材料力学-课件拉压剪

拉压剪第二章拉伸、压缩与剪切2.1拉伸与压缩的概念与实例一、工程实例由二力杆组成的桥梁桁架拉压剪拉伸与压缩BF简单桁架

拉压剪FBCFBCFABFABCAB

F②①FBCFABAB①BA②拉压剪拉压剪二、受力特点（外力的合力作用线与杆的轴线重合三、变形特点:沿轴向伸长或缩短

拉压剪2.2拉伸与压缩时横截面上的内力和应力一、求内力截面法例设一等直杆在两端轴向拉力F的作用下处于平衡，欲求杆件

横截面mm上的内力mmFF拉压剪截开在求内力的截面mm处，假想地将杆截为两部分。代替取左部分部分作为研究对象。弃去部分对研究对象的作用以截开面上的内力代替。合力为FNFNmmFFFmm拉压剪FNmmFFFNFmmFm

☆同一位置处左、右侧截面上内力分量必须具有相同的正负号。轴力正负号规定：☆轴力以拉为正，以压为负。拉压剪FNFN☆如果杆件受到的外力多于两个，则杆件不同部分的横截面上有不同的轴力。拉压剪☆轴力图:表示轴力沿杆件轴线变化规律的图线。FF2F2F112233FN1=FF11FN3=FF33FN2=-FF222F例题2-1：一等直杆其受力情况如图所示,作杆的轴力图。20kN50kN30kN20kN20kN203020xFN/kNmmm20kNnnn20kN20kN0拉压剪拉压剪40kN20kN30kN60kNxFN(kN)40kN20kN50kN10kN40kN20kNmmmm20kN例题2-2:试画图示杆的轴力图拉压剪二、求应力应力—分布内力在截面内一点的密集程度☆受力物体内各截面上每点的应力，一般是不相同的，它随着截面和截面上每点的位置而改变。因此，在说明应力性质和数值时必须要说明它所在的位置。需要注意的地方：拉压剪☆应力是一向量，其量纲是[力]/[长度]²，单位为牛顿/米²，称为帕斯卡，简称帕(Pa).工程上常用兆帕(MPa)=106

Pa,或吉帕(GPa)=109Pa。1.横截面上的正应力拉压剪研究方法：实验观察作出假设理论分析实验验证拉压剪2.平面假设变形前原为平面的横截面，在变形后仍保持为平面，且仍垂直于轴线。3.内力的分布均匀分布4.应力和符号规定FF☆圣维南原理：力作用于杆端的分布方式的不同，只影响杆端局部范围的应力分布，影响区的轴向范围约离杆端1~2个杆的横向尺寸。拉压剪ABCD40kN20kN30kN10kN例题2-3:求下面杆件各段的应力,其中d1=50mm,d2=100mmd1d1d2解：根据公式=FN/AAB=FNCD/A=4*10000/(3.14×502)=1.27MPa402010FN/kNxBC=FNBC/A=4*20000/(3.14×1002)=0.63MPaAB=FNAB/A=4*40000/(3.14×502)=5.09MPa拉压剪拉压剪解：1、当载荷W移到A点时，斜杆AB受到的拉力最大，设其值为Fmax。2、由三角形ABC求出斜杆AB的轴力为FN=Fmax=38.7kNAB杆横截面上的应力例2-4图为一悬臂吊车的简图，斜杆AB为直径d=20mm的钢杆，载荷W=15kN。当W移到A点时，求斜杆AB横截面上的应力。.WFmaxFmaxWFRCxFRCyFmax拉压剪2.3直杆轴向拉伸或压缩时斜截面上的应力

☆实验表明：斜截面上既有正应力，又有剪应力，且应力为均匀分布。FNVFSFNα=FFFF式中Aα为斜截面的面积，σ为横截面上的应力。拉压剪FnFNα=FFFnFNα=FFnFσ为横截面上的正应力。讨论：1、2、即横截面上的正应力为杆内正应力的最大值，而剪应力为零即与杆件成45°的斜截面上剪应力达到最大值，而正应力不为零。3、即纵截面上的应力为零，因此在纵截面不会破坏。拉压剪2.4材料在拉伸时的力学性能一.概述1.试件拉压剪材料的力学性能——材料受力以后变形和破坏的规律。拉压剪2、试验仪器

万能材料试验机

变形仪（常用引伸仪）拉压剪二、拉伸试验1、低碳钢拉伸时的力学性质l=5dl=10dFF拉压剪低炭钢——含炭量在0.25%以下的碳素钢。拉压剪拉压剪拉伸图(F—

l图)①弹性阶段试样的变形完全是弹性的。此阶段内的直线段材料满足胡克定律拉压剪②屈服阶段或流动阶段试样的荷载基本不变而变形却急剧增加。③强化阶段在强化阶段试样的变形主要是塑性变形。在此阶段可以较明显地看到整个试样的横向尺寸在缩小④局部变形阶段σ=EεE---弹性极限P---比例极限几个力学特性拉压剪ABb---强度极限S---屈服极限拉压剪延伸率和断面收缩率=（l1-l)/l×100%延伸率=（A-A1）/A×100%截面收缩率δ>5%塑性材料δ<5%脆性材料拉压剪几个概念卸载定律：若到强化阶段

的某一点停止加载，并逐

渐卸载，在卸载过程中，荷载与试样伸长量之间遵

循直线关系的规律称为材

料的卸载定律。卸载与再加载行为冷作(应变)硬化现象：应力超过屈服极限后卸载，再次加载，材料的比例极限提高，而塑性降低的现象。拉压剪2、无明显屈服极限的塑性材料

名义屈服应力:用

0.2

表示。塑性应变等于0.2％时的应力值.拉压剪拉压剪3、铸铁拉伸时的机械性能拉伸：与无明显的线性关系，拉断前应变很小.只能测得σb。抗拉强度差。弹性模量E以总应变为0.1%时的割线斜率来度量。破坏时沿横截面拉断。拉伸脆性材料E拉压剪2.5材料在压缩时的力学性能无强度极限脆性材料抗压不抗拉拉压剪2.6失效、安全系数和强度计算断裂和出现塑性变形统称为失效。式中，大于1的系数ns或nb称为安全系数。

拉压剪☆公式可解决三类问题：1.强度校核2.许可载荷计算3.截面选择强度条件拉压剪例2-5：M8吊环螺钉（外径8mm,内径6.65mm)吊重F=1kN,如图所示。材料为A2钢，许用应力[]=40MPa,试校核该吊环螺钉的强度。解：1。计算内力：FN=F=1000N2。计算应力3。校核强度拉压剪例2-6：一简易悬臂吊车如图示。已知包括电葫芦的最大吊重W=35kN,作用在吊车的B点。拉杆BC采用A3钢，其许用应力[σ=140MPa,若不计自重，试确定拉杆BC的直径d解：1.内力分析拉压剪2。截面设计：拉压剪例2-7：图示结构中，AB为刚体。杆1横截面面积A1=200mm2

许用应力[]1=160MPa,杆2A2=500mm2,许用应力[]2=100MPa.试求许可载荷[F]。解：1。内力分析拉压剪2。[F]求解拉压剪☆分析讨论：[F]和[FN]是两个不同的概念。因为结构中各杆并不同时达到危险状态，所以其许可载荷是由最先达到许可内力的那根杆的强度决定。拉压剪解：F2=W拉压剪解:1、受力分析∴取17kN拉压剪2、载荷选取例2-9钢木组合桁架的尺寸及计算简图如图a所示，已知F=16kN,钢的许用应力[σ]=120MPa。试选择钢拉杆DI的直径d。ABFFFFFKJIHCGFEDLmm6×3m=18m4mAIHCFFAFN’FNFN’’3m3m（a）（b）解:首先求拉杆DI的