亿以内数的大小比较和改写（教案）2024-2025学年四年级上册数学人教版

亿以内数的大小比较和改写（教案）2024-2025学年四年级上册数学人教版学校授课教师课时授课班级授课地点教具课程基本信息1.课程名称：亿以内数的大小比较和改写

2.教学年级和班级：2024-2025学年四年级上册

3.授课时间：待定

4.教学时数：1课时

本节课主要教授亿以内数的大小比较和改写，通过讲解和练习，使学生掌握亿以内数的大小比较方法，能熟练进行数的改写。内容与教材紧密关联，旨在提高学生的数学素养和实际应用能力。核心素养目标培养学生数感和逻辑思维能力，能够准确比较亿以内数的大小，理解数位间的进率关系，以及掌握数的改写方法，提高解决问题的能力和数学应用意识。学习者分析1.学生已经掌握了千以内数的读写和比较方法，了解数位和位值的概念。

2.学习兴趣：学生对大数的认识充满好奇，对数的比较和改写有一定的兴趣。

学习能力：学生具备基本的数学运算能力和逻辑推理能力。

学习风格：学生偏好直观形象的学习方式，通过实例和操作活动更能激发学习热情。

3.学生可能遇到的困难和挑战包括：对亿以内大数的直观感知不足，难以理解数位间的巨大差异；在比较和改写数的过程中，可能会忽略数位和进位的正确处理，导致错误。此外，学生可能对抽象的数学概念理解不够深入，需要通过具体的实例来辅助理解。教学资源准备1.教材：人教版四年级上册数学教材，确保每位学生都有。

2.辅助材料：准备亿以内数的比较和改写的PPT课件，以及相关的练习题和案例。

3.教学工具：计数器、数轴、彩色贴纸等辅助教学工具。

4.教室布置：将教室分为小组讨论区，每组配备必要的学习材料，以便学生进行合作学习和互动讨论。教学过程1.导入（约5分钟）

激发兴趣：以一个有趣的数学谜语或故事引入，如“最大的数是多少？”引发学生对大数的思考。

回顾旧知：邀请学生回顾千以内数的比较方法，以及数的改写（如十进制转百进制）的基本概念。

2.新课呈现（约20分钟）

讲解新知：详细讲解亿以内数的大小比较规则，强调数位和进率的重要性。

举例说明：展示几个亿以内数的比较案例，如123456789与123456788，引导学生观察和讨论哪个数更大。

互动探究：分组讨论，让学生相互比较不同的数，并分享比较的方法和过程。

3.巩固练习（约15分钟）

学生活动：分发练习题，让学生独立完成亿以内数的大小比较和改写的练习。

教师指导：在学生练习过程中，教师巡回指导，解答学生的疑问，纠正错误的理解。

4.综合应用（约10分钟）

学生活动：设计一个简单的数学游戏，如“数的大小猜猜猜”，让学生在游戏中巩固所学知识。

教师指导：观察学生的游戏过程，及时提供反馈，确保学生对知识的掌握。

5.总结反馈（约5分钟）

学生分享：邀请几名学生分享他们在练习和游戏中的体验和收获。

教师总结：总结本节课的主要知识点，强调亿以内数的大小比较和改写的要点。

布置作业：布置相关的课后作业，以巩固和深化课堂所学。教学资源拓展1.拓展资源：

-数的概念延伸：介绍数的起源，数的分类（如自然数、整数、分数、小数等），以及数在生活中的应用。

-数的比较策略：探讨不同数位间的比较方法，如通过数位权重理解数的大小，以及数位间的进率关系。

-数的改写技巧：介绍数的改写方法，包括但不限于十进制转百进制、千进制，以及数的标准化表示。

-实际应用案例：收集和展示亿以内数在实际生活中的应用案例，如统计人口、经济数据、科学测量等。

2.拓展建议：

-阅读拓展：推荐学生阅读与数相关的数学故事书籍，如《数学岛历险记》、《数学万花筒》等，以增加学生对数的兴趣和理解。

-实践操作：鼓励学生在家中或学校进行数的实际操作，如使用计数器、数轴等工具，加深对数的大小和改写的直观感受。

-互动讨论：组织数学讨论小组，让学生在小组内分享数的比较和改写的经验和技巧，互相学习，共同进步。

-数学游戏：设计一些数学游戏，如数的大小排序游戏、数的变化猜谜游戏等，让学生在游戏中学习数的知识。

-家庭作业：布置一些与亿以内数的大小比较和改写相关的家庭作业，如制作数的比较图表、编写数的故事等，让学生在家庭环境中也能练习和巩固所学知识。

-参观学习：如果条件允许，可以组织学生参观相关的博物馆、科技馆，了解数在科学研究和日常生活中的重要作用。

-学术竞赛：鼓励学生参加数学竞赛，如数学奥林匹克、数学模型竞赛等，以提升学生的数学素养和解决实际问题的能力。作业布置与反馈作业布置：

1.练习题：布置一些亿以内数的大小比较和改写的练习题，要求学生在规定时间内完成。练习题应涵盖不同难度，包括基础题、提高题和挑战题，以满足不同学生的学习需求。

-基础题：直接比较两个数的大小，如比较123456789和123456788。

-提高题：给出一组数，要求学生按照大小顺序排列。

-挑战题：给出一个数，要求学生写出它的不同改写形式，如给出123456789，要求写出它的千进制表示。

2.思考题：设计一些开放性问题，鼓励学生思考数的本质和数的比较规则，例如：

-思考数位间的关系，为什么相邻数位间的差是10的幂？

-探讨在数的比较中，哪些情况下可以直接通过数位来判断大小？

3.家庭作业：布置一个与亿以内数的大小比较和改写相关的项目作业，要求学生在家中完成。例如，让学生选择一个亿以内的数，用自己的语言描述这个数的特点，以及它在生活中的应用。

作业反馈：

1.批改作业：教师应及时批改学生的作业，对每个学生的作业进行仔细检查，记录下每个学生掌握情况的数据，以便于进行个性化辅导。

2.反馈会议：安排一个时间，组织学生进行作业反馈会议。在会议上，教师可以选取一些典型错误进行分析，引导学生理解错误的原因，并提供正确的解题方法。

3.个性化辅导：针对学生在作业中暴露出的问题，教师应提供个性化的辅导。对于普遍存在的问题，可以在课堂上进行集体讲解；对于个别学生的问题，可以安排课后辅导。

4.改进建议：在作业反馈时，教师应给出具体的改进建议，帮助学生提高。例如，如果学生在比较数时忽略了数位的权重，教师可以建议学生在比较前先写出每个数的数位分解。

5.鼓励进步：对于学生在作业中的进步，教师应及时给予肯定和鼓励，以提高学生的学习积极性和自信心。同时，鼓励学生相互学习，共同进步。教学反思这节课我教授了亿以内数的大小比较和改写，整体来看，学生们对于新知识的接受度较高，但同时也暴露出了一些问题。

首先，我感到学生们对于亿以内数的大小比较概念的理解相对较好，能够积极参与课堂讨论，对于数位的认识也有所提高。通过举例和互动探究，学生们能够直观地理解数位间的进率关系，这对于他们掌握数的大小比较方法非常有帮助。

然而，我也注意到一些学生在实际操作中还是存在困难。比如，在比较数时，有些学生容易忽略掉数位的重要性，导致比较结果错误。这说明我在教学过程中可能没有足够强调数位的权重，需要在今后的教学中加强这一点。

另外，对于数的改写，部分学生感到有些困惑。这可能是因为他们对于数的进制转换还不够熟练，或者对于如何将一个数改写成另一种形式的概念不够清晰。我意识到，我在讲解这部分内容时可能没有提供足够的实例和练习，使得学生难以将抽象的概念转化为具体的操作。

在作业布置方面，我觉得练习题的难度梯度设置得比较合理，既有基础题也有挑战题，能够满足不同层次学生的学习需求。但是，从作业反馈来看，一些学生对作业中的思考题反应不够积极，可能是因为他们对于开放性问题的解答不够自信，或者是对于数的深层次理解还不够。

在今后的教学中，我计划采取以下措施来改进：

1.加强数位权重的教学，通过更多的实例和练习，让学生深刻理解数位在数的大小比较中的重要性。

2.对于数的改写，我将提供更多的实际案例，并引导学生通过小组讨论的方式，共同探讨和解决改写中的问题。

3.对于作业中的思考题，我将在课堂上预留更多的时间让学生进行思考和讨论，鼓励他们发表自己的观点，并给予积极的反馈。

4.继续关注学生的学习进步，对于作业中反映出的问题，及时进行个性化的辅导和反馈，帮助学生克服困难，提高他们的数学能力。板书设计①重点知识点：

-亿以内数的定义和数位概念

-数的大小比较规则

-数的改写方法（如十进制转千进制）

②重点词汇：

-数位、进率、权重

-比较、改写、标准化

③重点句子：

-“亿以内数的比较，首先看数位，数位多的数大。”

-“相同数位上，数值大的数大。”

-“数的改写要保持数值不变，只是表示方式不同。”课后作业1.作业题：

-比较以下数的大小，并说明理由：123456789和987654321。

答案：123456789<987654321。因为这两个数都是九位数，从最高位开始比较，1<9，所以123456789小于987654321。

2.作业题：

-将以下数按从小到大的顺序排列：4567，7890，1234，3210。

答案：1234<3210<4567<7890。先比较最高位，1234和3210的最高位都是1，所以比较次高位，3<4，所以1234小于3210。接着比较4567和7890的最高位，4<7，所以4567小于7890。

3.作业题：

-将以下数改写成千进制形式：1234567。

答案：1234567=1*1000+2*100+3*10+4*1=1000+200+30+4=1234*1000+567。

改写后的数为1234千567。

4.作业题：

-比较以下数的大小，并说明理由：1234567和12345678。

答案：1234567<12345678。这两个数都是七位数，从最高