2022高考数学模拟试卷带答案第12553期

单选题(共8个)1、已知，则的值为（

）A．B．C．D．2、《九章算术》中将底面是直角三角形的直三棱柱称为“堑堵”．某“堑堵”的三视图如图，则它的外接球的体积为（

）A．B．C．D．3、设是两个不同的平面，则“”是“”的（

）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分又不必要条件4、已知扇形的周长是16，圆心角为2rad，则扇形的面积是（

）A．16B．64C．D．5、下列各选项中的两个函数的图象关于y轴对称的是（

）A．与B．与C．与D．与6、函数在的图象大致为（

）A．B．C．D．7、若集合，则集合的真子集的个数为（

）A．6B．8C．3D．78、要得到函数的图像，只需将函数的图像A．向左平移个单位长度B．向右平移个单位长度C．向左平移个单位长度D．向右平移个单位长度多选题(共4个)9、在四边形中(如图1所示)，，，，将四边形沿对角线折成四面体(如图2所示)，使得，E，F，G分别为棱，，的中点，连接，，则下列结论正确的是(

)A．B．直线与所成角的余弦值为C．C，E，F，G四点共面D．四面体外接球的表面积为10、设，，为复数，.下列命题中正确的是（

）A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则11、已知角α的终边经过点，则（

）A．B．C．D．12、给出下列命题，其中正确的选项有A．非零向量、满足，则与的夹角为B．若，则为等腰三角形C．若单位向量的、的夹角为，则当取最小值时，D．若，，，为锐角，则实数的取值范围是填空题(共3个)13、若复数（是虚数单位，）是纯虚数，则__________．14、若是虚数单位，复数满足，则___________.15、已知，，则是的_______________（充分条件”、“必要条件”、“充要条件”、“既不充分也不必要条件”中选择一个填空）．解答题(共6个)16、已知集合.(1)若，，求实数的取值范围；(2)是否存在实数，使得，？若存在，求实数的取值范围；若不存在，请说明理由.17、已知复数.（1）若在复平面中所对应的点在直线上，求的值；（2）求的取值范围.18、在△中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，若，且，（1）求角A.（2）求△的面积.19、已知复数．（1）实数m取何值时，复数z为零；（2）实数m取何值时，复数z为虚数；（3）实数m取何值时，复数z为纯虚数．20、在中，已知，，分别是角，，的对边，，，为的面积，．（1）求；（2）若点在直线上，且，求线段的长度．21、已知集合，.(1)若，求；(2)在（1），（2），（3）中任选一个作为已知，求实数的取值范围.双空题(共1个)22、已知，其中，则___________，___________.

2022高考数学模拟试卷带答案参考答案1、答案：A解析：根据，结合诱导公式即可计算.因为，所以利用诱导公式可得：.故选：A.小提示：本题考查诱导公式求函数值，是基础题.2、答案：B解析：作出直观图，找到外接球球心得球半径后可得体积．由三视图知如图直三棱柱的底面是等腰直角三角形，，设分别是的中点，则分别是两个底面的外接圆圆心，的中点是三棱柱的外接球的球心．由三视图知，，因此，球体积为．故选：B．3、答案：D解析：由面面垂直与线面平行的位置关系结合充分必要条件的定义进行判断由推不出，反之由也推不出，应该是既不充分又不必要的条件．故选：D.小提示：本题考查充分必要条件的判断，根据充分必要条件的定义判断相应命题的真假即可．4、答案：A解析：先利用扇形弧长公式转化条件求出扇形半径，再利用扇形面积公式即可得解.设扇形半径为，由题意得解得，则扇形面积.故选：A.小提示：本题考查了扇形弧长和面积公式的应用，属于基础题.5、答案：A解析：根据题意，逐一分析各选项中两个函数的对称性，再判断作答.对于A，点是函数图象上任意一点，显然在的图象上，而点与关于y轴对称，则与的图象关于y轴对称，A正确；对于B，点是函数图象上任意一点，显然在的图象上，而点与关于原点对称，则与的图象关于原点对称，B不正确；对于C，点是函数图象上任意一点，显然在的图象上，而点与关于x轴对称，则与的图象关于x轴对称，C不正确；对于D，点是函数图象上任意一点，显然在的图象上，而点与关于直线y=x对称，则与的图象关于直线y=x对称，D不正确.故选：A6、答案：B解析：由可排除选项C、D；再由可排除选项A.因为，故为奇函数，排除C、D；又，排除A.故选：B.小提示：本题考查根据函数解析式选出函数图象的问题，在做这类题时，一般要利用函数的性质，如单调性、奇偶性、特殊点的函数值等，是一道基础题.7、答案：D解析：根据集合的元素关系确定集合的子集个数即可得选项．集合，则集合集合中有3个元素，则其真子集有个，故选：D.小提示：本题主要考查集合元素个数的确定，集合的子集个数，属于基础题．8、答案：C解析：先化简得，再利用三角函数图像变换的知识得解.因为，所以要得到函数的图像，只需将函数的图像向左平移个单位长度．故选C小提示：本题主要考查三角函数的图像的变换，意在考查学生对该知识的理解掌握水平，属于基础题.9、答案：AB解析：A：取的中点，连接，，证明平面即可；B：设，，，将与表示出来，利用向量法求夹角；C：连接GF，显然GF和CE异面，故四点不共面；D：易证中点为该四面体外接球的球心，则可求其半径和表面积.如图，取的中点，连接，.对于A，∵为等腰直角三角形，为等边三角形，∴，，，∵，∴平面，∴，故A正确；对于B，设，，，则，，，，，，∴，，故B正确.对于C，连接，∥BD，∴GF和显然是异面直线，∴C，E，F，G四点不共面，故C错误.对于D，易证△，∴.取的中点Q，则，即Q为四面体外接球的球心，∴该外接球的半径，从而可知该球的表面积，故D错误.故选：AB.10、答案：BC解析：对于A：取特殊值判断A不成立；对于B、C、D：直接利用复数的四则运算计算可得.对于A：取，满足，但是不成立，故A错误；对于B：当时,有，又，所以,故B正确;对于C：当时,则,所以,故C正确;对于D：当时,则,可得.因为，所以.故D错误故选：BC11、答案：ACD解析：求得点的坐标，根据三角函数的定义以及同角三角函数的基本关系式确定正确选项.由题意可得，则，，．.所以ACD选项正确.故选：ACD12、答案：ABC解析：直接利用向量的线性运算，向量的夹角的运算，向量的模，向量的夹角运算判断、、、的结论．解：对于：非零向量、满足，令：，，则，，由于，如图所示：所以四边形为菱形，且为等边三角形；所以，，则与的夹角为，故正确．对于：由于，所以，所以为等腰三角形，故正确．对于：若单位向量的、的夹角为，则当取最小值时，即，当时，的最小值为，故正确；对于，，，由于为锐角，所以且与不同向，即则且，故不正确．故选：．13、答案：1解析：根据纯虚数的概念列式即可计算.是纯虚数，，解得.故答案为：1.14、答案：解析：根据复数的四则运算法则和复数的模的计算公式，即可化简得到答案.由题意，复数满足，则,所以.故答案为：.小提示：本题主要考查了复数的运算与化简和复数模的求解，其中熟记复数的四则运算和复数模的计算公式是解答的关键，着重考查了推理与运算能力.15、答案：充分条件解析：根据集合关系判断即可得答案.设命题对应的集合为,命题对应的集合为,因为,所以命题是命题的充分条件.故答案为：充分条件.小提示：结论点睛：本题考查充分不必要条件的判断，一般可根据如下规则判断：（1）若是的必要不充分条件，则对应集合是对应集合的真子集；（2）若是的充分不必要条件，则对应集合是对应集合的真子集；（3）若是的充分必要条件，则对应集合与对应集合相等；（4）若是的既不充分又不必要条件，则对的集合与对应集合互不包含．16、答案：(1)(2)不存在，理由见解析解析：（1）由包含关系可构造不等式组求得结果；（2）由集合相等关系可得方程组，由方程组无解知不存在.(1)，，解得：，即实数的取值范围为；(2)由得：，方程组无解，不存在满足题意的.17、答案：（1）；（2）.解析：（1）化简，得在复平面中所对应的点的坐标，代入直线计算；（2）代入模长公式表示出，再利用二次函数的性质求解最值即可.（1）化简得，所以在复平面中所对应的点的坐标为，在直线上，所以，得.（2），因为，且，所以，所以的取值范围为.18、答案：（1）；（2）.解析：（1）由题设条件，结合余弦定理可得，即可求角A；（2）应用三角形面积公式直接求△的面积即可.（1）由，得，∴，，可得.（2）.19、答案：（1）；（2）且；（3）.解析：（1）当实部和虚部都为零时，复数为零.（2）当虚部不为零时，复数为虚数.（3）当实部为零，并且虚部不为零时，复数为纯虚数.解：（1）由复数，得，解得；（2）由复数z是虚数，得，解得且；（3）由复数z是纯虚数，得，解得．20、答案：（1）；（2）．解析：（1）利用余弦定理和面积公式计算，结合范围即可得结果；（2）在中，利用正弦定理，再在中求得线段的长度即可．解：（1）由余弦定理，得，所以，即．因为，，所以，所以；（2）由题意及（1）知，．在中，由正弦定理可得，即，所以，故在中，．小提示：方法点睛：一般地，解有关三角形的题目时，要有意识地根据已知条件判断用哪个定理更合适.如果式子中含有