2024年秋季新人教版7年级上册数学教学课件 5.1.2 等式的性质

新知一览从算式到方程一元一次方程方程解一元一次方程利用去括号解一元一次方程产品配套问题和工程问题等式的性质销售中的盈亏利用去分母解一元一次方程实际问题与一元一次方程用合并同类项的方法解一元一次方程用移项的方法解一元一次方程球赛积分表问题不同能效空调的综合费用比较5.1.2等式的性质第五章

一元一次方程人教版七年级(上)教学目标1.

会利用合并同类项解方程.2.

提出问题，根据问题归纳形成同类项的概念，应用概念解决实际问题.重点：理解等式的性质，并能利用其解一元一次方程.难点：能熟练运用等式的性质对方程进行变形.我们可以用

a=b

表示一般的等式.关于等式的两个基本事实：1.等式两边可以交换.如果

a=b，那么

.2.相等关系可以传递.如果

a=b，b=c，那么

.a=cb=a其中，一元一次方程有

，等式有

.问题：这些式子：①m+n=n+m，②x+2x=3x，③x，④3×3+1=5×2，⑤3x+1=5y，⑥x2=1.你还记得哪些与等式相关的知识？①②⑤①②④⑤⑥知识点：等式的性质探究一

观察如图所示的天平，你能发现什么规律？ab＋c－cabcc引入负数后结论还成立吗？m+(-1)

3+(-1)m=3(-1)×2

=

-2→m

-

1

3-1(-1)×2+1

-2+1(-1)×2+(-3)

-2+(-3)====等式的性质1：等式两边加(或减)同一个_____(或____)，结果仍相等.请用自己的语言精炼归纳出等式的性质：如果

a＝b，那么_________________.a±

c＝

b±

c数式子探究二

如果将天平左右两边的物品同时三等分，天平仍然平衡吗？如果是同时扩大三倍呢，请动手操作.abaaabbb×3÷3引入负数后结论还成立吗？(-1)×2×(-3)

(-2)×(-3)(-1)×2=-2(-1)×2÷(-3)

(-2)÷(-3)==等式的性质2：等式两边乘同一个___，或除以同一个不为___的____，结果仍____.如果

a＝b，那么_____________；如果

a＝b(c≠0)，那么_________.相等数数0ac＝

bc请用自己的语言精炼归纳出等式的性质：例1根据等式的性质填空，并说明依据：（1）如果2x=5-

x，那么2x+

=5；（2）如果

m+2n=5+2n，那么

m=

；x根据等式的性质1，等式两边加

x，结果仍相等.5根据等式的性质1，等式两边减2n，结果仍相等.（3）如果

x=-4，那么

x=28；（4）如果3m=4n，那么

m=

·n；-7根据等式的性质2，等式两边乘

-7，结果仍相等.2根据等式的性质2，等式两边除以2，结果仍相等.利用等式的性质可以解方程.例2利用等式的性质解下列方程：解：

两边减7，得x＋7＝26－7－7.

x＝19.(1)

x＋7＝26；

分析：解方程转化成x＝a的形式运用_______________.等式的性质1两边同时除以

－5，得解：方程

(2)

－5x＝20；

化简，得

x＝－4.-5x＝

20.÷(－5)÷(－5)运用_______________.等式的性质2解：两边加5，得化简，得两边乘－3，得

x=-27.(3)运用__________________.等式的性质1和2解以

x

为未知数的方程，就是把方程逐步化为

x=a（常数）的形式，等式的性质是转化的重要依据.2.利用等式的性质解方程并检验：解：两边加2，得

化简得

两边乘－2，得检验：将

y＝-18代入方程的左边，得方程左边＝右边，所以

y＝-18是原方程的解.y＝-18.等式两边乘同一个___，或除以同一个不为___的____，结果仍____.如果

a＝b，那么_____________；如果

a＝b(c≠0)，那么_________等式两边加(或减)同一个___(或_____)，结果仍______.如果

a＝b，那么_____________相等式子性质1数相等数等式的性质性质2a±

c＝

b±

c数0ac＝

bc基础练习1.(石狮市校级期中)根据等式的基本性质，下列结论正确的是

(

)A.

若

x＝y，则

z＋2＝y－2B.

若

2x＝y，则

6x＝yC.

若

ax＝2，则

x＝D.

若

x＝y，则

x－c＝y－cD谢谢聆听！最后送给我们自己1、教学的艺术不在于传授本领，而在于善于激励唤醒和鼓舞。

2、把美德、善行传给你的孩子们，而不是留下财富，只有这样才能给他们带来幸福。

3、每个人在受教育的过程当中，都会有段时间确信：嫉妒是愚昧的，模仿只会毁了自己；每个人的好与坏，都是自身的一部分；纵使宇宙间充满了好东西，不努力你什么也得不到；你内在的力量是独一无二的，只有你知道能做什么，但是除非你真的去做，否则连你也不知道自己真的能做。

4、既然习惯是人生的主宰，人们就应当努力求得好的习惯。习惯如果是在幼年就起始的，那就是最完美的习惯，这是一定的，这个我们叫做教育。教育其实是一种从早年就起始的习惯。

2.(滨州)在物理学中，导体中的电流

I

跟导体两端的电压

U、导体的电阻