2024-2025学年新教材高中物理第十章静电场中的能量第3节电势差与电场强度的关系练习含解析新人教版必修3

PAGE6-第3节电势差与电场强度的关系eq\f(合格考训练,25分钟·满分60分)一、选择题(本题共7小题，每题7分，共49分)1．下列公式适用于任何电场的是(C)A．W＝qEd B．U＝EdC．E＝eq\f(F,q) D．E＝keq\f(Q,r2)解析：公式W＝qEd，用来计算匀强电场中电场力做功，所以只适用于匀强电场，故A错误；公式U＝Ed是匀强电场中电势差与电场强度的关系公式，只适用于匀强电场，故B错误；公式E＝eq\f(F,q)是电场强度的定义式，运用比值法定义，适用于任何电场，故C正确；公式E＝keq\f(Q,r2)是点电荷场强公式，只适用点电荷的电场，故D错误，故选C。2.某匀强电场的等势面分布如图所示，已知相邻等势面的间距均为1cm，则以下说法中正确的是(D)A．电场强度的方向竖直向下B．电场强度的方向竖直向上C．电场强度的大小为E＝1V/mD．电场强度的大小为E＝100V/m解析：依据电场线总是与等势面垂直，而且由高电势指向低电势，可知，电场强度方向水平向左。两个相邻等势面相距d＝1cm，电势差U＝1V，则电场强度E＝eq\f(U,d)＝100V/m，故选项D正确。3．(2024·浙江省温州新力气联盟高二下学期期中联考)真空中某静电场电场线的分布如图所示，图中P、Q两点关于点电荷q1水平对称。P、Q两点电场强度的大小分别为EP、EQ，电势分别为φp、φQ。一个带电粒子沿虚线轨迹从M移动至N。以下选项正确的有(D)A．EQ＞EPB．φQ＞φPC．此带电粒子带正电，它的电势能先变大后变小D．此带电粒子带负电，它的电势能先变大后变小解析：由图可看出P点电场线密，电场强度大，则EP＞EQ，故A错误；沿电场线的方向电势降低，电场线越密的电势着陆越快，反之逆着电场线的方向电势上升，电场线越密的电势上升越快，则φQ＜φP故B错误；依据运动轨迹判定粒子受到斥力作用，q1为负电荷，所以此带电粒子也带负电，电势能先增大后减小，故D正确。4.如图所示，在xOy平面内有一个以O为圆心、半径R＝0.1m的圆，P为圆周上的一点，O、P两点连线与x轴正方向的夹角为θ。若空间存在沿y轴负方向的匀强电场，电场强度大小E＝100V/m，则O、P两点的电势差可表示为(A)A．UOP＝－10sinθ(V) B．UOP＝10sinθ(V)C．UOP＝－10cosθ(V) D．UOP＝10cosθ(V)解析：由于电场强度方向向下，据题可知UOP<0，则UOP＝－ERsinθ＝－100×0.1sinθ(V)＝－10sinθ(V)，故正确答案为A。5．如图所示，a、b、c是匀强电场中的三个点，各点电势分别为φa＝10V，φb＝2V，φc＝6V，a、b、c三点在同一平面上，下列各图中电场强度的方向表示正确的是(D)解析：由于是匀强电场，所以a、b连线的中点与c点等势，电场强度的方向垂直于等势面且由高电势指向低电势处，所以D正确。6.如图中A、B、C三点都在匀强电场中，已知AC⊥BC，∠ABC＝60°，BC＝20cm。把一个电量q＝10－5C的正电荷从A移到B，电场力做功为零；从B移到C，克服电场力做功1.73×10－3A．865V/m，垂直AC向左B．865V/m，垂直AC向右C．1000V/m，垂直AB斜向上D．1000V/m，垂直AB斜向下解析：由题，q＝10－5C的正电荷从A移到B，电场力做功为零，则A与B电势相等，AB连线是一条等势线。BC间电势差为：UBC＝eq\f(WBC,q)＝－eq\f(1.73×10－3,10－5)V＝－100eq\r(3)V则该匀强电场的场强大小：E＝eq\f(100\r(3),0.2×\f(\r(3),2))V/m＝1000V/m，电场线方向垂直于AB向下。如图。故选D。7．(多选)(2024·河南省试验中学高二上学期期中)图中虚线为匀强电场中与场强方向垂直的等间距平行直线。两粒子M、N质量相等，所带电荷的肯定值也相等。现将M、N从虚线上的O点以相同速率射出，两粒子在电场中运动的轨迹分别如图中两条实线所示。点a、b、c为实线与虚线的交点，已知O点电势高于c点。若不计重力，则(BD)A．M带负电荷，N带正电荷B．N在a点的速度与M在c点的速度大小相等C．N在从O点运动至a点的过程中克服电场力做功D．M在从O点运动至b点的过程中，电场力对它做的功等于零解析：由O点电势高于c点电势知，场强方向垂直虚线向下，由两粒子运动轨迹的弯曲方向知N粒子所受电场力方向向上，M粒子所受电场力方向向下，故M粒子带正电、N粒子带负电，A错误；N粒子从O点运动到a点，电场力做正功。M粒子从O点运动到c点电场力也做正功。因为UaO＝UOc，且M、N粒子质量相等，电荷的肯定值相等，由动能定理易知B正确；因O点电势低于a点电势，且N粒子带负电，故N粒子运动中电势能削减，电场力做正功，C错误；O、b两点位于同一等势线上，D正确。二、非选择题8．(11分)图中是某匀强电场的等势面示意图，A、B两点相距5cm，θ＝53°，一带电量为－4×10－6C的微粒沿AB(1)电场强度大小和方向。(2)微粒的质量。(取g＝10m/s2)答案：(1)电场强度大小是500N/m，方向向下(2)微粒的质量2×10－4kg解析：(1)设匀强电场的场强大小为E，则：E＝eq\f(UAB,d)＝eq\f(UAB,\x\to(AB)·sinθ)＝eq\f(20,0.05×sin53°)V/m＝500V/m沿电场线的方向电势降低，所以电场的方向向下。(2)因微粒匀速运动，则有mg＝qE，则得：m＝eq\f(qE,g)＝eq\f(4×10－6×500,10)kg＝2.0×10－4kg。eq\f(等级考训练,15分钟·满分40分)一、选择题(本题共3小题，每题7分，共21分)1．如图所示，在平面直角坐标系中，有方向平行于坐标平面的匀强电场，其中坐标原点O处的电势为零，点A处的电势为6V，点B处的电势为3V，则电场强度的大小为(A)A．200V/m B．200eq\r(3)V/mC．100V/m D．100eq\r(3)V/m解析：依据题意，由匀强电场特点可知OA中点C的电势为3V，与B点电势相等，则BC连线为等势线，自原点O向BC连线引垂线，垂足为D，D点电势为3V，依据图中几何关系得eq\f(\x\to(OB),\r(\x\to(OB)2＋\x\to(OC)2))＝eq\f(\x\to(OD),\x\to(OC))，得OD长度为1.5cm，则场强为E＝eq\f(UDO,dDO)＝200V/m，本题只有选项A正确。2．(多选)细胞膜的厚度等于700nm(1nm＝10－9mA．膜内电场强度为5.71×105V/mB．膜内电场强度为1.04×106V/mC．每个钠离子沿电场方向透过膜时电场力做的功等于6.4×10－20JD．每个钠离子沿电场方向透过膜时电场力做的功等于1.28×10－19J解析：由公式E＝eq\f(U,d)＝eq\f(0.4,7×10－7)V/m＝5.71×105V/m，所以A正确，B错误。由公式W＝qU＝1.6×10－19×0.4J＝6.4×10－20J，C正确，D错误。3．(多选)(2024·安徽省合肥一中高二上学期段考)如图甲所示，一条电场线与Ox轴重合，取O点电势为零，Ox方向上各点的电势φ随x改变的关系如图乙所示，若在O点由静止释放一电子，电子仅受电场力的作用。则(ABD)A．电子将沿Ox方向运动B．电子的电势能将始终减小C．沿Ox方向电场强度始终增大D．电子运动的加速度先减小后增大解析：由乙图知沿x轴正方向电势在上升，所以电场沿x轴负方向。电子受电场力方向沿x轴正方向，电子将沿Ox方向加速运动，电场力做正功，电子的电势能减小，所以A、B正确；依据E＝eq\f(U,d)＝eq\f(Δφ,Δx)可知电势φ随x改变图像的斜率表示电场强度，由乙图可知沿Ox方向电场强度先减小后增大，电子受电场力先减小后增大，电子运动的加速度先减小后增大，C错误，D正确。二、非选择题4．(8分)如图所示的A、B、C、D、E、F为匀强电场中正六边形的六个顶点。已知A、B、C三点的电势分别为－1V、1V、5V，则D点的电势φD为__7__V。解析：在匀强电场中，沿着随意方向前进相同距离，电势的着陆必定相等，由于从A到D方向平行于BC方向，且AD间距等于BC间距的两倍故有φD－φA＝2(φC－φB)代入数据解得φD＝7V。5．(11分)(2024·黑龙江大庆试验中学高二上学期期末)如图所示，空间有E＝100V/m竖直向下的匀强电场，长L＝0.4m不行伸长的轻绳固定于O点。另一端系一质量m＝0.5kg，电量q＝0.05C的带正电小球。拉起小球至绳水平后在A点无初速度释放，当小球运动至O点的正下方B点时绳恰好断裂，小球接着运动，最终落至地面上C点，B点离地的高度hB＝0.1m。(g＝10m/s2)试求：(1)A、C两点间的电势差UAC；(2)绳子张力的最大值；(3)落地点C到B点的水平距离。答案：(1)50V(2)30N(3)0.4m解析：(1)在匀强电场中，UAC＝EdAC＝100×0.5V＝50V(2)当带电小球摆至B点时，绳子达到最大张力，设为T，小球运动到B点时速度为vB小球从A点运动到B点，由动能定理可得：mgl＋Eq