2.1-一元二次方程公开课教案教学设计课件案例试卷_第1页
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文档简介

交流合作观察下列方程，哪些属于一元一次方程.①2(x-1)=3x②10x2=9③2x2-3x-1=0④2x-7=0⑤9x2=5-4x⑥(y+1)2=2y一元一次方程:两边都是整式只含有一个未知数未知数的最高次数是1次一元二次方程:两边都是整式只含有一个未知数未知数的最高次数是2次2.1一元二次方程两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2次，我们把这样的方程叫做一元二次方程。1.下列方程中是一元二次方程的是()（A）x2+3x=（B）

(x-1)2-x2=2（C）x2=2+3x（D）x2-x3-4=02xC“内行”看“门道”趁热打铁☞能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值叫一元二次方程的解(或根).探究1判断未知数的值x=-1，x=0，x=2是不是方程x2-2=x的解.注意格式例1已知一元二次方程2x2+bx+c=0的两个根为x1=和x2=-3,求这个方程.一般地,任何一个关于x的一元二次方程都可以化为

,的形式,我们把ax2+bx+c=0(a,b,c为常数，a≠0）称为一元二次方程的一般形式.探究2

ax2+bx+c=0注意:要确定一元二次方程的系数和常数项,必须先将方程化为一般形式二次项系数一次项系数常数项(a≠0)在写一元二次方程的一般形式时,通常按未知数的次数从高到低排列,即先写二次项,再写一次项,最后是常数项。1.把下列方程化成一元二次方程的一般形式,并写出它的二次项系数,一次项系数和常数项.小试牛刀

2.在写一元二次方程的一般形式时,通常按未知数的次数从高到低排列,即先写二次项,再写一次项,最后是常数项.注意:

1.要确定一元二次方程的系数和常数项,必须先将方程化为一般形式.24(2x)2=(x+1)22.填空（p282）方程一般式二次项系数一次项系数常数项2X2-x=4y-4y2=0(2x)2=(x+1)22X2-x-4=02

-1

-4

-4y2+√2y

=0-4

0

√23x2-2x-1=03

-2

-1

ax２＋bx＋c＝０(a,b，c为常数,a≠０)会化：一般形式会认：一元二次方程的定义畅谈收获会求：各项系数会判：方程的解或根注意符号注意格式类比一元一次方程

2.若a-b+c=0且a≠0，则方程ax2+bx+c=0一定有一个根是（）迁移拓展1.已知关于x的一元二次方程(m-2)x2-3x+m2-4=0的一个根是0，求m的值。A.1B.2

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