福建省闵师大附中（漳州市第二中学）2024-2025学年高一上学期10月月考数学试卷(无答案)

闽师大附中（漳州二中）2024-2025学年上学期高一年段第一次月考数学试卷学校：_______姓名：_______班级：_______考号：_______一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的．1．下列五个写法：①；②；③；④；⑤，其中错误写法的个数为（）A．1 B．2 C．3 D．42．命题“”的否定是（）A． B．C． D．3．若为实数，且，则下列命题正确的是（）A． B． C． D．4．函数的定义域为（）A． B． C． D．5．已知集合．则P的（非空子集）的个数是（）A．7 B．15 C．63 D．646．若，则的值为（）A．0 B． C．1 D．1或7．命题“”为真命题的一个必要不充分条件是（）A． B． C． D．8．若关于x的不等式的解集是，则关于x的不等式的解集是（）A． B．C．或 D．或二、多选题：本题共3小题，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．9．下列各组函数表示同一函数的是（）A． B．C． D．10．下列结论正确的是（）A．当时， B．当时，C．的最小值为2 D．的最小值为211．用表示非空集合A中的元素个数．对于集合，定义，若，设实数a的所有可能取值组成的集合是S，则下列选项正确的是（）A．的可能值为 B．若，则a的取值范围为C．若，则D．若，则a的取值范围为三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．12．函数的值域_______13．已知命题是真命题，则实数k的取值范围为_______．14．古希腊数学家希波克拉底曾研究过如下图的几何图形，此图由三个半圆构成，三个半圆的直径分别为直角三角形的斜边，直角边．若以斜边为直径的半圆面积为，则以为直径的两个半圆的弧长之和的最大值为_______．四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．15．（本小题13分）已知集合，集合．（1）当时，求；（2）若，求m的取值范围．16．（本小题15分）为了保护环境，某工厂在政府部门的鼓励下进行技术改进：把二氧化碳转化为某种化工产品，经测算，该处理成本y（单位：万元）与处理量x（单位：吨）之间的函数关系可近似表示为，已知每处理一吨二氧化碳可获得价值20万元的某种化工产品．（1）设该工厂获利S，判断该技术改进能否获利？如果能获利，求出最大利润；如果不能获利，则国家至少需要补贴多少万元该工厂才不会亏损？（2）设二氧化碳的平均处理成本为P，当处理量为多少吨时，每吨的平均处理成本最少？17．（本小题15分）已知关于x的不等式的解集为或．（1）求的值；（2）当，且满足时，有恒成立，求k的取值范围．18．（本小题17分）设不等式的解集为A，关于x的不等式的解集为B．（1）求集合A；（2）若“”是“”的必要不充分条件，求实数a的取值范围．19．（本小题17分）若给定集合A，对，有且，则称集合A为“好集合”．（1）判断，是否为“好集合”？（只需结