积的乘方说课稿

《幂的乘方与积的乘方》第2课时说课稿尊敬的领导、老师：大家好！今天我说课的内容是北师大版数学教材七年级下册第一章第二节第2课时《积的乘方》，下面我将从教材分析、教法学法分析、教学过程设计、板书设计、教学反思五个方面进行说明。一、教材分析1.教学内容分析积的乘方是学生在学习了同底数幂的乘法，幂的乘方两种幂的运算法则之后紧接着的第三种运算法则，是幂指数运算不可或缺的一部分。它与幂的意义，乘法交换律、结合律有着紧密的联系。结合同底数幂的乘法，幂的乘方，合并同类项等概念将幂的运算部分内容自然的引入到整式的运算，为整式的运算打下基础和提供依据。这节课的内容无论从其内容还是所处的地位来说都是十分重要的，是后继学习整式乘除与因式分解的桥梁。本课也将通过推导积的乘方的公式，进一步培养学生的类比推理能力。学情分析学生通过对七年级上册数学课本的学习，已经掌握了用字母表示数的技能，并且了解了有关乘方的知识，根据幂的意义知道了式子：的成立，而通过对前两节课的学习，对于幂的运算中“同底数幂的乘法”与“幂的乘方”法则已非常熟悉。而且前面在探讨“同底数幂的乘法”与“幂的乘方”的关系式中，学生根据幂的意义的有关计算，经历从特殊到一般的研究过程，感受到了知识之间的内在联系，学会了如何从具体情境中抽象出数量之间的变化规律，并且用字母表达式体现展示这一规律。同时在学习过程中，会给学生足够的合作交流空间，加深对法则的探索过程及对算理的理解.3.教学目标知识与技能：（1）理解并掌握积的乘方的运算法则。（2）能够运用积的乘方的运算法则进行相关计算。过程与方法：在探究积的乘方的运算法则过程中，发展学生的推理能力和有条理的表达能力。情感态度与价值观：进一步体会学习数学的乐趣，提高学习数学的信心。4.重点、难点：基于以上学习目标我确定本节的重点是：积的乘方运算法则及其应用。难点是：积的乘方运算法则的推导过程。突破重难点的关键是运用已学的“乘方的定义”和“乘法的交换律和结合律”，使学生明白积的乘方公式推导的过程，从而强化学生对公式的理解和应用。二、教法学法分析1.说教法：根据课标“重视运算性质和公式的发生和归纳过程”的要求，并坚持“以学生为主体，以教师为主导”的原则，我采用自主探索，启发引导，合作交流展开教学，引导学生主动地进行观察、猜测、验证和交流。边启发，边探索，边归纳，突出以学生为主体的探索性学习活动，遵循知识产生过程，从特殊→一般→特殊，将所学的知识用于实践中。2.说学法：引导学生积极思维，鼓励学生进行合作学习，让每个学生都动口、动手、动脑，自己归纳出运算法则，培养学生学习的主动性和积极性。三、教学过程设计本节课设计了7个教学环节：复习回顾、情景引入、探索交流与归纳、典例精析、延伸拓广、课堂小结、布置作业.（一）复习回顾：（3分钟）通过一组练习（多媒体展示），以达到复习同底数幂的乘法、幂的乘方这两个性质的目的，让先学生独立解决，并回答问题．填空：（1）（2）（3）（4）本环节是本节课的基础环节—温故而知新：通过完成本练习，进一步巩固、理解同底数幂的乘法，幂的乘方，同时也为顺利完成本节课中的例题做个铺垫．（二）情景引入：（6分钟）地球可以近似地看做是球体，如果用V,r分别代表球的体积和半径，那么.地球的半径约为6×103km，它的体积大约是多少立方千米?本环节是这节课最为重要的环节之一，充分借助教材提供的求地球体积的情境，引导学生思考“(6×103)3等于多少”，同时分析这种运算的特征，明确课题、展开对“积的乘方”运算的探索。课堂上会先解决这个问题，让学生尝试计算，预设学生可能的算法有以下几种：（1）先计算6×103，再计算(6×103)3。（2）利用幂的意义进行展开后计算。（3）预习了的同学直接用积的乘方公式进行展开。每一种计算方法都应予以充分的肯定。探索交流，归纳知识：（15分钟）思考：（课件展示，学生思考）（1）(3×5)3=3()×5()(3×5)m=3()×5()为什么，你能说明理由吗？（让学生充分思考后，请学生说明理由或上黑板演示推理过程。）（3）由特殊到一般，猜一猜,(ab)n=?(n为正整数）猜想：（ab）n=anbn验证：（ab）n=（ab）（ab）……（ab）=(a·a……a)·(b·b……b)=anbn由此，可以得出积的乘方运算公式：（ab）n=anbn（n为正整数）即积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。（课件展示，并板书）本环节是本节课的重要环节之一：经历了前两节课的探究，在本课中可以启发学生自主从具体特殊的数字问题到抽象的字母，新的挑战更会激起学生学习的兴趣，达到更好的学习效果.典例精析（7分钟）例1计算:(1)(3x)2(2)(－2b)5(3)(3a2)n(4)(－2xy)4（课件展示，学生先尝试，叫学生板演，老师讲解）本环节旨在公式的应用于理解，处理习题应遵循从易到难的顺序来进行，本环节的设计正是如此。教学过程中把问题完全放手给学生进行，让学生独立应用法则解决问题，促进学生学习积极性。而且要多关注学生独立思考、解决问题的过程，以及学习的状态。学生板演之后，教师及时讲评，发现问题解决问题，对于掌握不好的方面多进行强调，以免学生形成错误思维定式。（五）延伸拓广（6分钟）（1）积的乘方的运算法则：（ab）n＝anbn积的乘方,等于每一因数乘方的积.公式拓展：三个或三个以上的积的乘方，是否也具有上面的性质?怎样用公式表示?进一步探讨出答案(abc)n=an·bn·cn本环节旨在：让学生领会知识的融合与相辅相成。该问题的解决方法有多种，可以引导利用新学知识或借鉴前面的经验，也可以小组讨论分工合作，调动学生的学习积极性。教师视情况灵活运用。（六）课堂小结：（3分钟）1.积的乘方（ab）n=anbn(n为正整数）即积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘2.拓展——当三个或三个以上因式的积乘方时，也具有这一性质。如：(abc)n=anbncn本环节旨在：为帮助学生整合全课，培养学生总结归纳能力，与学生一起分享收获的喜悦。我采取的方法是：让学生前后桌2人一组，互讲本节课的内容，分享解题方法，并找出解题时容易出现的问题。最后请一名同学代表概括总结，其他同学补充。（七）布置作业1．完成课本习题1.3的1、2、3、5、62．拓展作业：你能用几何图形直观的解释（3b）2=9b2吗？本环节旨在：反馈本节课的教学效果，查缺补漏，同时兼顾学生个性化需要，遵循因材施教的原则，我设计了以上课后练习：第一部分是面向全体学生的基础同步题；第二部分是面向学有余力学生的拓展题。四、板书设计1.2.2积的乘方主板书副板书一、积的乘方运算法则：（ab）n=anbn（n为正整数）即积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。公式拓展：三个或三个以上的积的乘方运算：(abc)n=an·bn·cn(3×5)3=（3×5）·（3×5）·（3×5）=（3×3×3）·（5×5×5）=3(3)×5(3)(3×5)m=（3×5）·（3×5）·...·（3×5）m个m个3×5=（3×3×...×3）·（5×5×...×5）m个5m个3m个5m个3=3(m)×5(m)例题1：解：1.（3x）2=（3）2·x2=9x22.（–2b）5=(-2)5·b5=-32b33.（-2xy）4=(-2)4·x4·y4=16x4y44.（–3a2）n=3n(a2)n=3na2n五、教学反思1、亮点：（1）条理清晰，重难点突出，教学设计合理，板书完整。（2）实际问题情境的设置，在于让学生感受到研究新问题的必要性。由于在应用当中需要用到幂的意义，也是为了引导学生回忆巩固前面的知识，所以在上新课之前先复习相关的内容。（3）始终坚持“以学生为主体，以教师为主导”的原则，给予了学生自主的探究和交流的空间，并且进行了合适的