人教版五年级下册奥数专讲：露在外面的面 （教案）

人教版五年级下册奥数专讲：露在外面的面（教案）主备人备课成员教学内容人教版五年级下册奥数专讲《露在外面的面》章节，主要包括以下内容：

1.定义和理解“露在外面的面”的概念。

2.通过实际物体，如立方体、长方体等，识别并计算出露在外面的面积。

3.探索物体不同摆放方式下，露在外面的面积的变化规律。

4.解决与露在外面的面相关的实际问题，如计算物体表面涂色的面积等。

5.运用数学公式和逻辑推理，解决复杂物体的露在外面的面积计算问题。核心素养目标分析本节课旨在培养学生的空间观念、数学抽象能力和问题解决能力。通过识别和计算露在外面的面积，学生将发展对立体图形的空间认知，提升空间想象力。同时，通过实际操作和问题解决，学生将学会运用数学知识解决生活中的实际问题，培养数学应用意识。此外，学生在探索面积变化规律的过程中，将锻炼逻辑思维和推理能力，为后续学习打下坚实基础。教学难点与重点1.教学重点

本节课的教学重点是：

-理解并掌握“露在外面的面”的概念。例如，让学生能够明确区分一个立方体在桌面上的摆放时，哪些面是露在外面的，哪些面是被遮挡的。

-学会计算不同立体图形露在外面的面积。比如，要求学生能够计算一个长方体在一个角落摆放时，露在外面的面积总和。

-探索并发现物体摆放位置变化对露在外面的面积的影响。例如，通过实际操作，让学生观察长方体从水平放置变为竖直放置时，露在外面的面积如何变化。

2.教学难点

本节课的教学难点包括：

-空间想象能力的培养。学生可能难以在脑中构建三维图形的准确形象，因此难点之一是让学生能够想象并理解立体图形的各个面。

-复杂物体露在外面的面积计算。例如，当多个立方体堆叠在一起时，学生可能难以判断哪些面是露在外面的，哪些面是内部接触的，因此难以准确计算出总面积。

-解决实际问题时，如何应用数学公式和逻辑推理。例如，学生在计算一个组合图形的露在外面的面积时，可能会忽略掉一些重叠或接触的面，导致计算结果不准确。教师需要通过具体的例子，如计算一个由两个长方体组合而成的图形的露在外面的面积，来帮助学生突破这一难点。学具准备多媒体课型新授课教法学法讲授法课时第一课时师生互动设计二次备课教学资源-硬件资源：计算机、投影仪、白板

-软件资源：几何画板、PPT演示文稿

-课程平台：学校教学管理系统

-信息化资源：教学视频片段、数学题库软件

-教学手段：实物模型、互动式教学软件、小组合作讨论材料教学实施过程1.课前自主探索

教师活动：

-发布预习任务：通过学校教学管理系统发布预习资料，包括立方体和长方体的三维模型图、相关概念的定义等，要求学生预习并理解“露在外面的面”的概念。

-设计预习问题：提供几个不同摆放方式的立方体和长方体图片，让学生指出哪些面是露在外面的。

-监控预习进度：通过系统跟踪学生预习资料的查看情况和提交的预习成果。

学生活动：

-自主阅读预习资料：学生按照要求，通过系统阅读资料，理解立体图形的各个面的定义。

-思考预习问题：学生尝试在系统中标记出露在外面的面，并思考为什么这些面是露在外面的。

-提交预习成果：学生将预习时标记的图形和思考过程通过系统提交给教师。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：鼓励学生独立思考和探索，提高自主学习能力。

-信息技术手段：利用教学管理系统，实现资源的共享和预习进度的监控。

-作用与目的：帮助学生提前构建对立体图形面的基本认识，为课堂深入学习打下基础。

2.课中强化技能

教师活动：

-导入新课：通过展示一个立方体模型，询问学生哪些面是露在外面的，引出课题。

-讲解知识点：详细解释“露在外面的面”的计算方法，通过实际例子演示如何计算。

-组织课堂活动：设计小组讨论，让学生探讨不同摆放方式下立方体露在外面的面积变化。

-解答疑问：对学生在讨论中提出的问题进行解答。

学生活动：

-听讲并思考：学生认真听讲，思考如何应用所学知识解决实际问题。

-参与课堂活动：学生分组讨论，通过实际操作模型，观察不同摆放方式下的面积变化。

-提问与讨论：学生针对疑问或新发现提出问题，并参与小组讨论。

教学方法/手段/资源：

-讲授法：详细讲解知识点，确保学生理解“露在外面的面”的计算方法。

-实践活动法：通过实际操作，让学生在实践中掌握计算方法。

-合作学习法：小组讨论促进学生之间的交流和合作。

作用与目的：

-帮助学生掌握计算露在外面的面积的方法，突破教学难点。

-通过实践活动，培养学生的空间想象能力和问题解决能力。

3.课后拓展应用

教师活动：

-布置作业：布置与课堂内容相关的练习题，要求学生计算不同摆放方式下立体图形的露在外面的面积。

-提供拓展资源：提供一些在线资源链接，如立体图形的互动教程，供学生进一步学习。

-反馈作业情况：及时批改作业，给予学生反馈。

学生活动：

-完成作业：学生独立完成作业，巩固课堂所学知识。

-拓展学习：利用提供的资源，进行额外的学习和探索。

-反思总结：学生回顾学习过程，总结学习心得。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：鼓励学生自主完成作业和拓展学习。

-反思总结法：引导学生自我反思，总结学习经验。

作用与目的：

-巩固学生对课堂内容的理解和应用。

-通过拓展学习，增强学生的空间想象力。

-通过反思总结，帮助学生提升自我学习能力。拓展与延伸1.提供与本节课内容相关的拓展阅读材料

-《立体几何入门》：介绍立体几何的基本概念，包括点、线、面、体的性质和关系，以及如何计算各种立体图形的表面积和体积。

-《生活中的数学》：通过生活中的实例，展示数学知识在现实世界的应用，如家居设计中立体图形的运用，建筑物的表面积计算等。

-《数学思维训练》：提供一系列数学思维训练题，包括空间想象题、逻辑推理题等，帮助学生锻炼数学思维。

-《数学历史故事》：介绍数学发展史上的有趣故事，如欧几里得的《几何原本》中的立体几何理论，以及数学家们如何解决立体几何问题。

2.鼓励学生进行课后自主学习和探究

-探索不同立体图形的表面积和体积计算方法。例如，研究圆柱体、圆锥体和球体的表面积和体积公式，并尝试推导这些公式。

-分析现实生活中立体图形的应用。例如，观察家中的家具、建筑物的设计，分析其使用的立体图形及其特性。

-设计一个立体图形模型。学生可以尝试自己设计一个由多个立体图形组成的模型，并计算出模型的表面积和体积。

-进行数学实验。例如，使用积木或其他物品搭建不同的立体结构，观察和分析不同结构中露在外面的面的数量和面积。

-参与数学竞赛。鼓励学生参加学校或地区的数学竞赛，如数学奥林匹克竞赛，通过解决实际问题来提高数学能力。

-创建数学日记。学生可以记录自己在日常生活中遇到的数学问题和解决过程，如计算购物时的总价和找零，或者规划旅行的路线。

-制作数学小报。学生可以围绕立体图形的主题，制作一份数学小报，内容包括立体图形的基本概念、生活中的应用案例、趣味数学故事等。

-开展小组研究项目。学生可以分组进行一个研究项目，选择一个与立体图形相关的课题，如“立体图形在建筑设计中的应用”，通过团队合作完成研究报告。

-利用网络资源。学生可以访问在线数学教育资源，如数学论坛、在线课程和教学视频，以获得更多的学习资源和指导。

-定期进行数学讨论会。学生可以在课后组织数学讨论会，分享自己在数学学习和探究中的发现和疑问，互相学习和帮助。教学反思与总结在整个教学过程中，我深刻体会到了教学设计的复杂性和教学实践的挑战性。以下是我对本次教学过程的反思与总结。

教学反思：

在设计本节课时，我注重了学生的自主学习能力的培养，通过预习任务的布置，让学生提前接触并思考“露在外面的面”的概念。但从学生的预习成果来看，我发现部分学生对于立体图形的空间想象能力仍然不足，对预习任务的理解和完成情况并不理想。这提示我，在今后的教学中，我需要更加细致地设计预习任务，可能需要通过视频讲解或在线互动等方式，帮助学生更好地理解预习内容。

课堂活动中，我设计了小组讨论和实践活动，目的是让学生在实践中掌握计算露在外面的面积的方法。虽然大部分学生能够积极参与，但也有学生表现出退缩和不愿意参与的情况。这让我意识到，在组织课堂活动时，我需要更多地关注学生的个体差异，采取不同的策略来鼓励每一位学生参与进来。

在教学策略上，我试图通过生动的案例和实际操作来帮助学生理解，但我也发现，有些学生在面对抽象概念时仍然感到困难。这让我思考，如何更好地结合学生的认知特点，设计更具针对性的教学活动，以帮助学生更好地理解和吸收知识。

教学总结：

从学生的课堂表现和作业完成情况来看，本节课的教学效果是积极的。学生们对立体图形的表面积有了更深入的理解，能够运用所学知识解决实际问题。在情感态度方面，学生们对数学学习的兴趣有所提高，对立体图形的好奇心和探索欲也得到了激发。

然而，我也发现了一些不足之处。例如，在课堂管理方面，我需要更好地控制课堂节奏，确保每个环节都能顺利进行，不让任何一个学生掉队。在教学方法上，我需要更多地结合学生的实际情况，采用更加生动有趣的教学手段，以提高学生的学习兴趣和参与度。

针对教学中存在的问题和不足，我计划采取以下改进措施：

-加强对学生的个别辅导，特别是对那些在空间想象方面有困难的学生，提供更多的个性化帮助。

-设计更多的互动环节，让学生在课堂上能够更多地参与和动手操作，以提高他们的学习兴趣。

-定期与学生进行交流，了解他们的学习需求和困惑，及时调整教学策略。

-加强对教学资源的整合和利用，包括在线资源和实物模型，以丰富教学手段和内容。课堂课堂评价：

在课堂教学中，我采用了多种方式来评价学生的学习情况，以确保他们能够理解和掌握“露在外面的面”这一概念。

1.提问：在讲解知识点后，我会向学生提出问题，如“你能告诉我一个立方体有几个面露在外面吗？”或者“如果我们将一个长方体竖起来放置，露在外面的面积会怎样变化？”这样的问题可以检验学生对知识点的理解程度。

2.观察：在小组讨论和实践活动环节，我会观察学生的参与情况，看他们是否能够积极地与同伴交流想法，以及是否能够正确地操作模型来解决问题。

3.测试：在课程的某个阶段，我会进行小测验，以评估学生对知识点的掌握情况。例如，我会给出几个不同摆放方式的立体图形，让学生计算露在外面的面积，以此来检验他们的应用能力。

作业评价：

对于学生的作业，我进行了认真的批改和点评。以下是我对作业评价的一些做法：

1.批改：我会仔细检查学生的作业，确保他们的计算过程正确无误。对于错误的地方，我会用红笔标记出来，并写上简短的评语，指出错误的原因。

2.点评：在课堂上，我会选择一些具有代表性的作业进行点评，既可以表扬做得好的学生，也可以指出常见的错误类型，让其他学生引以为戒。

3.反馈：我会及时将作业评价结果反馈给学生，鼓励他们继续努力。对于表现优异的学生，我会给予口头表扬，对于需要改进的学生，我会提供个性化的指导和建议。

总体来说，通过课堂评价和作业评价，我能够及时发现学生的学习问题，并采取相应的教学策略来解决问题。同时，这些评价方