2024年秋季新人教版7年级上册数学教学课件 5.2 第3课时 利用去括号解1元1次方程

新知一览从算式到方程一元一次方程方程解一元一次方程利用去括号解一元一次方程产品配套问题和工程问题等式的性质销售中的盈亏利用去分母解一元一次方程实际问题与一元一次方程用合并同类项的方法解一元一次方程用移项的方法解一元一次方程球赛积分表问题不同能效空调的综合费用比较5.2解一元一次方程第五章

一元一次方程人教版七年级(上)第3课时

利用去括号解一元一次方程教学目标1.

通过分析具体问题中的数量关系，了解到解方程是运用方程解决实际问题的基础，正确理解和使用乘法对加法的分配律和去括号法则解方程.2.

进一步体会同一方程有多种解决方法及渗透整体化的数学思想.重点：正确用去括号法则解方程.难点：去括号法则和乘法对加法的分配律的正确使用.请化简下列整式，回忆去括号规律：(1)5x＋10(18－x)；

解：(1)5x＋10(18－x)＝5x＋180－10x＝5x－10x＋180＝－5x＋180.(2)x－2(5－2x)＝x－10＋4x＝x＋4x－10＝5x＋10.(2)x－2(5－2x).知识点：去括号解一元一次方程问题1某工厂采取节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电减少2000kW·h(千瓦·时)，全年的用电量是15万kW·h.这个工厂去年上半年平均每月用电是多少？分析：去年下半年用电＋上半年用电＝全年用电x6x6(x－2000)150000＋＝

6x＋6(x－2000)＝1500006x＋6x－12000＝1500006x＋6x＝150000＋1200012x＝162000方程左边去括号，得移项，得合并同类项，得x＝13500系数化为1，得当方程中有带括号的式子时，去括号是常用的化简步骤.一元一次方程去括号有什么样的规律？说说你的理由.整式去括号规律：＋(a－b)＝a－b－(a－b)＝－a＋b方程去括号左右两边去括号还有其他的列方程的方法吗？6x+6(x

-0.2)＝15设这个工厂去年上半年每月平均用电是

x

万kW·h.系数化为1，得合并同类项，得移项，得

去括号，得

6x+6x

-1.2＝

15

6x+6x

＝

15+1.212x＝16.2x＝1.35例1

解下列方程：(1)2x－(x＋10)＝5x＋2(x－1)；

系数化为1，得合并同类项，得移项，得

解：去括号，得

2x－x－10＝5x＋2x－2.

2x－x－5x－2x＝－2＋10.

－6x＝8.

(2)3x－7(x－1)＝3－2(x＋3).

系数化为1，得合并同类项，得移项，得

解：去括号，得

3x－7x＋7＝3－2x－6.

3x－7x＋2x＝3－6－7.

－2x＝－10.

x＝5.

例2一艘船从甲码头到乙码头顺流而行，用了2h；从乙码头返回甲码头逆流而行，用了2.5h.已知水流的速度是3km/h，求船在静水中的平均速度.顺流速度×顺流时间＝逆流速度×逆流时间分析：顺流速度＝静水速度＋水流速度逆流速度＝静水速度－水流速度解：设船在静水中的平均速度为xkm/h，则顺流速度为(x＋3)km/h，逆流速度为(x－3)km/h.去括号，得

2x＋6＝2.5x－7.5.

－0.5x＝－13.5.系数化为1，得答：船在静水中的平均速度为27km/h.根据往返路程相等，列得方程2(x＋3)＝2.5(x－3).

x＝27.移项及合并同类项，得1.为鼓励居民节约用电，某地对居民用户用电收费标准作如下规定：每户每月用电如果不超过

100

度，那么每度按

0.50

元收费；如果超过

100

度不超过

200

度，那么超过部分每度按

0.65

元收费；如果超过

200

度，那么超过部分每度按

0.75

元收费．若某户居民在

9

月份缴纳电费

310

元，则他这个月用电多少度？提示：若一个月用电

200

度，则这个月应缴纳电费为

0.50×100

+

0.65×(200

-

100)=115元.故当缴纳电费为310元时，该用户9月份用电量超过200度.答：他这个月用电

460

度．解：设他这个月用电

x

度，根据题意，得0.50×100

+

0.65×(200

-

100)+

0.75(x

-

200)=

310，解得

x

=

460．方法总结：对于此类阶梯收费的题目，需要弄清楚各阶段的收费标准，以及各节点的费用，然后根据缴纳费用的金额，判断其处于哪个阶段，再列方程求解即可.解一元一次方程________去括号移项合并同类型系数化为1括号前为“－”，去括号后_________；括号前为“＋”，去括号后_________符号不变符号改变基础练习1.去括号：(1)

8－(7x＋2)＝________________________；(2)

3(x－1)＋5(2－x)＝___________________；(3)

4(x＋2)＋3(x－7)－2(5－x)＝____________________________________.8－7x－23x－3＋10－5x4x＋8＋3x－21－10＋2x2.解方程：(1)7x－3＝3x－(x－2)；

5x＝5.系数化为1，得7x－3x＋x＝2＋3.合并同类项，得解：(1)

(2)3(x－1)－2(2x＋1)＝12；移项，得

去括号，得

7x－3＝3x－x＋2.

x＝1.－x＝17.系数化为1，得3x－4x＝12＋3＋2.合并同类项，得移项，得

(2)

去括号，得

3x－3－4x－2＝12.

x＝－17.系数化为1，得合并同类项，得移项，得

解：(3)

去括号，得

(4)3(y－7)－2[9－4(2－y)]＝22.系数化为1，得合并同类项，得移项，得

解：

(4)

去括号，得3y－21－2(9－8＋4y)＝22.3y－21－18＋16－8y＝22.3y－8y＝22－16＋18＋21.－5y＝45.y＝－9.谢谢聆听！最后送给我们自己1、教学的艺术不在于传授本领，而在于善于激励唤醒和鼓舞。

2、把美德、善行传给你的孩子们，而不是留下财富，只有这样才能给他们带来幸福。

3、每个人在受教育的过程当中，都会有段时间确信：嫉妒是愚昧的，模仿只会毁了自己；每个人的好与坏，都是自身的一部分；纵使宇宙间充满了好东西，不努力你什么也得不到；你内在的力量是独一无二的，只有你知道能做什么，但是除非你真的去做，否则连你也不知道自己真的能做。

4、既然习惯是人生的主宰，人们就应当努力求得好的习惯。习惯如果是在幼年就起始的，那就是最完美的习惯，这是一定的，这个我们