3．1　代数式 教案 2024-2025学年北师大版七年级数学上册

3．1代数式教案2024--2025学年北师大版七年级数学上册课题：科目：班级：课时：计划1课时教师：单位：一、教学内容2024--2025学年北师大版七年级数学上册第3章第1节《代数式》

本节课主要内容包括：

1.代数式的概念：用字母表示数，理解代数式的意义。

2.代数式的运算：掌握代数式的加法、减法、乘法运算规则。

3.代数式的化简：运用分配律、合并同类项等法则进行代数式的化简。

4.代数式的应用：解决实际问题，将实际问题转化为代数式进行求解。二、核心素养目标1.提升学生的符号意识，使其能够理解并运用代数式表示实际问题中的数量关系。

2.培养学生的逻辑推理能力，通过代数式的运算和化简过程，发展学生的数学思维能力。

3.加强学生的数学建模素养，通过实际问题引导学生将文字信息转化为代数表达式，提高解决实际问题的能力。

4.增强学生的数学抽象能力，使其能够从具体情境中抽象出代数式的概念和性质。三、重点难点及解决办法重点：

1.理解代数式的概念及其与实际问题的联系。

2.掌握代数式的运算规则和化简方法。

难点：

1.学生对字母表示数的抽象理解。

2.在实际问题中正确地构建代数式。

解决办法：

1.利用生活中的实例引入代数式的概念，帮助学生建立直观感受。

2.通过具体例题演示代数式的运算过程，让学生在操作中理解运算规则。

3.对难点内容进行分步骤讲解，逐步引导学生从具体到抽象的过渡。

4.设计练习题，让学生在解决实际问题的过程中，逐渐掌握构建代数式的方法。

5.鼓励学生相互讨论，通过合作学习的方式，共同解决学习中遇到的问题。四、教学方法与手段教学方法：

1.讲授法：讲解代数式的基本概念和运算规则，确保学生理解基础理论。

2.案例分析法：通过具体例题分析，引导学生理解代数式的实际应用。

3.互动讨论法：鼓励学生提问和讨论，增强课堂互动，提高学生的参与度。

教学手段：

1.多媒体演示：使用PPT展示代数式的运算过程，增强视觉效果。

2.教学软件：利用数学软件辅助教学，让学生在软件中实际操作，加深理解。

3.网络资源：整合网络资源，提供额外的学习材料和练习题，拓宽学习渠道。五、教学流程1.导入新课（5分钟）

详细内容：通过一个简单的实际生活问题引入，例如：“如果你有3个苹果，你的朋友给了你一些苹果，假设他给了你x个苹果，那么你现在有多少个苹果？”通过这个问题让学生思考如何用数学表达式来表示这种情境，从而自然引出代数式的概念。

2.新课讲授（15分钟）

详细内容：

-讲解代数式的定义和组成，强调字母代表未知数或变量。

-通过例题展示代数式的运算规则，如加法、减法和乘法。

-介绍代数式的化简方法，包括分配律和合并同类项。

3.实践活动（10分钟）

详细内容：

-让学生独立完成一些代数式的运算练习，巩固所学知识。

-提供一些实际问题，让学生尝试构建代数式并求解。

-通过小组合作，让学生在组内讨论并解决更复杂的代数问题。

4.学生小组讨论（10分钟）

详细内容：

-方面一：讨论如何将实际问题转化为代数式，举例回答：“如果一部手机的价格是y元，买两部手机需要多少钱？”

-方面二：探讨不同代数式运算规则的应用，举例回答：“如何使用分配律来简化代数式？”

-方面三：分析代数式在解决实际问题中的重要性，举例回答：“在计算总费用时，代数式如何帮助我们快速找到答案？”

5.总结回顾（5分钟）

详细内容：回顾本节课的重点内容，包括代数式的定义、运算规则和化简方法。通过一个简单的总结性例题，让学生再次体验将实际问题转化为代数式并求解的过程，确保学生能够理解并掌握本节课的重难点。

整个教学流程的设计旨在帮助学生逐步建立对代数式的理解，并通过实践活动和小组讨论，加深对代数式在实际问题中应用的认识。每个环节都有具体的分析和举例，确保学生对每个知识点都有清晰的理解。六、教学资源拓展1.拓展资源：

-代数式的应用案例：收集一些现实生活中的问题，如购物打折、旅行费用计算等，让学生了解代数式在生活中的广泛应用。

-代数式的发展历史：介绍代数式的起源和发展过程，包括阿拉伯数学家阿尔·花拉子米的贡献，以及代数式在数学史上的重要地位。

-数学家的故事：分享一些与代数式相关的数学家的故事，如法国数学家韦达对代数式的贡献，以及他的数学思想对后人的影响。

-代数式的趣味问题：设计一些有趣的数学游戏或谜题，如代数式的猜谜游戏，让学生在娱乐中学习代数式。

2.拓展建议：

-阅读拓展：鼓励学生阅读一些数学历史书籍或数学故事书籍，了解代数式的发展背景和数学家的故事，增强学生对数学的兴趣。

-实践拓展：让学生尝试用代数式解决家庭生活中的实际问题，如计算家庭月度开支、设计旅行预算等，将数学学习与生活实际相结合。

-研究拓展：指导学生进行小课题研究，如研究代数式在物理学、工程学等领域的应用，培养学生的探究能力和创新意识。

-交流拓展：组织学生进行小组讨论或班级分享，让学生分享自己找到的代数式应用案例或研究心得，提高学生的表达能力和交流能力。

在拓展资源中，不仅提供了与代数式相关的知识内容，还包括了一些趣味性和实践性的资源，旨在激发学生的学习兴趣，拓宽他们的知识视野。拓展建议则根据学生的实际情况，提供了多种形式的拓展学习方式，帮助学生巩固课堂所学知识，并将其应用于实际生活中，提高学生的综合素养。七、课堂1.课堂评价：

-提问：在课堂讲解过程中，通过提问的方式检查学生对代数式概念的理解程度，以及是否能够正确应用代数式的运算规则。

-例如，可以提问：“谁能告诉我什么是代数式？”或“如何使用分配律来简化这个代数式？”

-观察：观察学生在课堂活动中的表现，包括他们在解决问题时的思考过程、参与小组讨论的积极性以及与同伴的互动。

-例如，观察学生是否能够独立完成代数式的构建，以及他们是否能够有效地与同伴合作解决问题。

-测试：在课堂结束前进行小测验，评估学生对本节课内容的掌握程度。

-例如，提供一个包含多个选择和填空题的测试，测试学生对代数式运算规则的理解和应用能力。

2.作业评价：

-批改：对学生的作业进行认真批改，注意发现常见错误和不足，如对代数式概念的理解错误、运算过程中的疏漏等。

-例如，记录学生在代数式化简时常见的错误，如忘记分配律的运用或同类项合并的错误。

-点评：在批改作业后，对学生的作业进行具体点评，指出他们的进步和需要改进的地方。

-例如，可以写上：“很好，你正确应用了分配律。”或“请注意，合并同类项时需要仔细检查。”

-反馈：及时将作业评价反馈给学生，鼓励他们继续努力，尤其是对于那些在作业中表现出色的学生，要给予表扬和激励。

-例如，可以写上：“你的进步很显著，继续保持！”或“你的努力值得表扬，希望你能继续保持这种学习态度。”八、典型例题讲解例题1：化简代数式

题目：化简下列代数式：3x+2x-4-5+6x

答案：11x-9

例题2：应用分配律

题目：计算下列代数式的值：2(3x-4)+5x

答案：11x-8

例题3：解方程

题目：解方程：2x+5=17

答案：x=6

例题4：实际问题转化为代数式

题目：小明的年龄是x岁，他的哥哥比他大3岁。写出表示哥哥年龄的代数式。

答案：x+3

例题5：代数式的应用

题目：一家商店购进了一批商品，每件成本为c元，如果每件商品售价为p元，那么卖出n件商品后的利润可以表示为哪个代数式？

答案：(p-c)n

详细补充和说明：

-例题1和例题2重点考察学生对代数式的基本运算和化简方法的掌握。在例题1中，学生需要合并同类项，而在例题2中，学生需要应用分配律来展开括号，然后合并同类项。

-例题3是一个简单的线性方程求解问题，学生需要将方程化简为一元一次方程，然后解出未知数x的值。

-例题4和例题5则考察了学生将实际问题转化为代数式的能力，这是代数式在实际应用中的重要环节。在例题4中，学生需要理解年龄之间的关系，并将其转化为代数式。在例题5中，学生需要理解利润的计算方式，并将其表示为代数式。

-这些例题都是代数式教学中的基本题型，通过这些例题的讲解和练习，学生可以加深对代数式的理解，并提高解决实际问题的能力。内容逻辑关系①代数式的概念与性质

-重点知识点：代数式的定义、