长方形中剪最大的半圆，一般长为直径，但长方形的宽需大于或等于半径。8．甲仓库有x万吨大米，乙仓库有1.8万吨大米。如果再往乙仓库运入0.06万吨大米，那么两个仓库的大米就同样多。下列方程中（）符合题意。A． B． C．{}答案}A【解析】【分析】根据题意，甲仓库的大米重量比乙仓库多0.06万吨，据此逐项分析。【详解】A．表示甲仓库的大米重量比乙仓库多0.06万吨，符合题意，正确；B．表示乙仓库的大米重量比甲仓库多0.06万吨，不符合题意，错误；C．表示甲仓库的大米重量比乙仓库多0.06×2万吨，不符合题意，错误。故答案为：A【点睛】找出题目中的等量关系是列出方程的关键。9．里面有（________）个；分数单位是的最简真分数有（________）个。10．（）÷20＝＝＝＝（）。（填小数）11．36和144的最大公因数是（________），最小公倍数是（________）。12．把5千克的饮料平均分给8个同学喝，每人喝的是5千克的（______），是（______）千克，每人喝的是1千克的（______）。13．高淳雅苑工地上用卡车运土，每辆车运a吨。某天上午运了16车，下午运了10车，这天一共运土（________）吨。当a＝10时，下午比上午少运土（________）吨。14．如果a÷b＝2（a、b是不等于0的自然数），那么a和b的最大公因数是（________），最小公倍数是（________）。15．一本故事书有120页，小明第一天读了全书的，第二天读了余下的，第三天应从第（______）页读起。16．一个圆形桌面的直径是1.8米。这个桌面的周长是________米，面积是_________平方米。17．将一个长30厘米、宽18厘米的长方形剪成同样大小且面积尽可能大的正方形，纸没有剩余，至少可以剪（________）个，每个正方形的边长是（________）厘米。18．小华有下面4枚邮票，用这些邮票能付（________）种不同的邮资。19．工人师傅准备用若干块长8分米，宽6分米的地砖铺一个大正方形，至少需要（______）块这样的方砖，铺好的大正方形的边长是（______）分米。20．把圆平均分成若干份，剪拼成一个近似的长方形（如下图），长方形的周长是24.84厘米．圆的周长是（_____）厘米，面积是（_____）平分厘米．21．直接写得数。22．脱式计算．（1）4205-3485÷17x15（2）551÷（155-2584÷19）（3）（370﹣75）÷5（4）200+70×823．解方程。（1）3.6x÷2＝2.16（2）8x－1.5x＝13（3）2.5x－0.5×8＝624．某工程队修一条路，第一周修了全长的，第二周修了全长的，第三周比前两周修的总和少，少的部分占全长的，第三周修了全长的几分之几？25．公园里白合花比蜡梅花多350盆，百合花的盆数是蜡梅花的1.7倍。蜡梅花和白合花各有多少盆？（先写出题中的等量关系式，再用方程解答）26．有一种地砖，长是45厘米，宽是30厘米，至少要用多少块这样的砖才能铺成一个实心的正方形？27．同学们参加植树活动，六年级去了156人，比五年级人数的2倍少12人。五年级去了多少人？28．周华和刘刚家相距900米，他们同时从自己家出发，相向而行，经过6分钟相遇，周华每分钟走72米，刘刚每分钟走多少米？29．把三根直径5分米的输水管照下图的样子捆扎起来，至少需要多少分米长的铁丝？（接头处不计）30．某商场A、B两种品牌电脑2020年月销售量情况统计如下图（1）哪个月两种品牌电脑销售量相差最大？相差多少台？（2）两种品牌电脑的月销售量变化趋势有什么不同？如果你是商场经理，这些信息对你有什么帮助？1．C解析：C【详解】略2．A解析：A【分析】根据对单位“1”的理解，原来车上的车上有人数比剩下的车上人数的多，因为前一个单位“1”表示的人数比后一个单位“1”表示的人数多。【详解】根据分析可知，下车的人数比上车的人数多。故答案为：A【点睛】此题主要考查学生对单位“1”的理解与认识。3．D解析：D【分析】由题意可知：地砖的边长最大值是45和36的最大公因数；据此解答。【详解】45＝3×3×536＝2×2×3×3所以45和36的最大公因数是3×3＝9，即地砖的边长最大是9分米。故答案为：D【点睛】本题主要考查最大公因数的实际应用。4．D解析：D【分析】首先发现分子之间的变化，由3变为（3＋3）＝6，扩大了2倍，要使分数的大小相等，分母也应扩大2倍，由此通过计算就可以得出【详解】原分数分子是3，现在分数的分子是3＋3＝6，扩大2倍，要使分数大小不变，分母也应扩大2倍，原分数分母是7，变为7×2＝14，增加了14－7＝7；即分母乘2或者加7。故答案为：D【点睛】此题主要利用分数的基本性质解答问题，先观察分子或分母之间的变化，发现规律，再进一步通过计算解答问题。5．无6．无7．无8．无9．4【分析】根据分数的基本性质，将的分母化为15，此时的分子是几就有多少个；分子、分母只有公因数1的分数，或者说分子和分母互质的分数是最简分数；真分数是指分子比分母小的分数；据此解答。【详解】＝，所以里面有12个；分数单位是的最简真分数有：、、、，共4个。【点睛】本题主要考查最简真分数的认识。10．12；9；25；0.6【分析】根据分数的基本性质，的分子、分母同时乘以3得；根据分数的基本性质，的分子、分母同时乘以5得；根据分数的基本性质，的分子、分母同时乘以4得，再根据分数与除法的关系得＝12÷20；根据分数与除法的关系得＝3÷5＝0.6。【详解】（12）÷20＝＝＝＝（0.6）故答案为：12；9；25；0.6【点睛】解答本题的关键是，根据分数的基本性质、分数与除法的关系进行解答即可。11．144【分析】两个数的公有质因数的连乘积是这两个数的最大公因数；两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；当两个数是倍数关系时，较大数是两数的最小公倍数，较小数是两个数的最大公因数。【详解】144÷36＝4，即36和144成倍数关系。所以36和144最大公因数是36，最小公倍数是144。【点睛】注意几种特殊关系的数，当两个数是倍数关系时，较大数是两数的最小公倍数，较小数是两个数的最大公因数；当两个数是互质数时最大公因数是1，最小公倍数是两个数的连乘积。12．【分析】把5千克饮料看成单位“1”，把它平均分成8份，每份就是，即每人喝的是5千克的；饮料的总重量÷总人数就是每人喝的重量；每人喝的重量除以1千克就是每人喝的是1千克的几分之几。【详解】根据分数的意义可知，每人喝的是5千克的，5÷8＝（千克）÷1＝【点睛】在具体的题目中，分数带单位是一个具体的数，不带单位是把某一个数量看单位“1”，是它的几分之几。13．26a60【分析】上午运了16车，下午运了10车，这天一共运了16＋10＝26车。每辆车运a吨，则26车一共26×a吨；下午比上午少运16－10＝6车，将a＝10带入计算出6车土的吨数即可。【详解】由分析可知：每辆车运a吨。某天上午运了16车，下午运了10车，这天一共运土26a吨。当a＝10时，下午比上午少运土6×10＝60吨。【点睛】此题考查用字母表示数及含字母的式子求值的方法，关键是把给出的字母当做已知数，再根据基本的数量关系列式。14．ba【分析】a÷b＝2，说明a是b的2倍，求两个数为倍数关系时的最大公因数：两个数为倍数关系，最大公因数为较小的数，最小公倍数为较大数。由此解答问题即可。【详解】由a÷b＝2（a、b是不等于0的自然数）知，a是b的倍数，所以a和b的最大公因数是b，最小公倍数是a。【点睛】此题主要考查了最大公因数和最小公倍数的求法，注意特殊情况。15．46【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法；用120×是第一天读书的页数，用全书页数减去第一天看的页数，再乘以，即是第二天看的页数，最后将第一天和第二天读的页数再加1，即是第三天开始看的页解析：46【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法；用120×是第一天读书的页数，用全书页数减去第一天看的页数，再乘以，即是第二天看的页数，最后将第一天和第二天读的页数再加1，即是第三天开始看的页数。【详解】第一天看的页数：120×＝20（页）第二天看的页数：（120－20）×＝100×＝25（页）第三天开始看的页数：20＋25＋1＝45＋1＝46（页）【点睛】此题主要考查分数乘法的实际应用，需要掌握求一个数的几分之几是多少，用乘法。16．6522.5434【分析】根据圆的周长公式：π×直径；圆的面积公式：π×半径2；代入数据，即可解答。【详解】3.14×1.8＝5.652（米）3.14×（1.8÷2）2＝解析：6522.5434【分析】根据圆的周长公式：π×直径；圆的面积公式：π×半径2；代入数据，即可解答。【详解】3.14×1.8＝5.652（米）3.14×（1.8÷2）2＝3.14×0.92＝3.14×0.81＝2.5434（平方米）【点睛】本题考查圆的周长公式、面积公式，熟记公式，灵活运用。17．6【分析】分析题意，剪出的面积最大的正方形的边长是30和18的最大公因数，据此先求出正方形的边长。用长方形的长和宽分别除以正方形的边长，再将两个商相乘求出正方形的数量即可。【详解】3解析：6【分析】分析题意，剪出的面积最大的正方形的边长是30和18的最大公因数，据此先求出正方形的边长。用长方形的长和宽分别除以正方形的边长，再将两个商相乘求出正方形的数量即可。【详解】30和18的最大公因数是6，所以每个正方形的边长是6厘米；30÷6＝5（个），18÷6＝3（个），5×3＝15（个），所以至少可以剪15个这样的正方形。【点睛】本题考查了最大公因数的应用，会求两个数的最大公因数是解题的关键。18．8【分析】用枚举法分别列出用1张、2张、3张、4张邮票所表示的钱数即可。【详解】1张邮票有：80分、1.2元两种；2张邮票有：80＋80＝160分、1.2＋1.2＝2.4元、80分＋1.2解析：8【分析】用枚举法分别列出用1张、2张、3张、4张邮票所表示的钱数即可。【详解】1张邮票有：80分、1.2元两种；2张邮票有：80＋80＝160分、1.2＋1.2＝2.4元、80分＋1.2元＝2元，三种；3张邮票有：80分＋80分＋1.2元＝2.8元、1.2元＋1.2元＋80分＝3.2元，两种；4张邮票只有：80分＋80分＋1.2元＋1.2元＝4元，一种。共有2＋3＋2＋1＝8种【点睛】本题主要考查应用枚举法解决组合问题，解题时要按照一定的规律进行计数，避免遗漏与重复。19．24【分析】要求至少用多少块这样的砖才能铺成一个正方形，先求拼成的正方形的边长最小是多少分米，即求8和6的最小公倍数，求出拼成的正方形的边长，进而求出长需要几块，宽需要几块，然后相乘求出解析：24【分析】要求至少用多少块这样的砖才能铺成一个正方形，先求拼成的正方形的边长最小是多少分米，即求8和6的最小公倍数，求出拼成的正方形的边长，进而求出长需要几块，宽需要几块，然后相乘求出用砖的总块数。【详解】8＝2×2×26＝2×38和6的最小公倍数是：2×2×2×3＝24，即铺好的大正方形的边长是24分米（24÷8）×（24÷6）＝3×4＝12（块）【点睛】解答此题的关键是明白，正方形的边长，是长方形地砖长和宽的最小公倍数，从而可以逐步求解。20．8428.26【详解】略解析：8428.26【详解】略21．1；0；；；；；【详解】略解析：1；0；；；；；【详解】略22．（1）1130（2）29（3）59（4）760【详解】（1）先算除法，再算乘法，最后算减法；（2）先算小括号里面的除法，再算减法，最后算括号外面的除法．（3）先算小括号里解析：（1）1130（2）29（3）59（4）760【详解】（1）先算除法，再算乘法，最后算减法；（2）先算小括号里面的除法，再算减法，最后算括号外面的除法．（3）先算小括号里面的减法，再算除法；（4）先算乘法，再算加法；解：（1）4205﹣3485÷17×15（2）551÷（155﹣2584÷19）=4205﹣205×15=551÷（155﹣136）=4205﹣3075=551÷19=1130；=29（3）（370﹣75）÷5（4）200+70×8=295÷5=200+560=59=76023．（1）x＝1.2；（2）x＝2；（3）x＝4【分析】（1）两边同时乘2，再同时除以3.6即可；（2）先利用乘法分配律将左边合并，再两边同时除以8－1.5的差即可；（3）先两边同时加上0.5×解析：（1）x＝1.2；（2）x＝2；（3）x＝4【分析】（1）两边同时乘2，再同时除以3.6即可；（2）先利用乘法分配律将左边合并，再两边同时除以8－1.5的差即可；（3）先两边同时加上0.5×8，在同时除以2.5即可。【详解】（1）3.6x÷2＝2.16解：3.6x÷2×2＝2.16×23.6x＝4.323.6x÷3.6＝4.32÷3.6x＝1.2（2）8x－1.5x＝13解：6.5x＝136.5x÷6.5＝13÷6.5x＝2（3）2.5x－0.5×8＝6解：2.5x－4＝62.5x＝102.5x÷2.5＝10÷2.5x＝424．【分析】根据条件，第三周比前两周修的总和少，少的部分占全长的，即第一周修的长度＋第二周修的长度－＝第三周修的长度，把数代入即可求解。【详解】＋－＝－＝答：第三周修了全长的。【点睛】解析：【分析】根据条件，第三周比前两周修的总和少，少的部分占全长的，即第一周修的长度＋第二周修的长度－＝第三周修的长度，把数代入即可求解。【详解】＋－＝－＝答：第三周修了全长的。【点睛】此题主要考查分数加减混合运算及应用，熟练掌握分数加减法的计算方法并灵活运用。25．蜡梅花500盆，百合花850盆【分析】已知百合花的盆数是蜡梅花的1.7倍，且百合花比腊梅花多350盆；要分别求出两种花卉的盆数，可假设腊梅花有x盆，则百合花就有1.7x盆，再依据等量关系：百合花解析：蜡梅花500盆，百合花850盆【分析】已知百合花的盆数是蜡梅花的1.7倍，且百合花比腊梅花多350盆；要分别求出两种花卉的盆数，可假设腊梅花有x盆，则百合花就有1.7x盆，再依据等量关系：百合花盆数－腊梅花盆数＝350，可列方程：1.7x－x＝350。【详解】等量关系式：百合花盆数－腊梅花盆数＝350。解：设蜡梅花有x盆。1.7x－x＝3500.7x＝350x＝350÷0.7x＝500百合花：500×1.7＝850（盆）答：腊梅花有500盆，百合花有850盆。【点睛】在差倍问题中，通常假设一倍量为未知数，则另一个量就可以用含有未知数的式子来表示，接着结合数量关系式列出方程并解答。26．6块【分析】根据题意，用长方形的砖块铺成一个大正方形，求至少需要多少块，则正方形的边长为45和30的最小公倍数；求出铺成的正方形的边长，进而求出长需要几块，宽需要几块，即可求出需要的总块数。【解析：6块【分析】根据题意，用长方形的砖块铺成一个大正方形，求至少需要多少块，则正方形的边长为45和30的最小公倍数；求出铺成的正方形的边长，进而求出长需要几块，宽需要几块，即可求出需要的总块数。【详解】45＝3×3×5；30＝2×3×5；45和30的最小公倍数是3×5×3×2＝90；（90÷45）×（90÷30）＝2×3＝6（块）；答：至少要用6块这样的砖才能铺成一个实心的正方形。【点睛】解答本题的关键是明确铺成的正方形的边长为45和30的最小公倍数，从而进一步解答。27．84人【分析】根据题意了，设五年级去了x人，六年级去了156人，比五年级的2倍少12人，就是五年级人数×2倍－12人＝六年级人数，列方程：2x－12＝156，解方程，即可解答。【详解】解：设解析：84人【分析】根据题意了，设五年级去了x人，六年级去了156人，比五年级的2倍少12人，就是五年级人数×2倍－12人＝六年级人数，列方程：2x－12＝156，解方程，即可解答。【详解】解：设五年级人数x人2x－12＝1562x＝156＋122x＝168x＝168÷2x＝84答：五年级去了84人。【点睛】本题