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文档简介
2024年人教版四4年级下册数学期末解答综合复习附答案图文1.五年级三个中队去采集树种,第一中队采集了千克,第二中队采集了千克,第三中队采集的比第一、二中队的总数少千克。第三中队采集了多少千克?2.修筑一条540米长的公路,第一周完成了整个工程的,第二周完成了整个工程的。问:再铺整个工程的几分之几就完成了全部任务?3.从学校步行到图书馆,小明用了小时,小红比小明少用小时,小林比小红多用了小时。小林用了多少小时到达图书馆?4.一节课的课堂上学生探讨用时,老师讲解用0.25时,其余的时间学生独立做作业。已知每节课是时,学生做作业用了多少时?5.黄河三角洲保护区内共有植物393种,其中怪柳林和柳林大约共有1万公顷,怪柳林的面积大约是柳林的4倍。保护区内大约有怪柳林和柳林各多少万公顷?6.农场养的鸡的只数是鸭的2.5倍,鸡比鸭多600只。农场养鸡和鸭各有多少只?(列方程解答)7.有一个两层书架,共有图书85本,第二层比第一层书的4倍还多20本,求两层的书各有多少本?(用方程解答)8.一架军用飞机从甲地向乙地执行运送抗震救灾物资的任务,原计划飞行速度是9千米/分。由于任务紧急,实际飞行速度比计划多3千米/分,结果比计划提前半小时到达乙地。甲、乙两地的航线距离是多少千米?9.把两根长分别是30厘米和45厘米的长彩带,剪成一样长的短彩带,且没有剩余。每根短彩带最长是多少厘米?一共能剪成多少根这样的短彩带?10.下图中阴影部分是一个正方形,大长方形的周长是多少厘米?11.甲、乙两个小朋友爱去图书馆看书,甲每3天去一次,乙每4天去一次,8月1日两人在图书馆相遇,至少再过多少天两人能再次在图书馆相遇?是几月几日?12.庆祝建党100周年,某地举行唱红歌大赛。其中有一支代表队有48名男的,36名女的。(1)如果男的、女的分别排队,要使每行人数相同,每行最多排几人?(2)按这种排法,这支代表队要排几行?13.李明现在体重46.5千克,比出生时的14倍多1.7千克。李明出生时的体重是多少千克?14.故宫的面积是72万平方米,比天安门广场面积的2倍少16万平方米,天安门广场的面积是多少万平方米?15.两艘轮船从一个码头往相反方向开出,6小时后两船相距300千米。甲船的速度是26千米/时,乙船的速度是多少千米/时?16.四年级植树360棵,比三年级的2倍还多30棵,三年级植树多少棵?(列方程解答)17.两列火车从相距500千米的两地同时相向开出,已知甲车每小时行110千米,乙车每小时行90千米,经过几小时两车相遇?18.某地举行长跑比赛,运动员跑到离起点2千米处返回到起跑点。领先的运动员每分钟跑290米,最后的运动员每分钟跑210米。起跑后多少分钟,这两个运动员首次相遇?相遇时离返回点多少米?19.甲、乙两港相距256千米,客、货两船分别从从甲港和乙港同时相对开出,货船每小时行28千米,客船每小时行36千米,经过几小时两船在途中相遇?(列方程解决问题)20.甲、乙两辆汽车分别从相距720千米的、两地同时出发,相向而行,4.5小时相遇。已知甲车每小时比乙车多行24千米,求甲、乙两车的速度各是多少?(用方程解决问题)21.有一个周长是94.2米的圆形草坪,准备给它安装自动旋转喷灌装置进行喷灌,现有射程为20米、15米、10米的三种喷灌装置。你认为应选哪种比较合适?安装在什么地方?装好后最多可喷灌多大面积的草坪?22.有一个水缸,缸壁厚5厘米,从里面量,缸口直径是50厘米,要制作一个缸盖,使它正好盖住缸口的外沿,这个缸盖的面积是多少平方厘米?如果在缸盖的边沿贴上一圈金属条(接头处不计),这圈金属条长多少厘米?23.宋夹城体育公园有一个圆形水塘。王大妈每天绕水塘走10圈,刚好走了502.4米。为配合创建森林城市,公园在水塘一周修了一个环形花圃,现在王大妈绕着花圃走8圈就和以前走得一样多了。(1)水塘的半径是多少米?(2)环形花圃有多宽?(3)环形花圃的面积是多少平方米?24.有一个周长是94.2米的圆形草坪,准备给它安装自动旋转喷灌装置进行喷灌,现有射程为20米、15米、10米的三种喷灌装置。(1)应选射程为()米的喷灌装置比较合适,应安装在()位置。(2)它旋转一周喷灌的面积大约是多少平方米?25.下表是某公司2020年1—12月的收入、支出统计表。月份123456789101112收入/万元406030305060807070809080支出/万元203010202030203040504050(1)请根据上表绘制一幅复式折线统计图。(2)请根据统计图回答下列问题。①()月份收入和支出相差最大。②6月份收入和支出相差()万元。③第四季度实际收入()万元。④平均每月支出()万元。26.下面是某市2016年-2020年公交车和轨道交通的客运量情况统计图。(1)“公交车的客运量逐年下降”,请你根据这条信息将上面统计图的图例填写完整。(2)()年,公交车和轨道交通客运量相差最多,相差()亿人次。(3)李明看到上面的信息说:“越来越多的人选择乘坐轨道交通出行”。你同意他的说法吗?请你简要说明理由。27.李明和王华参加三阶魔方复原训练,近7天训练的复原时间如下表:(1)请你根据表中的数据,完成下面的统计图。(2)训练期间,王华的最好成绩是()秒,第()天两人的成绩相差最大。(3)学校准备从他们两人中推荐1人参加宣州区“小学生数学益智大赛”三阶魔方复原比赛,你觉得推荐谁合适?为什么?28.下面是某啤酒厂2016年至2020年啤酒产量情况统计图,请根据统计图回答下列问题。(1)()年实际产量和计划产量相差最多,差()万吨。(2)该啤酒厂实际平均每年生产啤酒()万吨。(3)2016年计划产量是2019年计划产量的几分之几?(列式计算)1.千克【分析】第三中队采集的比第一、二中队的总数少千克,则用第一、二中队采集的重量之和减去即可求出第三中队采集的重量。【详解】+-=-=(千克)答:第三中队采集了千克。【点睛】本题考解析:千克【分析】第三中队采集的比第一、二中队的总数少千克,则用第一、二中队采集的重量之和减去即可求出第三中队采集的重量。【详解】+-=-=(千克)答:第三中队采集了千克。【点睛】本题考查分数加、减混合运算的应用,根据数量关系即可列式计算。2.【分析】将公路总长看作单位“1”,用1-第一周完成总工程的几分之几-第二周完成总工程的几分之几即可。【详解】1--=1--=答:再铺整个工程的就完成了全部任务。【点睛】异分母分数相解析:【分析】将公路总长看作单位“1”,用1-第一周完成总工程的几分之几-第二周完成总工程的几分之几即可。【详解】1--=1--=答:再铺整个工程的就完成了全部任务。【点睛】异分母分数相加减,先通分再计算。3.小时【分析】用小明用时-小红比小明少用的时间,求出小红用时,小红用时+小林比小红多用的时间=小林用时,据此列式解答。【详解】-+=-+=(小时)答:小林用了小时到达图书馆。【点睛】解析:小时【分析】用小明用时-小红比小明少用的时间,求出小红用时,小红用时+小林比小红多用的时间=小林用时,据此列式解答。【详解】-+=-+=(小时)答:小林用了小时到达图书馆。【点睛】异分母分数相加减,先通分再计算。4.时【分析】每节课的时间-学生探讨的时间-老师讲解的时间即为学生独立做作业的时间。【详解】--0.25=-=(时)答:学生做作业用了时。【点睛】异分母分数相加、减,要先通分,再按照同解析:时【分析】每节课的时间-学生探讨的时间-老师讲解的时间即为学生独立做作业的时间。【详解】--0.25=-=(时)答:学生做作业用了时。【点睛】异分母分数相加、减,要先通分,再按照同分母分数加减法的方法进行计算,解题的关键是先把小数化成分数。5.柳林0.2万公顷;怪柳林0.8万公顷【分析】怪柳林的面积=柳林的面积×4,等量关系式:怪柳林的面积+柳林的面积=1万公顷,据此解答。【详解】解:设保护区内大约有柳林x万公顷,则有怪柳林4x万解析:柳林0.2万公顷;怪柳林0.8万公顷【分析】怪柳林的面积=柳林的面积×4,等量关系式:怪柳林的面积+柳林的面积=1万公顷,据此解答。【详解】解:设保护区内大约有柳林x万公顷,则有怪柳林4x万公顷。怪柳林面积:(万公顷)答:保护区内大约有怪柳林0.8万公顷,有柳林0.2万公顷。【点睛】本题也可以利用和倍公式“和÷(倍数+1)”直接求出柳林的面积。6.鸡1000只;鸭400只【分析】农场养的鸡的只数=鸭的只数×2.5,等量关系式:鸡的只数-鸭的只数=600只,据此解答。【详解】解:设农场养鸭有x只,则养鸡有2.5x只。2.5x-x=60解析:鸡1000只;鸭400只【分析】农场养的鸡的只数=鸭的只数×2.5,等量关系式:鸡的只数-鸭的只数=600只,据此解答。【详解】解:设农场养鸭有x只,则养鸡有2.5x只。2.5x-x=6001.5x=6001.5x÷1.5=600÷1.5x=400鸡的只数:400×2.5=1000(只)答:农场养鸡有1000只,养鸭有400只。【点睛】设出未知数并利用等式的性质2求出鸭的只数是解答题目的关键。7.第一层有13本,第二层有72本【分析】根据题意可知,“第二层的本数=第一层的本数×4+20”,“第一层的本数+第二层的本数=85”,据此列方程解答即可。【详解】解:设第一层有x本,第二层有(解析:第一层有13本,第二层有72本【分析】根据题意可知,“第二层的本数=第一层的本数×4+20”,“第一层的本数+第二层的本数=85”,据此列方程解答即可。【详解】解:设第一层有x本,第二层有(4x+20)本;x+4x+20=855x+20=855x=65x=13;13×4+20=52+20=72(本);答:第一层有13本,第二层有72本。【点睛】明确题目中存在的数量关系是解答本题的关键。8.1080千米【分析】先把时间单位统一,半小时=30分钟,设原计划飞完全程需要x分钟,根据路程=速度×时间,用x分别表示出两种飞行方法行驶的路程,依据题意可列方程9x=(9+3)(x-30),依据解析:1080千米【分析】先把时间单位统一,半小时=30分钟,设原计划飞完全程需要x分钟,根据路程=速度×时间,用x分别表示出两种飞行方法行驶的路程,依据题意可列方程9x=(9+3)(x-30),依据等式的性质,求出原计划飞完全程需要的时间即可。【详解】解:设原计划飞完全程需x分钟。半小时=30分钟9x=(9+3)(x-30)9x=12(x-30)9x=12x-12×309x=12x-36012x-9x=3603x=360x=360÷3x=120120×9=1080(千米)答:甲、乙两地的航线距离是1080千米。【点睛】本题主要考查列方程解应用题,同时要注意,熟练掌握行程问题的公式并灵活运用。9.15厘米;5根【分析】彩带的长度就是两根长彩带长度的最大公因数,剪成的短彩带的根数=两根长彩带的长度之和÷短彩带的长度,据此解答。【详解】30=2×3×5;45=3×3×5;30和45的解析:15厘米;5根【分析】彩带的长度就是两根长彩带长度的最大公因数,剪成的短彩带的根数=两根长彩带的长度之和÷短彩带的长度,据此解答。【详解】30=2×3×5;45=3×3×5;30和45的最大公因数是3×5=15(30+45)÷15=75÷15=5(根)答:每根短彩带最长是15厘米,一共能剪成5根这样的短彩带。【点睛】此题考查了最大公因数的实际应用,求两个数的最大公因数就是把两个数公有的质因数相乘即可。10.108厘米【分析】观图可知:正方形的边长等于长方形的宽,设里面正方形的边长为a厘米,长方形的长=24+(30-a),宽为a厘米,则长方形的周长=(长+宽)×2,就此解答即可。【详解】[24+解析:108厘米【分析】观图可知:正方形的边长等于长方形的宽,设里面正方形的边长为a厘米,长方形的长=24+(30-a),宽为a厘米,则长方形的周长=(长+宽)×2,就此解答即可。【详解】[24+(30-a)+a]×2=(24+30)×2=54×2=108(厘米)答:大长方形的周长是108厘米。【点睛】此题主要考查了学生长方形周长公式的灵活运用。11.12天;8月13日【分析】求他俩再次都到图书馆所需要的天数,就是求3和4的最小公倍数,3和4的最小公倍数是12;所以8月1日再加12天即为他们下一次同时到图书馆是几月几日;据此解答。【详解】解析:12天;8月13日【分析】求他俩再次都到图书馆所需要的天数,就是求3和4的最小公倍数,3和4的最小公倍数是12;所以8月1日再加12天即为他们下一次同时到图书馆是几月几日;据此解答。【详解】3和4的最小公倍数是12;1+12=13(日),答:至少再过12天两人能再次在图书馆相遇,8月13日。【点睛】解答本题的关键是:理解他们从8月1日到下一次都到图书馆之间的天数是3和4的最小公倍数,再根据年月日的知识计算日期。12.(1)12人;(2)7行【分析】(1)男、女生分别排队,要使每行人数相同,可知每行人数是男生和女生人数的公因数,要求每行最多排几人,就是求男生和女生人数的最大公因数;(2)求这支代表队要排几行解析:(1)12人;(2)7行【分析】(1)男、女生分别排队,要使每行人数相同,可知每行人数是男生和女生人数的公因数,要求每行最多排几人,就是求男生和女生人数的最大公因数;(2)求这支代表队要排几行,用男、女生总人数除以每行的人数即可。【详解】(1)48=2×2×2×2×336=2×2×3×3所以48和36的最大公因数是:2×2×3=12,即每行最多有12人;答:每行最多排12人。(2)(48+36)÷12=84÷12=7(行)答:按这种排法,这支代表队要排7行。【点睛】解答本题关键是理解:每行的人数是男生和女生人数的公因数,要求每行最多有多少人,就是求男生和女生人数的最大公因数。13.2千克【分析】设李明出生时的体重是x千克,根据“现在体重比出生时的14倍多1.7千克”列出方程求解即可。【详解】解:设李明出生时的体重是x千克。14x+1.7=46.514x=46.5-解析:2千克【分析】设李明出生时的体重是x千克,根据“现在体重比出生时的14倍多1.7千克”列出方程求解即可。【详解】解:设李明出生时的体重是x千克。14x+1.7=46.514x=46.5-1.7x=3.2答:李明出生时的体重是3.2千克。【点睛】本题主要考查列方程解含有一个未知数的问题,解题的关键是找出等量关系式。14.44万平方米【分析】设天安门广场的面积是万平方米,据等量关系:天安门广场面积的2倍-16=故宫的面积,以此列方程,求出未知数的值即可。【详解】解:设天安门广场的面积是万平方米。2-16=7解析:44万平方米【分析】设天安门广场的面积是万平方米,据等量关系:天安门广场面积的2倍-16=故宫的面积,以此列方程,求出未知数的值即可。【详解】解:设天安门广场的面积是万平方米。2-16=722=88=44答:天安门广场的面积是44万平方米。【点睛】设好未知数,找出等量关系列方程,这是解决此题的关键。15.24千米/时【分析】两艘轮船是相背行驶,两艘轮船之间的距离,就是两艘轮船行驶的路程和,可设乙船的速度是x千米/时,根据等量关系列出方程6(26+x)=300,列出方程求解即可。【详解】解:设解析:24千米/时【分析】两艘轮船是相背行驶,两艘轮船之间的距离,就是两艘轮船行驶的路程和,可设乙船的速度是x千米/时,根据等量关系列出方程6(26+x)=300,列出方程求解即可。【详解】解:设乙船的速度是x千米/时,根据题意列方程:6(26+x)=30026+x=50x=24答:乙船的速度是24千米/时。【点睛】注意理解两艘轮船行驶的方式,找出速度、路程、时间的对应关系,从而求解。16.165棵【分析】设三年级植树x棵,根据等量关系“三年级植树棵数×2+30=360”列方程解答即可。【详解】解:设三年级植树x棵,2x+30=3602x=330x=165答:三年级植树解析:165棵【分析】设三年级植树x棵,根据等量关系“三年级植树棵数×2+30=360”列方程解答即可。【详解】解:设三年级植树x棵,2x+30=3602x=330x=165答:三年级植树165棵。【点睛】本题考查了列方程解应用题,关键是根据等量关系“三年级植树棵数×2+30=360”列方程。17.5小时【分析】等量关系式:(甲车速度+乙车速度)×相遇时间=总路程,据此列式计算。【详解】解:设经过x小时两车相遇。(110+90)x=500200x=500x=500÷200x=2解析:5小时【分析】等量关系式:(甲车速度+乙车速度)×相遇时间=总路程,据此列式计算。【详解】解:设经过x小时两车相遇。(110+90)x=500200x=500x=500÷200x=2.5答:经过2.5小时两车相遇。【点睛】根据相遇问题计算公式列出等量关系式是解答本题的关键。18.8分;【分析】因为领先的运动员要先跑了2000米再折返回来才能与另一运动员相遇,两名运动员跑的总距离为2×2000米,所以根据:相遇时间=路程和÷速度和,代数计算即可求出相遇时间。再用全程减去最解析:8分;【分析】因为领先的运动员要先跑了2000米再折返回来才能与另一运动员相遇,两名运动员跑的总距离为2×2000米,所以根据:相遇时间=路程和÷速度和,代数计算即可求出相遇时间。再用全程减去最后的运动员相遇时跑的距离即可求出相遇时离返回点的距离。【详解】2千米=2000米2000×2=4000(米)4000÷(290+210)=4000÷500=8(分)2000-210×8=2000-1680=320(米)答:起跑后8分钟,这两个运动员首次相遇,相遇时离返回点320米。【点睛】本题主要考查相遇问题,要根据题意计算出相遇时两个运动员走的总路程,再根据关系式:相遇时间=路程和÷速度和,代数计算即可。19.4小时【分析】设经过x小时后两船在途中相遇,那么货船行驶的路程就是28x千米,货船行驶的路程就是36x千米,两船的路程和就是总距离256千米,由此列出方程求解。【详解】解:设经过x小时后两船解析:4小时【分析】设经过x小时后两船在途中相遇,那么货船行驶的路程就是28x千米,货船行驶的路程就是36x千米,两船的路程和就是总距离256千米,由此列出方程求解。【详解】解:设经过x小时后两船在途中相遇。28x+36x=25664x=256x=4答:经过4小时两船在途中相遇。【点睛】本题考查相遇问题,关键是知道:两船的路程和就是全程,由此根据速度、路程、时间三者之间的关系求解。20.甲车速度92千米/时;乙车速度68千米/时【分析】根据题意可知,甲车每小时比乙车多行24千米,设乙车的速度为x千米/时,则甲车速度为x+24千米/时,4.5小时相遇,甲车4.5小时行驶(x+24解析:甲车速度92千米/时;乙车速度68千米/时【分析】根据题意可知,甲车每小时比乙车多行24千米,设乙车的速度为x千米/时,则甲车速度为x+24千米/时,4.5小时相遇,甲车4.5小时行驶(x+24)×4.5千米,乙车4.5小时行驶4.5x千米,甲车行驶的距离+乙车行驶的距离=A、B两地的距离,列方程:(x+24)×4.5+4.5x=720,解方程,即可解答。【详解】解:设乙车的速度为x千米/时,则甲车速度为x+24千米/时(x+24)×4.5+4.5x=7204.5x+24×4.5+4.5x=7209x+108=7209x=720-1089x=612x=612÷9x=68甲车速度:68+24=92(千米/时)答:甲车速度是92千米/时,乙车速度是68千米/时。【点睛】本题考查相遇问题,根据题意找出相关的关系量,列方程,解方程。21.2÷3.14÷2=15(米)15×15×3.14=706.5(平方米)答:应选射程为15米的喷灌装置,安装在草坪的中心。装好后最多可喷灌706.5平方米的草坪。【解析】自动旋转喷灌装置旋转一解析:2÷3.14÷2=15(米)15×15×3.14=706.5(平方米)答:应选射程为15米的喷灌装置,安装在草坪的中心。装好后最多可喷灌706.5平方米的草坪。【解析】自动旋转喷灌装置旋转一周,喷灌的面积就是圆的面积,射程是圆的半径。22.2826平方厘米;188.4厘米【分析】根据题意可知,缸壁厚5厘米.从里面量,缸口直径是50厘米。这个缸盖的半径等于缸口里面的半径加上缸壁的厚度,根据圆的面积公式:S=πr2,圆的周长公式:C=解析:2826平方厘米;188.4厘米【分析】根据题意可知,缸壁厚5厘米.从里面量,缸口直径是50厘米。这个缸盖的半径等于缸口里面的半径加上缸壁的厚度,根据圆的面积公式:S=πr2,圆的周长公式:C=πd,把数据代入公式解答。【详解】3.14×(50÷2+5)2=3.14×302=3.14×900=2826(平方厘米)答:这个缸盖的面积是2826平方厘米。3.14×(50+5×2)=3.14×60=188.4(厘米)答:这个金属条长188.4厘米。【点睛】此题主要考查圆的面积公式、周长公式在实际生活中的应用,关键是熟记公式。23.(1)8米;(2)2米;(3)113.04平方米【分析】(1)王大妈走10圈,刚好走了502.4米,502.4÷10即可求一圈的周长,再通过圆的周长公式可得到半径;(2)用502.4÷8得到一圈解析:(1)8米;(2)2米;(3)113.04平方米【分析】(1)王大妈走10圈,刚好走了502.4米,502.4÷10即可求一圈的周长,再通过圆的周长公式可得到半径;(2)用502.4÷8得到一圈的周长,再利用圆的周长公式可得到大圆的半径,再用大圆的半径减去小圆的半径即可求解;(3)利用环形面积=π×(R²-r²)即可求解。【详解】(1)502.4÷10÷3.14÷2=50.24÷3.14÷2=16÷2=8(米);(2)502.4÷8÷3.14÷2=62.8÷3.14÷2=20÷2=10(米)10-8=2(米);(3)3.14×(10²-8²)=3.14×(100-64)=3.14×36=113.04(平方米)答:水塘的半径是8米,环形的花圃有2米宽,环形的花圃面积是113.04平方米。【点睛】此题需熟记圆的周长和圆的面积以及环形面积公式才是解题的关键。24.(1)15;圆心(2)706.5平方米【分析】自动旋转喷灌装置旋转一周,喷灌的面积就是圆的面积,射程是圆的半径。【详解】(1)94.2÷3.14÷2=30÷2=15(米)应选射程为1解析:(1)15;圆心(2)706.5平方米【分析】自动旋转喷灌装置旋转一周,喷灌的面积就是圆的面积,射程是圆的半径。【详解】(1)94.2÷3.14÷2=30÷2=15(米)应选射程为15米的喷灌装置比较合适,应安装在圆心的位置。(2)(平方米)答:它旋转一周喷灌的面积大约是706.5平方米。【点睛】掌握圆的周长和面积计算方法是解答本题的关键。25.(1)图见详解;(2)①7;②30;③110;④30【分析】(1)根据表格中的数据,描点连线即可;(2)①观察统计图,找出纵坐标距离相差最大的两点对应的月份即可;②6月份收入-6月份支出即可解析:(1)图见详解;(2)①7;②30;③110;④30【分析】(1)根据表格中的数据,描点连线即可;(2)①观察统计图,找出纵坐标距离相差最大的两点对应的月份即可;②6月份收入-6月份支出即可。③第四季度的收入总和-第四季度的支出总和即可;④全年的支出总和÷12即可。【详解】(1)作图如下:(2)①7月份收入和支出相差最大。②60-30=30(万元)6月份收入和支出相差30万元。③(80+90+80)-(50+40+50)=250-140=110(万元)第四季度实际收入110万元。④(20+30+10+20+20+30+20+30+40+50+40+50)÷12=360÷12=30(万元)平均每月支出30万元。【点睛】此题考查了折线统计图的绘制以及相关应用,能够根据问题从统计图中提取有效数学信息是解题关键。26.(1)见详解(2)2016;25(3)答案不唯一,我同意李明的说法,观察折线统计图,发现2016年至2020年轨道交通客运量呈上升趋势,而公交车的客运量逐年下降【分析】(1)公交车的客运量逐解析:(1)见详解(2)2016;25(3)答案不唯一,我同意李明的说法,观察折线统计图,发现2016年至2020年轨道交通客运量呈上升趋势,而公交车的客运量逐年下降【分析】(1)公交车的客运量逐年下降,说明虚线代表公交车
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