【3套试卷】人教版八年级数学上册第十四章整式乘法与因式分解单元测试

PAGE人教版八年级数学上册第十四章整式乘法与因式分解单元测试一、单选题1.下列运算正确的是（

）A.B.C.D.-2mn-mn=-mn2.若多项式x4+mx3+nx﹣16含有因式（x﹣2）和（x﹣1），则mn的值是（

）A.100B.0C.﹣100D.503.下列运算正确的是（

）A.2a﹣a=1B.2a+b=2abC.（a4）3=a7D.（﹣a）2•（﹣a）3=﹣a54.已知多项式2x2＋bx＋c分解因式为2(x-3)(x＋1)，则b、c的值为（

）A.b＝3，c＝-1B.b＝-6，c＝2C.b＝-6，c＝-4D.b＝-4，c＝-65.在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形（a＞b）．把余下的部分剪拼成一个矩形（如图）．通过计算图形（阴影部分）的面积，验证了一个等式，则这个等式是（

）A.a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）B.（a+b）2=a2+2ab+b2C.（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2D.a2﹣ab=a（a﹣b）6.下面是一位同学做的四道题：①.②.③.④.其中做对的一道题的序号是（

）A.①B.②C.③D.④7.将多项式4x2+1再加上一项，使它能分解因式成（a+b）2的形式，以下是四位学生所加的项，其中错误的是（

）A.2xB.﹣4xC.4x4D.4x8.下列因式分解正确的是（

）A.x2﹣4=（x+4）（x﹣4）B.x2+x+1=（x+1）2C.x2﹣2x﹣3=（x﹣1）2﹣4D.2x+4=2（x+2）9.将下列多项式因式分解,结果中不含有因式(a+1)的是(

)A.a2-1B.a2+aC.a2+a-2D.(a+2)2-2(a+2)+110.已知a=8131

，b=2741

，c=961

，则a，b，c的大小关系是（

）A.a＞b＞cB.a＞c＞bC.a＜b＜cD.b＞c＞a二、填空题11.=____________

12.目前世界上能制造的芯片最小工艺水平是5纳米，而我国能制造芯片的最小工艺水平是16纳米，已知1纳米=10﹣9米，用科学记数法将16纳米表示为________米．13.因式分解：_________．14.如果代数﹣2y2+y﹣1的值为7，那么代数式4y2﹣2y+5的值为__________．15.若x＋y＝1，xy＝-7，则x2y＋xy2＝_____________．16.随着数系不断扩大，我们引进新数i，新i满足交换率、结合律，并规定：i2=﹣1，那么（2+i）（2﹣i）=________（结果用数字表示）．17.计算:(2+3x)(-2+3x)=_____________,(-a-b)2=_________________.18.若（2x﹣3）x+5=1，则x的值为________．19.记x=（1+2）（1+22）（1+24）（1+28）…（1+2n），且x+1=2128，则n=______．三、计算题20.已知：x2﹣y2=12，x+y=3，求2x2﹣2xy的值．21.设y=ax，若整式（x+y）（x﹣2y）+3y（x+y）化简的结果为x2，请你求出满足条件的a值．22.因式分解（1）﹣2a3+12a2﹣18a（2）9a2（x﹣y）+4b2（y﹣x）23.计算:（1）（2）（3）（4）（3x+y）(-y+3x)（5）2a(a-2a3)-(-3a2)2；(6)(x-3)(x+2)-(x+1)24.（1）若3a=5，3b=10，则3a+b的值．（2）已知a+b=3，a2+b2=5，求ab的值．25.某同学化简a（a+2b）﹣（a+b）（a﹣b）出现了错误，解答过程如下：原式=a2+2ab﹣（a2﹣b2）（第一步）=a2+2ab﹣a2﹣b2（第二步）=2ab﹣b2

（第三步）（1）该同学解答过程从第_____步开始出错，错误原因是____________；（2）写出此题正确的解答过程．26.下面是某同学对多项式（x2﹣4x+2）（x2﹣4x+6）+4进行因式分解的过程．解：设x2﹣4x=y原式=（y+2）（y+6）+4（第一步）=y2+8y+16（第二步）=（y+4）2（第三步）=（x2﹣4x+4）2（第四步）回答下列问题：（1）该同学第二步到第三步运用了因式分解的（

）A.提取公因式B.平方差公式C.两数和的完全平方公式D.两数差的完全平方公式（2）该同学因式分解的结果是否彻底_______．（填“彻底”或“不彻底”）若不彻底，请直接写出因式分解的最后结果．（3）请你模仿以上方法尝试对多项式（x2﹣2x）（x2﹣2x+2）+1进行因式分解．

答案：1-5.CCDDA6-10.CADCA-11-759x-4;a+b+2ab2;1或-56428-2或0（1）（2）（1）（2）（3）（4）（5）（1）50（2）2（1）二去括号时没有变号（2）2ab+b(1)C(2)不彻底（x-2）（3）（x-1）

人教版数学八年级上册第14章整式的乘法与因式分解单元测试题(1)一、选择题（共10小题；共30分）1.下列计算错误的是   A.-2x3=-2x3B.-a22.如果等式x3⋅ A.2 B.3 C.4 D.53.计算-2x+1-3x A.6x3+1 B.6x4.下列各式从左到右的变形是因式分解的是   A.x2+2x+3= C.x2-xy+5.若81-xk=9+ A.2 B.3 C.4 D.66.如果x-2x+1=x2 A.-1 B.1 C.-3 D.37.计算3a⋅-2ab2 A.-6a4b5 B.68.已知a3b6÷a A.6 B.9 C.12 D.819.下列各式中与-2xy-x2 A.x+y2 B.-x+y2 C.10.如果mx2+23-2mx+3m-2=0m≠0 A.1 B.-1 C.1或9 D.-1或9二、填空题（共10小题；共30分）11.分解因式a3-a的结果是

12.计算0.52013×-2201413.分解因式：x2-5x-14.若am=-2，an=-15.计算：a-2b+c2=16.定义新运算：a⊕b=a2-ab，则-2y⊕17.若2a-b-3=0，则多项式8-6a+3b的值是

．18.计算：9-2+-20=19.如上图，在边长为2a的正方形中央剪去一边长为a+2的小正方形a>2，将剩余部分剪开密铺成一个平行四边形，则该平行四边形的面积为

． 20.已知：4x2+kx-5=x+1⋅A（A为多项式），则三、解答题（共5小题；共60分）21.（每小题4分，共16分）计算：（1）-3ab⋅-2a⋅（3）a+ba-2b+2b222.（每小题4分，共16分）因式分解：（1）m3-m（2（3）9x2-y223.（每小题4分，共8分）先化简，再求值． （1）b+2a2-9ab（2）a+ba-b-ba-b，其中24.（本题10分）仔细阅读下面例题，然后按要求解答问题： 例题：已知二次三项式x2-4x+m有一个因式是x+3，求另一个因式以及解法二：∵二次三项式x2-4x+m解法二：∵二次三项式x2因式是x+3，∴当x+3=0，即x=-3时，x2-4x+m=0.把x得m=-21，而x2∴另一个因式为x-7，m的值为-21． 得x2 则x2 ∴ 解得m=-21, ∴另一个因式为x-7，m的值为-21． 问题：分别仿照以上两种方法解答下面问题： （1）已知二次三项式2x2+3x-k有一个因式是2x-5解法一： 解法二：（2）直接回答：已知关于x的多项式2x3+(3-k)x2-2x-1有一个因式是x-1，则k的值为_________25.（本题10分）先计算，再找出规律，然后根据规律进行计算．（1）计算（3分）： ①a-1a+1 ②a-1a2（2）根据（1）中的计算，用字母表示出你发现的规律（2分）．a-__________________（3）根据（2）中的结论，计算下列结果（1分+1分+3分）： ① ②（③5整式的乘法与因式分解单元测试题1.A 2.B 3.C 4.D 5.C 6.C 7.C 8.B 9.B 10.C 11.aa+1a-112.213.3x15.a2+4b218.219.3a221.（1）-6a4b（3）原式=a2-2ab+ab-222.（1）m5-m=m

（3）9x2-y

23.(1)b+2a当a=-1，b=-2时，原式

（2）原式=当a=-2，b=1时，原式=4+2=624.故另一个因式为x+4，k的值为20．25.（1）①a2-1②a

（2）规律：a-1a

（3）①a10-1

人教版数学八年级上第十四章《整式的乘法与因式分解》单元检测卷（含答案）一、选择题(每题3分，共30分)1.下列运算正确的是()A.a3＋a3＝a6 B.2(a＋1)＝2a＋1 C.(ab)2＝a2b2 D.a6÷a3＝a22.(1＋x2)(x2－1)的计算结果是()A.x2－1 B.x2＋1 C.x4－1 D.1－x43.任意给定一个非零数m，按下列程序计算，最后输出的结果是()A.m B.m－2 C.m＋1 D.m－14.下列计算正确的是()A.－3x2y·5x2y＝2x2y B.－2x2y3·2x3y＝－2x5y4C.35x3y2÷5x2y＝7xy D.(－2x－y)(2x＋y)＝4x2－y25.下列式子从左到右变形是因式分解的是()A.a2＋4a－21＝a(a＋4)－21 B.a2＋4a－21＝(a－3)(a＋7)C.(a－3)(a＋7)＝a2＋4a－21 D.a2＋4a－21＝(a＋2)2－256.下列因式分解正确的是()A.2x2－2＝2(x＋1)(x－1) B.x2＋2x－1＝(x－1)2C.x2＋1＝(x＋1)2 D.x2－x＋2＝x(x－1)＋27.若(a＋b)2＝(a－b)2＋A，则A为()A.2ab B.－2ab C.4ab D.－4ab8.计算(x2－3x＋n)(x2＋mx＋8)的结果中不含x2和x3的项，则m,n的值为()A.m＝3，n＝1 B.m＝0，n＝0 C.m＝－3，n＝－9 D.m＝－3，n＝89.若a,b,c是三角形的三边长，则代数式(a－b)2－c2的值()A.大于0 B.小于0 C.等于0 D.不能确定10.7张如图1的长为a，宽为b(a＞b)的小长方形纸片，按图2的方式不重叠地放在长方形ABCD内，未被覆盖的部分(两个长方形)用阴影表示，设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为S，当BC的长度变化时，按照同样的放置方式，S始终保持不变，则a，b满足()A.a＝b B.a＝3b C.a＝b D.a＝4b二、填空题(每题3分，共18分)11.计算：(m＋1)2－m2＝____.12.计算：|－3|＋(π＋1)0－＝____.13.已知x＝y＋4，则代数式x2－2xy＋y2－25的值为____.14.若a＝2，a－2b＝3，则2a2－4ab的值为____.15.若6a＝5,6b＝8，则36a－b＝____.

16.利用1个a×a的正方形，1个b×b的正方形和2个a×b的长方形可拼成一个正方形(如图所示)，从而可得到因式分解的公式____.三、解答题(共52分)17.(16分)计算：(1)5x2y÷(－xy)×(2xy2)2;(2)9(a－1)2－(3a＋2)(3a－2)；(3)［(a－2b)2＋(a－2b)(2b＋a)－2a(2a－b)］÷2a；(4)[a(a2b2－ab)－b(－a3b－a2)]÷a2b.18.(9分)把下列各式因式分解：(1)x(m－x)(m－y)－m(x－m)(y－m);(2)ax2＋8ax＋16a;(3)x4－81x2y2.19.(7分)已知xy＝1，求代数式－x(xy2＋y＋x3y4)的值.20.(8分)如图，某市有一块长为(3a＋b)米，宽为